小微企業信用風險論文范文

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一、基于因子分析的logistic模型實證分析

用logistic回歸模型對客戶信用風險進行預警，主要包括兩部分內容，一是對樣本財務指標數據進行因子分析，篩選出logistic回歸的關鍵自變量，二是建立logistic回歸模型，用于對客戶違約情況進行風險預警。

（一）樣本選取與簡單描述性統計。本文數據來源于國內某商業銀行的信貸系統，以2006年的化工業為例，從中選擇了2457個小微企業非上市公司樣本，其中48個違約樣本，2409個非違約樣本。對于樣本公司，本文從償債能力、盈利能力、營運能力、成長能力、現金流量以及規模等六個方面，選取了15個財務指標，對小微企業非上市公司的經營現狀進行因子分析，從中找出最能反映公司經營特點的少數公共因子，進而為后續的Logistic模型風險預警提供解釋變量。選取的15個財務指標如表1所示：在選取樣本時，本文首先運用SPSS16.0軟件對數據進行了異常值剔除處理，步驟如下：首先對選定的15個財務指標進行標準化，除指標量綱的差異，然后將每個指標的標準化值的絕對值大于或等于3的樣本視為異常值加以剔除；對剔除后的樣本，重復進行指標標準化處理、檢驗異常值、剔除異常值，直至無異常數據為止。本文重復了5次異常值剔除處理，最終篩選出2457個合格樣本，用于因子分析。下表2為數據的簡單描述性統計量。

（二）因子分析1.因子分析的適用性檢驗。因子分析要求變量間具有相關性，本文在進行因子分析前，主要采用KMO檢驗和巴特利特球度檢驗方法對變量進行相關性檢驗。表3為運用SPSS16.0軟件運行得出的檢驗結果。從表中可以看出KMO檢驗統計量的值等于0.633，其大于0.5，證明適合作因子分析。同時巴特利特球度檢驗值為27600，其相伴概率為0.000，在5%的顯著性水平下極其顯著，說明相關系數矩陣不是單位陣，即變量間存在相關性，適合作因子分析。2.確定因子數目。構造因子變量首先要確定因子數目，本文采用特征值大于1的標準提取公因子，同時通過碎石圖直觀判斷公因子數目。首先，運用SPSS16.0軟件運行得出因子分析的特征根和方差貢獻率，如下表4。表4中，三部分分別為初始因子、因子提取后以及經過方差最大旋轉后的相關系數矩陣的特征根、方差貢獻率以及累計方差貢獻率。從第三部分可以看出，依據特征值大于1的標準，共提取6個主因子，且前6個主因子的方差貢獻率依次為21.501%、17.884%、11.366%、10.71%、10.509%、8.762%，累計方差貢獻率大于80%，說明前6個主因子可以解釋變量的大部分信息，從而把前6個公因子作為評價樣本公司的綜合指標，降低了公司綜合評價的指標維度，為后續Logistic回歸提供了解釋變量。其次，建立碎石圖判斷因子數目。首先將特征根從大到小排序，序號相應為1，2，…，15。以橫軸表示序號，縱軸表示特征值，構造出碎石圖1。觀察碎石圖發現，特征值大于1的因子有6個，分別為F1，F2，…，Fn，這與表3-4確定的因子數目一致。3.估計因子載荷矩陣。運用SPSS16.0軟件運行得出初始因子載荷矩陣，由于無法確定公共因子的經濟意義，使用方差最大化旋轉法對初始因子載荷矩陣進行旋轉，可得到旋轉后的因子載荷矩陣，如表5所示。通過旋轉，各個公因子有了較為明確的經濟含義：第一個公共因子F1，其在指標X5（總資產報酬率）、X6（凈資產收益率）、X7（息稅前利潤/總資產）、X8（息稅前利潤/主營業務收入凈額）上有較大載荷，命名為“盈利能力因子”。第二個公共因子F2，其在指標X1（資產負債率）、X2（產權比率）、X3（流動性比率）上有較大載荷，命名為“償債能力因子”。第三個公共因子F3，其在指標X11（所有者權益增長率）、X12（總資產增長率）、X14（現金流量比率）上有較大載荷，命名為“成長能力因子”。第四個公共因子F4，其在指標X13（現金比率）、X4（速動比率）上有較大載荷，命名為“現金流量因子”。第五個公共因子F5，其在指標X9（總資產周轉率）、X15（總資產）上有較大載荷，命名為“總資產營運能力因子”。第六個公共因子F6，其在指標X10（應收賬款周轉率）上有較大載荷，命名為“應收賬款周轉率因子”。4.計算因子得分。表6是通過主成分回歸方法估計出的因子得分系數，用表中各公共因子對應的得分系數分別乘以各變量標準化值即可得到各公因子對應的得分序列。

（三）Logistic實證分析1.建立Logistic回歸方程。設被解釋變量y為0-1型隨機變量，當樣本違約時y取1，非違約時y取0，另以6個公共因子F1，F2，…，F6作為解釋變量，建立Logistic回歸模型，回歸方程的形式如下：2.Logistic模型參數估計。運用SPSS16.0軟件對因變量Y和自變量F進行Logistic回歸建模，選擇逐步向前回歸分析法，篩選出回歸系數比較顯著的自變量進入模型，剔除回歸系數比較顯著的自變量進入模型，剔除回歸系數不顯著的自變量。本文參數估計結果中已剔除回歸系數不顯著的因子F2，F3和F6，保留了因子F1、F4和F5，最終獲得的參數估計結果如下表7所示：表7中，Wald統計量用來檢驗回歸系數是否顯著，Sig是Wald統計量的相伴概率，結果顯示因子F1，F4和F5的Wald值、Sig值在1%的顯著性水平下極其顯著，說明模型擬合較成功。3.Logistic回歸違約率（）判別分析。判別分析的目的是為了檢驗模型建立的準確性，為風險預警做準備。具體方法為運用已建立的Logistic回歸方程（3.3），得出各樣本的違約概率值，以違約概率0.5為判別臨界點，>0.5計入違約組，<0.5計為非違約組，運用SPSS16.0軟件運行得出模型違約組和非違約組的判別結果如下表8所示。上表顯示，Logistic模型總的判別準確率為98%，其中非違約組2409個樣本全部判別為非違約，判別準確率100%；而違約組48個違約樣本全部錯判為非違約，判別準確率0%。由于通過估計違約概率來識別違約樣本的結果不理想，我們尋找其他能提高違約樣本判別準確率的方法。4.Logistic回歸殘差（ZREi）判別分析。回歸方程的殘差gi是指實際觀察值yi與通過回歸方程估計出的回歸值yi之差。殘差可以分為普通殘差gi、標準化殘差ZREi=giσ，一般用于判斷異常值，判斷標準為將超過±2σ或±3σ的殘差視為異常值。由于普通殘差ei的方差不相等，不適合直接用來做判斷，一般將普通殘差標準化，使殘差具有可比性，從而用標準化殘差ZREi來進行判斷。本文將殘差異常值的判斷與樣本的違約性判斷聯系起來，進而通過識別回歸殘差的異常值來判斷樣本的違約性。運用SPSS16.0軟件輸出所有樣本的標準化殘差ZREi，將用ZREi＞2和ZREi＞1兩個標準，分別進行違約識別，對比分析判別結果的準確率，進而選取準確率更高的判別臨界點。在ZREi＞2的判別標準下，判別結果為：違約組48個樣本中，標準化殘差值均為正值，且大于2，判為違約組，判別準確率100%；非違約組2409個樣本中，標準化殘差值均為負值，且絕對值小于2，全部判為非違約組，判別準確率100%。在ZREi＞1的判別標準下，判別結果與ZREi＞1的判別結果完全一致，違約組和非違約組的判別準確率均為100%。

（四）Logistic模型樣本外預測。為了檢驗模型的預警能力，本文根據2006年建立的Logistic回歸方程去預警2007年的客戶違約情況。選取2007年化工行業的33個樣本數據，其中7個違約樣本、26個非違約樣本。首先運用SPSS16.0軟件，將33個樣本的15個財務指標數據標準化，根據因子得分系數表4-7，算出每個樣本的因子得分值F1、F4和F5，代入Logistic回歸方程（4.5），根據y的預測值和實際值算出普通殘差和標準化殘差，分別運用ZREi＞2和ZREi＞1兩個標準來進行風險預警。在ZREi＞2的判別標準下，預警結果為：違約組7個樣本，預警出2個違約，預警準確率28.57%；非違約組26個樣本，全部預警為非違約，預警準確率100%。在ZREi＞1的判別標準下，預警結果為：違約組7個樣本，全部預警為違約，預警準確率100%；非違約組26個樣本，預警出25個違約，預警準確率96.15%。鑒于ZREi＞1的預警準確率明顯高于ZREi＞2的預警準確率，本文將ZREi＞1作為預警樣本違約的判別標準。

二、結論

本文成功構建了Logistic模型，并對銀行客戶信用風險起到了良好的預警作用。實證結果顯示，對于Logistic回歸模型，僅用模型違約概率來預測客戶的違約性，效果并不佳，但是通過識別殘差的異常值，進而轉化成對客戶違約的預警，則效果非常好。

作者：趙琳單位：內蒙古銀行課題組