概率論與數理統計教課的建議范文

本站小編為你精心準備了概率論與數理統計教課的建議參考范文，愿這些范文能點燃您思維的火花，激發您的寫作靈感。歡迎深入閱讀并收藏。

1由實際問題出發引出定理公式形象地說明其適用情形

概率論與數理統計有很多定理和公式，學生容易出現分不清、不會用等問題。我們的策略是：由實際問題出發引出定理公式，形象地說明其適用情形。例如，全概率公式和貝葉斯公式是概率論中兩個重要的公式，利用全概率公式可以把復雜事件發生的概率轉化為互斥的簡單事件的概率來計算，利用貝葉斯公式可以得到在已知事件發生的條件下各種原因引發該事件發生的概率，從而找到導致事件發生的最可能原因。這兩個公式非常有用，但學生們初學時并不能很好地掌握和應用，主要的問題是不能準確地找到"互斥完備事件組"，不能夠區分兩個公式的適用情形。因此在講解這兩個公式時我們由實際問題出發，結合實際問題把"互斥完備事件組"具體化，再根據要解決的兩類實際問題分別引出全概率公式和貝葉斯公式，清晰形象地展示兩個公式的適用情形。

具體做法由下面的例子說明。結合以上的講解我們把“互斥完備事件組”具體化了并根據所要解決的實際問題可以形象地把全概率公式看成是“由原因推結果”：每個原因對結果的發生都有一定的“作用”，先將所有的互斥的可能原因都考慮到，然后，計算每個可能原因導致結果發生的概率的總和就得到了所求的結果發生的概率。結合以上的講解我們可以形象地把貝葉斯公式看成是“由結果尋原因”，即已知某結果發生條件下，求由各原因導致結果發生的可能性大小。

2統計方法的講解應注重介紹相應的統計思想

在統計方法的教學過程中，如果只重視計算過程而忽略了統計思想的介紹，學生往往只會按照書本或老師講解的步驟一步一步地計算，卻不知道為什么這么算，每一步的目的是什么，實際應用時也只能生搬硬套，很容易出現錯誤。我們的策略是：教學中重視統計思想的介紹，讓學生不僅知其然也知其所以然。利用通俗易懂的實際例子介紹統計思想，不僅有趣也更容易讓學生理解。例如在講解最大似然估計時，可先通過一個有趣的實際問題闡述其基本思想：某位同學暑期回家與身為獵人的爸爸一起外出打獵，一只野兔從前方竄過，只聽一聲槍響，野兔應聲倒下，如果要你推測：是誰打中的呢？

你會如何想？你就會想，只發一槍便打中，獵人命中的概率大于這位同學命中的概率，看來這一槍是獵人射中的。這個例子所作的推斷已經體現了最大似然估計的基本思想。接著可通過下面的例子從數學專業角度進一步闡明最大似然估計的基本思想。例2假設在一個罐中放著許多白球和黑球，并假定已經知道兩種球的數目之比是1：3，但不知道哪種顏色的球多，果采用有放回的抽樣方法從罐中取5個球，觀察結果為：黑、白、黑、黑、黑，估計任摸一球取到黑球的概率p。這種選擇一個參數估計值使得實驗結果具有最大概率的思想就是最大似然估計的基本思想。

通過打獵和例2這兩個例子的講解，學生們對最大似然估計的基本思想會有一個較深刻的理解，也很容易理解后面學習的求參數最大似然估計值的每一步驟的意義，有利于學生掌握最大似然估計法。

3結束語

概率論與數理統計知識廣泛應用于生活實際和科學研究的各個領域，通過本門課程的學習，應該使學生學會用概率統計的思想和方法解決實際問題，因此教學過程必須注意理論聯系實際，注重相關背景知識的介紹、注重數學思想的講授，使學生能夠真正學以致用。

作者：趙清波劉爍吳克堅徐清華粱銳華單位：第四軍醫大學生物醫學工程學院數理教研室