多元統計分析工資總額管控研究范文

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摘要：工資總額管控對于企業經濟效益和提高企業職工工資水平等方面均有著重要意義，關乎整個企業職工的切身利益。為實現工資總額管控精細化以及預算方法多元化，科學有效地進行經濟預測，尋求更多的創新思想和方法以做好管控工作，多方向進行預算比較，獲得更為科學、有效、切合實際的工資總額預算數據。文章基于多元統計分析方法在工資總額管控方面的應用，并結合公司歷史元素及變量因素對當前及未來工資總額管控的影響進行分析與研究。根據已知歷史數據對短期未來數據進行規律探尋和建模分析，以更好地實現統計分析方法在工資總額管控方面的科學合理研究。

關鍵詞：工資總額管控；工資總額預算；經濟預測；多元統計分析；建模分析

工資總額管控對于企業經濟效益和提高企業職工工資水平等方面均有著重要意義，關乎整個企業職工的切身利益。當前公司在工資總額預算管理方面存在預算變動頻繁，相互制動的管控局面。有必要尋求多元統計分析方法對預算工作做進一步的管控研究。為實現工資總額管控精細化以及預算方法多元化，科學有效地進行經濟預測，有必要尋求更多的創新思想和方法以做好管控工作，多方向進行預算比較，獲得更為科學、有效、切合實際的工資總額預算數據?；诙嘣y計分析方法，探索和研究該方法在工資總額管控方面的應用，能結合公司歷史元素以及變量因素對當前及未來工資總額管控的影響進行分析與研究。能夠基于已知歷史數據對短期未來數據進行規律探尋和建模分析。以實現統計分析方法在工資總額管控方面的科學合理研究。

一、多元統計分析方法概述

（一）多元統計分析應用價值

隨著科學發展和時代進步。企業經營成本管理要求和預算需要都在日益提升。統計學在應用數學知識的基礎上，逐漸與計算機技術相融合，利用計算機快速、有效的應用能力。多元統計學作為經典統計學的一個重要分支，遵循了繼承、發展的原則。通過多元統計分析方法的運用，為企業的經濟指標進行科學合理的建模和預測。運用多元統計分析方法，能更有效的解決當前企業工資總額管控的預算桎梏,以成熟的統計學理論有效實現工資總額的多元化預測以及應用建模。

（二）方法綜述

1.多元統計分析主要方法基于統計分析的經濟案例中，廣泛應用的多元統計方法有以下幾種：多元回歸分析、因子分析法、主成分分析以及對某一變量的時間序列分析。該課題研究選取多元回歸分析以及主成分回歸來對企業的工資總額預算進行建模分析。2.多元線性回歸模型多元線性回歸模型的為：y＾=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+βnxn+ε（1）其中，β0為回歸常數項，ε為隨機誤差（假設滿足等方差、不相關假設，服從標準正態分布，σ2是未知參數，x1，x2，x3，x4，x5，…，xn為非隨機變量，y為隨機變量?；貧w分析需要對模型中的未知參數β0，β1，β2，β3，β4，β5，…，βn及σ2做出估計，并且對建立的回歸方程進行參數檢驗和設定檢驗，通過檢驗的模型可以用來解釋現象和對未來進行預測。對于模型的過程檢驗包括基本假設的滿足性檢驗、選模型以及多重共線性檢驗。根據模型所存在的問題進行相應的處理，如果違背基本假設，需進行加權最小二乘估計；如果確定不了模型變量的選擇，則進行選模型，通常采用逐步回歸法進行選擇；如果存在多重共線性，則需要消除多重共線性，通常采用主成分回歸。與此同時，還可以對非線性回歸進行建模比較所得的擬合值，以求得到更為優化的多元線性回歸模型。（1）回歸模型檢驗分析與修正。建模目的是為了應用于經濟問題，回歸建模確定后，還需進一步對模型進行檢驗分析，驗證被解釋變量和解釋變量之間的關系是否滿足基本假設條件。對于回歸模型的檢驗需要進行統計檢驗和模型經濟意義檢驗。（2）統計檢驗。統計檢驗是整個回歸模型確定的重要驗證過程，包括對回歸模型的相關顯著性檢驗，回歸系數的顯著性檢驗，相關性的擬合優度檢驗，隨機誤差項的序列相關性檢驗，異方差性檢驗以及多重貢獻性檢驗。對于不滿足模型的統計檢驗的回歸問題，則需要根據各類問題進行進一步的模型修正。（3）模型經濟意義檢驗。經濟運用方面的回歸模型中，有不少的模型通過了系列的統計檢驗，然而經濟解釋不甚合理，系數的正負號不符合經濟意義。如果所見模型存在經濟意義不合理的問題，則需要對模型進行不斷的修正，以得到理想的回歸模型投入應用。

二、工資總額案例分析

為提升公司工資總額管控水平，加強統計分析方法的應用實踐，研究影響工資總額（萬元）的因素，進行回歸建模應用于當前公司實際工資總額管控預測，結合歷史實際情況，選取了表1中的影響工資總額的主要因素。

（一）相關性分析

對原始數據進行標準化后，進行相關性分析，根據相關系數矩陣結果，得出利潤總額與人工成本利潤率，人工成本利潤率與人事費用率，工業總產值與銷售收入，存在著突出的相關性，符合實際經濟運行情況中指標間的影響關聯性。在統計分析建模過程中需要考慮回歸模型存在多重相關性。

（二）多元線性回歸初步建模

1.初步建模首先對樣本數據進行多元線性回歸初步建模，使用SPSS軟件得出線性回歸輸出結果，由回歸系數表得到多元線性回歸模型：y＾=-4704.69+1.46x1-0.01x2+0.06x3-0.45x4+402.92x5+2581.04x6+8686.71x7+218.08x8（2）2.t檢驗分析各自變量的回歸系數都通過了t檢驗，t檢驗用于檢驗回歸系數的顯著性，輸出結果表明各項指標的回歸系數都通過了顯著性檢驗。3.多重共線性診斷從回歸系數表中看多重共線性的診斷結果VIF值，當VIF值大于10時，說明該指標與其他指標存在著多重共線性，值越大，越說明多重共線性的嚴重程度。該模型中，銷售收入x3，利潤總額x4及人工成本利潤率指標存在著一定的多重共線性，這與相關性分析相符。4.F檢驗分析根據SPSS輸出的回歸方程模型綜述結果如表2。該模型的調整后的復決定系數R2＝0.996。說明回歸方程的擬合優度效果較好。從表3中看到該回歸模型的F檢驗結果，F值=660.219，P值為0.000，說明回歸方程顯著，因變量與自變量之間存在著顯著的線性關系。

（三）基本假設驗證分析

1.異方差檢驗異方差檢驗方法中統計學領域公認的最優方法是殘差圖分析法和等級相關性檢驗，下面對回歸模型所得的殘差進行殘差圖分析。從圖1中看出回歸模型所得的標準化殘差分布在殘差為0的水平上下均衡，隨機分布，不存在異方差，滿足等方差假設。再進行等級相關性檢驗，各個標準化變量與標準化殘差絕對值的等級相關系數值均為0.5以下，且值較接近0.1，P值均不為0，說明標準化殘差值與自變量之間不顯著相關，不存在異方差。2.自相關診斷自相關性診斷的常用方法是圖示檢驗法，回歸模型方程所得到的標準化殘差值是隨機誤差項的真實估計值，繪制殘差值et與et-1的散點圖進行分析，如果散點隨機散落在X軸上下兩側，則不存在序列自相關?；貧w模型方程（2）所得的標準化殘差值et與et-1的散點圖3得知，標準化殘差值et散點隨機散落在et=0的水平上下兩側。表明隨機誤差不存在自相關。該模型滿足不相關假設。

（四）多重共線性

由于模型存在一定的多重共線性，需要尋找優化模型以進行對比擬合情況。在實際應用中，可通過選模型進行建模，采用變量選擇的方法如后退法、逐步回歸法來進行選模型的變量選擇。如果選模型后最優的回歸模型仍然存在一定的多重共線性，則選擇使用主成分回歸方法來保留選模型的同時消除多重共線性。

（五）選模型分析

如果模型保留的自變量對因變量可有可無，無關緊要，則會導致參數估計和預測的有偏性和精度偏低，因此自變量的選擇有著很重要的實際意義。有必要對所選的自變量進行選模型分析。下面使用逐步回歸法進行選模型的變量選擇。根據選模型的逐步回歸法輸出結果，最終在第五步確定了選模型變量，踢出了全模型變量中的平均員工人數、人事費用率以及勞動分配率。踢出后調整后的復決定系數R2＝0.994，而全模型調整后的的復決定系數R2＝0.996，調整后的復決定系數是衡量模型因變量與自變量之間線性相關性的水平程度，越接近1，說明模型線性回歸擬合效果越好。介于全模型的擬合效果比逐步回歸法所選的選模型的擬合效果好，故仍然考慮對全模型進行回歸建模。下面對回歸模型進行主成分回歸以消除多重共線性。

（六）主成分回歸分析

1.對數據進行標準化使用標準化后的數據進行主成分的提取2.進行成分個數的選取SPSS的主成分因子分析輸出的總方差解釋表中，可以看到前兩個主成分的特征根值較大，前三個主成分的方差百分比占比較大，累積包含了原始數據的信息比例達到了87.782%。再由SPSS輸出特征根的碎石圖進行分析（如圖2）。圖2可以看出，主成分個數達到3后的特征值趨于平穩，因此最終確定選取三個主成分就足夠了。3.模型的建立設三個主成分用f1、f2、f3表示，用原始因變量y的數據對f1、f2、f3進行最小二乘回歸，得到主成分回歸的回歸方程，根據SPSS輸出結果，回歸方程調整后的復決定系數R2=0.966，說明擬合效果很好，P值為0.000,說明通過了顯著性檢驗。而根據回歸系數表中的各個成分的回歸系數也都通過了顯著性檢驗，因此得出了y與f1，f2，f3之間的回歸方程為：y＾=7514.326+5499.783f1+3395.129f2+1546.888f3（3）用f1，f2，f3分別與原始自變量進行線性回歸，得到3個方程的回歸系數，將四個成分與自變量的方程代入方程（3）中，得出原始因變量y與原始自變量之間的回歸模型，即是主成分回歸所建立的回歸模型：y＾=-11946.954+4.5997x1+0.0247x2+0.0285x3-0.1290x4+232.0324x5-1983.6157x6+10935.557x7+734.0855x8（4）4.殘差檢驗將各自變量觀測值代入回歸模型得到對應的因變量的擬合值，對因變量觀測值和擬合值的殘差進行殘差檢驗，殘差檢驗的原假設是殘差不存在自相關，備擇假設是存在自相關，如果檢驗的P值大于0.05，則說明拒絕備擇假設，認為殘差不存在自相關。根據SPSS輸出殘差檢驗圖結果，如圖3。根據et與et-1的散點圖得知，標準化殘差值et散點隨機散落在et=0的水平上下兩側。表明殘差不存在自相關。

三、基于經濟預測的模型選擇分析及優化效果

（一）基于經濟預測的模型選擇

對于案例的多元回歸分析所建模型，重在用于實際工作中的預測，需要對模型的擬合效果進行分析。畫出普通最小二乘估計回歸方程（2）所得的擬合值y＾、主成分回歸所得的擬合值y＾以及原始因變量y的折線圖如圖4。從模型的擬合效果來看，普通最小二乘估計和主成分回歸對實際值的擬合效果都非常好，相比較而言，該模型中的普通最小二乘估計的擬合值的效果較優。對于側重預測的建模方法選擇需考慮以下幾方面來選取最終的模型。1.回歸方程的F檢驗中的F值大小比較該模型中普通最小二乘估計所得的回歸方程F值為660.219，而主成分回歸方程雖然很好地解決了普通最小二乘回歸方程所存在的多重共線性，但是其F值只達到了202.478，相比來說普通最小二乘估計所得的回歸模型更適合作為預測模型以應用于實際。2.模型應用于預測可允許存在多重共線性雖然回歸方程的參數估計值方差變大容易使預測區間變大，但如果利用模型進行經濟預測，只要保證自變量的相關類型保持不變，即使回歸模型存在多重共線性，也可以得到較好的預測結果。故在試圖消除多重共線性已獲得更好的擬合模型的前提下，如果研究的因變量擬合效果比較下來選擇擬合效果較好的模型作為最終的預測模型。以保證經濟預測擬合效果更優化。3.選擇誤差小的模型進行經濟預測對不同模型的標準估算的誤差值進行比較，選擇標準估算的誤差值較小的模型做經濟預測。由普通最小二乘回歸方程的估計誤差為424.697，而主成分回歸模型所得的回歸方程的估計誤差為1235.694。顯然選擇普通最小二乘回歸方程作為最終模型進行經濟預測。綜上所述，由于研究的工資總額預算管控的回歸建模主要是側重于應用于經濟預測，基于普通最小二乘回歸以及主成分回歸所建立的回歸模型，進行統計分析以及擬合優度比較，該案例最終選擇回歸方程（5）作為該案例的應用模型，即是：y＾=-4704.689+1.458x1-0.014x2+0.057x3-0.449x4+402.915x5+2581.038x6+8686.71x7+218.08x8（5）

（二）對模型進行定量分析

對該回歸模型進行定量分析，從回歸系數看到，對于工資總額y變量，各個變量對工資總額都有著一定的影響，其中，在其他變量不變的情況下，平均用工人數每增加1人，工資總額平均增加1.458萬元；在其他變量不變的情況下，銷售收入每增加1萬元，工資總額平均增加0.057萬元等。值得關注的是，該模型中工資總額與工業總產值、利潤總額之間呈現負的線性相關，這對當前的工資總額預算管理辦法工資總額預算體系引出了矛盾，而從利潤總額的勾稽關系來說，工資總額屬于成本費用的一部分，利潤總額與成本費用呈負相關，與工業總產值呈正相關，因而工資總額與工業總產值、利潤總額呈負相關符合邏輯關系。從經濟意義的角度，工業總產值、利潤總額的增加應該對公司的工資收入水平理論上是正向影響，在模型中引入的人工成本利潤率、勞動生產率、人事費用率、勞動分配率均是人工成本費用、用工情況與工業總產值、利潤總額所計算而得，而這幾個指標對工資總額均為正向的線性相關性，實際上該模型體現出：工業總產值、利潤總額對工資總額的促進因素以及正向影響程度已經包含在人工成本投入產出效率指標中。故該模型實際上既符合經濟意義也符合理論邏輯關系，其擬合效果適用于經濟應用，是該案例應用于經濟預測較好的回歸模型。

四、結語

研究所得模型適用于企業工資總額預測工作，并且能夠在工資總額事中管控過程中，根據實時發生的利潤指標情況進行有效的工資總額可用額度預測管控，有利于合理調節工資總額發放節奏。該模型確定的變量關系可作為各個變量建模需要的變量選取參考，更換因變量，也可獲得更多的回歸模型以應用于不同需求。多元統計分析方法，廣泛應用于企業經濟效益指標建模，通過對基于多元統計分析方法，建立了科學合理的工資總額回歸模型，可運用于企業經營管理。結合公司歷史元素以及變量因素對當前及未來工資總額管控的影響進行了合理分析與研究。充分利用企業歷史數據進行規律探尋和回歸建模分析，挖掘了工資總額管控分析方法的多元化。理論聯系實際，基于統計分析方法，真正實現了工資總額管控方面的科學合理研究。

參考文獻：

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[2]徐國祥.統計預測和決策(第三版)[M].上海:上海財經大學出版社,2008.

[3]國網內蒙古東部電力有限公司.財務決算報表編制指引(第三版)[M].大連:東北財經大學出版社,2015.

作者：何麗