基于數理統計的水沙變化分析范文

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1前言

洞庭湖位于湖南北部、長江荊江南岸，跨越湘鄂兩省，洞庭湖全流域面積257212km2，其中湖區面積18780km2，湖南省轄區占80.94%。洞庭湖北面有松滋、太平、藕池和調弦口（于1958年封堵）分泄荊江水沙，南有湘、資、沅、澧四水入匯，周邊汩羅江、新墻河等中小河流直接入湖，經洞庭湖調蓄后于城陵磯匯入長江，是長江中下游重要的徑流調節器，對分泄荊江洪水和保障長江中下游徑流供給起著十分顯著的作用。但由于受自然和人為因素影響，近幾十年江湖關系不斷調整，三口分流分沙以及洞庭湖容積和面積均有大幅的減小，據實測資料統計1956年三口分流量占枝城徑流量的31%，到2008年僅占12.4%，而三口分沙量1956年占枝城輸沙量的34.4%，到2008年三口輸沙總量僅占枝城18.7%，50多年來分流、分沙量分別下降了18.6%和15.7%；1949年以來洞庭湖湖泊容積和面積分別縮小33%和29%。近年來長江上游的水沙條件已發生了較大變化[1-3]，加之洞庭湖湖容的減少和三口分流分沙條件的改變[4-5]，對江湖關系、長江中下游及洞庭湖區洪水調蓄、水源供給和生態安全均將產生一定影響，已直接威脅區域經濟社會的可持續發展。因此，深入研究洞庭湖水沙變化及其可能產生的影響，能夠為流域整治、生態修復和水資源配置提供科學依據。

2洞庭湖水沙變化分析

洞庭湖區的徑流和泥沙主要來自荊江三口和湘、資、沅、澧四水。三口洪水過程與長江干流類似，峰型肥胖，歷時較長。來水來沙年內分配很不均勻，汛期5~10月來水占全年來水的90%以上，來沙則占98%以上；四水洪水峰型尖瘦，歷時較短，歷年平均汛期來水約占全年的65%，來沙占全年的83%。據1956~2008年實測資料統計，四水、三口多年平均入湖年徑流量為2518×108m3/a，城陵磯出湖多年平均徑流量為2803×108m3/a，其中四水來水1658×108m3/a，占出湖總量的59.2%；三口來水860×108m3/a，占出湖總量的30.7%；區間補給量約285×108m3/a，占出湖量的10.1%；三口、四水多年平均入湖懸移質泥沙量為13714×104t/a，其中三口入湖沙量為11098×104t/a，占入湖總量的80.9%；四水入湖沙量為2616×104t/a，占入湖總量的19.1%；城陵磯出湖多年平均懸移質輸沙量為3739×104t/a，湖內多年平均懸移質淤積量約9975×104t/a，多年平均泥沙沉積率為72.7%。圖1（a）（b）分別為1956~2008年洞庭湖入湖和出湖年水沙過程線。

由圖1和統計分析結果可知，洞庭湖來水主要以湘、資、沅、澧四水水量為主，其平均水量約為松滋、太平、藕池三口來水量的2倍，隨著三口分流量的萎縮，其所占比重還在不斷上升，2008年四水徑流已占城陵磯出湖總水量的67.1%，三口來水僅為城陵磯出湖水量的23.4%；洞庭湖來沙則主要以三口分泄的長江泥沙為主，三口多年平均分沙量約為四水入湖泥沙的4倍，而隨著三口分流分沙比的調整，這一比例已呈現下降趨勢，2008年三口來沙占入湖總沙量的比例已降為48.1%，與四水來沙量基本相當。

2.1周期性分析

區域水沙系統的周期性變化實際上是多時間尺度的，并且系統變化在時域中存在多層次時間尺度結構和局部化特征。小波分析十分有利于研究水文系統的多時間尺度變化特征[6]。對于給定的小波函數ψ（t），水文時間序列f（t）∈L2（R）的連續的小波變換為：采用DPS數據處理系統[7]分析的洞庭湖入湖和出湖水沙的Morlt小波變換時頻分布和小波方差如圖2所示。由圖2可以看出洞庭湖不同區域水沙在不同時段上各時間尺度的強弱分布，其中四水入湖徑流和城陵磯出湖徑流各存在一個24a左右的主周期，而三口入湖水沙和四水、城陵磯輸沙量均未表現出明顯的變化周期。

2.2突變分析

Mann-Kendall法以時間序列平穩為前提，并且這序列是隨機獨立的，其概率分布等同。在原假設H0：時間序列沒有變化的情況下，設此序列為{xi}（i=1,1,…,N）。在原序列的隨機獨立等假定下，dk的均值和方差給定一顯著性水平α0，當α1﹥α0，拒絕原假設，表示序列將存在一個強的增長或減少趨勢。所有u(dk)（1≤k≤N）將組成一條曲線C1，當曲線C1超過信度線（本文分析取α0=0.01，相應有y=2.58、y=-2.58）即表示存在明顯的變化趨勢。把此法引入到反序列中，得到另一條曲線C2，如果C1和C2的交叉點位于信度線之間，這點便是突變點的開始。洞庭湖入湖和出湖水沙Mann-Kendall突變分析計算結果如圖3所示。由圖3（a）（b）可以推斷，荊江南岸松滋、太平、藕池三口進入洞庭湖的徑流和泥沙均表現為衰減趨勢，并且在第20a（1975年）附近，C1線越過信度線呈持續性下降，表現為顯著性變化。而兩圖C1、C2雖有相交，但都在信度線以外，不能判斷為突變點。可見三口水沙的變化是連續累積性的衰減變化，并無明顯的突變轉折，而這種衰減經過20年左右的連續累積后（即在1967~1972年下荊江裁彎全面完成后的1975年前后）表現為顯著性變化。據圖3（c）（d），湘、資、沅、澧四水水沙變化趨勢并不相應，徑流C1和C2線多次在信度線內交叉，但均系小幅波動，而在第32年（1987年）附近徑流發生突變；第41年（即1996年）附近泥沙發生突變，隨后C1線在第44年（1999年）越過信度線，呈顯著衰減趨勢。這期間1987年有湘江上游具有多年調節性能的東江水庫建成蓄水，1996年沅水干流五強溪水庫建成竣工，因此水沙的變化可能與這些大型工程的蓄水、攔沙有關。而從圖3（e）（f）可知，洞庭湖出湖徑流突變點出現在第21、22年（即1976年、1977年），隨后呈震蕩性減少，并在第51年（即2006年）越過信度線，表示為顯著衰減變化；與年徑流的震蕩性衰減變化不同，洞庭湖出湖泥沙與三口入湖泥沙相應，呈現持續性衰減變化，并在第18年（1973年，即下荊江裁彎后的第1年）越過信度線，呈現為顯著衰減。

2.3趨勢性分析

洞庭湖水沙變化趨勢分析可以采用累加濾波器法，它能充分反映時間序列定性變化趨勢。

圖4洞庭湖入湖和出湖水沙累積平均過程曲線中，（a）為四水、三口入湖年徑流和城陵磯出湖年徑流累加過程線，（b）為四水、三口入湖年輸沙量和城陵磯出湖年輸沙量累加過程線。累積濾波器法顯示：湘、資、沅、澧四水入湖徑流量1956~1977年總體呈明顯上升趨勢，而1978~2008年間出現微弱波動但整體基本穩定；三口分流量總體呈明顯下降趨勢，其間1960~1965年出現短暫的上升過程；而城陵磯出湖水量則表現為持續弱降態勢。四水入湖泥沙在1972年前，呈上升趨勢，1972~1985年間表現為持續穩定態勢，1985年后呈衰減趨勢；三口入湖泥沙和城陵磯出湖泥沙總體表現為明顯減少趨勢，其中三口入湖泥沙與徑流變化態勢相應，在1960~1965年間出現短暫的增加變化，但總體上泥沙的衰減幅度大于徑流變化。

根據前述分析，洞庭湖區域水沙主要以衰減性趨勢變化為主，其突變點和顯著性變化時間點多與工程建設和運用有關，為進一步分析長江主要工程與洞庭湖水沙趨勢變化的關系，繪制洞庭湖入湖和出湖年徑流量與年輸沙量的雙累積曲線，并分階段分析累積曲線的斜率變化，流域水沙特性如發生系統變化在水沙量雙累積曲線圖上將表現出明顯的轉折。選用1956～2008年水文泥沙資料系列，并將其劃分為5個時段，時段具體劃分如下：

（a）1956～1966年，第一時段即下荊江裁彎前；

（b）1967～1972年，第二時段即下荊江裁彎期；

（c）1973～1980年，第三時段即下荊江裁彎后；

（d）1981～2002年，第四時段即葛洲壩運行期，三峽水庫蓄水運用前期；

（e）2003～2008年，第五時段即三峽水庫蓄水運用初期。

洞庭湖入湖和出湖年水沙量雙累積曲線如圖5所示。從圖5可以看出，洞庭湖的水沙關系表現為以泥沙衰減為主要特征的階段性變化。從雙累積曲線斜率分析，入湖水沙雙累積曲線斜率K由第一時段的7.6300衰減到第五時段的1.0760，變率為86%；而出湖水沙雙累積曲線斜率K由第一時段的1.8745衰減到第五時段的0.6660，變率為64%，可見長江干流的工程影響在洞庭湖入湖和出湖的水沙響應是不同步的，入湖泥沙的衰減變化速度大于出湖泥沙的衰減變化。

2.4水沙時段變化分析

分時段分別統計洞庭湖區的徑流、泥沙，洞庭湖區徑流量統計和輸沙量統計分別見表1和表2。

由表1可知，1956～2008年洞庭湖的來水中，湘、資、沅、澧四水總量為1658×108m3/a，占出湖總水量的59.2%，荊江松滋、太平、藕池三口總量為859.9×108m3/a，占出湖總水量的30.7%。洞庭湖來水以四水來水為主，三口來水為輔。在四水的來水量中湘水和沅水的來水量分別占四水總入湖水量的39.3%、38.2%，資水和澧水來水量僅占13.7%、8.8%。而下荊江裁彎前的1956～1966年，四水來水量與三口的來水量相差不大，分別占出湖總水量的48.8%和42.2%；下荊江裁彎后的1973～1980年，三口的來水量明顯減少，來水量僅為出湖水量的29.9%；隨著葛洲壩的運用和三峽工程的蓄水，進一步加劇了三口來水減少趨勢。2003~2008年四水來水量占出湖量比已達67.1%，而三口來水量僅占出湖水量的21.7%。

由表2可知，1956～2008年洞庭湖多年平均入湖沙量為13714×104t/a，其中荊江松滋、太平、藕池三口入湖沙量為11098×104t/a，占入湖沙量的80.9%；湘、資、沅、澧四水入湖沙量為2616×104t/a，占19.1%。多年平均出湖沙量為3739×104t/a；占入湖沙量的27.3%。洞庭湖泥沙，主要以三口來沙為主。下荊江裁彎前1956～1966年，三口的來沙量占入湖總沙量的87.7%，四水來沙量僅為入湖總沙量的12.3%；隨著下荊江裁彎的實施，三口來沙量所占比例略有降低，至三峽蓄水前三口入湖泥沙所占比例穩定在78%~82%之間。三峽工程蓄水后由于水庫的攔沙作用，荊江泥沙減少，三口入湖泥沙大幅下降，2003～2008年三口來沙占入湖沙量的比率降為59.6%，四水來沙比率達40.4%。四水的來沙量中湘水和沅水的來沙量分別占四水總入湖沙量的24.7%、26.19%，澧水和資水來沙量僅占14.4%、4.7%。下荊江裁彎前，長江三口的來沙量以藕池口為主（占50%以上），其次是松滋口，太平口來沙量最少；下荊江裁彎后，與藕池口來水量呈減少趨勢（尤其是藕池河西支來水量大幅度減少）相適應，通過藕池口的沙量大幅減少，三口的來沙量以松滋口為主，太平口來沙量所占比重變化不大。

3洞庭湖水沙變化的影響初探

（1）洞庭湖湖容和面積。洞庭湖近200年湖面積和容積都發生了較大的變化，洞庭湖湖泊面積和容積統計如表3所列。

由表3可知，洞庭湖湖泊面積2002年相對1949年減少29.1%，容積減少33.1%，湖泊容積的減少速度要大于湖泊面積的減少速度；而從湖泊面積及容積變化過程可以明顯看出在1949年前湖泊在處于相對較緩慢的萎縮狀態，1954～1958年為湖泊萎縮最快時期，1971～1983年湖泊萎縮速度減緩，從1989年開始湖泊面積和容積有所增加，1995～2002年湖泊年平均面積增加65.6km2/a，容積增加3.6×108m3/a。引起湖泊面積和容積變化主要有二方面的因素：一個重要方面的原因是三口和四水的水沙在洞庭湖調蓄過程中泥沙的落淤，據1956~2008年資料統計，洞庭湖泥沙沉積總量達52.9×108t，多年平均沉積量約1.0×108t/a；另一方面是圍湖造田和洲灘種植等，十幾年來實施退耕還湖政策，使湖泊面積和容積得到一定程度的恢復。洞庭湖區泥沙沉積量統計見表4，洞庭湖泥沙沉積量逐年變化過程線如圖6所示，可見而由于三口分流分沙的變化湖內的泥沙沉積量已呈現較為明顯的衰減，洞庭湖泥沙沉積量已由荊江裁彎前的1.64×108t/a，下降到了三峽水庫運用初期的0.08×108t/a，泥沙沉積比也已由荊江裁彎前的73.3%降為三峽水庫運用初期的34.0%，其中2006年和2008年洞庭湖泥沙已近乎達到沖淤平衡狀態，因此入湖沙量的變化和泥沙沉積量的大幅下降有利于維持洞庭湖的湖容，保持其洪水調蓄功能。

（2）洞庭湖和長江中游防洪。隨著下荊江裁彎，葛洲壩以及三峽等一系列水利工程的發揮作用，荊江—洞庭湖江湖關系發生了較大變化，這同時會給洞庭湖區長江中游防洪產生重要的影響。下荊江裁彎后長江干流河道縮短，比降加大，造成河床沖刷，從而加劇了三口分流的衰減，進入荊江河段的流量增加，相應地抬高了城陵磯和長江干流水位[9]。

城陵磯位于洞庭湖與長江的匯流處，在江湖關系中處于十分重要位置，受長江水位的頂托影響，城陵磯水位變化比較復雜。根據城陵磯（七里山）站的實測水位流量資料統計，在下荊江裁彎前城陵磯多年平均日最低水位為17.76m，而裁彎期平均最低水位為18.26m，到裁彎后平均最低水位為19.79m，低水位受泥沙淤積的影響裁彎后多年平均較裁彎前抬高2m左右。裁彎前城陵磯多年平均日最高水位為30.68m，裁彎期平均最高水位為31.56m，前后比較水位抬高了0.88m；裁彎后最高水位為32.44m，較裁彎前多年平均日最高水位抬高了1.76m。因此，在高水位時由于河道泥沙的淤積和荊江出流頂托共同抬升城陵磯水位1.8m左右。

而根據三峽圍堰蓄水期水文泥沙觀測資料分析，三峽蓄水后壩下河段的沖淤過程總體呈現上沖下淤、沖淤相間等規律。城陵磯至九江河段2003~2006四年中，第一年漢口以上沖，以下淤；第二年全河段淤積；第三年沖刷；第四年淤積[10]。可見城陵磯附近河段的泥沙淤積問題近期并不因為三峽水庫運用而減輕，洞庭湖出流的頂托仍然是長江中下游防洪中需要進一步研究的重點和難點。

（3）洞庭湖區水資源。引起洞庭湖水沙變化的直接原因是三口河道分流分沙的衰減。下荊江裁彎前，三口分流總量為1332×108m3/a，隨著下荊江裁彎、葛洲壩興建和三峽工程的蓄水運用，由三口進入洞庭湖的徑流量呈現遞減變化，2003~2008年三峽運用初期，由三口進入洞庭湖的徑流量已不足500×108m3/a，減幅達到62.5%；三口河道的分流比則由下荊江裁彎前的29.4%降為三峽運用初期的12.3%。三口河道中分流量衰減最快的是藕池口，1956~1966年其年均分流量為637×108m3/a，2003~2008年其年均分流量僅為110×108m3/a，減幅為82.7%；相應分流比則由14.1%降為2.7%。三口分流量及分流比統計見表5。

伴隨著分流量的變化，三口河道斷流天數有不斷增加趨勢，除松滋口的新江口基本保持常年通流外，松滋口的沙道觀已由常年通流河道變為了斷流河道，年通流時間已不及一半；據2003~2008年資料統計，沙道觀、彌陀寺、管家鋪和康家崗年平均斷流天數已分別達198d、146d、181d、257d。2006年受長江上游降雨量偏小和三峽蓄水等綜合因素影響，三口入湖斷流天數明顯增加，其中松滋口的沙道觀、太平口的彌陀寺及藕池口的管家鋪、康家崗斷流天數分別達288d、192d、256d、336d。表6和圖7分別為三口四站斷流天數統計和斷流天數變化過程。斷流時間主要發生在全年的1~4月、11~12月等枯水季節，嚴重影響了湖區工農業生產及生活供水。

近年洞庭湖水域水質監測資料表明，洞庭湖總氮、總磷污染比較突出，營養鹽濃度較高，湖泊處于中—富營養級的富營養化狀況，其中荊江三口水系和西洞庭湖水域污染程度明顯高于其他水域。多種工業污染源、農業污染源和生活污染源是造成湖泊水體污染與富營養化的直接原因，生活污染是湖泊營養鹽輸入的大戶，分別占入湖總磷量的49.5%和入湖總氮量的45.3%；造紙行業是洞庭湖區最重要的污染行業，工業污染分別占入湖總磷量的1.6%和入湖總氮量的6.7%。隨著三口入湖水量的衰減，洞庭湖的水環境容量和水域納污能力將有所降低；而洞庭湖入湖泥沙大量減少，水體透明度增大，光合作用增強，影響富營養化的藻類繁殖能力增強。因此洞庭湖的水體污染與富營養化將有加重的趨勢。

4結語

通過洞庭湖長系列實測水沙資料，綜合運用數理統計、小波分析、Mann-Kendall法和累加過濾器等方法，分析了洞庭湖水沙輸移變化特征，并初步探討了洞庭湖區域水沙變化可能造成的影響。

（1）近50年，洞庭湖水沙發生了較大調整變化，主要表現為三口入湖水沙的趨勢性衰減。造成這種變化的主要因素是三口分流道的淤積萎縮和荊江裁彎、葛洲壩電站運用、三峽水庫蓄水及長江上游的水土保持措施等人類活動影響；

（2）洞庭湖水沙的變化將影響江湖關系和整個長江中游的防洪形勢，而且隨著三峽工程運行，洞庭湖區防洪形勢和水資源環境將會產生新的調整和變化，應當引起高度重視。