概率統計興趣教學探析范文

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概率統計是現代數學的一個重要分支。近二十年來，隨著計算機的發展以及各種統計軟件的開發，概率統計方法在金融、保險、生物、醫學、經濟、運籌管理和工程技術等領域得到了廣泛應用．因此，如何提高概率統計課程教學質量，增強工科學生對概率統計方法的理解及應用能力已成為現代工科數學教學的一個重要課題．下面結合作者的教學實踐,談一談自己對概率統計教學的幾點認識．趣味教學法，就是以與本學科有關的歷史知識奇聞軼事為背景，運用概率論的基本知識，基本方法去分析問題，采用最簡單最基本的方法解決問題，寓教于樂，這種教學方法可以大大激發學生的學習興趣，自主學習的探索熱情。

一、選講相關史料,激發學生興趣

在教學過程中,可適當選講部分相關史料,如歷史上著名的概率統計學家泊松、高斯、伯努利、切比雪夫、辛欽、費歇爾等對概率論與數理統計的貢獻,概率論的產生,統計重要的思想、方法、理論的形成、發展和意義等.培養學生的創新意識和認知概率統計的能力,增強其學習興趣和自信心.

例如，在第一次課上，為了讓學生了解概率的起源，同時，激發學生的求知欲，我們可以介紹著名的賭博問題：17世紀，法國貴族德．梅爾在擲骰子賭博中，有急事必須中途停止賭博。雙方各出的100法郎的賭資要靠對勝負的預測進行分配，但不知用什么樣的比例分配才算合理。德·梅爾寫信向當時法國的最具聲望的數學家帕斯卡請教，帕斯卡又和當時的另一位數學家費爾馬長期通信。于是，一個新的數學分支－概率論產生了，這就是歷史上著名的“分賭注問題”。然后將這一問題作適當的改動:在一次乒乓球比賽中設立獎金5000元，比賽規定誰先勝了6盤，誰獲得全部獎金。設甲，乙二人的球技相等，現已打了6盤，甲5勝1負，由于某種特殊的原因必須中止比賽。問這5000元應如何分配才算公平?并讓同學們大膽猜想，要求每位同學就此問題都要提出自己的分配方案，并以書面的形式上交，作為平時成績的依據，答對的學生將會獲得加分的機會,學生回答踴躍,答案也呈現多樣化,其中不乏正確的解決方案.最后,告訴學生,我們將在后面學完數學期望后再來介紹解決這個問題的其中一種方法.這樣,就激起了學生的求知欲望,使學生能夠帶著問題去學習,讓被動的學習變為主動,學習的效果自然就突出了。

二、精挑例子，突出趣味性

概率論與數理統計是數學的一個有特色的分支,從它的產生和發展過程都有著耐人尋味、引人入勝的情節,這就為激發學生認知動因提供了良好的環境和條件.教學中,教師應致力于從每個概念的直觀背景入手,精心選擇一個個有趣的實例,去激發學生的興趣,使學生在趣味性中掌握概率論與數理統計的基本知識.

例如在講授古典概率型中的投球模型時，我們可以引入歷史上有名的生日問題。每個人對自己的生日都是牢記于心的，如果遇到與自己同一天生日的人，總有一種親切感和驚異感，覺得是緣分使然。可以啟發學生利用概率的思想來思考，分析其中緣由，解釋這種現象。假如某班有n個人（n≤365），每人等可能地出生于一年365天中的任何一天，問該班至少有2人同一天生日的概率有多大？憑直觀感覺判斷，當班級人數較少時（如n=64），這個概率不會太大，因為要保證100%有2人同一天生日，至少需要366人，而64與366差距甚遠，相差302。在給出具體解答之前，可以先讓班上同學把自己的生日寫出來，再略作統計，結果將會出人意料！

又如,保險機構是較早使用概率統計的部門之一,保險公司為了恰當估計企業的收支和風險,需要計算各種各樣的概率.下面是賠償金的確定問題:據統計,某年齡段的健康人在五年內死亡的概率為0.002,保險公司準備開辦該年齡的五年人壽保險業務,預計有3000人參加保險,條件是參加者需交保險金10元,若五年之內死亡,公司將支付賠償金a元(待定),便有以下幾個問題:(1)確定a,使保險公司期望盈利;(2)確定a,使保險公司盈利的可能性超過90%;(3)確定a,使保險公司的期望盈利超過1萬元;這一系列問題的解決需要綜合運用概率論知識.給出這樣的案例分析題,組織討論課,通過這一環節加深學生對教學內容的綜合性、應用性和創意性的理解、歸納和整合,將有利于增強學習氛圍,活躍課堂,激發情緒,開發思維,有利于個人素質和協作能力的培養.

我們生活的方方面面,每一個理論都有其直觀背景.又如其他“擲骰子游戲”、“摸球之謎”“、蒲豐拋針”“、有獎儲蓄”等等.這些不僅直觀地體現了有關知識的客觀背景,而且還可以把概率結論的發現過程予以還原或模擬,使學生通過自己的思維再現知識發生過程的各個方面,一旦有了學習興趣,興趣就可以轉化為樂趣,樂趣又轉化為志趣,持久穩定的志趣就能使學生保持經久不衰的求知動力.

三、結束語

總之,興趣是最好的老師,可以激發一定的情感,可以引導學生成為學習的主人.教師在教學的過程中應把握好每個概念,善于挖掘教材的內在魅力,使課堂教學妙趣橫生,觸發學生聽課的興趣,促使學生對知識產生興趣.

以上的思考和建議僅是筆者教學研究和教學過程中的一點感觸，改革的實踐是艱巨的，還有許多工作需要深入、仔細地做。作為教育工作者，我們有責任積極思考、探索培養學生能力的教學方法，并付諸實踐，為培養二十一世紀應用創新型人才發揮作用。