概率計算對通信信號處理的影響范文
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《無線電通信技術(shù)雜志》2015年第二期
利用概率序列來進(jìn)行概率計算的方法早在1969就開始了，而后以明尼蘇達(dá)大學(xué)為主的研究學(xué)者將概率計算的理論與生物工程中的遺傳選擇進(jìn)行聯(lián)合研究并將重點放到了如何利用概率邏輯電路來進(jìn)行運算。他們采用的方法是將數(shù)值的表示和計算全部都用概率的形式來表征和實現(xiàn)。他們用序列中含1的個數(shù)占整個序列長度的比例作為此序列的概率，如圖1所示。這樣通過簡單的門級電路就能完成乘、加運算，如圖2所示。概率計算的好處是可以極大地降低乘加運算的復(fù)雜度，降低關(guān)鍵路徑的長度。同時，概率計算的電路抗干擾性能也會大為提升。因為在概率計算系統(tǒng)中，使用非權(quán)重表征系統(tǒng)。由于電路的不確定性，導(dǎo)致不同比特位置上的錯誤，對應(yīng)最終的運算結(jié)果影響是一樣的，而傳統(tǒng)的計算電路中錯誤幅度與位置有關(guān)大小為2k。如果控制這種錯誤發(fā)生的概率滿足一定的統(tǒng)計特性，而不是完全正確，就可以保障最終的計算達(dá)到系統(tǒng)的要求。概率計算與通信信號處理的“統(tǒng)計特性”相結(jié)合，可以為通信信號處理運算單元實現(xiàn)技術(shù)在功耗、速度和復(fù)雜度等方面獲得突破提供新的技術(shù)途徑。
2概率計算在通信系統(tǒng)實現(xiàn)的應(yīng)用前景
2．1應(yīng)用的可能性正如在引言中分析的，通信系統(tǒng)中信號處理的復(fù)雜度主要集中在通信的檢測。從信息論的角度看待通信信號的檢測過程就是以最大的概率從接收到的觀察值中獲得對傳輸信號的正確估計，即是對攜帶信息的隨機(jī)過程的最大似然估計。從信號檢測的角度看，通信信號檢測本質(zhì)就是概率空間的各種計算；而且在這種計算中，由于運算單元，如數(shù)字電路的基本邏輯門，以一定概率出現(xiàn)的錯誤，可以被視為加入到系統(tǒng)通信系統(tǒng)中的隨機(jī)噪聲。只要這種隨機(jī)噪聲低于一定的門限，通信系統(tǒng)是可以接受其存在的。因此，從概率計算的機(jī)理上分析，這項技術(shù)是可以應(yīng)用到通信系統(tǒng)的集成電路實現(xiàn)。概率計算以在一個有限長度的二進(jìn)制序列中“1”的比例來表征一個概率值，并進(jìn)行相關(guān)的乘、加、除等基本的概率域的計算。因此，概率計算在實現(xiàn)上以一個有限長度序列的算術(shù)平均來代替統(tǒng)計平均并進(jìn)行概率域上的概率計算，這就造成了概率計算在數(shù)字電路實現(xiàn)過程中的“天然”缺陷，這就是概率計算中的表征噪聲；但是文獻(xiàn)［21］提出了高精度率計算精度的方法，例如有確定序列計算法、分段概率計算法和高精度乘法器等。如圖3所示，我們提出的改進(jìn)概率計算乘法器，較傳統(tǒng)的概率乘法器計算性能已經(jīng)有了很大的提升。其中基于分段和DSC的概率乘法器，較傳統(tǒng)乘法器的性能提高了近20dB，而與TCS下的定點乘法器的性能相當(dāng)。并且由于概率計算中的符號位單獨計算，因此在相同量化位寬下，本文提出的概率計算乘法器的性能還略高于傳統(tǒng)TCS乘法器。這樣為概率計算在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用打下了必備的基礎(chǔ)。
2．2應(yīng)用的橋梁根據(jù)文獻(xiàn)［20］的研究表明，概率計算在構(gòu)造概率域上的“和－積”運算具有獨特的優(yōu)勢。我們是否可以利用“和－積”運算作為概率計算在常規(guī)通信信號處理算法，如濾波、Turbo接收、信道譯碼和DFT等之間的橋梁？答案是肯定的，根據(jù)文獻(xiàn)［20］研究給出了因子圖（FactorGraph）及“和－積”與大量的通信信號處理常用算法之間的聯(lián)系，這些算法包括前向／后向計算、Viterbi算法、Turbo迭代檢測算法、BP（BeliefPropagation）算法、卡爾曼濾波和FFT等。在文獻(xiàn)［10］的研究中，將原來的全局函數(shù)分解為多個局部函數(shù)，利用因子圖建立局部函數(shù)間的廣義消息傳遞關(guān)系，用“和－積”運算實現(xiàn)了這些消息的傳遞和更新，以完成全局函數(shù)的功能。這就為概率計算在概率域上的“和－積”運算與通信信號處理算法應(yīng)用建立了橋梁。另一方面，在信號處理過程中有大量關(guān)于條件概率的計算，或者將原來二進(jìn)制系統(tǒng)中的除法運算映射為概率域中條件概率域的計算。根據(jù)文獻(xiàn)［6－9］研究表明，條件概率的計算可以轉(zhuǎn)換成為有限狀態(tài)的馬爾可夫鏈中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移。概率計算中可以利用J⁃K觸發(fā)器和簡單的邏輯門電路完成相關(guān)的條件概率計算，如圖4（a）所述。
2．3概率計算在信號處理系統(tǒng)中的典型應(yīng)用
高速LDPC譯碼器設(shè)計Tehrani等利用概率計算構(gòu)造了隨機(jī)LDPC碼譯碼電路［11－13］，在該譯碼器中，以16bit長度的序列來表征LDPC碼中變量節(jié)點和校驗節(jié)點的似然信息，其校驗節(jié)點更新和變量節(jié)點更新在概率計算中可以用非常簡單的電路形式實現(xiàn)，如圖4所示。正是由于概率計算大幅度地降低了LDPC譯碼的運算復(fù)雜度，使得隨機(jī)的LDPC碼可以并行實現(xiàn)。在FPGA實現(xiàn)時當(dāng)系統(tǒng)時鐘為222MHz，譯碼速度1．66Gbps，當(dāng)Eb／No＝4．25dB時誤碼率達(dá)到10－8。該LDPC譯碼器的性能如圖5所示，采用概率計算域雙精度浮點log⁃SPA算法32次迭代相比性能下降了約0．2dB，達(dá)到了傳統(tǒng)二進(jìn)制定點運算實現(xiàn)的性能；但是在實現(xiàn)復(fù)雜度、譯碼速度和功耗等方面，概率計算有很大的優(yōu)勢。利用概率計算得到的8階FIR濾波的性能如圖7所示。基于優(yōu)化方法的概率計算濾波器，性能較傳統(tǒng)TCS的計算損失只有0．5～1dB左右。而較傳統(tǒng)概率計算的SNR性能提升有3～5dB左右，完全能滿足系統(tǒng)需求。另一方面，概率計算的功耗和硬件復(fù)雜度遠(yuǎn)小于TCS。
3面臨的問題與挑戰(zhàn)
概率計算在通信系統(tǒng)集成電路實現(xiàn)中有美好的前景，作為一項新興技術(shù)也面臨巨大的問題和挑戰(zhàn)，有待進(jìn)一步加以解決。這些問題和挑戰(zhàn)主要包括：①在集成電路實現(xiàn)中，表征概率值的序列設(shè)計方法及對計算性能的分析研究。由于表征概率值的序列統(tǒng)計特性直接影響其所參與的運算結(jié)果；而且不同的序列對相同的運算，相同的序列產(chǎn)生方法在不同的運算級聯(lián)條件下，所表現(xiàn)出來影響的性質(zhì)是不同。在已有的研究中，只是要求這些序列以及序列中的各比特從統(tǒng)計的角度看相互獨立。目前產(chǎn)生的方法是以擊穿二極管形成的噪聲作為序列生成的基礎(chǔ)，但是這種方法受到工藝條件限制，在批量生產(chǎn)過程中噪聲的統(tǒng)計特性無法得到保障。因此需要研究基于數(shù)字邏輯電路產(chǎn)生和分析的數(shù)學(xué)方法，而這些方法與通信系統(tǒng)中序列設(shè)計有本質(zhì)區(qū)別，需要進(jìn)一步加以解決。②傳統(tǒng)的二進(jìn)制表征域的通信信號處理算法到概率域表征的映射。雖然因子圖可以將大量常用的通信信號處理算法表征為“和－積”運算的級聯(lián)形式，并以此作為映射到概率表征域運算的橋梁；但是這只給出最基本的思路，而沒有給出相關(guān)的關(guān)鍵技術(shù)。其中需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容包括，在概率域中流水信號處理過程中表征噪聲的“擴(kuò)散”規(guī)律及其矯正方法；概率域計算中的誤差傳遞過程及其矯正方法；概率域計算及表征在通信信號處理系統(tǒng)的位置劃分等。③PSoC［9］技術(shù)在通信信號處理系統(tǒng)中的應(yīng)用。PSoC是概率計算在SoC中的應(yīng)用，根據(jù)PSoC的設(shè)計思想，通信信號處理系統(tǒng)中的控制邏輯和信號用性能確定的制造工藝實現(xiàn)，而運行速度高且是系統(tǒng)中功耗主要消耗部分的數(shù)據(jù)通道（DataPath）實現(xiàn)概率計算。兩種工藝在同一顆芯片上實現(xiàn)，無疑將對通信集成電路的設(shè)計和加工提出巨大的挑戰(zhàn)，包括工藝間數(shù)據(jù)的有效傳遞、分區(qū)供電、梯度供電、時鐘網(wǎng)絡(luò)和信號同步等。
4結(jié)束語
通信系統(tǒng)的信號處理過程就是一個對有噪信號的檢測過程，其本質(zhì)是對概率的計算和判決。因此，通信系統(tǒng)中的數(shù)字信號處理算法都可以通過一定的數(shù)學(xué)變換映射到概率域中，并且找到對應(yīng)的概率邏輯予以實現(xiàn)；即利用概率計算來實現(xiàn)通信基帶的數(shù)字信號處理是可行的，并且具有很高的實現(xiàn)效率；根據(jù)前期他人利用概率計算在通信處理模塊上所取得的成果就很有力地印證了這一點。未來需要研究完整的基于概率計算方法的通信信號處理系統(tǒng)及其優(yōu)化算法；同時結(jié)合集成電路工藝，研究面向概率計算的數(shù)字信號處理設(shè)計方法。
作者：胡劍浩陳杰男單位：電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國家級重點實驗室
