高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的案例分析法范文

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《淮南師范學(xué)院學(xué)報》2016年第6期

摘要：科技迅速發(fā)展，國力日益增強，社會對于人才的要求也越來越高。為開創(chuàng)新型教學(xué)模式，培養(yǎng)高技術(shù)、高素質(zhì)、高水平人才，提升教學(xué)質(zhì)量，文章提出了案例分析法，并從案例分析法的重要性、實例分析和注意事項三個方面對其進行了介紹。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；案例分析法；重要性

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)課程，是學(xué)生學(xué)習(xí)概率、物理等科目的基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)不僅有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，而且對培養(yǎng)學(xué)生成為有思想、有品德、有技術(shù)的綜合性應(yīng)用型人才也具有重要作用。

一、案例分析法引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以把生活實例引入到教學(xué)范圍當(dāng)中，根據(jù)要講述的內(nèi)容，分析、研究和討論所引例子，最終得出相關(guān)的定理或概念，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更加輕松、舒服。引入案例分析法可以使高等數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生好的變化：第一，案例分析法可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣性，可以將抽象的、難以理解的數(shù)學(xué)理論知識形象化，使學(xué)生深刻領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)理論中蘊含的真理，從而在生活中更好地對其進行應(yīng)用。第二，案例分析法可以給學(xué)生創(chuàng)造一種與眾不同的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生通過主動思考和分析案例，找出和發(fā)現(xiàn)問題，從而有效鍛煉學(xué)生分析和解決問題的能力。第三，案例分析法使高等數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近于實際生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實際中的廣泛應(yīng)用。綜上所述，將案例分析法引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，不但能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，而且可以使學(xué)生的思維得以開發(fā)，思路得以拓展。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中案例分析法的運用

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)講授一階線性差分方程時，教師可以插入下面的例子：在社會經(jīng)濟快速發(fā)展中，社會保障體系也在不斷完善，人類的生存環(huán)境也在發(fā)生變化。隨著人類生活水平的提高，對于物質(zhì)條件的需要也越來越多，比如，對于樓房和汽車的需求。當(dāng)然，這種需求并不是人人都能獲得的，那么他們想要享受生活，需要怎樣呢？當(dāng)代人有了新的生活觀，認為任何事物都可以通過銀行貸款來獲取，當(dāng)然，我們不能總是無限制地透支以后的生活，要想持續(xù)過著幸福美滿的生活，就要采取相應(yīng)的措施———合理理財、合理消費。比如，設(shè)現(xiàn)在擁有的貸款本金為y0元，需要貸款的時間為2年，年利率設(shè)定為a，那么計算一下，我們每個月還必須償還的貸款是多少？假設(shè)每個月必須償還貸款金額是A（月等額還款情況），那么第x個月需要還銀行貸款為yx，如此得到一階線性方程為：yx=yx-1（1+a/12）-A，y24=0，將y0代入方程中求出y1，然后將y1再代入方程求出y2，以此類推即可得出yx=（1+a/12）x（y0-C）+C，其中C=A/（a/12），這就是我們每個月需要償還銀行的貸款金額。所以，要想一直擁有美好生活，必須要合理理財。簡單的日常生活舉例，更能吸引學(xué)生的注意力，增強課堂氛圍，更能使學(xué)生深入地理解什么是一階線性方程，該方程應(yīng)該怎樣得出，如何求解，以及方程的實際應(yīng)用，從而也讓學(xué)生認識到了數(shù)學(xué)知識的無處不在。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中使用案例分析法應(yīng)注意的問題

（一）案例選擇盡量與專業(yè)相符

高等院校的數(shù)學(xué)教師一般需要給不同專業(yè)的學(xué)生授課，不同專業(yè)的學(xué)生對于概念理解的程度不同，所以教師可以結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)的不同，有針對性地引入案例。比如，在介紹導(dǎo)數(shù)含義時，可以在機械類工科學(xué)生授課中結(jié)合變速圓周運動的角速度、非恒定電流的電流強度等變化率問題；針對管理類文科學(xué)生，可以引入邊際成本的理論；針對農(nóng)業(yè)科學(xué)專業(yè)學(xué)生，可以在授課中結(jié)合細胞的繁殖速度、邊際產(chǎn)量等問題。這種有針對性的插入案例，不但能體現(xiàn)數(shù)學(xué)理論存在的多樣性，而且能讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

（二）應(yīng)結(jié)合多媒體進行授課

多媒體教學(xué)本身就具有極強的吸引力，如果加入形象生動的案例，則更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更容易接受數(shù)學(xué)。此外，對于教師，多媒體授課不但能節(jié)省教學(xué)時間，而且還能節(jié)省其教學(xué)精力，因此，將案例分析應(yīng)用于多媒體當(dāng)中，更便于學(xué)生分析和理解相關(guān)知識。

（三）課堂教學(xué)中要多提問

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是要善于提出問題，給學(xué)生思考的機會，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。同樣，案例的引入更要提出問題，然后進行教學(xué)內(nèi)容的介紹，讓學(xué)生跟隨教師的思路，直到本節(jié)課的結(jié)束。這樣不僅可以集中學(xué)生的注意力，而且還能培養(yǎng)學(xué)生思考、分析、解決問題的能力。

四、結(jié)語

案例分析法不但能引發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的喜愛，從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且還能開拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，使學(xué)生滿足社會對相關(guān)人才的需求。由此可見，案例分析法的應(yīng)用對于高等數(shù)學(xué)教學(xué)來說意義重大。

參考文獻：

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作者：賈俊晶 單位：上海外國語大學(xué)賢達經(jīng)濟人文學(xué)院