概率統計教學改革創新研究范文

本站小編為你精心準備了概率統計教學改革創新研究參考范文，愿這些范文能點燃您思維的火花，激發您的寫作靈感。歡迎深入閱讀并收藏。

概率論與數理統計是研究大量隨機現象統計規律性的數學學科，隨機現象的普遍性決定了該學科應用的廣泛性[1]．概率論與數理統計是高等學校數學與應用數學、信息與計算科學、理工類和經管類專業的基礎課[2]．由于該課程概念的抽象性，推理的復雜性，計算的繁瑣性，處理方法的獨特性和思想的獨特性，與其它數學課程有著很大的差異，因此，在教學中一定要有的放矢，針對不同類別的學生因材施教．在教學中發現，大多數學生對該課程的思想方法和思維方式難以掌握、概念難以理解、面對實際問題時更是無從下手．另外，教師和學生們中普遍存在的一個誤區是，認為學習這門課程，就是把一些公式記住，然后會套用公式計算解題就行了．如果是這樣的話，教師教起來累，學生學起來會更累，而且更是枯燥無味．結合多年的教學經歷和實踐，就如何做好新形勢下概率統計的教學工作進行了探討，以期達到讓學生真正掌握課程和提高解決實際問題的能力．

1課程教學改革與實踐

1.1做好與中學內容的有效銜接

由于學生在中學時已經初步學習了概率統計的一些內容，但是中學階段介紹的內容分散、講解的不夠透徹，但涉及的面較廣，主要內容都是離散型隨機變量．所以，在處理教學內容時，要針對學生的不同情況及時調整．例如，講解他們較熟悉的內容時，可以多設置提問，在復習內容的同時，對已有內容加以深化，加深理解，揭示定義定理的本質．

1.2由現實實例講解一些概念的產生背景和思想方法

概率統計是一門與實際生活聯系非常緊密的學科，其應用涉及到社會經濟生活的方方面面．一些概念，例如：概率、獨立性、相關性、數學期望、方差、大數定律、中心極限定理、抽樣、樣本估計、總體、極大似然原理、矩估計及小概率事件原理等都蘊含著特有的概率統計的思想．筆者在上該課程的第1節課時，就結合若干現實生活中的具體實例，簡要介紹該課程的主要內容及在實際中的應用，這樣不僅使學生對該課程的內容有個整體的認識，而且還可以激發他們學習該課程的積極性．這些實例中涉及到概率論部分的有：生日問題、抓鬮問題，彩票問題，賭博問題及有獎促銷問題等[3,4]，涉及到數理統計的有：平均數的欺騙性，產品壽命的估計問題、產品壽命的比較問題、身高和腳長關系問題等．在教學中，都要結合具體的實例加以闡述，讓學生知道問題產生的背景和實際意義，以便更好理解概念的本質內涵，如在講授數學期望時，以概率論中著名的“賭金分配”問題[5]為例：甲乙2賭徒賭技相當，各出賭注50法郎，每局無平局，他們約定誰先贏3局則得全部賭本100法郎，當甲贏了2局，乙贏了1局，因故而中止賭博，讓學生思考如何分配這100法郎才算公平；在講授全概率公式和貝葉斯公式這一節內容時，結合學生熟悉的寓言“狼來了”的故事進行教學，請學生思考：第3次狼真的來了，而村民為什么不相信他了；針對現實世界中人們對信譽的逐漸淡薄，提出了這樣一個問題：如果某人向銀行貸款連續2次到期未還，銀行還會第3次貨款給他嗎，或者是這樣的問題：你的朋友連續2次未能兌現他（她）的承諾，你還會繼續信任他嗎．這些都可以用全概率公式和貝葉斯公式來討論和解釋的.

1.3聯系實際，培養學生的數學應用能力

概率統計所討論和研究的問題與現實生活有密切的聯系，在教學中應該強調概率統計的實際應用，從而激發學生的學習興趣，促進學生努力學習．例如，在參數估計的教學過程中，筆者舉了捕魚問題[4]的例子，即如何利用概率統計的方法估計湖中魚的數量，這個問題的提法很籠統，教學中筆者是這樣處理的，啟發學生把問題轉化為數學模型：設湖中有N條魚，現捕出r條，作上標記后放回湖中．過一段時間后再從湖中捕出s條（s<r），其中有t(0<t<r)條魚有記號，試估計湖中魚的數目．對該例子筆者介紹了2種方法，一種用大數定理中關于頻率的穩定性的結論；另一種用極大似然估計的方法．同一問題給出不同解法，一方面加強了內容的前后連貫性，更重要的是讓學生將理論知識學以致用，提高分析和解決問題的能力．

1.4改革教學手段，加大現代網絡技術運用的力度

多媒體計算機和網絡介入教育為傳統的教學模式和教學方法帶來了深刻的變革．教師不但在課堂要熟練地運用多媒體技術進行教學，而且還要充分利用網絡技術和現代化的教學條件，積極探索現代教育技術的應用，優化教學手段，以適應新世紀科技發展的需要[6]．為了充分利用現代網絡技術，建了一個概率統計課程QQ群，在該群里上傳或鏈接相關的參考資料，該課程的前沿動態和軼聞趣事，回答學生的問題，與學生在線交流等．這樣可以把教師的講授從課堂延伸到課外，把學生的學習從教室里延伸到教室外的任何地方，從黑板上延伸到網絡上．

另外，教師可以利用現代化多媒體技術，將較多的教學內容制作成課件，將教學過程清楚地展示給學生，這樣能把更多的精力投入到具體內容的分析講解之中，增加與學生的互動交流，而且通過多媒體教學，可以使抽象的內容直觀化，形象化，便于學生理解和掌握．如在課堂教學中，向學生演示連續密度函數圖像怎樣隨著它的參數變化而變化的，如何用統計軟件（如Excel，SPSS等）計算二項分布、Poison分布、均勻分布，指數分布、正態分析等的概率；如何用統計軟件繪制統計圖表、進行參數估計、假設檢驗等．這些是傳統教學都很難做到的，而且學生很感興趣，效果很好．

2對課程教學的幾點思考

2.1將數學建模思想融入日常教學中

從歷年的競賽題看，全國大學生數學建模競賽和國際大學生數學建模競賽，涉及到的概率統計知識較多，如彩票問題，電力市場的輸電問題，人口模型，醫院病床分配，上海世博會的影響等問題，都不同程度地涉及概率統計知識．概率統計中蘊含著豐富的數學建模的思想方法，如變換方法、假設檢驗、回歸分析及方差分析方法等，這些方法正是利用數學建模方法指導概率統計教學的出發點．在該課程的教學中，可以適當增加這方面的內容，培養學生應用概率統計思想方法解決實際問題的能力．

2.2更新教學內容，提高學生的創新能力和應用能力

由于課程學時有限，而該課程的內容有相當豐富，目前，大部分教師在教學中，存在重概率輕統計的現象．概率論部分花的時間較多，講解的較多，而到統計部分時，由于課時原因，就草草收場，導致絕大多數的學生覺得統計部分難以理解，學了之后也不知如何應用．其實數理統計的思想方法在實際中是非常廣泛的，因此，在不影響知識完備性的前提下，可以適當地減少概率論部分的理論性和難度，從直觀性、趣味性和易于理解的角度把概率論作為數理統計的基礎知識加以介紹．如在概率部分，可以淡化運算技巧，適當加強對模型的建立和模型實際應用的講述．在講解數學期望時可引用“免費抽獎問題”的例子，同時增加與經濟生活相近的例子，例如：庫存與收益問題，有關彩票中獎率問題，隱私問題的調查，以及一些常見的有關概率計算問題的例子[6]．在講授數理統計部分時，要從實際的案例入手，引領學生進入數理統計部分的學習，這樣的實際案例很多，如產品次品率的估計問題，不同廠家同種產品質量的比較問題，不同包裝對產品銷售的影響問題，身高和腳長之間關系的問題等．因為學生對這些實際問題往往很感興趣，學習的積極性就會很高，通過對這些案例的分析講解，學生很容易理解和掌握數理統計中的基本思想和方法，也培養了他們分析問題、解決問題的能力．同時為了加強學生利用數理統計方法分析處理數據的能力，可以適當增加對SPSS，Excel，Matlab等軟件的介紹[7]，以及如何使用統計軟件分析處理實際問題．

2.3改進考核方法，合理評定學生，促進學生綜合素質的提高

現在大多數的高校，該課程的考核方式基本上類似，期末考試成績占80%（或70%），平時成績占20%（或30%）．現行的考核方式也不盡合理，不能很好的評價學生的成績，很有必要進行改進．首先，隨著招生規模的擴大和大班教學的普遍化，學生學習的積極性和對做作業態度的差異性很大，學生的作業并不能真實地反映學生的實際情況，使得教師無法真正了解每個學生的學習情況，并合理地給出平時成績，因此平時成績存在很大的隨意性．其次，期末單一的閉卷考試形式存在很大的偶然性，很難真實地反映學生的真實水平，有些平時不認真學習的學生，為了應付期末考試，在考前臨時突擊，死記硬背．因此，對考核方法應做出一些相應的調整．可以在平時，給學生布置一些與實際相關的問題，讓學生提交作業報告，作為平時成績的主要依據，適當加大平時成績的比重，這樣就要求平時對學生嚴格要求，較客觀公正的記錄學生的平時表現．數理統計課程期末考試分閉卷和開卷2部分，閉卷部分主要考核理論部分；開卷部分主要考核學生對數理統計思想和方法掌握．這樣既可克服數理統計題目計算量大，不便于閉卷考試的問題，同時可以全面考核學生的學習情況，給出比較客觀的成績．當然，這些對于命題就提出更高的要求，特別是統計部分的試題，不能是書本上的習題和例題，題目既要考察學生的能力，又不能簡單的套用公式計算．

2.4提高教師自身教學科研能力

高等學校不僅是教書育人的場所，同時也是科學研究機構．高校教師要在搞好教學的同時提高科研水平．參加教育科學研究，能夠提高教育理論水平，更好地體驗科學研究所揭示的教育的客觀規律，進而將其運用到實際工作中，以提高教育的質量.同時科學研究也是教育改革的先導與基礎，在進行課程教學的同時，也應對教學方法和教學手段進行了積極的思考、探索和嘗試，不斷進行課程內容與教學形式的改革與創新，積極申報和參與各類科研項目，以教學促科研，以科研帶動教學．因此，教師應該把參加教育科學研究，提高科研水平和改革教育觀念、教學內容、教學方法,提高教育、教學質量緊緊地聯系在一起.

課堂教學方式的改革創新是一個永恒的課題，針對不同的形勢和特定的教學對象，每個教師都應進行積極的思考與探索，不能一成不變．