神經(jīng)系統(tǒng)論文：經(jīng)神網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的射擊損傷模具評(píng)定范文

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作者：吳正龍趙忠實(shí)單位：陸軍軍官學(xué)院兵器工程系

暴露有生力量毀傷效果仿真計(jì)算

1單個(gè)暴露有生力量毀傷效果計(jì)算

本文所指暴露有生力量指無(wú)特殊防護(hù)的人員，即暴露步兵。給定單發(fā)炸點(diǎn)對(duì)目標(biāo)的偏差量(x，y，z)，其中x為距離偏差量，z為方向偏差量，y為炸高，單位均為m．由于對(duì)暴露有生力量一般采用著發(fā)射擊，故y為0．可按以下步驟求出毀傷單個(gè)暴露有生力量的概率:

1)求出炸目距離，炸目線與彈軸方向線之間的夾角;

2)求出飛向目標(biāo)的破片的靜態(tài)散飛角和動(dòng)態(tài)散飛角，并求出破片綜合初速;

3)求落達(dá)于目標(biāo)平均有效破片數(shù);

4)求單發(fā)炸點(diǎn)毀傷目標(biāo)的條件概率G1．當(dāng)有多發(fā)炸點(diǎn)時(shí)，必須逐一計(jì)算每發(fā)炸點(diǎn)毀傷效果。如具體射擊中獲得N發(fā)炸點(diǎn)時(shí)，可假定各發(fā)炮彈毀傷目標(biāo)相互獨(dú)立，也即假定不存在“損傷積累”(實(shí)際中如損傷積累作用較小，可認(rèn)為滿(mǎn)足此假定)，則當(dāng)發(fā)射N(xiāo)發(fā)炮彈時(shí)，對(duì)于炸點(diǎn)相對(duì)目標(biāo)坐標(biāo)

2集群暴露有生力量毀傷效果計(jì)算

2.1集群目標(biāo)劃分模型

地面炮兵對(duì)不能觀察的集群目標(biāo)射擊，往往不知道單個(gè)目標(biāo)的總數(shù)，亦不知道目標(biāo)確切位置，但亦無(wú)明顯理由認(rèn)為目標(biāo)符合某種特定位置分布，因此可以假定單個(gè)目標(biāo)在目標(biāo)地段內(nèi)緊密排列。對(duì)于暴露有生力量，如給出毀傷幅員SM，此時(shí)目標(biāo)依據(jù)其毀傷幅員在地段內(nèi)緊密排列，如圖1所示，其中Lf為目標(biāo)地段幅員正面的1/2，Ld為目標(biāo)地段幅員縱深的1/2;lz和lx分別是毀傷幅員正面和縱深的1/2．如沒(méi)有給出毀傷幅員，則認(rèn)為目標(biāo)依據(jù)指定區(qū)域大小緊密排列。

2.2確定單個(gè)目標(biāo)的受彈面積

行著發(fā)射擊時(shí)，臥姿步兵的平均受彈面積為0.15～0.27m2，立姿步兵的平均受彈面積為0.61～0.87m2．受彈面積對(duì)毀傷效果影響很大，差別難以忽略。因此，對(duì)于給定毀傷幅員的暴露有生力量，應(yīng)當(dāng)合理確定其受彈面積。實(shí)際上，根據(jù)目標(biāo)的坐標(biāo)毀傷律，可以求出其毀傷幅員，其求法是把目標(biāo)附面分成許多小面積，求出炸點(diǎn)位于各小面積中心時(shí)的毀傷目標(biāo)概率，乘以這個(gè)小面積并求其總和，即為毀傷幅員面積。因此，如果給出了目標(biāo)的毀傷幅員，可以反求出目標(biāo)的受彈面積。如用152mm榴彈炮對(duì)集結(jié)步兵射擊。已知落角θc=22°，落速vc=297m/s．著發(fā)射擊。給定目標(biāo)毀傷幅員情況下求步兵的受彈面積。表1給出不同毀傷幅員步兵對(duì)應(yīng)的受彈面積。

2.3統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)法求毀傷比數(shù)學(xué)期望

由1.1節(jié)的分析，可計(jì)算出毀傷各單個(gè)目標(biāo)的概率。設(shè)毀傷第i個(gè)單個(gè)目標(biāo)的概率為Gi，則毀傷比數(shù)學(xué)期望采用統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)法求毀傷效果。用服從實(shí)際射擊誤差表征的正態(tài)隨機(jī)量(X，Z)的N個(gè)抽樣值，模擬N發(fā)炮彈的炸點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而由(1)式和(2)式求出該次模擬的毀傷比，記為M1．重復(fù)實(shí)驗(yàn)N0次，得到結(jié)果M1，M2，…，MN0，則由(3)式和(4)式求得毀傷效果的估值及其方差作為毀傷效果近似值以及近似值的精度表征:運(yùn)用上述方法，對(duì)以下情況在10個(gè)隨機(jī)時(shí)間計(jì)算，每次重復(fù)計(jì)算10000次，取平均值得到毀傷效果并與現(xiàn)行計(jì)算集群目標(biāo)射擊效率的主要方法，即數(shù)值積分法、均勻分布法和綜合誤差法，進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表2所示。情況:152mm榴彈炮營(yíng)對(duì)集結(jié)步兵射擊。營(yíng)有3個(gè)連，每連6門(mén)炮。用射向間隔50m距離差50m行適寬射向三距離射擊。已知營(yíng)距離諸元誤差60m，營(yíng)方向諸元誤差20m，連距離諸元誤差14m，連方向諸元誤差7m，炮距離諸元誤差20m，炮方向諸元誤差12m，距離散布誤差20m，方向散布誤差4m．目標(biāo)毀傷幅員正面24m，縱深13m．目標(biāo)地段幅員為L(zhǎng)d=200m，Lf=300m，且1)人為設(shè)定目標(biāo)地段內(nèi)的單獨(dú)目標(biāo)為3行4列，呈均勻分布;2)假定目標(biāo)按毀傷幅員均勻分布，發(fā)射彈數(shù)108發(fā)，求毀傷比數(shù)學(xué)期望。

從對(duì)比可以看出，與數(shù)值積分法、均勻分布法和綜合誤差法等現(xiàn)行計(jì)算集群目標(biāo)射擊效率的主要方法相比，仿真計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性有保證，且和精度最好的數(shù)值積分法頗為接近。因此，當(dāng)給定一組炸點(diǎn)后，能夠計(jì)算出可靠的對(duì)應(yīng)毀傷效果。但已經(jīng)指出，炮兵準(zhǔn)確獲取每發(fā)炸點(diǎn)精確坐標(biāo)幾乎不可能，因此，按上述方法直接計(jì)算毀傷效果難以實(shí)現(xiàn)。下面提出基于ANFIS的毀傷效果預(yù)測(cè)模型，從仿真計(jì)算得到的數(shù)據(jù)中，合理確定易于觀察、測(cè)量的因素作為毀傷因素，再采用基于Takagi-Sugeno(T-S)模型的自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)出以模糊規(guī)則系統(tǒng)表示的毀傷因素與毀傷效果之間的映射關(guān)系，進(jìn)而應(yīng)用該模糊規(guī)則系統(tǒng)對(duì)射擊毀傷效果進(jìn)行預(yù)測(cè)。

基于ANFIS的毀傷效果預(yù)測(cè)模型

1確定毀傷因素

考慮到炮兵當(dāng)前偵察射擊效果的手段和習(xí)慣，確定毀傷因素集為:1)彈群中心距目標(biāo)地段中心的距離偏差X(單位m);2)彈群中心距目標(biāo)地段中心的方向偏差Z(單位m);3)彈群覆蓋程度，有射彈落達(dá)區(qū)域面積與目標(biāo)地段面積比值C;4)火力密度，發(fā)射彈數(shù)與目標(biāo)地段面積比值D(單位發(fā)/hm2)．以上毀傷因素可認(rèn)為彼此相互獨(dú)立。將毀傷效果記為R．一般而言，R受單個(gè)毀傷因素的影響關(guān)系較為明顯，在其余因素不變的情況下，R和X、Z約為負(fù)相關(guān)，和C、D約為正相關(guān)，因此，可以認(rèn)為毀傷因素與毀傷效果之間存在某種映射關(guān)系，但從仿真計(jì)算中可以看出，坐標(biāo)毀傷律計(jì)算復(fù)雜，難以用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達(dá)式予以描述，因此，以上4個(gè)毀傷因素與毀傷效果之間的映射關(guān)系也不能用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型來(lái)表示。

2模型結(jié)構(gòu)

該預(yù)測(cè)模型為基于T-S模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示，共分5層。1)輸入變量層。每個(gè)節(jié)點(diǎn)直接與輸入向量連接。系統(tǒng)有4個(gè)輸入變量，分別對(duì)應(yīng)4個(gè)毀傷因素，因此輸入向量為［xzcd］T，x，z，c，d分別為4個(gè)毀傷因素的論域?qū)崪y(cè)值。2)輸入隸屬函數(shù)層。每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)模糊語(yǔ)言變量，其作用是計(jì)算各輸入分量屬于各模糊語(yǔ)言變量的隸屬度。各模糊語(yǔ)言變量的隸屬度函數(shù)可以為任何類(lèi)型，本文取高斯型函數(shù)。3)推理規(guī)則層。每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一條模糊規(guī)則，其作用是匹配模糊規(guī)則的前件。4)輸出隸屬函數(shù)層。每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)隸屬函數(shù)，每個(gè)輸出隸屬函數(shù)是一個(gè)零階或一階Sugeno線性函數(shù)。計(jì)算每條規(guī)則的輸出。設(shè)第i條推理規(guī)則Ri形式如(5)式所示:式中:if部分為模糊規(guī)則前件;Xi、Zi、Ci、Di分別為4個(gè)毀傷因素的第i個(gè)模糊語(yǔ)言變量;then部分為后件;pi0～pi4為真值系數(shù)，也即輸出是輸入變量的線性組合，但不同規(guī)則，系數(shù)值不同。5)輸出變量層，輸出變量，起到解模糊的作用，選用加權(quán)平均法。輸出變量只有1個(gè)，即毀傷效果r．

3基于減法聚類(lèi)的初始系統(tǒng)生成

減法聚類(lèi)可自動(dòng)生成一個(gè)具有最少的規(guī)則數(shù)目的初始T-S型模糊推理系統(tǒng)。對(duì)于多維空間的N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(X1，X2，…，Xn)，假定數(shù)據(jù)點(diǎn)已經(jīng)歸一化到一個(gè)超立方體空間中。定義數(shù)據(jù)點(diǎn)Xi處的密度值函數(shù)為式中γa是一正數(shù)，為聚類(lèi)中心有效領(lǐng)域半徑，半徑以外的數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)的密度影響甚微。取最大密度值點(diǎn)Xk作為第一個(gè)聚類(lèi)中心，Pk為其密度值，則可重新計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)新的密度值7)式中γb亦為一正數(shù)，定義了一個(gè)密度值顯著減小的鄰域半徑。顯然靠近Xk的數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度值顯著減小，因此不太可能被選為下一個(gè)聚類(lèi)中心，從而避免了出現(xiàn)距離較近的聚類(lèi)中心。通常取γb＞γa且γb=ηγa，η的經(jīng)驗(yàn)值為1.25≤η≤1.5．從而可選擇下一個(gè)聚類(lèi)中心。重復(fù)上述步驟直至按照一定的準(zhǔn)則不再能找出新的聚類(lèi)中心為止。聚類(lèi)完成后，所有聚類(lèi)中心建立了一個(gè)初始一階T-S模型。一個(gè)聚類(lèi)中心相當(dāng)于一條規(guī)則。因?yàn)檩斎胼敵鱿蛄康哪：Z(yǔ)言值個(gè)數(shù)和規(guī)則數(shù)都已經(jīng)確定，現(xiàn)要學(xué)習(xí)的參數(shù)主要是(5)式中系數(shù)和各隸屬函數(shù)(高斯函數(shù))的中心值和寬度。為提高學(xué)習(xí)的速度和效率，這些參數(shù)采用由梯度下降算法和最小二乘算法所組成的混合學(xué)習(xí)算法進(jìn)行優(yōu)化。

數(shù)值仿真結(jié)果

1射擊條件約定

為使問(wèn)題稍加簡(jiǎn)化又不失一般性，對(duì)射擊條件做以下約定?？紤]炮兵連對(duì)集群有生力量射擊。根據(jù)炮兵射擊學(xué)相關(guān)知識(shí)，炮兵連對(duì)正面不大于50m的目標(biāo)射擊時(shí)，采用集火射向，否則用適寬射向;當(dāng)目標(biāo)縱深不大于200m時(shí)，用一距離射擊，否則行三距離射擊。此外，炮兵連精密法決定諸元直接效力射，距離諸元誤差一般為射擊距離的0.8%～1.2%，方向諸元誤差3～4mil．具體射擊條件約定如下:1)152mm炮兵連，6門(mén)制，對(duì)暴露有生力量射擊，使用殺傷爆破榴彈，瞬發(fā)引信，爆炸后1g以上破片總數(shù)為2100個(gè)，破片速度為1070m/s;2號(hào)裝藥，射擊距離分別為8、10、12km，距離諸元誤差取1%，方向諸元誤差取4mil．散布誤差由射表查得。2)目標(biāo)為臥姿步兵，受彈面積一律取0.2m2，分別取目標(biāo)幅員正面(2Lf)為40、60m，縱深(2Ld)為120、160、200m構(gòu)成不同目標(biāo)。俱使用集火射向一距離對(duì)上述目標(biāo)射擊。3)分別取發(fā)射彈數(shù)為12、24、36、48、60、72發(fā)。

2訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本

采用仿真計(jì)算方法，在每種射距離、目標(biāo)幅員、發(fā)射彈數(shù)的組合條件下，仿真出100次炸點(diǎn)情況并計(jì)算出毀傷效果，共得到10800組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，如表3所示。

取射距離為9km，地段幅員正面為60m，縱深為200m，發(fā)射彈數(shù)為42發(fā)，仿真計(jì)算出500組數(shù)據(jù)，作為測(cè)試數(shù)據(jù)1，如表4所示;再取射距離為9km，地段幅員正面為40m，縱深為180m，發(fā)射彈數(shù)為54發(fā)，仿真計(jì)算出500組數(shù)據(jù)，作為測(cè)試數(shù)據(jù)2，如表5所示。

3ANFIS網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與分析

除上文中已明確的參數(shù)外，減法聚類(lèi)中設(shè)定γa=0.2，η=1.25，算法中的認(rèn)可比率取0.15，拒絕比率取0.15．認(rèn)可比率決定了一個(gè)數(shù)據(jù)能否成為新的聚類(lèi)中心，拒絕比率則決定了一個(gè)數(shù)據(jù)是否被排除在聚類(lèi)中心之外。首先將數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)歸一化處理，再經(jīng)過(guò)減法聚類(lèi)得到初始ANFIS網(wǎng)絡(luò)，共有20條規(guī)則。采用混合方法，使用表3的10800組數(shù)據(jù)，在MATLAB7.1中對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練。圖3給出了訓(xùn)練過(guò)程，訓(xùn)練很快收斂，最終誤差為0.029553．該網(wǎng)絡(luò)可以在實(shí)際毀傷評(píng)估應(yīng)用前離線訓(xùn)練得到，因此對(duì)訓(xùn)練時(shí)間不做要求。用訓(xùn)練好的ANFIS對(duì)表4和表5進(jìn)行測(cè)試。圖4和圖5分別為對(duì)表4及表5數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果。

表4和表5的平均測(cè)試誤差分別為0.020725和0.030439．可以看出，對(duì)大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)，ANFIS的計(jì)算結(jié)果都很接近于期望值。這表明ANFIS具有較好泛化能力，運(yùn)用訓(xùn)練后ANFIS對(duì)毀傷效果進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之差約在3%左右，完全可以接受。

圖6(a)～圖6(c)分別為ANFIS得出的彈群覆蓋程度與毀傷效果、火力密度與毀傷效果以及二者共同與毀傷效果的映射圖?？梢钥闯?，ANFIS能較好逼近毀傷因素與毀傷效果的映射關(guān)系。從圖6(c)中還可看出，與火力密度相比，彈群覆蓋程度在更大程度上決定了毀傷效果的大小，這與實(shí)際情況也是吻合的。

結(jié)論

1)針對(duì)炮兵連對(duì)集群暴露有生力量(臥姿步兵)射擊的毀傷預(yù)測(cè)問(wèn)題，首先通過(guò)仿真計(jì)算得到樣本數(shù)據(jù)，從與現(xiàn)行計(jì)算方法相比中可知仿真計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性有保證，然后建立基于ANFIS的毀傷評(píng)估模型，合理確定毀傷因素，采用減法聚類(lèi)方法和混合學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練ANFIS模型的參數(shù)。實(shí)驗(yàn)證明，該模型精度較高，泛化能力較強(qiáng)，而且模型的4個(gè)輸入運(yùn)用炮兵目前觀察/量測(cè)手段全部可以輕易得到。

2)如何根據(jù)觀察到的炸點(diǎn)(彈群)信息進(jìn)行可靠的毀傷評(píng)估，是炮兵作戰(zhàn)、訓(xùn)練中的難點(diǎn)問(wèn)題。本文對(duì)此進(jìn)行了嘗試，提出的模型具有較強(qiáng)借鑒和指導(dǎo)意義。但值得指出的是，論文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是建立在3.1節(jié)中約定射擊條件之下的，實(shí)際上，炮兵對(duì)集群目標(biāo)射擊的毀傷效果，與射擊單位和火力分配也有一定關(guān)系。此外，本文僅討論了對(duì)臥姿步兵的毀傷評(píng)估，如何根據(jù)炸點(diǎn)(彈群)信息預(yù)測(cè)其他性質(zhì)目標(biāo)的毀傷效果，是下一步工作方向。