數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中的地位范文

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《湖北科技學(xué)院學(xué)報(bào)》2014年第七期

一、明確經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中理論和數(shù)學(xué)的相對(duì)關(guān)系

既然經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的是世俗的人的行為，而且和數(shù)學(xué)之間又有本質(zhì)上的區(qū)別，那么為什么在一項(xiàng)調(diào)查中，會(huì)顯示世界著名大學(xué)中的研究生對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)和經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)出乎意料的缺乏興趣;反之，卻敏銳地認(rèn)識(shí)到，能在經(jīng)濟(jì)學(xué)界成功的，基本上都是那些具備數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)的人。為什么在研究院所中教授的經(jīng)濟(jì)學(xué)正越來(lái)越被正規(guī)技術(shù)分析占據(jù)優(yōu)勢(shì)地位，而排除了歷史和制度的理解?因此，我們有必要理清在經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，經(jīng)濟(jì)理論與數(shù)學(xué)到底是何種關(guān)系。經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和其它社會(huì)科學(xué)或是自然科學(xué)理論一樣，都是一個(gè)所要解釋的現(xiàn)象背后的各種變量之間的因果關(guān)系的一個(gè)簡(jiǎn)單邏輯體系。換句話說(shuō)，對(duì)于我們觀察到的現(xiàn)象這個(gè)“果”，需要理論來(lái)揭示是由哪些“因”通過(guò)一定的機(jī)制所產(chǎn)生的。鳥不懂空氣動(dòng)力學(xué)，卻可以飛的很好，而研究鳥類飛行的人卻要懂;當(dāng)事人可以“動(dòng)悟天機(jī)而不知所以然”，但是研究者卻還要知其所以然。因此高深的數(shù)學(xué)對(duì)于理解人類的行為及其互動(dòng)實(shí)在是必要的。我們要看到經(jīng)濟(jì)學(xué)從它誕生到發(fā)展的不同階段，數(shù)學(xué)所起的作用是不可磨滅的。具體來(lái)看:(1)數(shù)學(xué)使得經(jīng)濟(jì)學(xué)表述更加精確和簡(jiǎn)練。尤其數(shù)學(xué)語(yǔ)言在假設(shè)前提的設(shè)定上，可以減少許多由于定義不清所造成的爭(zhēng)議。比如經(jīng)典的理性人假設(shè)，就清晰地排除了人們經(jīng)濟(jì)行為中可能存在的“利他”動(dòng)機(jī);(2)數(shù)學(xué)分析的嚴(yán)謹(jǐn)邏輯可以通過(guò)闡明一個(gè)經(jīng)濟(jì)結(jié)論成立的邊界和適應(yīng)范圍來(lái)避免該理論的濫用。

例如，在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中談到產(chǎn)權(quán)問(wèn)題時(shí)，通常人們都只認(rèn)為“交易費(fèi)用為零”是科斯定理成立的唯一前提。很多人卻忽視了效用(支付)函數(shù)是準(zhǔn)線性(quasi－linear)這一條件(包括科斯本人在給出他的論斷時(shí)也忽視了這一假設(shè))。(3)數(shù)學(xué)技術(shù)的發(fā)展可以改進(jìn)已有的經(jīng)濟(jì)理論。比如博弈論的出現(xiàn)就將經(jīng)濟(jì)學(xué)中孤立的個(gè)人行為決策研究推及至人與人之間互動(dòng)行為的討論。(4)利用數(shù)學(xué)可以得到一些不那么直觀的結(jié)果。比如，看不見(jiàn)的手的理論認(rèn)為，只要供給和需求量不相等，競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)就會(huì)由看不見(jiàn)的手，通過(guò)市場(chǎng)價(jià)格的調(diào)整，達(dá)到市場(chǎng)均衡。但這個(gè)結(jié)論在現(xiàn)實(shí)中不總是成立。Scarf(1960)針對(duì)特定均衡模型的求數(shù)值解的運(yùn)算法則就給出了具體的反例。但是我們也應(yīng)看到一個(gè)理論要成為一個(gè)科學(xué)的理論，一方面要在內(nèi)部邏輯上是自洽的。也就是通過(guò)某種機(jī)制能夠說(shuō)明理論模型中的幾個(gè)變量是有因果關(guān)系的。同時(shí)也要保證理論推理與經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)象是外洽的，兩者必須相一致。所以經(jīng)濟(jì)研究如果單純依靠數(shù)學(xué)式的推導(dǎo)雖然能保證內(nèi)在邏輯上的一致性，卻也經(jīng)常脫離實(shí)際，使研究變得缺乏現(xiàn)實(shí)意義。因?yàn)閿?shù)學(xué)的使用既可以說(shuō)明真理，也容易掩蓋錯(cuò)誤。

數(shù)學(xué)方法應(yīng)用得當(dāng)，可以解決一些用語(yǔ)言文字無(wú)法解決的經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)用不當(dāng)，就會(huì)使經(jīng)濟(jì)研究的結(jié)論出現(xiàn)錯(cuò)誤。比如西方學(xué)者就認(rèn)為一般均衡理論到了阿羅－德布魯這里，已經(jīng)不再是對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)體系做任何描述上的要求了，而是變成了一堆純粹的規(guī)范性工具。同時(shí)也成了所謂“黑板經(jīng)濟(jì)學(xué)”的絕佳例子。運(yùn)用諸如“價(jià)格”、“產(chǎn)量”、“生產(chǎn)要素”等經(jīng)濟(jì)名詞在黑板上所寫出的模型，卻只是對(duì)現(xiàn)實(shí)的一種粗俗反映，甚至令人驚駭?shù)責(zé)o法表明任何可認(rèn)知的經(jīng)濟(jì)體系。同時(shí)過(guò)分追求經(jīng)濟(jì)學(xué)表達(dá)形式上的數(shù)理化總是要付出一定的代價(jià)。因?yàn)楫?dāng)學(xué)者們不計(jì)成本的提供一個(gè)正式模型，就意味著關(guān)閉了對(duì)那些到目前為止尚無(wú)法將其嚴(yán)格模型化———或許永遠(yuǎn)也不能做到這點(diǎn)———的問(wèn)題進(jìn)行分析的大門。舉例來(lái)說(shuō)，像技術(shù)進(jìn)步、企業(yè)家精神、資本主義經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期演化等等都是這些問(wèn)題。如果我們打算把握這些問(wèn)題，我們就不能不將其置身于一個(gè)較為寬松、模糊的分析風(fēng)格之下，而非要由建立模型來(lái)支撐。

二、把握經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)工具的尺度

掌握了經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)之間的關(guān)系與區(qū)別，就更容易在經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中掌握數(shù)學(xué)工具的“分寸”。經(jīng)濟(jì)理論無(wú)非是揭示幾個(gè)重要的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)變量之間的因果關(guān)系以說(shuō)明我們所觀察到的現(xiàn)象所以會(huì)產(chǎn)生的邏輯。數(shù)學(xué)不是經(jīng)濟(jì)學(xué)，數(shù)學(xué)只是一種邏輯工具，其實(shí)邏輯性強(qiáng)的人不用數(shù)學(xué)，只用語(yǔ)言也能把這種因果關(guān)系講清楚的。首先是經(jīng)濟(jì)學(xué)入門階段的教學(xué)。該階段的經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)主要立足于學(xué)生經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺(jué)的構(gòu)建，了解一些基本的經(jīng)濟(jì)學(xué)概念和一些基礎(chǔ)理論。由于我們國(guó)家市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)制度的不完備，學(xué)生對(duì)于很多西方國(guó)家學(xué)生習(xí)以為常的經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)象和知識(shí)是不直觀的，只能通過(guò)教師的口頭表述進(jìn)行意會(huì)和強(qiáng)識(shí)。因此，在該階段，貿(mào)然使用大量的數(shù)學(xué)工具，反而會(huì)使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不得其門而入，疏于經(jīng)濟(jì)學(xué)思想的體會(huì)，而陷入數(shù)學(xué)推導(dǎo)的迷思。但這種擔(dān)心也不意味著就一定要在這一階段的教學(xué)中“去數(shù)學(xué)化”，因?yàn)檫@個(gè)階段仍需要用很多“典型事實(shí)”來(lái)不斷強(qiáng)化學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)一些概念和理論的認(rèn)知，而這些“典型事實(shí)”就包括各類的數(shù)據(jù)、圖表和簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)分析。比如學(xué)生們最先接觸到的需求法則，用文字表述為消費(fèi)者的需求量隨著價(jià)格的上升而下降，反之則上升。但若是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，坐標(biāo)軸上一條向右下方傾斜的曲線足以表明這一法則，學(xué)生一目了然。此時(shí)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔性的優(yōu)點(diǎn)就展露無(wú)遺。其次，隨著經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，課堂上所教授的經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)將越來(lái)越理論化，或者說(shuō)會(huì)越來(lái)越多地接觸到基礎(chǔ)性問(wèn)題。換句話說(shuō)，如果經(jīng)濟(jì)學(xué)的入門階段只是讓學(xué)生“知其然”的話，那么隨后中級(jí)、高級(jí)經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生“知其所以然”。由于這部分內(nèi)容大都需要數(shù)學(xué)才能闡述得更清楚，比如阿羅、德布魯對(duì)一般均衡存在性的證明，納什等人對(duì)納什均衡存在性的證明，奧曼對(duì)沒(méi)有附加支付的合作博弈的馮•諾伊曼、摩根斯坦恩解的推導(dǎo)等等。這些研究成果雖然得益數(shù)學(xué)的發(fā)展，且本身不直接涉及到具體的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，但對(duì)于分析和解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題具有重要意義。因此，不能簡(jiǎn)單地以“沒(méi)有具體問(wèn)題”、“連篇累牘的公式”而把他們劃人“濫用數(shù)學(xué)”之列。那么在教學(xué)上就要花更多的精力來(lái)為學(xué)生分析這些基礎(chǔ)問(wèn)題的數(shù)理邏輯。

三、結(jié)論

由以上的分析我們可以認(rèn)為，在經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)中，一味的摒棄或者一味的推崇數(shù)學(xué)都是種矯枉過(guò)正的行為。在當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的大背景下，數(shù)學(xué)作為加入經(jīng)濟(jì)學(xué)家俱樂(lè)部的門票是無(wú)可爭(zhēng)議的事實(shí)，但若因此把手段當(dāng)作目的，在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中甘當(dāng)數(shù)學(xué)的奴隸，也是極不明智的。畢竟經(jīng)濟(jì)學(xué)的任務(wù)還是解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，以便更好地了解社會(huì)、促進(jìn)社會(huì)的進(jìn)步。這也是為何在20世紀(jì)八十年代數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)達(dá)到最高峰時(shí)，當(dāng)時(shí)十個(gè)數(shù)理模型用得最好、最閃耀的年輕經(jīng)濟(jì)學(xué)家，到了九十年表的文章都只用很簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)的原因。作為一名經(jīng)濟(jì)學(xué)教師，理當(dāng)鼓勵(lì)同學(xué)在學(xué)好數(shù)學(xué)工具的同時(shí)，也要學(xué)會(huì)以理性人作為出發(fā)點(diǎn)來(lái)觀察現(xiàn)象，直接抓住現(xiàn)象背后的主要變量來(lái)構(gòu)建新的理論模型的能力。尤其，只有學(xué)會(huì)了這種能力才能面對(duì)中國(guó)的改革和發(fā)展給中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出的挑戰(zhàn)，以及這種挑戰(zhàn)給中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家?guī)?lái)的機(jī)會(huì)。

作者：林琳單位：中南民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院