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摘要:《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程》課程是高等本科院校理工科學(xué)生必修的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程,這門課程的許多知識(shí)內(nèi)容都和后續(xù)的專業(yè)課程學(xué)習(xí)密切聯(lián)系在一起。論文結(jié)合我校教學(xué)實(shí)際,探討了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)改革問(wèn)題,目的在于改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式,突出和專業(yè)特點(diǎn)相結(jié)合的教學(xué)方法的運(yùn)用,從而強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,以促進(jìn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)和培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
關(guān)鍵詞:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);教學(xué)改革;教學(xué)模式
一、前言
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的學(xué)科,其在工程和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,是我國(guó)高等院校理工類和經(jīng)濟(jì)類學(xué)生的必修課程之一。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí),目的是讓學(xué)生掌握理解和掌握如何處理現(xiàn)實(shí)生活中與各種隨機(jī)現(xiàn)象有關(guān)的問(wèn)題的思想和方法。但是大多數(shù)高校教師在教授這門課程時(shí),通常只重視理論教學(xué)和公式的推導(dǎo),往往忽視了對(duì)學(xué)生如何用學(xué)到的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)。由此使得大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)普遍感到基本概念晦澀難懂,許多知識(shí)內(nèi)容非常抽象復(fù)雜,難以理解和掌握,從而導(dǎo)致許多學(xué)生對(duì)該課程的學(xué)習(xí)畏之如虎,對(duì)該課程的學(xué)習(xí)缺乏興趣,更談不上用學(xué)習(xí)到的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。因此,許多高校都對(duì)常規(guī)的教學(xué)方法進(jìn)行了改革,并且也取得了一些顯著的實(shí)際效果。本文主要從我校《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)實(shí)際情況出發(fā),針對(duì)教學(xué)過(guò)程中存在的一些實(shí)際問(wèn)題,結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐,提出一些改進(jìn)的想法和建議,有助于在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、課程改革的幾點(diǎn)建議和探索
(一)合理分配概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)時(shí)數(shù),改變“重概率,輕統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)現(xiàn)狀。由于我校《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的總教學(xué)時(shí)數(shù)只有48學(xué)時(shí),在如此有限的教學(xué)時(shí)間里完成該課程的教學(xué),難度是可想而知的。我校采用的教材是高等教育出版社出版的、由浙江大學(xué)盛驟,謝式千編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)及其應(yīng)用》第二次修訂版。這本教材雖然概率論部分和數(shù)理統(tǒng)計(jì)總分內(nèi)容總體上沒(méi)有多少差異,但是在我校的教學(xué)實(shí)際中,概率論部分大約占30個(gè)左右學(xué)時(shí),數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分占18個(gè)學(xué)時(shí)左右。因此大部分課時(shí)被用于概率論部分的教學(xué),而數(shù)理統(tǒng)計(jì)的部分內(nèi)容講授得不多。通常只講授區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩大部分內(nèi)容,而在實(shí)際中應(yīng)用 較多的方差分析和回歸分析由于學(xué)時(shí)的限制,都沒(méi)有講授。這種教學(xué)模式導(dǎo)致了學(xué)生統(tǒng)計(jì)知識(shí)的缺乏,特別是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),表現(xiàn)得相當(dāng)明顯。學(xué)生往往針對(duì)實(shí)驗(yàn)中得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),不能正確分析數(shù)據(jù)之間的因果關(guān)系,更談不上進(jìn)一步挖掘數(shù)據(jù)之間的深刻內(nèi)在聯(lián)系。針對(duì)現(xiàn)有的“側(cè)重概率論部分,忽視數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分”的教學(xué)現(xiàn)狀,課題組教師在教學(xué)過(guò)程中,進(jìn)行了一些有益的教學(xué)改革與實(shí)踐,首先我們對(duì)教學(xué)時(shí)數(shù)進(jìn)行了更為合理的分配,授課時(shí)也沒(méi)有刻意強(qiáng)調(diào)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性和完整性,更為注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和錘煉,以加強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)。比如在講授大數(shù)定律和中心極限定理時(shí),我們并沒(méi)有講授定理的證明過(guò)程,著重從理解和應(yīng)用方面入手來(lái)學(xué)習(xí)這一章節(jié)的知識(shí)內(nèi)容,以便為后續(xù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
(二)以學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn),結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行教學(xué)。課題組教師在教學(xué)過(guò)程中,也進(jìn)行了如下實(shí)踐。我們結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn),選擇了相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容,而不是對(duì)所有專業(yè)的學(xué)生教授的內(nèi)容都是一成不變的。對(duì)偏理科專業(yè)的學(xué)生,我們重視邏輯推理能力和理論證明能力的培養(yǎng),而對(duì)工科專業(yè)的學(xué)生,我們結(jié)合其具體專業(yè)來(lái)靈活選擇教學(xué)內(nèi)容。比如對(duì)通信工程專業(yè)的學(xué)生,《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是非常重要的一門數(shù)學(xué)課程,其學(xué)習(xí)的好壞直接影響到后面專業(yè)課程的學(xué)習(xí),比如其在大三的專業(yè)課程——《通信原理》和《信息論與編碼》等課程,都是要應(yīng)用《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決通信中的實(shí)際問(wèn)題。課題組教師在教授本專業(yè)的學(xué)生時(shí),我們結(jié)合了學(xué)生的專業(yè)實(shí)際,有目的地進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的教學(xué),而沒(méi)有千篇一律,照搬其他專業(yè)學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容。比如,在教授通信工程專業(yè)的學(xué)生時(shí),對(duì)概率的應(yīng)用,我們舉了一個(gè)和學(xué)生的日常生活密切相關(guān)而每個(gè)學(xué)生每天都在使用的手機(jī)例子。學(xué)生使用的手機(jī)都需要一定的信息流量。我們知道手機(jī)的流量通常是以比特為最基本單位來(lái)度量的,而比特就是通信中的信息量的單位,它是以事件出現(xiàn)的概率的對(duì)數(shù)的相反數(shù)來(lái)定義的。這樣通信專業(yè)的學(xué)生就對(duì)信息量這一通信原理中要涉及到的基本知識(shí)有了一個(gè)初步的理解,為今后專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的開端。在講授正態(tài)分布的隨機(jī)變量時(shí),我們舉了通信中經(jīng)常用到的加性白噪聲的實(shí)例,也可以給出學(xué)生使用的4G手機(jī)發(fā)射信號(hào)的波形的實(shí)際例子,并利用計(jì)算機(jī)顯示其圖形。配合這兩個(gè)實(shí)例可以使學(xué)生對(duì)正態(tài)分布的隨機(jī)變量有一個(gè)更加直觀的認(rèn)識(shí)和了解,接著再學(xué)習(xí)正態(tài)分布隨機(jī)變量的相關(guān)知識(shí),從而起到事半功倍的效果。對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中學(xué)習(xí)的極大似然估計(jì)法,我們結(jié)合了通信中如何設(shè)計(jì)最佳數(shù)字接收機(jī)的設(shè)計(jì)實(shí)例來(lái)進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)到的知識(shí)的理解和掌握,同時(shí)也使學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)到,所學(xué)習(xí)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》知識(shí)并不是枯燥無(wú)味的,是用來(lái)解決實(shí)際生活中的具體問(wèn)題的,從而增加學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性。
(三)改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式。近年來(lái),MOOC(massive open online course,大規(guī)模開放在線課程)由于其課程資源的開放性和豐富性、學(xué)習(xí)方法的多樣性以及在線學(xué)習(xí)的可控性,已經(jīng)被很多高校引入,并進(jìn)行了相應(yīng)的教學(xué)改革和實(shí)驗(yàn)。作為對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式的有益補(bǔ)充,其已經(jīng)成為目前教育教學(xué)一種不可或缺的教學(xué)模式。課題組也對(duì)這種教學(xué)模式進(jìn)行了有益的探索和實(shí)踐,并做了充分的前期準(zhǔn)備工作。包括對(duì)學(xué)生的知識(shí)背景、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)習(xí)慣等情況都進(jìn)行了充分的事前問(wèn)卷調(diào)查和數(shù)據(jù)分析。在充分發(fā)揮教師的監(jiān)督、引導(dǎo)作用下,借助于強(qiáng)大的互聯(lián)網(wǎng)資源,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性,寓教于樂(lè),提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決實(shí)際問(wèn)題的能力,力爭(zhēng)使得在這種教學(xué)模式下,學(xué)生能夠獲得最大的學(xué)習(xí)效益。
(四)改變學(xué)生成績(jī)的評(píng)價(jià)方式。怎樣科學(xué)合理地評(píng)判學(xué)生的成績(jī),業(yè)界并沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。目前大部分學(xué)校通常都采取用考試成績(jī)作為評(píng)價(jià)教學(xué)效果好壞的標(biāo)準(zhǔn),其結(jié)果還是應(yīng)試教育的產(chǎn)物。在現(xiàn)行的高等教育階段,應(yīng)主要培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)以及怎樣用學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,因此評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)某一門課程學(xué)習(xí)的好壞應(yīng)從多個(gè)角度來(lái)衡量。課題組在對(duì)學(xué)生成績(jī)的評(píng)定方面,進(jìn)行了如下改革實(shí)踐。具體的,我們?cè)谠u(píng)定學(xué)生的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程的成績(jī)時(shí),采用了以下幾個(gè)方面來(lái)綜合評(píng)判,其中考試成績(jī)占總成績(jī)的60%,平時(shí)作業(yè)和考勤占15%,課堂測(cè)驗(yàn)占10%,課后解決和專業(yè)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題占15%。通過(guò)這種評(píng)價(jià)機(jī)制,促使學(xué)生不但要重視課堂教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)、理解和掌握,不單單只是學(xué)習(xí)教師課堂上講授的知識(shí)內(nèi)容,只是會(huì)做作業(yè)。更為重要的是,學(xué)生可以了解和接觸到很多和專業(yè)相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容。學(xué)生通過(guò)課后把課堂教學(xué)中學(xué)到的知識(shí),自己獨(dú)立地用于解決和專業(yè)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,既培養(yǎng)了其數(shù)學(xué)思維,又鍛煉了其數(shù)學(xué)建模和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,特別是對(duì)學(xué)生自己能通過(guò)運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng),是至關(guān)重要的。學(xué)生具備了這種能力,也可以為后續(xù)其他專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定較好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
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作者:王亞軍 單位:江蘇科技大學(xué)張家港校區(qū)