概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思考范文

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1中學(xué)與大學(xué)內(nèi)容銜接的思考

通過(guò)高中教學(xué)大綱及新課標(biāo)教材中有關(guān)概率部分的要求，與大學(xué)現(xiàn)行課本的主要內(nèi)容對(duì)比發(fā)現(xiàn)，中學(xué)教學(xué)中的隨機(jī)事件與概率、古典概型與幾何概型、條件概率與事件的獨(dú)立性等內(nèi)容和大學(xué)概率中第一章的部分內(nèi)容有所重復(fù)，而且這些內(nèi)容在高中教學(xué)的過(guò)程中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的比較深了。因此，在大學(xué)的本科教學(xué)中，對(duì)于第一章的教學(xué)中完全可以有輕有重的進(jìn)行教學(xué)。比如，對(duì)于古典概型的教學(xué)只需淺舉幾例，作為復(fù)習(xí)高中的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)，不必花費(fèi)過(guò)多的學(xué)時(shí)；再如，有關(guān)離散型數(shù)學(xué)期望的知識(shí)也可以略講，而對(duì)于連續(xù)的數(shù)學(xué)期望以及方差作為重點(diǎn)講解。在統(tǒng)計(jì)中，中學(xué)教學(xué)過(guò)程中重在對(duì)抽樣的實(shí)際問(wèn)題的解決，對(duì)于總體和個(gè)體以及樣本的相關(guān)概念，學(xué)生已經(jīng)有所了解，而在大學(xué)的統(tǒng)計(jì)部分教學(xué)中，參數(shù)的估計(jì)已作要求，而且要求較高，那么在大學(xué)教學(xué)過(guò)程中，便應(yīng)將此部分作為教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。因此在大學(xué)本科教學(xué)中，如何做好與中學(xué)教學(xué)的銜接，對(duì)于大學(xué)概率論的教學(xué)具有極其重要的意義。

2寓教于樂(lè)，注重教學(xué)實(shí)例的引入

在概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)過(guò)高中部分的重復(fù)知識(shí)學(xué)習(xí)后，慢慢就進(jìn)入枯燥，乏味的學(xué)習(xí)時(shí)期，此時(shí)，作為教師要積極調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，調(diào)節(jié)課堂氣氛，否則將會(huì)出現(xiàn)不想學(xué)不愿學(xué)，越來(lái)越退縮的狀況。比如在學(xué)習(xí)條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式的時(shí)候，由于是大學(xué)概率論的新知識(shí)，部分學(xué)生便出現(xiàn)不愿思考的苗頭，這個(gè)時(shí)候一定要扼制住這種苗頭。一方面，強(qiáng)調(diào)此部分的重要性；另一方面，據(jù)實(shí)際的例子來(lái)說(shuō)明理論。筆者在這部分教學(xué)中恰當(dāng)舉了“吃西瓜”的例子，取得了不錯(cuò)的教學(xué)效果。在講全概率公式的之前先講解了劃分的概念，此時(shí)開(kāi)始舉例：把一個(gè)西瓜分成若干份，每位同學(xué)一份，這樣就很實(shí)際的把劃分的兩個(gè)條件講清楚了；接下來(lái)每名同學(xué)開(kāi)始“吃”一口，讓大家思考整個(gè)西瓜“被吃”的那部分占整個(gè)西瓜的比例，這個(gè)比例應(yīng)該如何求解呢？這個(gè)時(shí)候就可以恰當(dāng)?shù)囊鋈怕实墓剑蝗缓笥纸o大家一個(gè)問(wèn)題：這個(gè)西瓜“被吃”的這部分來(lái)源于我們同學(xué)的力量，那么現(xiàn)在思考一下由張三（其中一名同學(xué)）吃的那一口占整個(gè)“被吃”西瓜的比例，這個(gè)時(shí)候就可以完整的推出貝葉斯公式。通過(guò)這個(gè)實(shí)際的例子，學(xué)生不僅記住了公式，還了解了這些公式在實(shí)際中的作用。

3適時(shí)補(bǔ)充知識(shí)，及時(shí)對(duì)比歸納總結(jié)

在概率論的教學(xué)過(guò)程中，連續(xù)性隨機(jī)變量的知識(shí)點(diǎn)要用到定積分、變限積分、二重積分等知識(shí)，由于學(xué)生在整個(gè)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)不夠扎實(shí)或者有些知識(shí)已經(jīng)有所遺忘，這個(gè)時(shí)候適時(shí)補(bǔ)充高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，對(duì)概率論的教學(xué)會(huì)有重要作用。作為學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)，作為一個(gè)社會(huì)人在社會(huì)上生存，都是在不斷總結(jié)前面的經(jīng)驗(yàn)，不斷對(duì)比過(guò)去的人，過(guò)去的事，過(guò)去的自己的一個(gè)過(guò)程。而在整個(gè)概率論的教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用對(duì)比教學(xué)手段，將會(huì)使學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)前后系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，同時(shí)給學(xué)生點(diǎn)播人生的一點(diǎn)哲學(xué)，這將對(duì)學(xué)生的一生都會(huì)受益。比如，在多維隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的教學(xué)過(guò)程中，采用縱向一維離散與連續(xù)型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望求法的對(duì)比、橫向一維與多維隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望求法的對(duì)比。通過(guò)這些對(duì)比不僅能很好的掌握本節(jié)知識(shí)，還能更好的復(fù)習(xí)了前面所學(xué)的知識(shí)。

4注重實(shí)際應(yīng)用，多元化教學(xué)

時(shí)代的發(fā)展需要更多的高素質(zhì)人才，他們除了要學(xué)好豐富的理論知識(shí)之外，還必須學(xué)以致用，這樣才能推動(dòng)時(shí)代的發(fā)展，我們學(xué)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用它去解決實(shí)際問(wèn)題。因此，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一，因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力刻不容緩。

由于教學(xué)場(chǎng)地和實(shí)際教學(xué)操作的限制，對(duì)于概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)依舊采取的是理論教學(xué)為主，實(shí)際應(yīng)用為輔的教學(xué)方法。但是與日俱增的社會(huì)需求，要求本科教學(xué)中必須轉(zhuǎn)變的態(tài)度，而與此同時(shí)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程又是一門既有較深的理論，又同時(shí)有很強(qiáng)的實(shí)用用途。因此，作為本科教育工作者，應(yīng)更加注重實(shí)際應(yīng)用，而適當(dāng)降低理論證明，這樣才能達(dá)到本科教學(xué)目的。比如，在對(duì)經(jīng)濟(jì)專業(yè)的學(xué)生教學(xué)過(guò)程中，筆者適時(shí)補(bǔ)充一些有關(guān)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用方面的內(nèi)容，以股票中數(shù)據(jù)為例，把這些數(shù)據(jù)通過(guò)一些模型的分析，做出一定的預(yù)測(cè)，并結(jié)合預(yù)測(cè)的結(jié)果，進(jìn)行修正，再次預(yù)測(cè)，這樣使得學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)中的估計(jì)理論又有了新的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力解決實(shí)際問(wèn)題，單純依賴課堂是不行的。

課內(nèi)還需結(jié)合課外，才能更好地促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用能力的提高?？梢允墙處煵贾眯┱n外實(shí)踐活動(dòng)要求，或是教師將學(xué)生帶出校門，讓他們面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)解決方法，增強(qiáng)能力。在概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，充分利用多媒體教學(xué)，比如加入部分科學(xué)家的頭像，一些分布圖形的示意，一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的展示，這些都能使得教學(xué)內(nèi)容的多樣化。

作者：丁箭飛李旭紅單位：中原工學(xué)院理學(xué)院