法治指標(biāo)權(quán)重計(jì)算模型算法及統(tǒng)計(jì)范文

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摘要：以云南省法治指標(biāo)體系建設(shè)為例，基于各級法院法官、法律學(xué)者專家以及律師事務(wù)所律師調(diào)查訪問，制定了一套符合本省特征的法治指標(biāo)體系，然后采用層次分析法對指標(biāo)的權(quán)重建立判斷矩陣模型，最后使用Matlab軟件進(jìn)行求解主特征值和主特征向量，并且以主特征向量作為量化指標(biāo)權(quán)重的權(quán)重向量，從而求解出各級指標(biāo)的權(quán)重占比，構(gòu)建一個(gè)相對合理有效的法治指標(biāo)評估體系．

關(guān)鍵詞：法治指數(shù)；法治評估；層次分析法；統(tǒng)計(jì)方法；計(jì)算方法

0問題描述

現(xiàn)在法治指數(shù)和法治評估是法治學(xué)術(shù)界和司法機(jī)關(guān)高度關(guān)注和討論的對象．法治指數(shù)是法治理論與指數(shù)方法相結(jié)合的產(chǎn)物，指數(shù)方法的本質(zhì)屬性有3個(gè)：互斥性、窮盡性和單向性，所以法治指數(shù)的各種構(gòu)成成分也要具備互斥性、窮盡性和單向性這些屬性［1－3］．云南的司法體制改革正處在蓬勃發(fā)展時(shí)期，做出許多改革創(chuàng)新措施，在幾家試點(diǎn)法庭中不斷優(yōu)化審判資源配置，強(qiáng)化職業(yè)保障，科學(xué)設(shè)置審判管理權(quán)、審判監(jiān)督權(quán)，取得了一些成就［4］．但同時(shí)云南的司法機(jī)關(guān)建設(shè)也面臨一些亟待解決的問題，例如：高級法院與中級法院、基層法院之間信息交流不暢通，高級法院很難及時(shí)獲取基層法院工作成效；缺乏用于評價(jià)法院工作成果的法治評估體系，對法院工作成效難以做出客觀公正的評價(jià)等．司法機(jī)關(guān)是行使司法權(quán)的單位，是公正的代表．司法機(jī)關(guān)的公開、公正、透明直接關(guān)系到法律的權(quán)威與尊嚴(yán)．而法治評估系統(tǒng)具有高透明度，建立一個(gè)公平公正的法治評估體系可以指引司法部門工作逐漸走向公開化，各種法院指標(biāo)公開明確可以提升法院的工作效率和促使工作方式的透明化．

1數(shù)據(jù)來源說明

根據(jù)法院以往的工作經(jīng)驗(yàn)以及工作流程，專家們制訂了一系列關(guān)于基層人民法院（以下簡稱基院）、中級人民法院（以下簡稱中院）和高級人民法院（以下簡稱高院）的指標(biāo)評估系統(tǒng)．作為描述法院評估體系的一手資料，評估指標(biāo)數(shù)據(jù)是構(gòu)建法院評估體系的核心與關(guān)鍵．當(dāng)對法院評估指標(biāo)無法進(jìn)行確定分析的情況下，采用定量分析方法就顯得尤其重要，這也更加強(qiáng)調(diào)突出在法院評估體系中，數(shù)據(jù)選擇的重要性．云南省嘗試在本省中創(chuàng)建法治省，制定符合本省特征的法院指標(biāo)體系．法治指數(shù)指標(biāo)體系主要包含6個(gè)方面：政府職能、法治和腐敗控制、反饋與問責(zé)、規(guī)制質(zhì)量、確保政治穩(wěn)定和減少暴力事件．專家學(xué)者根據(jù)這六點(diǎn)指標(biāo)制訂了相應(yīng)的法院指標(biāo)體系（如圖1所示），對全省各城市數(shù)十所基院、中院以及高院進(jìn)行了調(diào)查走訪，對一、二級指標(biāo)體系進(jìn)行權(quán)重打分．然后，由數(shù)十位法律專家就上面所制定的人民法院指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重打分，做成表格．所得統(tǒng)計(jì)情況作為原始數(shù)據(jù)樣本．

2權(quán)重計(jì)算方法及其過程

法院評估指標(biāo)是以數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析為基礎(chǔ)的，因此常采用定性分析與定量分析相結(jié)合的綜合評估方法［5－6］．定性分析是對研究對象進(jìn)行本質(zhì)方面的分析，采用歸納演繹、綜合分析、抽象概括等方法，對研究對象從各個(gè)角度進(jìn)行演繹分析概括，從而由表及里達(dá)到認(rèn)識(shí)研究對象本質(zhì)以及內(nèi)在規(guī)律的目的．而定量分析則是對定性分析得出的要素進(jìn)行具體明確實(shí)施的過程，從一個(gè)客觀公正的角度對每個(gè)要素進(jìn)行量化剖析描述．定性分析與定量分析是相輔相成的關(guān)系，定性分析為定量分析提供可參考的方向，是定量分析的基礎(chǔ)；定量分析是定性分析的具體量化過程，使得定性分析的要素間的關(guān)系更加科學(xué)準(zhǔn)確．常用的指標(biāo)評估方法有：德爾菲法，層次分析法，熵值法等．本文對權(quán)重指標(biāo)的評估計(jì)算使用的方法是層次分析法［7－10］．層次分析法是將與決策有關(guān)的元素分解成多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多方案，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法．求解步驟如下．

21構(gòu)造判斷矩陣對于一個(gè)系統(tǒng)的分析都需要以一定的信息作為基礎(chǔ)．層次分析法的信息基礎(chǔ)主要是對同級的各個(gè)因素之間的相對重要性給出權(quán)重比較判斷，這些判斷用數(shù)值描述出來，構(gòu)成的矩陣就是判斷矩陣［9］．層次分析法的一個(gè)重要特征就是對定性分析得出的要素兩兩之間進(jìn)行重要性程度的比較．按標(biāo)準(zhǔn)的重要性比較標(biāo)度將要素i與要素j的權(quán)重比較重要性比值結(jié)果計(jì)入aij，而aij＝1aji最終得到的矩陣即為判斷矩陣．

22求解指標(biāo)權(quán)重向量由上述我們知道如何構(gòu)造判斷矩陣，當(dāng)我們得到一個(gè)m階判斷矩陣，這個(gè)矩陣的每一行相當(dāng)于對每一個(gè)指標(biāo)的評價(jià)．對于一個(gè)已經(jīng)構(gòu)造完成的判斷矩陣Amm，它的秩r與階數(shù)m相等，則矩陣Amm所對應(yīng)的行列式有唯一解，所以判斷矩陣至少存在一個(gè)主實(shí)數(shù)特征值，而這個(gè)主特征值所對應(yīng)的主特征向量也必是一個(gè)元素全為正實(shí)數(shù)的特征向量．本文使用Matlab科學(xué)計(jì)算軟件來求解矩陣的特征值和特征向量，運(yùn)行命令[a，]b＝eig（A）得出的結(jié)果即為矩陣的特征值和特征向量．正常情況下，一個(gè)m階的矩陣Amm，它的實(shí)數(shù)特征值的個(gè)數(shù)和虛數(shù)特征值的個(gè)數(shù)之和等于m，m個(gè)特征值也對應(yīng)m個(gè)特征向量．但是主特征值所對應(yīng)的特征向量能夠反映出矩陣中各個(gè)元素與其他元素相比較的結(jié)果，所以在層次分析法當(dāng)中，采用主特征值對應(yīng)的主特征向量作為求解指標(biāo)的權(quán)重向量．

23一致性檢驗(yàn)通常情況下，一個(gè)m階的判斷矩陣Amm，它的主特征值λmax≥m，當(dāng)且僅當(dāng)λmax＝m的時(shí)候，此判斷矩陣為一致性矩陣．但是當(dāng)判斷矩陣的階數(shù)較大時(shí)，通常很難構(gòu)造出滿足一致性的矩陣．當(dāng)λmax＞m時(shí)，λmax越大判斷矩陣一致性偏離程度就越大，在層次分析法當(dāng)中，判斷矩陣偏離一致性檢驗(yàn)條件有一個(gè)度．

3數(shù)據(jù)處理及分析

31樣本均值現(xiàn)有專家對基院、中院、高院的兩級指標(biāo)權(quán)重比較打分原始數(shù)據(jù)樣本，對這十組數(shù)據(jù)進(jìn)行求均值處理得出均值數(shù)據(jù)樣本．

32求特征向量以及權(quán)重根據(jù)專家對各級法院打分求平均以后所得的矩陣，使用Matlab軟件，通過運(yùn)行命令[a，]b＝eig（a）可求得各級法院一級指標(biāo)的主特征值及主特征向量，然后通過主特征向量算出各個(gè)指標(biāo)所占權(quán)重比例.

4結(jié)論

本文在專家學(xué)者根據(jù)云南本土特征制定的法治評估體系指標(biāo)的基礎(chǔ)上采用層次分析法對指標(biāo)建立判斷矩陣模型進(jìn)行指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算，對整個(gè)法治評估體系給出指標(biāo)權(quán)重量化計(jì)算的模型．根據(jù)定性分析得出的每層指標(biāo)對應(yīng)的指標(biāo)體系，專家給出指標(biāo)權(quán)重打分構(gòu)建判斷矩陣，通過Matlab軟件對每一層指標(biāo)體系構(gòu)建的判斷矩陣求解得出相應(yīng)的主特征向量，對主特征向量元素進(jìn)行百分比量化得到每一個(gè)指標(biāo)的權(quán)重占比．本文從定性的角度分析給出完備的法治指標(biāo)體系，從定量的角度求解判斷矩陣模型得出法治指標(biāo)權(quán)重占比，從而構(gòu)建一個(gè)相對合理而且確定的法治評估體系，有助于構(gòu)建一個(gè)相對公平公正公開的法治環(huán)境．但是本文采取的數(shù)據(jù)來源較為單一，沒有從社會(huì)公眾的角度來作權(quán)重衡量，在數(shù)據(jù)的科學(xué)性方面存在一定的局限．但隨著國民法治意識(shí)的逐漸加強(qiáng)，加大公眾參與度，完善社會(huì)公眾與專家打分權(quán)重占比，將使得數(shù)據(jù)來源更為科學(xué).

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作者：周松松1，趙成貴1，劉新星2，李?yuàn)檴?，張睿2 單位：1．云南財(cái)經(jīng)大學(xué)信息學(xué)院，2．云南財(cái)經(jīng)大學(xué)