數(shù)學(xué)課堂的隱性分層教學(xué)范文

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《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》2014年第十三期

一、隱性分層教學(xué)法的案例

1.教學(xué)案例1對(duì)蘇教版初中二年級(jí)（八年級(jí)）上學(xué)期第二章第一節(jié)：勾股定理的課程進(jìn)行案例分析.教學(xué)目標(biāo)：了解勾股定理的內(nèi)容，掌握勾股定理的來源和應(yīng)用，學(xué)會(huì)利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算與證明.教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用多種方法證明勾股定理.教學(xué)步驟如下所示.（1）設(shè)立情景，導(dǎo)入知識(shí).利用多媒體課件，播放我國從東漢開始的勾股定理研究成果，對(duì)我國古代數(shù)學(xué)家趙君卿進(jìn)行介紹，對(duì)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯對(duì)勾股定理的運(yùn)用進(jìn)行介紹，引導(dǎo)學(xué)生在畢達(dá)哥拉斯對(duì)地磚的思考中進(jìn)行思考，提問學(xué)生三角形三邊的關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生通過三角形三邊的關(guān)系思考直角三角形三邊的關(guān)系，建立起勾股定理的概念，即：在直角三角形中，兩條直角邊的長度的平方和等于斜邊長度的平方，并強(qiáng)調(diào)“勾”和“股”的概念.案例分析：在隱性分層教學(xué)模式中，利用多媒體吸引學(xué)生，將知識(shí)與生動(dòng)的故事或者圖片聯(lián)系起來，能夠充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性.案例中利用故事或者圖片的形式制造了一個(gè)積極向上的學(xué)習(xí)引子，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的引導(dǎo)，建立引起學(xué)生興趣的問題，把學(xué)生引入一種與勾股定理有關(guān)的氛圍當(dāng)中.（2）不同學(xué)生，不同學(xué)習(xí)方法.對(duì)勾股定理進(jìn)行初步掌握之后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)勾股定理的證明進(jìn)行思考，試著讓學(xué)生自己來對(duì)勾股定理進(jìn)行提問，教師選擇中等生與差等生問問題，根據(jù)教學(xué)進(jìn)度，可由優(yōu)等生或者教師自己進(jìn)行講解.在趙君卿的證明方法中，教師利用多媒體進(jìn)行習(xí)題的證明訓(xùn)練，如圖1所示，在圖1中，將a、b作為直角邊，c為斜邊，且b＞a，作出四個(gè)全等的直角三角形，每個(gè)三角形的面積等于ab的一半，這四個(gè)直角三角形就如圖1所示.教師此時(shí)對(duì)優(yōu)等生進(jìn)行點(diǎn)撥，同時(shí)引導(dǎo)中等生進(jìn)行勾股定理的證明，并啟發(fā)差等生對(duì)圖形的觀察，建立勾股定理的概念.在中等生對(duì)勾股定理進(jìn)行證明之后，教師對(duì)優(yōu)等生和中等生進(jìn)行提問，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用更多的證明方法進(jìn)行證明.案例分析：在本案例中，教師采取了圖形的形式來幫助學(xué)生理解勾股定理，學(xué)生在圖形的拼接之中親自證明勾股定理，有助于學(xué)生加深對(duì)勾股定理的認(rèn)識(shí)，而在一開始選擇中等生與差等生問問題，更有普遍意義，不僅使中等生與差等生了解了其不明白的地方，更鞏固了優(yōu)等生的知識(shí)，其實(shí)讓差等生提問，提高了其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使其更好地融入課堂，教師可根據(jù)差等生的提問控制講課節(jié)奏，不至于講課難度過高，而使差等生與中等生跟不上知識(shí)點(diǎn)的講解，自我放棄學(xué)習(xí).本案例中教師通過重視中等生與差等生的提問，讓學(xué)生真正地成為教學(xué)的主體.教學(xué)的目標(biāo)是為了增進(jìn)學(xué)生的主體性，教學(xué)過程隨學(xué)習(xí)內(nèi)部矛盾而展開，是學(xué)生的自我教育、自我活動(dòng)和自我拓潛的過程.（3）定理運(yùn)用，夯實(shí)知識(shí).教師利用多媒體進(jìn)行習(xí)題播放，從難度較為簡單的習(xí)題開始練習(xí)，教師提問差等生回答較為基礎(chǔ)的勾股定理知識(shí)，并對(duì)其進(jìn)行鼓勵(lì)與肯定.在習(xí)題的解答中演示習(xí)題解答的正確書寫方式，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，肯定學(xué)生的表現(xiàn).隨著習(xí)題難度的加大，提問中等生，并鼓勵(lì)優(yōu)等生說出自己的看法和理解，形成整個(gè)課堂對(duì)習(xí)題的研究氛圍.教師在課后對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行分析，對(duì)于差等生的學(xué)習(xí)狀態(tài)更要重視，以鼓勵(lì)和激發(fā)興趣為主，對(duì)于中等生，要以激勵(lì)學(xué)習(xí)熱情、指導(dǎo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)和技巧為主，對(duì)于優(yōu)等生，要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容拔高，提升其知識(shí)掌握水平.案例分析：教師在課堂上對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，對(duì)差等生提問，更能知曉全班學(xué)生的知識(shí)掌握基礎(chǔ)水平，了解差等生的學(xué)習(xí)困難所在.中等生、差等生、優(yōu)等生對(duì)課堂知識(shí)的總結(jié)與討論顯示出了隱性分層教學(xué)離不開團(tuán)隊(duì)的合作，在學(xué)習(xí)知識(shí)中自由地結(jié)合成小組進(jìn)行個(gè)人想法的匯總與分析，使學(xué)生在相互交流分析的基礎(chǔ)上，掌握和了解知識(shí)的內(nèi)涵，或者找到解決問題的方法和途徑.在交流和協(xié)作的過程中，不僅將問題解決了，也得到了團(tuán)隊(duì)合作的方式，對(duì)別人的發(fā)言學(xué)會(huì)了理解和尊重，學(xué)會(huì)了合作的意義.

2.教學(xué)案例2對(duì)蘇教版初中一年級(jí)（七年級(jí)）上學(xué)期第五章第二節(jié)：圖形的變化案例分析.教學(xué)目標(biāo)：了解平面圖形如何變化成為立體圖形，了解點(diǎn)線、線面的原理，了解簡單圖形如何拼成復(fù)雜的圖形.教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形空間的想象力.教學(xué)步驟如下所示.（1）真實(shí)實(shí)驗(yàn)，導(dǎo)入知識(shí).教師在講臺(tái)上做實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)學(xué)生安靜觀看，將教科書圍繞著其中的一條邊旋轉(zhuǎn)了一周，請(qǐng)學(xué)生回答形成了什么圖形.請(qǐng)中等生回答，答曰：圓柱形.接著教師用一枚硬幣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，提問學(xué)生形成了什么圖形.提問差等生，答曰：球形.教師接著開始宣講課本中“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面”的原理，學(xué)生由于觀察了實(shí)驗(yàn)，印象更加深刻，教師此時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行討論，并鼓勵(lì)學(xué)生舉出更多的例子證明這個(gè)原理，有意識(shí)地將優(yōu)等生、中等生和差等生的問題集中回答，分組時(shí)注意每組都有優(yōu)、中、差等生.案例分析：教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出不同的問題，以完成一個(gè)又一個(gè)具體的“問題”為教學(xué)線索，把教學(xué)的內(nèi)容巧妙地隱藏在每個(gè)“問題”之中，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下提出解決問題的具體思路和方法，然后進(jìn)行具體的操作，教師引導(dǎo)學(xué)生邊學(xué)邊完成相應(yīng)的任務(wù)，就是讓學(xué)生在一個(gè)個(gè)典型信息處理“問題”驅(qū)動(dòng)下，開展協(xié)作學(xué)習(xí)活動(dòng)，由教師引導(dǎo)并幫助學(xué)生由簡到繁、從易到難、循序漸進(jìn)地完成一系列教學(xué)任務(wù).（2）巧提問，多互動(dòng).教師拿出一張長方形的紙，提問學(xué)生：能不能只剪一條線就將長方形的紙變成兩部分，使這兩部分的圖形能拼接成梯形？鼓勵(lì)學(xué)生分小組討論，每個(gè)小組中都有優(yōu)、中、差三類學(xué)生.選擇其中一組的差等生上臺(tái)展示自己拼接的梯形，教師予以鼓勵(lì)肯定.接著教師再提問有人還能繼續(xù)拼接出三角形、平行四邊形嗎？教師鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并選擇另外一組的中等生上臺(tái)回答.教師在學(xué)生回答之后，引入課題知識(shí)，學(xué)生加深理解，教師在學(xué)生高漲的熱情中肯定學(xué)生們的想象力，并設(shè)計(jì)更有難度的提問：如何在一張圓形的紙片上，只剪一次，剪出一個(gè)四邊形呢？在小組討論中，教師可以根據(jù)情況適當(dāng)提示，之后選擇一組中的優(yōu)等生回答問題.案例分析：有效性是問題設(shè)計(jì)的前提條件，因材施教，在設(shè)計(jì)的過程中既要著重基礎(chǔ)的教學(xué)應(yīng)用，對(duì)優(yōu)秀的學(xué)生應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)匕胃撸鴮?duì)于中等生和差等生可以設(shè)置不一樣的問題.對(duì)于同一個(gè)班的不同的學(xué)生，同樣也可以根據(jù)知識(shí)接受能力的不同而設(shè)置不同層次的應(yīng)用，保證絕大部分學(xué)生能夠基本完成學(xué)習(xí)任務(wù)，而對(duì)于那些能力稍強(qiáng)的又可以從創(chuàng)新的角度給予其設(shè)計(jì)應(yīng)用，這種符合學(xué)生特點(diǎn)的應(yīng)用設(shè)計(jì)既保證了學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，又發(fā)展了學(xué)生的個(gè)性.

二、結(jié)語

數(shù)學(xué)課堂的隱形分層教學(xué)方法，充分尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，順應(yīng)學(xué)生的個(gè)人能力，實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)和因材施教，顯示出其巨大的上升空間，也顯示出學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的特殊心理需求.初中數(shù)學(xué)隱形分層教學(xué)法注重學(xué)生全面素質(zhì)的養(yǎng)成，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)心理的培養(yǎng)，注重教師與學(xué)生交互配合，對(duì)其進(jìn)行研究和剖析有利于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改進(jìn)和發(fā)展，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高，不斷激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，使其真正做到愛學(xué)習(xí)和主動(dòng)學(xué)習(xí).

作者：趙莉單位：江蘇省江陰市陸橋中學(xué)