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[關(guān)鍵詞]量化投資;Alpha策略;意義;方法
[DOI]10.13939/ki.zgsc.2015.25.083
Alpha策略最初的理論基礎(chǔ)是套期保值,是由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家H.working提出的,隨后股指期貨的面市,量化研究便激發(fā)了人們濃厚的興趣。傳統(tǒng)的資產(chǎn)管理者理念的哲學(xué)基礎(chǔ)大部分為追求收益風(fēng)險(xiǎn)平衡,然而平均市場(chǎng)收益與超額收益又很難達(dá)到絕對(duì)的均衡,因此將超額收益也即Alpha分離出來(lái),建立起基于Alpha策略的量化投資,有助于指導(dǎo)投資實(shí)踐。
1 Alpha策略在量化投資中的應(yīng)用意義
量化投資指的是以現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)為依托,通過(guò)建立科學(xué)的數(shù)學(xué)模型,在充分掌握投資環(huán)境的基礎(chǔ)上踐行投資策略,達(dá)到預(yù)期的投資效果。采用量化投資方式的優(yōu)點(diǎn)包括其具有相當(dāng)嚴(yán)格的紀(jì)律性、系統(tǒng)性,并且對(duì)投資分析更加準(zhǔn)確與及時(shí),同時(shí)還具有分散化的特點(diǎn),這使得策略的實(shí)施過(guò)程更加的機(jī)動(dòng)靈活。量化投資過(guò)程使用的具體策略通常有量化選股、量化擇時(shí)、統(tǒng)計(jì)套利、高頻交易等,每一種策略在應(yīng)用過(guò)程各有千秋,而Alpha策略屬于量化選股的范疇。傳統(tǒng)的定性投資也是投資人基于一種投資理念或者投資策略來(lái)完成整個(gè)投資活動(dòng)的,最終的目的是要獲得市場(chǎng)的占有率,并從中取得豐厚的利潤(rùn)。從這個(gè)角度來(lái)衡量,量化投資與傳統(tǒng)投資的本質(zhì)并無(wú)多大差別。唯一不同的是量化投資對(duì)信息處理方式上和傳統(tǒng)定性投資有著很大的差異性,它是基于現(xiàn)代信息技術(shù)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和現(xiàn)代金融工程理論的基礎(chǔ)上完成對(duì)各類數(shù)據(jù)信息的高效處理,在對(duì)信息處理的速度、廣度上是傳統(tǒng)定性投資無(wú)法比擬的。在對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)的控制方面也具有很大的優(yōu)勢(shì),是國(guó)際投資界興起的新型投資理念和應(yīng)用方法,也在日益成為機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)人投資者共同選用的有效投資方案。現(xiàn)階段量化投資的技術(shù)支撐和理論建設(shè)的基礎(chǔ)包括人工智能技術(shù)、數(shù)據(jù)挖掘、支持向量機(jī)、分形理論等,這些現(xiàn)代信息處理與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方式為量化投資的可操作性提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
Alpha策略在量化投資中的使用優(yōu)點(diǎn)主要是對(duì)投資指數(shù)所具有的價(jià)值分析與評(píng)定。它不是依賴于對(duì)大盤的走向變化或者不同股票組合策略趨勢(shì)的分析,對(duì)投資價(jià)值的科學(xué)分析與合理評(píng)估更能吸引投資者的目光。Alpha策略重視對(duì)沖系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)所獲得的絕對(duì)收益,在股票投資市場(chǎng)上是一種中性的投資方式,具體的程序有選擇資產(chǎn)、對(duì)資產(chǎn)的優(yōu)化組合、建立具體組合方式、定期進(jìn)行調(diào)整。為了促進(jìn)該策略在投資市場(chǎng)中獲得良好的收益,就必須先要重視優(yōu)秀的選股策略,其次是重視期貨對(duì)沖平均市場(chǎng)收益的時(shí)候所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)控制問(wèn)題。對(duì)沖系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí),若是能夠及時(shí)地對(duì)投資組合與相關(guān)的股指期貨的平均市場(chǎng)收益指進(jìn)行精準(zhǔn)地判定和預(yù)測(cè),那么將會(huì)對(duì)整個(gè)投資行為產(chǎn)生積極的影響。
2 基于Alpha策略的量化投資具體策略和實(shí)踐方法
通常情況下,Alpha策略所獲得的實(shí)際收益并不是一成不變的,這與該策略本身的特定有關(guān),具體表現(xiàn)在周期性與時(shí)變性上。
Alpha策略的時(shí)變性主要是指當(dāng)時(shí)間產(chǎn)生變化時(shí),超額收益也會(huì)隨之而改變。需要清除的是Alpha反映的就是上市公司超越市場(chǎng)的預(yù)期收益,因此屬于公司資產(chǎn)未來(lái)估值預(yù)期的范疇,所以上市公司自身所處的發(fā)展階段和發(fā)展環(huán)境不同,那么就會(huì)給Alpha帶來(lái)影響。由于時(shí)變性的特點(diǎn),這就給策略的具體估計(jì)模型的設(shè)立帶來(lái)了更多不可確定的因素,為此,參照對(duì)Alpha滿足不同動(dòng)態(tài)假設(shè)的理論基礎(chǔ),建立起一個(gè)可以獲得不同種類估算的模型,同時(shí)假定在同一個(gè)時(shí)間范圍內(nèi),超額收益和市場(chǎng)平均收益都保持恒定不變,這就極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算的過(guò)程與步驟。也就是說(shuō)在該段時(shí)間內(nèi),市場(chǎng)上股票投資組合基本面不會(huì)有太大的變化與波動(dòng),這就與實(shí)際的投資狀況基本達(dá)成一致。對(duì)于投資策略的調(diào)整則要根據(jù)上市公司重大事項(xiàng)發(fā)生情況而定,那么估算的時(shí)間單位周期可以采用每日或者每周估算,對(duì)每一個(gè)季度的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整也可以作為一種調(diào)整方式,反映公司季度行情。對(duì)于具體證券而言,采用季度或者每周的調(diào)整頻率則不是最為理想的,還要針對(duì)公司情況與市場(chǎng)行情綜合調(diào)整。
Alpha的周期性特點(diǎn)在交替出現(xiàn)的正負(fù)號(hào)上最為突出,導(dǎo)致這一情況產(chǎn)生的原因主要是行業(yè)的周期性特征與套利效應(yīng)共同造成的。具體而言,首先不同類型的證券分別屬于不同的行業(yè)所有,當(dāng)行業(yè)處于景氣周期循環(huán)狀態(tài)下會(huì)影響Alpha的符號(hào)與大小,同時(shí)景氣程度的深與淺也會(huì)對(duì)此產(chǎn)生影響。其次一個(gè)股票組合產(chǎn)生非常大的超額收益情況下,市場(chǎng)中的其他機(jī)構(gòu)投資者或者個(gè)人投資者就會(huì)不斷地參與到該組合的投資中來(lái),最后會(huì)導(dǎo)致Alpha逐漸接近于零。因此在建立不同策略的組合方面,要針對(duì)每一個(gè)季度的具體情況和波動(dòng)率,進(jìn)行綜合性地評(píng)價(jià)與分析,并及時(shí)地做出必要的調(diào)整,以便最大限度地獲得市場(chǎng)收益。
量化投資中的Alpha策略并不是一種單一類型的策略,不同的策略都在尋求獲得超額收益的市場(chǎng)機(jī)會(huì)和可能性。現(xiàn)階段市場(chǎng)上采用的Alpha策略主要有多因子選股策略、動(dòng)量策略或者反轉(zhuǎn)策略、波動(dòng)性策略、行業(yè)輪動(dòng)策略、行為偏差策略等,每一種策略在具體實(shí)施過(guò)程中都有其特征性,并且可以相互結(jié)合使用,發(fā)揮出綜合預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)的作用。
多因子選股策略是必要和常用的選股方式,最大的優(yōu)勢(shì)是可以將不同種類和模塊的信息進(jìn)行高效化綜合分析與評(píng)價(jià)后,確定一個(gè)選股最佳方案,從而對(duì)投資行為進(jìn)行指導(dǎo)。該種選股策略的模型在建立方面比較容易,是量化投資中的常用方式。同時(shí)多因子模型對(duì)反映市場(chǎng)動(dòng)向方面而言具有一定的穩(wěn)定和可靠性,這是因?yàn)樗x取的衡量因子中,總有一些可以把握住市場(chǎng)發(fā)展行情的特征,從而體現(xiàn)其本來(lái)就有的參考價(jià)值。所以在量化投資過(guò)程中,很多投資者都使用多因子模型對(duì)其投資行為進(jìn)行評(píng)估,無(wú)論是機(jī)構(gòu)投資者或者是個(gè)人投資者,都能夠從中受益。多因子選股策略模型的建立重點(diǎn)在于對(duì)因子的剔除和選擇上,并要合理判斷如何發(fā)揮每一個(gè)因子的作用,做出綜合性的評(píng)定。
動(dòng)量策略的投資方式主要是根據(jù)價(jià)格動(dòng)量、收益動(dòng)量的預(yù)期與評(píng)定,對(duì)股票的投資進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整,尤其是針對(duì)本身具有價(jià)格動(dòng)量的股票,或者分析師對(duì)股票的收益已經(jīng)給予一定評(píng)級(jí)的股票,動(dòng)量策略的應(yīng)用效果會(huì)比較理想。在股票的持有期限內(nèi),某一只股票在或者股票投資的組合在上一段時(shí)間內(nèi)的表現(xiàn)均佳,那么則可以判斷在下一段時(shí)間內(nèi)也會(huì)具有同樣的理想表現(xiàn),這就是動(dòng)量效應(yīng)的評(píng)價(jià)依據(jù),從而對(duì)投資者的行為起到一定的影響作用。反轉(zhuǎn)策略和動(dòng)量策略恰好相反,是指某一只股票或者股票投資組合在上一段時(shí)間內(nèi)表現(xiàn)很不理想,然而在下一個(gè)時(shí)期反而會(huì)有突出的表現(xiàn),這也給投資者帶來(lái)了一線希望,并對(duì)影響到下一步的投資策略的制定。
波動(dòng)性策略也是Alpha策略的一種方式,主要是利用對(duì)市場(chǎng)中的各股運(yùn)動(dòng)和發(fā)展?fàn)顟B(tài)的細(xì)致觀察與理智分析后,列出一些具有相當(dāng)大的波動(dòng)性的股票,同時(shí)這些股票的收益相關(guān)性也比較低,對(duì)此加以動(dòng)態(tài)化的調(diào)整和規(guī)劃,從而逐漸獲得超額收益的過(guò)程。在一些多因子選股策略中也有機(jī)構(gòu)投資者或者個(gè)人投資者將股票具有的波動(dòng)性作為考察與評(píng)價(jià)因子之一,波動(dòng)性策略經(jīng)常和其他策略相結(jié)合來(lái)評(píng)價(jià),這說(shuō)明股票投資市場(chǎng)本身就具有一定的波動(dòng)性,因此在投資過(guò)程中要慎重對(duì)待。
行業(yè)輪動(dòng)策略和行為偏差策略的應(yīng)用頻率不似前面幾種高,但也會(huì)和另外幾種策略相互結(jié)合使用。行業(yè)輪動(dòng)策略主要是為了充分掌握市場(chǎng)行業(yè)輪動(dòng)機(jī)制與特征,從而可以獲得高額的收益,對(duì)行業(yè)之間的投資也可以非常高效和準(zhǔn)確地進(jìn)行,對(duì)把握正確的時(shí)機(jī)有很大的優(yōu)勢(shì)。行為偏差策略目的是窺探到股票市場(chǎng)中存在的過(guò)度反應(yīng)或者反應(yīng)不足等現(xiàn)象,這些都屬于股票投資市場(chǎng)的偏差,從而可以通過(guò)投資者對(duì)不同股票抱有的差異化評(píng)價(jià)來(lái)實(shí)現(xiàn)超額收益。
關(guān)鍵詞:大數(shù)據(jù);量化投資;量化選股
中圖分類號(hào):F830 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1673-291X(2016)17-0106-01
量化投資理論是從20世紀(jì)50年代由馬克維茨創(chuàng)造性地提出了用均值方差最優(yōu)的數(shù)字方法來(lái)選擇最優(yōu)投資組合。由于當(dāng)時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)的處理量過(guò)大而復(fù)雜,因此,直到1990年后隨著計(jì)算機(jī)被廣泛使用,以量化作為核心的投資基金才逐漸超越傳統(tǒng)的基金。量化選股策略是針對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)特性,從眾多的指標(biāo)參數(shù)中找出能夠較為合理解釋股票收益率的有效且不冗余的因子,并根據(jù)這些因子在選股策略中所占的權(quán)重來(lái)構(gòu)建量化投資策略。隨著信息技術(shù)的日異發(fā)展,資本市場(chǎng)深化改革步伐加快,證券市場(chǎng)間同業(yè)經(jīng)營(yíng),居民消費(fèi)等領(lǐng)域也迎來(lái)了信息數(shù)據(jù)量呈現(xiàn)幾何級(jí)數(shù)增加現(xiàn)狀。運(yùn)用大數(shù)據(jù)思維分析眾多股民的知識(shí)結(jié)構(gòu)、行為習(xí)慣對(duì)股票投資形式的認(rèn)知而形成固有模式思維,“大數(shù)據(jù)”思維正以不同形式、路徑的方式影響著證券選股策略。大數(shù)據(jù)技術(shù)的戰(zhàn)略意義不在于其龐大的信息數(shù)據(jù)量,而在于對(duì)含有意義的數(shù)據(jù)根據(jù)建模權(quán)重進(jìn)行專業(yè)量化處理,幫助大家對(duì)于股票進(jìn)行優(yōu)化選股有著重要研究意義。因此,基于大數(shù)據(jù)思維模式分析多因子量化選股策略更加適用這樣的市場(chǎng),給投資者提供更好的參考模型。
作為量化投資界的傳奇人物詹姆斯?西蒙斯,他曾因“用公式打敗市場(chǎng)”的故事在金融界中為人津津樂(lè)道。在1989年由他創(chuàng)辦的基金成立至今的20年時(shí)間里,該基金持續(xù)地獲得了每年平均35%(扣除費(fèi)用后)凈回報(bào)率,而同期被稱為“股神”的巴菲特每年平均回報(bào)率也才大約在20%左右。即使在金融危機(jī)的2008年,該基金仍然獲得了80%的高額回報(bào),“最賺錢基金經(jīng)理”對(duì)西蒙斯來(lái)說(shuō)無(wú)出其右。
目前,國(guó)內(nèi)對(duì)量化投資策略研究還比較少,做量化交易的基金也相對(duì)較少,投資者對(duì)量化投資仍持懷疑態(tài)度。另外,中國(guó)目前的資本市場(chǎng)還不完善,做空機(jī)制以及金融衍生工具相對(duì)較少,股票市場(chǎng)上仍然采用T+1的交易模式,這些都導(dǎo)致了量化投資在中國(guó)市場(chǎng)的發(fā)展弊端。但是,隨著股指期貨等新的做空金融衍生工具的推出,量化投資開(kāi)始走入“中國(guó)大媽們”的視野。
運(yùn)用量化思維投資證券選股策略在國(guó)外已有四五十年。量化投資從無(wú)到有一直是很神秘的,人們把它叫做“黑匣子”。但是,當(dāng)時(shí)的量化投資證券選股策略大多僅僅是數(shù)學(xué)模型,并不是人們想象的那么神秘。量化投資證券選股策略之所以弄得這樣神秘是因?yàn)椋海?)是為了保護(hù)其知識(shí)產(chǎn)權(quán),防止侵權(quán);(2)是為了防止其策略擴(kuò)散后影響整個(gè)投資比率的失衡,縮短該策略的壽命;(3)是為了控制投資風(fēng)險(xiǎn),如果該策略細(xì)節(jié)被投資對(duì)立面獲得,則有可能會(huì)造成被動(dòng)的投資效果。因此,投資公司、基金經(jīng)理是不會(huì)說(shuō)出其量化投資策略的。這是由于金融動(dòng)蕩中如果沒(méi)有好的投資策略及對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的控制力就有可能把老本虧個(gè)精光。
隨著時(shí)間流逝,任何投資策略的盈利模式都會(huì)被市場(chǎng)所消化,量化投資策略也會(huì)隨著時(shí)間的變化而改變。在量化投資證券選股這方面,重要的不是策略這一表面形式,而是掌握量化投資證券選股的研究模式。大家不必要去追逐那些形式的數(shù)學(xué)公式、策略模型,而應(yīng)該根據(jù)現(xiàn)在大數(shù)據(jù)時(shí)代下對(duì)海量證券股票信息的合理分析整合,去學(xué)習(xí)、改進(jìn)新的證券選股模式,以適應(yīng)未來(lái)發(fā)展需要。
大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)也給新形勢(shì)下運(yùn)用多因子量化模式選股帶來(lái)極佳的發(fā)展機(jī)遇。
參考文獻(xiàn):
最近一段時(shí)間,債市、股市接連走弱。截至2016年12月16日,上證指數(shù)累計(jì)跌幅為3.91%,創(chuàng)業(yè)板指累計(jì)跌幅為8.47%,如下圖所示。在股市下挫的背景下,大部分采取主動(dòng)管理的權(quán)益類基金凈值紛紛走低,同期股票型基金平均凈值損失幅度為4.17%,混合型基金平均凈值損失幅度為2.82%,混合基金中股票投資倉(cāng)位為0~95%,且主要進(jìn)行股票投資的“高度靈配――相對(duì)業(yè)績(jī)比較基準(zhǔn)”類別的凈值損失幅度為3.78%。由此可見(jiàn),股市整體小幅震蕩的格局下,各大類基金凈值皆有所下滑,未有大類能夠逆勢(shì)上漲。
目前,市場(chǎng)基金存量較多,按照法定分類已不能充分體現(xiàn)基金投資方向的特性。因此,濟(jì)安金信基金評(píng)價(jià)中心將公募基金按照投資范圍、投資策略等維度進(jìn)行特色分類。根據(jù)濟(jì)安金信基金評(píng)價(jià)中心的特色分類統(tǒng)計(jì),量化基金表現(xiàn)突出,該類基金2016年以來(lái)的平均凈值增長(zhǎng)率為1.64%,整體盈利能力較強(qiáng),且最大回撤較小。
量化基金穩(wěn)定盈利,各區(qū)間業(yè)績(jī)優(yōu)異
根據(jù)濟(jì)安金信基金評(píng)價(jià)中心的統(tǒng)計(jì),截至2016年12月16日,量化基金在過(guò)去1個(gè)月、3個(gè)月、6個(gè)月的平均凈值增長(zhǎng)率分別為-2.00%、2.38%、10.73%。可以看出,該類基金凈值上漲的過(guò)程較為穩(wěn)定平滑,這主要基于其投資策略。多數(shù)量化基金的股票選擇行為都是基于投資模型而定,堅(jiān)持?jǐn)?shù)量化的投資策略,專注投資價(jià)值低估的股票。這種完全基于模型的數(shù)量化投資方法既能更加客觀和理性地分析和篩選股票,還能保證不受外部分析師的影響,極大地減少了投資者情緒對(duì)基金投資運(yùn)作的影響,從而保持投資策略的一致性與有效性,使其具有較強(qiáng)的盈利能力。
據(jù)筆者統(tǒng)計(jì),現(xiàn)市場(chǎng)上多數(shù)量化基金的持倉(cāng)特點(diǎn)是“持股數(shù)量多,重倉(cāng)股集中度低”。根據(jù)基金半年報(bào)及年報(bào)的股票投資明細(xì),大部分量化基金持倉(cāng)股票數(shù)量在80只以上,且持有市值占基金資產(chǎn)比重較小,投資分散有助于增加抗風(fēng)險(xiǎn)能力,同時(shí)平滑了基金的收益,有益于基金凈值的穩(wěn)定,如選股模型較為符合市場(chǎng)形勢(shì),則實(shí)現(xiàn)較為穩(wěn)定盈利的可能性較大。
具體來(lái)看,目前市場(chǎng)上共有54只采用量化投資策略的公募基金,其中2016年以來(lái)具有完整運(yùn)作周期的共有34只,在2016年以來(lái)凈值實(shí)現(xiàn)上漲的共有24只,占比70.59%。其中,凈值增長(zhǎng)率排名第1的為長(zhǎng)信量化先鋒混合,其2016年以來(lái)的凈值增長(zhǎng)率為15.05%。該基金管理公司旗下還有長(zhǎng)信量化中小盤股票及長(zhǎng)信量化多策略股票兩只量化基金,這3只量化基金2016年的表現(xiàn)均較為突出,實(shí)現(xiàn)了逆勢(shì)上漲,且都在量化基金排行的前10名中,3只產(chǎn)品均由基金經(jīng)理左金寶管理,如表1所示。從其凈值表現(xiàn)來(lái)看,長(zhǎng)信基金管理公司的量化投資模型較為成功,贏得了市場(chǎng)的認(rèn)可,投資者可對(duì)該管理公司旗下的量化產(chǎn)品多加關(guān)注。
資金面偏緊,債市承壓,需謹(jǐn)慎看待債券基金
進(jìn)入2016年12月中旬,銀行間市場(chǎng)資金價(jià)格不斷走高、信貸數(shù)據(jù)不及預(yù)期等因素使得銀行間債市及5年期、10年期國(guó)債期貨再度遭遇大跌。此外,銀行間拆借利率、隔夜回購(gòu)利率不斷走高,這意味著短期內(nèi)資金面承壓較大,債券市場(chǎng)的走弱使得債券基金的凈值走勢(shì)呈下行趨勢(shì),即使新基金發(fā)行也頻頻延長(zhǎng)募集期限的公告。海外方面,美聯(lián)儲(chǔ)加息落地,人民幣貶值預(yù)期持續(xù),年末期資金利率走高,跨年資金上漲尤為明顯,逆回購(gòu)利率品種多數(shù)上行,上海銀行間同業(yè)拆放利率(Shibor)繼續(xù)全線上漲。尤其值得注意的是,Shibor3個(gè)月期收?qǐng)?bào)3.1774%,為2015年10月末以來(lái)的高位,并已連續(xù)上行41個(gè)交易日,創(chuàng)下2010年年底以來(lái)最長(zhǎng)的連漲周期。另外,中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議將2017年貨幣政策定義為穩(wěn)健中性,以防范風(fēng)險(xiǎn)為首要,預(yù)期2017年貨幣投放可能比2016年更為謹(jǐn)慎。因此,資金面偏緊的狀況短時(shí)間內(nèi)難以改善,此時(shí)投資者應(yīng)對(duì)債券市場(chǎng)及債券基金謹(jǐn)慎看待。
2016年年底,債市持續(xù)下跌,國(guó)債利率平均上行28基點(diǎn),AAA級(jí)和AA級(jí)企業(yè)債利率平均上行50多個(gè)基點(diǎn),中證轉(zhuǎn)債指數(shù)大跌3.86%。周內(nèi)交易日國(guó)債期貨多個(gè)合約開(kāi)盤后迅速出現(xiàn)跌停,為國(guó)債期貨上市3年來(lái)首次。純債基金整w收益水平出現(xiàn)一定回撤,同類基金業(yè)績(jī)分化程度也較大,仍處于建倉(cāng)期內(nèi)的新基金和部分次新基金短期收益持續(xù)好于一些運(yùn)作周期較長(zhǎng)的產(chǎn)品。據(jù)筆者的跟蹤統(tǒng)計(jì),近幾周收益水平較高的產(chǎn)品多為委外基金,甚至出現(xiàn)若干次由于大額贖回所至的凈值暴漲,周內(nèi)收益率超過(guò)10%的現(xiàn)象。對(duì)于個(gè)人投資者,筆者建議回避此類基金,在選擇債券基金時(shí),應(yīng)多關(guān)注具備歷史中長(zhǎng)期業(yè)績(jī),投資運(yùn)作較為成熟的品種。固定收益類基金累計(jì)凈值增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)如表2所示。