概率論與統(tǒng)計(jì)教學(xué)研討范文

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一、多事件同時(shí)作用時(shí)概率的思考方法

在概率的問題中，當(dāng)有2個(gè)或2個(gè)以上的事情同時(shí)作用的時(shí)候，我們就必須注意這些事情彼此之間的關(guān)系。例如，2個(gè)事情中，當(dāng)考慮其中1個(gè)事情發(fā)生的概率時(shí)，也必須考慮2個(gè)事情同時(shí)發(fā)生的情況。此外，當(dāng)調(diào)查滿足兩個(gè)條件的事情的概率時(shí)，還需要考慮其中的一個(gè)條件是否會(huì)對(duì)滿足另一個(gè)條件的事情的概率產(chǎn)生影響。例如，男性與女性在投擲硬幣時(shí)，正面向上的概率應(yīng)該是相等的，因?yàn)橛矌耪嫦蛏吓c否與性別無關(guān)；但是，隨機(jī)選擇的男性與女性化妝的概率則是不同的，因?yàn)殡S機(jī)選擇的人的化妝的概率是與性別有著密切聯(lián)系的。

二、選取有趣例題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

美國(guó)心理學(xué)家布魯納說：“學(xué)習(xí)最好的刺激是對(duì)所學(xué)學(xué)科的興趣?！睂W(xué)生一旦對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，就會(huì)樂此不疲、甚至廢寢忘食，他們會(huì)克服一切困難，充滿信心地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。選取與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連的、生動(dòng)直觀的現(xiàn)實(shí)生活例子，可以讓學(xué)生更容易參與進(jìn)來，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，也利用了概率知識(shí)解決了現(xiàn)實(shí)生活問題，最終達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。例如，這樣一道例題：在美國(guó)，有一檔由名為蒙提•霍爾的主持人主持的問答競(jìng)賽節(jié)目。參與競(jìng)賽的嘉賓中間能堅(jiān)持到最后的那一位將有機(jī)會(huì)打開3扇門中的一扇，其中一扇門后面擺著一輛轎車，另外兩扇門后面則是山羊。嘉賓選中哪扇門，哪扇門后面的東西就歸嘉賓所有（當(dāng)然，人都喜歡轎車勝過山羊）。主持人先請(qǐng)嘉賓猜一扇門，然后主持人打開剩下兩扇門中的其中一扇后面是山羊的門，并問嘉賓是否要改變選擇。

是否改變選擇，取決于改變選擇猜中轎車的概率高還是不改變最初的選擇猜中轎車的概率高，抑或是兩種情況概率一樣。在美國(guó)的雜志上曾有很多數(shù)學(xué)家對(duì)此問題爭(zhēng)論不休。如果做一下實(shí)驗(yàn)便能得到如表1中的結(jié)果。不改變最初的選擇猜中轎車的概率為1/3，同樣可得出改變最初的選擇猜中轎車的概率為2/3。

實(shí)際上，在主持人隨意打開一扇門的前提條件下，剩下兩扇門中其中一扇門后是有轎車的，那么選擇任一扇門中獎(jiǎng)的概率自然是1/2。但是，如果嘉賓先選擇一扇門的話，那么這個(gè)問題則變成一個(gè)概率問題，可用乘法定理來進(jìn)行計(jì)算。第一次選中車的概率為1/3，不改變選擇，第二次概率為1，此外，第一次未選中車的概率為2/3，不改變選擇，第二次概率為0。兩結(jié)果相加得到以下結(jié)果同理，若主持人打開門后嘉賓改變選擇，獲得車的概率就為2/3了。教師要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生產(chǎn)生新奇感、新鮮感，誘發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，一旦有了興趣，就會(huì)產(chǎn)生極大的學(xué)習(xí)動(dòng)力。類似的例題還有很多，如“生日問題”、“三囚犯問題”等，例題選取得好壞是教學(xué)成功與否的關(guān)鍵。

三、利用多媒體教學(xué)，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式

充分利用多媒體教學(xué)手段的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，使教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。例如，利用軟件程序來實(shí)現(xiàn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的計(jì)算，可以擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式中的大量耗時(shí)耗力的板書，而以簡(jiǎn)潔的形式將運(yùn)算過程與結(jié)果展現(xiàn)給學(xué)生。學(xué)生在掌握了計(jì)算機(jī)技術(shù)在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用以后，可以加深他們對(duì)知識(shí)的理解，加強(qiáng)理論與實(shí)際運(yùn)用的技能技巧，同時(shí)，極大地提高學(xué)生分析和解決問題的能力。此外，多媒體技術(shù)應(yīng)用于課堂，能夠改變概率統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科的傳統(tǒng)教學(xué)模式，不僅能使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)理解和掌握，而且可以通過教學(xué)過程中師生的互動(dòng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。將抽象的問題在有趣的游戲中加以解決，確實(shí)可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)教學(xué)手段無法達(dá)到的教學(xué)效果，使得課時(shí)的利用率更高，大大提高了教與學(xué)的效率。通過有關(guān)調(diào)查表明，多媒體技術(shù)是大學(xué)課程教學(xué)中行之有效的手段，作為一名大學(xué)教師應(yīng)當(dāng)盡快掌握多媒體技術(shù)，但在應(yīng)用多媒體教學(xué)過程中，也要注意因人而異、因課而異、因時(shí)而異，也不能過分的依賴多媒體。合理，恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w技術(shù)，是教學(xué)成敗與否的另一個(gè)關(guān)鍵因素。

俗話說：教無定法。每位教師的教學(xué)方法及學(xué)生的情況會(huì)有所不同。但只要本著認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)精心設(shè)計(jì)課堂，建立有利于教、有利于學(xué)的師生互動(dòng)關(guān)系，師生一起參與新知識(shí)的構(gòu)建，則一定會(huì)使得教師的教和學(xué)生的學(xué)都有所得、有所樂，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。

作者：姜文彪單位：黑龍江科技大學(xué)講師