前言：我們精心挑選了數(shù)篇優(yōu)質(zhì)量化投資論文文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發(fā)，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

盡管量化投資已經(jīng)成為市場投資的發(fā)展趨勢,但是大多數(shù)投資者并不是很熟悉量化投資。一方面是由于量化投資一定程度上依賴數(shù)學模型,而賺錢的投資模型都是機構的秘密武器,不會輕易披露。另一方面是由于量化投資采用計算機系統(tǒng),設計各種交易手段,有著較為復雜的數(shù)學計算與技術要求,現(xiàn)在許多量化投資都是計算機自動執(zhí)行的程序交易。另外,量化交易者,俗稱寬客(quants)的交易和故事多多少少增加了量化投資的神秘感。所以,人們一般把量化投資稱為“黑箱”。納蘭(Narang,R.,2012)描述了量化交易系統(tǒng)的典型構造,打開了量化投資的“黑箱”。納蘭認為阿爾法模型用來預測市場未來方向,風險控制模型用來限制風險暴露,交易成本模型用來分析為構建組合產(chǎn)生的各種成本,投資組合構建模型在追逐利潤、限制風險與相關成本之間做出平衡,然后給出最優(yōu)組合。最優(yōu)目標組合與現(xiàn)有組合的差異就由執(zhí)行模型來完成。數(shù)據(jù)和研究部分則是量化投資的基礎:有了數(shù)據(jù),就可以進行研究,通過測試、檢驗與仿真正確構建各個模型。預測市場并制定策略是量化投資的核心,即阿爾法模型在量化投資中處于核心地位。隨著量化投資的不斷發(fā)展,量化投資模型也在不斷改進。簡單的策略可能就是證券或組合的套利行為,如期現(xiàn)套利組合、市場異象研究中的差價組合等。統(tǒng)計套利策略是經(jīng)典的量化投資策略,如匹配交易或攜帶交易。近年來,高頻交易成為量化投資的重要內(nèi)容,基于高速的計算機系統(tǒng)實施高頻的程序交易已經(jīng)是量化投資的重要利器。丁鵬(2012)將量化投資的主要內(nèi)容分為以下幾個方面:量化選股、量化擇時、股指期貨套利、商品期貨套利、統(tǒng)計套利、期權套利、算法交易、ETF/LOF套利和高頻交易等。他認為量化投資的優(yōu)勢在于:紀律性、系統(tǒng)性、及時性、準確性和分散化。

二、量化投資“黑箱”中的構造與證券投資學的差異

在傳統(tǒng)的證券投資學中,投資組合理論、資本資產(chǎn)定價模型、套利定價理論和期權定價理論是現(xiàn)代金融理論的四塊基石。前兩者主要依靠均值-方差組合優(yōu)化的思想,后兩者則主要依靠市場的無套利條件。傳統(tǒng)的投資方法主要是基本面分析和技術分析兩大類,而量化投資則是“利用計算機科技并采用一定的數(shù)學模型去實現(xiàn)投資理念、實現(xiàn)投資策略的過程”。從概念看,量化投資既不是基本面分析,也不是技術分析,但它可以采用基本面分析,也可以采用技術分析,關鍵在于依靠模型來實現(xiàn)投資理念與投資策略。為了分析量化投資對證券投資學的啟示,本文從量化投資“黑箱”的各個構成來探討量化投資與證券投資學中思路和觀點的差異。

(一)資產(chǎn)定價與收益的預測

根據(jù)組合優(yōu)化理論,投資者將持有無風險組合與市場風險資產(chǎn)組合,獲得無風險利率與市場風險溢價。資本資產(chǎn)定價模型則將此應用到單一證券或組合,認為證券的風險溢價等于無風險利率加上與風險貢獻比率一致的風險溢價,超過的部分就是超額收益,即投資組合管理所追求的阿爾法值。追求顯著正的阿爾法是資產(chǎn)定價理論給實務投資的一大貢獻。基于因素模型的套利定價理論則從共同風險因素的角度提供了追求阿爾法的新思路。其中,法瑪和佛倫齊的三因素定價模型為這一類量化投資提供了統(tǒng)一的參考。可以說,在因素定價方面,量化投資繼承了資產(chǎn)定價理論的基本思想。對于因素定價中因素的選擇,證券投資學認為,對資產(chǎn)價格的影響,長期應主要關注基本面因素,而短期應主要關注市場的交易行為,即采用技術分析。在量化投資中,主要強調(diào)按照事先設定的規(guī)則進行投資,這在一定程度上與技術分析類似。但是,在技術分析中,不同的人會有不同的結論,而量化投資則強調(diào)投資的規(guī)則化和固定化,不會因人的差異而有較大的不同。另外,量化交易更強調(diào)從統(tǒng)計和數(shù)學模型方面尋找資產(chǎn)的錯誤定價或者進行收益的預測。

(二)無套利條件與交易成本

在證券投資學里,流動性是證券的生命力。組合投資理論、資本資產(chǎn)定價模型以及套利定價理論等都認為市場中存在大量可交易的證券,投資者可以自由買賣證券。這主要是為了保證各種交易都能實現(xiàn),如套利交易。根據(jù)套利定價理論,一旦市場出現(xiàn)無風險的套利機會,理性投資者會立即進行套利交易,當市場均衡時就不存在套利機會。現(xiàn)實市場中往往存在套利限制。一是因為凱恩斯說的“市場的非理性維持的時間可能會長到你失去償付能力”。二是因為市場總是存在交易費用等成本。但證券投資學中,對市場中套利限制與非流動性的關注較少,這是因為傳統(tǒng)金融理論中簡化了市場結構。市場微觀結構理論研究在既定的交易規(guī)則下,金融資產(chǎn)交易的過程及其結果,旨在揭示金融資產(chǎn)交易價格形成的過程及其原因。在市場微觀結構理論中,不同的市場微觀結構對市場流動性的沖擊是不同的。因而,從量化投資的角度看,為了降低交易帶來的價格沖擊,能實施量化投資策略的證券往往都應有較好的流動性,因為交易時非流動性直接影響投資策略的實施。從這個意義上講,量化投資時的交易成本不僅包括交易費用,更主要的是要考慮市場交易沖擊的流動性成本。

(三)風險控制與市場情緒

在證券市場中,高收益與高風險相匹配。量化投資在追求高收益的同時,不可避免地承擔了一定的風險。在證券投資學中,系統(tǒng)性風險主要源于宏觀經(jīng)濟因素,非系統(tǒng)性因素則主要源于行業(yè)、公司因素,并且不考慮市場交易行為的影響。在量化投資中,較多地使用因素定價模型,不僅會考慮市場經(jīng)濟因素,而且會考慮交易行為等因素,只是不同的模型有不同的側重點,在多模型的量化投資系統(tǒng)中自然包括了這兩方面的因素。除了各種基本面和市場交易的因素風險外,量化投資還有自身不可忽視的風險源。一方面,量化交易中,部分交易是采用保證交易的期貨、期權等衍生品交易,這種杠桿交易具有放大作用,隱藏著巨大的風險。另一方面,市場沖擊的流動性成本也是量化投資的風險控制因素,理所當然地在圖1的風險控制模型中體現(xiàn)出來。另外,在一般的投資過程中,市場情緒或多或少會成為風險控制的一個對象。然而,在量化投資中,更多的交易都是通過計算機來實現(xiàn)的,如程序交易等,這樣以來,投資者情緒等因素對投資決策的影響相對較小。所以,在量化投資的風險控制模型中較少地考慮市場情緒以及投資者自身的情緒,主要是通過承擔適度的風險來獲得超額回報,因為畢竟減少風險也減少了超額回報。

(四)執(zhí)行高頻交易與算法交易

在對未來收益、風險和成本的綜合權衡下,實現(xiàn)投資策略成為量化投資的重要執(zhí)行步驟。為了達到投資目標,量化投資不斷追求更快的速度來執(zhí)行投資策略,這就推動了采用高速計算機系統(tǒng)的程序化交易的誕生。在證券投資學里,技術分析認為股價趨勢有長期、中期和短期趨勢,其中,長期和中期趨勢有參考作用,短期趨勢的意義不大。然而,隨著計算機信息科技的創(chuàng)新,量化投資策略之間的競爭越來越大,誰能運作更快的量化模型,誰就能最先找到并利用市場錯誤定價的瞬間,從而賺取高額利潤。于是,就誕生了高頻交易:利用計算機系統(tǒng)處理數(shù)據(jù)和進行量化分析,快速做出交易決策,并且隔夜持倉。高頻交易的基本特點有:處理分筆交易數(shù)據(jù)、高資金周轉(zhuǎn)率、日內(nèi)開平倉和算法交易。高頻交易有4類流行的策略:自動提供流動性、市場微觀結構交易、事件交易和偏差套利。成功實施高頻交易同時需要兩種算法:產(chǎn)生高頻交易信號的算法和優(yōu)化交易執(zhí)行過程的算法。為了優(yōu)化交易執(zhí)行,目前“算法交易”比較流行。算法交易

優(yōu)化買賣指令的執(zhí)行方式,決定在給定市場環(huán)境下如何處理交易指令:是主動的執(zhí)行還是被動的執(zhí)行,是一次易還是分割成小的交易單。算法交易一般不涉及投資組合的資產(chǎn)配置和證券選擇問題。 三、對量化投資在證券投資教學中應用的思考

從上述分析可以知道,量化投資的“黑箱”構造與證券投資學之間存在一定的差異,因此,在證券投資的教學中應當考慮量化投資發(fā)展的要求。

(一)市場微觀結構與流動性沖擊

在理性預期和市場有效假說下,市場價格會在相關信息披露后立即調(diào)整,在信息披露前后市場有著截然不同的表現(xiàn)。在證券投資學里,一般認為價格的調(diào)整是及時準確的,然而,現(xiàn)實的世界里,價格調(diào)整需要一個過程。在不同的頻率下,這種價格形成過程的作用是不同的。在長期的投資中,短期的價格調(diào)整是瞬間的,影響不大。然而,在高頻交易中,這種價格調(diào)整過程影響很大。市場微觀結構就是研究這種價格形成過程。市場微觀結構理論中有兩種基本的模型:存貨模型和信息模型。存貨模型關注商委托單簿不平衡對訂單流的影響,解釋沒有消息公布時價格短暫波動的原因。信息模型關注信息公布后信息反映到價格中的這一過程,認為含有信息的訂單流是導致價格波動的原因。無論是關注委托訂單的存貨模型還是關注市場參與者信息類型的信息模型,這些市場微觀結構的研究加強了流動性與資產(chǎn)價格之間的聯(lián)系,強調(diào)流動性在量化投資決策中的重要作用。一般的證券投資學中基本沒有市場微觀結構的內(nèi)容,因而,為了加強證券投資學的實用性,應關注市場微觀結構的內(nèi)容與發(fā)展。

(二)業(yè)績評價與高杠桿

對于證券組合而言,不僅要分析其超額收益和成本,還要考慮其風險與業(yè)績。在組合業(yè)績評價中,一方面要考慮風險的衡量,另一方面則要分析業(yè)績的來源。在證券投資學中,組合業(yè)績來自于市場表現(xiàn)以及管理者的配置與選股能力。對于量化投資而言,市場時機和管理者的能力依然重要,然而,量化投資的業(yè)績評價還應考慮另一個因素:高杠桿。量化交易中,部分交易是采用保證交易的期貨、期權等衍生品交易,這種杠桿交易具有放大作用,在市場好的時候擴大收益,但在市場不好的時候會加速虧損,這些與傳統(tǒng)的業(yè)績評價就不太一樣。在一般的證券投資學里,業(yè)績評價主要考慮經(jīng)風險調(diào)整的收益,很少考慮其杠桿的作用,這不僅忽略了杠桿的貢獻,而且有可能夸大了投資者的技能水平。

(三)人為因素與模型風險

在量化投資中,非常注重計算機對數(shù)據(jù)和模型的分析,這突出了量化投資的規(guī)則性和固定性。然而,實際中,別看量化采用了各種數(shù)學、統(tǒng)計模型,但策略設計、策略檢測和策略更新等過程都離不開人的決策。量化交易策略與判斷型交易策略的主要差別在于策略如何生成以及如何實施。量化投資運用模型對策略進行了細致研究,并借助計算機實施策略,能夠消除很多認為的隨意性。但是,量化策略畢竟體現(xiàn)投資者的交易理念,這一部分依賴于投資者的經(jīng)驗,一部分依賴于投資者對市場的不斷觀察與更新。實際上,人始終處于交易之中,對于市場拐點以及趨勢反轉(zhuǎn)的判斷主要還是依賴投資者的經(jīng)驗。光大的烏龍指事件充分表明了人為因素在量化投資中的兩面性:決策實施依賴于人的設定,而人的設定不僅依賴于經(jīng)驗,而且人還會犯錯。人之所以會犯錯,一方面是因為人們對市場的認知是不完全的,另一方面則是人們使用了錯誤的模型。經(jīng)典的證券投資理論中,股票價格的變動被認為是隨機的,小概率事件出現(xiàn)的機會比較小,但是經(jīng)驗研究表明股票收益率具有肥尾現(xiàn)象,小概率事件發(fā)生的機會超出了人們原先的認識,即市場還會出現(xiàn)“黑天鵝”。更為關鍵的是,量化投資更依賴數(shù)學和統(tǒng)計模型,這就使得量化投資存在較大的模型風險,即使用了錯誤的模型。為了防范模型風險,應采用更為穩(wěn)健的模型,即模型的參數(shù)和函數(shù)應該適應多種市場環(huán)境。近年來,研究表明,證券收益及其與風險因素的關系存在較大的非線性,同時,市場中存在一定的“噪聲”,采用隱馬爾科夫鏈等隨機過程和機器學習等數(shù)據(jù)挖掘技術進行信息處理成為量化投資的重要技術支持。

第2篇

一、投資組合的基本理論

馬考維茨(Markowitz)是現(xiàn)資組合分析理論的創(chuàng)始人。經(jīng)過大量觀察和分析，他認為若在具有相同回報率的兩個證券之間進行選擇的話，任何投資者都會選擇風險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔高風險。同樣，出于回避風險的原因，投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風險的定量出發(fā)，系統(tǒng)地研究了投資組合的特性，從數(shù)學上解釋了投資者的避險行為，并提出了投資組合的優(yōu)化方法。

一個投資組合是由組成的各證券及其權重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應的風險也是很重要的。投資組合的風險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統(tǒng)計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風險較大。

從投資組合方差的數(shù)學展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權重以及成分證券間的協(xié)方差有關，而協(xié)方差與任意兩證券的相關系數(shù)成正比。相關系數(shù)越小，其協(xié)方差就越小，投資組合的總體風險也就越小。因此，選擇不相關的證券應是構建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數(shù)學展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風險。

基于回避風險的假設，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協(xié)方差進行估計和挑選，并進行數(shù)學規(guī)劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。

二、投資戰(zhàn)略

投資股市的基金經(jīng)理通常采用一些不同的投資戰(zhàn)略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰(zhàn)略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復雜化。

選擇增長型或收益型的股票是基金經(jīng)理們最常用的投資戰(zhàn)略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續(xù)增長通常會有因信息不足帶來的風險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風險也比較低。美國股市的歷史數(shù)據(jù)顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩(wěn)定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數(shù)據(jù)證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰(zhàn)略還可以分為積極投資戰(zhàn)略和消極投資戰(zhàn)略。積極投資戰(zhàn)略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產(chǎn)業(yè)的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。

市場時機選擇者在市場行情好的時候減現(xiàn)金增股票，提高投資組合的beta以增加風險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風險。相應地，如果投資機構在市場時機選擇上采用消極立場，則應使其投資組合的風險與長期投資組合所要達到的目標一致。

類別輪換者會根據(jù)對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風險。若投資者沒有這方面的預測能力，則應選擇與市場指數(shù)中的類別權重相應的投資組合。

最積極的投資戰(zhàn)略是選擇時機買進和賣出單一股票，而最消極的投資戰(zhàn)略是長期持有指數(shù)投資組合。

公司資產(chǎn)規(guī)模的大小通常決定了股票的流動性。規(guī)模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風險較大。從美國股市的歷史數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。

三、投資組合風險

我們已經(jīng)知道，投資組合的風險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數(shù)可以降低投資組合的總體風險。但是，由于股票間實際存在的相關性，無論怎么增加個數(shù)都不能將投資組合的總體風險降到零。事實上，投資組合的證券個數(shù)越多，投資組合與市場的相關性就越大，投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。這種與市場有關并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統(tǒng)風險或市場風險。而不能被市場解釋的風險稱為非系統(tǒng)風險或可消除風險。所以，無限制地增加成分證券個數(shù)將使投資組合的風險降到指數(shù)的市場風險。

風險控制的基本思想是，當一個投資組合的成分證券個數(shù)足夠多時，其非系統(tǒng)風險趨于零，總體風險趨于系統(tǒng)風險，這時，投資組合的風險就可以用指數(shù)期貨來對沖。對沖的實際結果完全取決于投資組合和大市的相關程度。若投資組合與大市指數(shù)完全相關，投資組合的風險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。

投資組合的系統(tǒng)風險是由投資組合對市場的相關系數(shù)乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關系數(shù)是投資組合與市場的協(xié)方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統(tǒng)風險正好可以由投資組合對大市指數(shù)的統(tǒng)計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統(tǒng)風險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數(shù)據(jù)。在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風險資產(chǎn)的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風險資產(chǎn)。任何投資組合都可以看成是無風險資產(chǎn)和其他風險資產(chǎn)的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風險回報率之差乘以beta值再加上無風險回報率。

國際金融投資行業(yè)也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產(chǎn)的風險。VAR實際上是衡量資產(chǎn)價值變動率的方法。其基本概念是：假設某投資組合的回報率是以正態(tài)分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現(xiàn)的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率，可以用來計算虧損。

四、投資組合業(yè)績評價

通常有兩種不同的方法對投資組合的業(yè)績進行評估。養(yǎng)老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發(fā)起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產(chǎn)配置、資產(chǎn)類別的權重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關心的是對一個特定的投資策略或投資機構效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數(shù)據(jù)可以看到，增長型基金的beta值最高，系統(tǒng)風險最高，相應在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統(tǒng)風險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風險特性和基金在當時所面臨的市場環(huán)境。在評估基金時，首先應將基金按風險等級分組，每一組的風險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。

投資組合的回報率是特定期間內(nèi)投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說，由于沒有資金的流進和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現(xiàn)金流動使普通的回報率計算無法反映基金經(jīng)理的實際表現(xiàn)。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算。基金單位價值法的基本思想是：當有現(xiàn)金流入時，以當時的基金單位凈資產(chǎn)值來增加基金的單位數(shù)量；當有基金回贖時，基金的單位數(shù)量則減少。因此，現(xiàn)金的流動不會引起凈資產(chǎn)的變化，只是發(fā)生基金單位數(shù)量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產(chǎn)值來計算開放式基金投資組合的回報率。

沒有經(jīng)過風險調(diào)整的回報率有很大的局限性。進行風險調(diào)整后評估投資組合表現(xiàn)的最常見的方法是以每單位風險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風險回報率的評判指標是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于，前者體現(xiàn)了投資組合回報率對全部風險的敏感度，而后者反映對市場風險或系統(tǒng)風險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經(jīng)理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優(yōu)劣。

【參考文獻】

[1]［美］小詹姆斯L·法雷爾，沃爾特J·雷哈特.投資組合管理理論及應用

[3]陳世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中國金融出版社，2000.

第3篇

下面我將從論文的目的、結構內(nèi)容、不足之處三個方面向各位老師作一大概介紹，懇請各位老師批評指導。

首先，在目的和意義上，本文研究將實物期權理論引入城市軌道交通項目投資決策評價過程之中，目的在于完善軌道交通建設投資項目的評估方法和體系，通過完善評估手段，使軌道交通項目價值能夠被更準確地計算和評估，進而幫助軌道交通項目建設方進行科學決策。

當前，將實物期權理論應用于城市軌道交通項目投資評價的相關研究較少，本文成果可作為以投資者為主體，評價城市軌道交通項目價值理論的一個新的思路，同時為決策方法的選擇提供理論支撐，對我國軌道交通基礎設施建設領域的發(fā)展有一定的意義。

其次，在結構內(nèi)容上，本文的基本思路是：首先分析城市軌道交通項目特征并回顧傳統(tǒng)方法在處理項目投資決策問題上的局限性。在此基礎上，分析軌道交通項目特性以及期權特征，并構建基于推遲期權的城市軌道交通項目評價模型。最后，通過實例對投資決策模型進行了驗證。本文的主要研究內(nèi)容結構如下：

第一章是論文的緒論部分，此章節(jié)中首先對城市軌道交通等相關研究背景做了簡要介紹，并對于此次研究提出了其研究的必要性和意義所在。通過文獻綜述，系統(tǒng)闡述了國內(nèi)外學者和專家對于實物期權等方法的研究過程和現(xiàn)狀，并最后提出本論文的研究內(nèi)容和框架結構。

第二章對于城市軌道交通項目和投資決策方法兩方面分別做了系統(tǒng)闡述。其中軌道交通項目闡述包含對于城市軌道交通的簡介、分類及特征，重點對軌道交通項目的經(jīng)濟特征和投資特征進行分析，為下一步研究做鋪墊。在投資決策方法綜述中，重點分析和對比了傳統(tǒng)項目評價方法及實物期權方法。首先是對傳統(tǒng)項目評價方法的闡述，并總結其存在的問題和缺陷。其后，對實物期權方法做了系統(tǒng)介紹，最后總結了實物期權方法應用的基本思路和步驟。

第三章和第四章是本論文的核心部分，本文第三章著手于分析軌道交通項目的期權特征，并建立了城市軌道交通 推遲期權模型，指出了該模型的實際指導意義。

第四章中并運用具體案例進行實證分析和量化的計算，增強論文的說服力。

第五章是本文的最后一章，通過前面兩章的模型構建和驗證，初步總結將實物期權方法應用于城市軌道交通項目的結論，并指出本次研究中未能考量的因素以及可能存在的問題，指出將來進行完善和開拓研究方向。

最后，在不足之處上，關于本文存在的不足以及對未來的展望總結如下：

1、 模型參數(shù)的確定較難。城市軌道交通項目價值增長率的數(shù)據(jù)難以獲得，本文以客流量增長率近似代替。實際上，決定軌道交通項目價值的因素較為復雜，固定資產(chǎn)折舊、維修費用增加、沉沒價值計算等都將影響項目價值。另外，價值增長率的方差難以直接獲得，利用類似項目歷史年數(shù)據(jù)近似代替的手段無法考量項目未來年的不確定性。因此，模型參數(shù)的確定仍需有更準確的測算方法。

2、 在構建推遲期權定價模型中，未能準確得到推遲期權的時間，并將其量化為公式進行計算，給項目確定決策操作時機帶來較多不便，而這正是項目本身的不確定性特征所決定的。

3、 未能考慮存在其他競爭對手情況下的博弈模型。本文構建推遲期權定價模型以及案例驗證均以僅有一個投資者的條件為基本假設，但實際當中往往有多個投資者進行競爭，因此需進一步對其博弈特性及模型進行構建和驗證。