優(yōu)化設(shè)計(jì)論文：壓氣機(jī)設(shè)計(jì)流程探索與實(shí)現(xiàn)范文

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作者：高麗敏馮旭棟陳璇吳亞楠單位：西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院

設(shè)計(jì)方法

壓氣機(jī)過渡段主要由兩部分組成，端壁（輪轂、機(jī)匣）與支板，結(jié)構(gòu)如圖1所示。其設(shè)計(jì)難點(diǎn)主要集中在如何通過改變流道端壁形狀來達(dá)到端壁附面層、支板翼型損失的最小化。衡量其性能的主要參數(shù)為總壓恢復(fù)系數(shù)（或總壓損失系數(shù)）。葉輪機(jī)械傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路是由一些嚴(yán)重影響性能的一個(gè)或幾個(gè)參數(shù)出發(fā)，參考實(shí)驗(yàn)或其他數(shù)據(jù)給出這些參數(shù)與設(shè)計(jì)要求的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，通過大量統(tǒng)計(jì)結(jié)果給出設(shè)計(jì)規(guī)律，然后再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)或CFD驗(yàn)算。而本文的設(shè)計(jì)思路則是借助優(yōu)化算法與氣動(dòng)評(píng)估方法的結(jié)合開展對(duì)參數(shù)化后的過渡段的設(shè)計(jì)優(yōu)化工作。

一般來說，壓氣機(jī)部件設(shè)計(jì)大都采用三維優(yōu)化，但三維優(yōu)化需要給定優(yōu)化參數(shù)的初值以及變化范圍，變化范圍太大會(huì)造成巨大的計(jì)算量，變化范圍太小又不足以保證覆蓋最佳方案。為了解決以上矛盾，本文將在過渡段初步設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行全三維優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)流程如圖2所示。

初步設(shè)計(jì)：通過求解二維子午平面上的速度梯度方程結(jié)合遺傳算法對(duì)流道幾何進(jìn)行篩選，利用其計(jì)算快速的特點(diǎn)可以在參數(shù)化空間中進(jìn)行大范圍的搜索，得到最佳初步結(jié)果。三維設(shè)計(jì)：利用三維粘性N-S方程與優(yōu)化算法的結(jié)合對(duì)三維參數(shù)化模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，計(jì)算耗時(shí)較長，但精度較高，直接對(duì)需要優(yōu)化的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法對(duì)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。初步設(shè)計(jì)為三維設(shè)計(jì)提供優(yōu)化參數(shù)初值，以初值為基準(zhǔn)，給定優(yōu)化參數(shù)變化范圍（比如正負(fù)20%），然后在此范圍內(nèi)進(jìn)行三維粘性優(yōu)化，得到最優(yōu)解。

1參數(shù)化方法

過渡段參數(shù)化即是由自由參數(shù)確定過渡段幾何形狀的過程。參數(shù)化的標(biāo)準(zhǔn)是用盡可能少的自由參數(shù)覆蓋盡可能大的樣本空間。圖3給出了本文的過渡段參數(shù)化方法。根據(jù)前人所取得的經(jīng)驗(yàn)，過渡段流道沿流動(dòng)方向面積分布對(duì)于控制流動(dòng)損失至關(guān)重要，所以本文流道參數(shù)化由流道中線+流通面積兩個(gè)要素來控制，流道中線由4點(diǎn)樣條曲線確定，它決定了氣流從低壓壓氣機(jī)到高壓壓氣機(jī)之間的流動(dòng)方向變化，流通面積則通過流道沿流向的高度(如D1，D2)來控制，D1,D2在幾何上已經(jīng)考慮了支板厚度對(duì)于流通面積的阻塞作用。支板部分采取兩截面構(gòu)造支板，積疊線為直線，通過定位點(diǎn)、斜率控制位置。

過渡段造型的步驟為：首先由進(jìn)口高度中點(diǎn)，出口高度中點(diǎn)，中線兩控制點(diǎn)總共4點(diǎn)，通過樣條曲線擬合為中線，并假設(shè)該中線即為流線，在兩控制點(diǎn)處根據(jù)給定的準(zhǔn)正交流動(dòng)方向面積（也可以根據(jù)需要增加面積控制截面）確定該處對(duì)應(yīng)的流道寬度D1,D2。流道寬度確定以后就可以沿著與中線垂直方向得到輪轂、機(jī)匣的兩個(gè)位置，最后結(jié)合這兩個(gè)位置以及進(jìn)出口幾何尺寸以樣條曲線擬合成輪轂機(jī)匣端壁，采用的樣條曲線為NURBS曲線，可方便地給定進(jìn)出口幾何參數(shù)。

2二維、三維計(jì)算評(píng)估方法

二維評(píng)估方法使用流線曲率法求解子午平面上的速度梯度方程來獲得流場的初步參數(shù)。所求解的速度梯度方程如下：式中MV為子午分速度，l為準(zhǔn)正交線長度，α為流線切線與軸向夾角，γ為準(zhǔn)正交線與半徑方向夾角，mR為計(jì)算節(jié)點(diǎn)處的曲率半徑，r為節(jié)點(diǎn)半徑，ρ為密度，G為質(zhì)量流量，m為流線長度，mM為子午馬赫數(shù)。為了考慮支板對(duì)于通道的阻塞作用，定義B為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的阻塞系數(shù)，表達(dá)式為B=(2πr−支板數(shù)×節(jié)點(diǎn)處支板厚度)/2πr，κ為阻塞系數(shù)的影響因子，代表阻塞作用反映在子午平面上的強(qiáng)弱。

二維計(jì)算還需給定相應(yīng)的損失模型，這里采用的是文獻(xiàn)中推導(dǎo)并經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的切應(yīng)力損失模型。計(jì)算中首先由給定的總壓損失初場求解速度梯度方程確定速度場，求出速度場后結(jié)合混合長度理論求出切應(yīng)力τ，這里混合長度作為常數(shù)，然后由式(2)確定沿流線的總壓損失，損失松弛后進(jìn)入下一次計(jì)算，如此迭代可求得收斂的速度場，最后按質(zhì)量平均計(jì)算出口的總壓損失。

需要說明的是，以上方法只給出了端壁損失，并考慮了支板厚度對(duì)于端壁損失的影響，并沒有將支板損失部分考慮進(jìn)去。二維評(píng)估方法中計(jì)算結(jié)果難以同三維計(jì)算結(jié)果精度相提并論，但是可以肯定的是二維方法可以明顯將局部曲率過大的流道篩除，可以快速得到流向扭曲均勻、面積無多峰值變化的相對(duì)好的初步設(shè)計(jì)結(jié)果。

三維計(jì)算使用商業(yè)軟件NUMECA/FINE模塊，計(jì)算定常流動(dòng)下的帶支板過渡段總體性能，待優(yōu)化的參數(shù)為總壓恢復(fù)系數(shù)。三維計(jì)算網(wǎng)格數(shù)、計(jì)算精度已經(jīng)經(jīng)過校驗(yàn)，這里就不詳細(xì)列出。

3優(yōu)化算法

初步設(shè)計(jì)采用的優(yōu)化算法為單目標(biāo)遺傳算法，采用整數(shù)編碼，包含有雜交、變異、反轉(zhuǎn)算子。精英沉降策略。采用動(dòng)態(tài)生存壓力，算法初期給予較低的生存壓力，確保樣本多樣性與全域搜索能力，后期給予較高的生存壓力，可加快不良樣本的淘汰。如式(3)通過對(duì)樣本適應(yīng)值進(jìn)行變換，以達(dá)到加速進(jìn)化的目的，其中生存壓力為t三維設(shè)計(jì)使用遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的優(yōu)化策略，用DOE得到的樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到參數(shù)-性能的映射關(guān)系，然后運(yùn)用遺傳算法從該映射關(guān)系中發(fā)掘新的優(yōu)良樣本并對(duì)映射關(guān)系進(jìn)行修正，如此迭代使最佳樣本性能逐步提高達(dá)到最優(yōu)解，如圖4所示。

算例分析

為了檢驗(yàn)上文所發(fā)展的設(shè)計(jì)方法，對(duì)一個(gè)算例進(jìn)行了設(shè)計(jì)分析。給定的幾何參數(shù)為R1h=0.6m，R1m=0.657m，H=0.11m，L=0.5m，R2m=0.394m，進(jìn)出口面積比Ainlet/Aoutlet=1.0。支板數(shù)8個(gè)，支板翼型采用NACA642-015A，支板弦長0.3m,支板傾角90度。參數(shù)具體含義見圖3。為了比較初步結(jié)果與三維結(jié)果的差別大小，在該算例中對(duì)三維優(yōu)化參數(shù)賦予了較大的自由度，圖5給出了經(jīng)過參數(shù)化后的流道型線的變化范圍。二維計(jì)算中流線設(shè)定為21條，計(jì)算站為11個(gè)，如圖6所示。三維計(jì)算中，計(jì)算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為64萬，如圖7所示。湍流模型為S-A模型，邊界條件為進(jìn)口總壓321200pa,總溫400K，出口給定流量228Kg/s，近壁面Y+小于9，進(jìn)出口延伸長度為通道高度的2.5倍。

優(yōu)化的最終結(jié)果為：過渡段總壓恢復(fù)系數(shù)0.993，總壓損失系數(shù)0.04。優(yōu)化之后的流道型線如圖8所示。圖8中還給出了二維優(yōu)化的型線和不考慮支板的阻塞的等面積流道型線?？梢钥闯?，由于考慮了支板對(duì)流通面積的阻塞，二維、三維優(yōu)化后的流道明顯外擴(kuò)，屬于擴(kuò)張-收縮型通道，并且初步設(shè)計(jì)結(jié)果同三維設(shè)計(jì)結(jié)果略有差異，說明初步設(shè)計(jì)的結(jié)果在一定程度上逼近了三維設(shè)計(jì)的結(jié)果，說明以后可以在三維優(yōu)化中給予參數(shù)適度狹小的變化范圍，提高設(shè)計(jì)優(yōu)化速度。

圖9中設(shè)計(jì)2為本算例三維優(yōu)化結(jié)果的面積沿流向分布，如圖可見，面積變化呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，這與文獻(xiàn)中優(yōu)化后的的面積分布規(guī)律一致。當(dāng)然這一變化趨勢是在進(jìn)出口面積相等的條件下得出的。一般認(rèn)為，過渡段應(yīng)該處于順壓梯度，這樣的設(shè)計(jì)損失最小，不過考慮到支板的損失與氣流速度有關(guān)，速度越高損失越大，所以過渡段前半段快速擴(kuò)壓有助于減小支板區(qū)的總體流速，進(jìn)而減小由于支板造成的損失，但是這一擴(kuò)壓過程將造成端壁附面層的加厚，加重?fù)p失，所以存在最佳擴(kuò)壓度使總體損失最小。

前半段的面積擴(kuò)張也給后半段的面積收縮創(chuàng)造了可能。為了說明面積變化規(guī)律對(duì)于流動(dòng)損失的影響，下面給出了本算例三維優(yōu)化結(jié)果（采用擴(kuò)張-收縮面積變化規(guī)律，如圖9中設(shè)計(jì)2）與采用收縮-擴(kuò)張面積變化規(guī)律的設(shè)計(jì)方案（下文簡稱設(shè)計(jì)1，僅與設(shè)計(jì)2對(duì)比，非本文設(shè)計(jì)結(jié)果）的一些流場對(duì)比。

如圖10所示為設(shè)計(jì)1(design1)與設(shè)計(jì)2(design2)的出口熵分布比較，可以看出相比設(shè)計(jì)1，設(shè)計(jì)2的高損失區(qū)域明顯減小，附面層的熵最大值減小，支板造成的損失區(qū)域、損失大小都減小。圖11給出了支板近壁面極限流線，可以看出設(shè)計(jì)1支板尾部接近輪轂區(qū)域出現(xiàn)了較強(qiáng)的二次流動(dòng)，而設(shè)計(jì)2沒有出現(xiàn)這種情況。

如前文提到的，在輪轂與支板后部交匯處存在著由于輪轂壁面凹曲率和支板翼型收縮造成的雙重?cái)U(kuò)壓作用，對(duì)于該處角區(qū)的低能氣流最容易發(fā)生分離，設(shè)計(jì)2之所以沒有出現(xiàn)分離，是因?yàn)榱魍娣e的收縮抑制了這一雙重?cái)U(kuò)壓作用，如圖12所示為50%支板高度流面的靜壓力分布，設(shè)計(jì)1沿流動(dòng)方向的壓力分布呈現(xiàn)高-低-高的變化，設(shè)計(jì)2則是低-高-低的變化，從支板中后部開始呈現(xiàn)順壓力梯度。這一變化可以明顯減小支板損失部分，而對(duì)附面層發(fā)展部分影響不大。綜上所述，沿流動(dòng)方向擴(kuò)張-收縮型通道在減小流動(dòng)損失方面較為理想，在彌補(bǔ)了支板厚度帶來的面積阻塞之后仍然呈現(xiàn)擴(kuò)張-收縮型，說明壓力沿流向低-高-低的變化方式才是最理想的。

結(jié)論

1)本文探討了壓氣機(jī)帶支板過渡段設(shè)計(jì)方法，并發(fā)展了相應(yīng)的設(shè)計(jì)程序。針對(duì)一算例開展了設(shè)計(jì)工作。初步設(shè)計(jì)結(jié)果同三維結(jié)果之間略有差異，說明三維優(yōu)化前的初步設(shè)計(jì)對(duì)提高優(yōu)化速度是可行的，肯定了本文關(guān)于設(shè)計(jì)分兩步走的方案。

2)過渡段最優(yōu)解面積分布規(guī)律呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，并存在最佳擴(kuò)張度，可使損失最小。這個(gè)最佳擴(kuò)張度應(yīng)該是進(jìn)出口面積比、支板翼型等因素共同影響的。

3)過渡段設(shè)計(jì)必須考慮支板對(duì)流通面的阻塞作用，支板后部與輪轂毗鄰區(qū)域容易發(fā)生流動(dòng)分離，該區(qū)域流道的整體收縮有助于減小或避免過大的流動(dòng)損失。

本文在設(shè)計(jì)程序中沒有考慮到進(jìn)口畸變、支板位置、支板翼型等因素對(duì)于損失的影響，事實(shí)證明以上因素（尤其是進(jìn)口畸變）對(duì)壓氣機(jī)過渡段性能有著至關(guān)重要的影響。而且?guī)еО暹^渡段作為一個(gè)重要的承力部件以及支板內(nèi)部打孔的需要，實(shí)際設(shè)計(jì)中往往還要考慮結(jié)構(gòu)上的制約，加工上的難度等等，只有盡可能全面地將這些影響因素納入考量的設(shè)計(jì)方法才是具有較高實(shí)用價(jià)值的。這也是作者下一步努力的方向。