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摘要：新課程標(biāo)準(zhǔn)推動我國教育的改革和發(fā)展，對中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)提出了更高層次的要求。文章針對當(dāng)前新課標(biāo)準(zhǔn)實施后，社會對數(shù)學(xué)師范生提出新要求的形勢下，通過分析數(shù)學(xué)師范生在數(shù)學(xué)知識和技能學(xué)習(xí)方面的情況，研究如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)師范生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而能提高數(shù)學(xué)師范生的教學(xué)技能，更好地為將來從事中小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作做好充分的準(zhǔn)備。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng)；師范生；教學(xué)技能

引言

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布實施，決定著數(shù)學(xué)課程改革的方向。“數(shù)學(xué)應(yīng)該面向全體學(xué)生，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”是改革的核心理念和靈魂主線。力求實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”課程目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)是一項復(fù)雜的、專業(yè)性強(qiáng)的工作，數(shù)學(xué)教師掌握的教學(xué)技能影響他們教學(xué)風(fēng)格的形成和教學(xué)經(jīng)驗的積累，決定著數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和水平。而高等師范學(xué)院校的數(shù)學(xué)師范生是未來的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師，數(shù)學(xué)師范生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)影響著數(shù)學(xué)教學(xué)技能水平，只有具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教師才能更好地勝任中小學(xué)教師的工作，才能更好地提高中小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在校期間如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)師范生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使他們能應(yīng)對數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的挑戰(zhàn)，練就過硬的數(shù)學(xué)教學(xué)技能，將來成為一名合格的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師，是高等師范院校的重要任務(wù)。

一、數(shù)學(xué)師范生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成要素大概可以分為數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)文化以及數(shù)學(xué)哲學(xué)等。

（一）數(shù)學(xué)觀念

數(shù)學(xué)師范生樹立正確的數(shù)學(xué)觀念能夠促進(jìn)自身相關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)既是絕對真理的統(tǒng)一，也是生動的數(shù)學(xué)生活實踐。作為一名數(shù)學(xué)師范生有正確的數(shù)學(xué)觀念是非常有必要的，因為數(shù)學(xué)并不只是高度抽象的真理，否則數(shù)學(xué)教學(xué)就是一種機(jī)械化的灌輸。樹立正確的數(shù)學(xué)觀念，將相對抽象的數(shù)學(xué)融入到生活實踐當(dāng)中進(jìn)行教學(xué)，數(shù)學(xué)師范生的數(shù)學(xué)觀念會對數(shù)學(xué)師范生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成產(chǎn)生一定影響，在一定程度上決定了將來中小學(xué)教師的教學(xué)態(tài)度和教學(xué)方法。

（二）數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)知識可以是相關(guān)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的知識，也可以是數(shù)學(xué)學(xué)科研究的相關(guān)知識，可以利用想象能力和邏輯思維能力研究數(shù)學(xué)知識體系。而數(shù)學(xué)知識體系可以是由數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)知識構(gòu)成，也可以是人們對各種問題的認(rèn)識以及人們自身思維的再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)知識包括概念、性質(zhì)、公式、公理和定理等，同時也包括師范生所必需的數(shù)學(xué)教學(xué)知識。

（三）數(shù)學(xué)文化

在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)文化是學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識時形成的一種對數(shù)學(xué)知識的看法、觀點與想法的一種現(xiàn)象。當(dāng)然，數(shù)學(xué)文化還包含數(shù)學(xué)知識體系的某些與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識間的關(guān)系。如數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。

（四）數(shù)學(xué)哲學(xué)

歐幾里得在《原本》中對數(shù)學(xué)的定義幾乎都是從哲學(xué)方面提出的。比如：點是沒有部分的那種東西；線是沒有寬度的長度；直線是同其中各點看齊的線；面是只有長度和寬度的那種東西等等。

（五）數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)教學(xué)活動的進(jìn)行通常都是為促進(jìn)中小學(xué)生的空間想象能力、邏輯思維能力、學(xué)習(xí)能力等數(shù)學(xué)能力。注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是對作為一名師范生的基本要求。同時也是師范生為做好以后擔(dān)任數(shù)學(xué)教師做好準(zhǔn)備，也是對師范生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種要求。

三、數(shù)學(xué)師范生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的現(xiàn)狀

在師范類院校所開設(shè)的數(shù)學(xué)師范生課程要兼顧數(shù)學(xué)理論知識與教學(xué)專業(yè)技能，雖然如此，師范生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程還是非常緊張的。一是數(shù)學(xué)師范生的課程豐富多彩，很多課程對數(shù)學(xué)師范生的未來發(fā)展有著直接積極的作用，例如鋼筆、粉筆、毛筆、試講，見習(xí)，實習(xí)等都需要花費大把時間練習(xí)，故在師范生技能的學(xué)習(xí)上花費了一定的學(xué)習(xí)時間，使數(shù)學(xué)師范生對數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)更為艱難，而數(shù)學(xué)師范生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中更愿意花時間在自身較為感興趣的數(shù)學(xué)教學(xué)技能課程上。難以避免會厚此薄彼，需要數(shù)學(xué)師范生在各科中取得一個平衡。二是數(shù)學(xué)專業(yè)課程的枯燥和抽象使得數(shù)學(xué)師范生在學(xué)習(xí)上困難重重，學(xué)習(xí)動力不足，為了完成老師布置的作業(yè)，通常更多地是運用公式解答數(shù)學(xué)題目，故學(xué)習(xí)效果不佳，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)沒有得到較大提高，花費在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識的時間和精力不夠。三是大部分?jǐn)?shù)學(xué)師范生對自身所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)認(rèn)識不太清楚，只圍繞最基本的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)教學(xué)方法兩方面，而忽視了很多內(nèi)在因素的影響。比如數(shù)學(xué)師范生自身的數(shù)學(xué)觀念不太清晰，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識方面不夠扎實，數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)教學(xué)能力等現(xiàn)狀還不能夠滿足當(dāng)前社會對數(shù)學(xué)師范生需求。

四、數(shù)學(xué)師范生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

（一）端正數(shù)學(xué)師范生的受教育觀念

數(shù)學(xué)師范生只懂得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識還不行，還要轉(zhuǎn)變思想觀念，學(xué)習(xí)相關(guān)的教學(xué)專業(yè)技能，并能夠真正運用于以后的教學(xué)實踐當(dāng)中，爭取達(dá)到自身的全面發(fā)展。而為了達(dá)到自身的全面發(fā)展，數(shù)學(xué)師范生要端正受教育觀念，將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識充分融入到我們的教學(xué)實踐當(dāng)中，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）加強(qiáng)數(shù)學(xué)師范生數(shù)學(xué)學(xué)科知識的學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)師范生學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識是培養(yǎng)自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)過程中一個不可缺少的部分。師范類院校所開設(shè)的數(shù)學(xué)課程是為數(shù)學(xué)師范生所具備的相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識符合當(dāng)前社會需求做準(zhǔn)備的。在師范類院校主要要求數(shù)學(xué)師范生學(xué)習(xí)的課程主要有：1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識：高等代數(shù)、數(shù)學(xué)分析、解析幾何、復(fù)變函數(shù)論、離散數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、初等數(shù)學(xué)研究、常微分方程、數(shù)學(xué)建模、高等代數(shù)選講、數(shù)學(xué)分析選講、近世代數(shù)、實變函數(shù)等；2.數(shù)學(xué)教學(xué)技能知識：數(shù)學(xué)教學(xué)法、數(shù)學(xué)方法論、教育學(xué)、心理學(xué)、教育理論與實踐等。數(shù)學(xué)師范生要對這些相關(guān)的知識，逐一地進(jìn)行學(xué)習(xí)掌握。1.在學(xué)習(xí)過程中，密切聯(lián)系新舊知識數(shù)學(xué)師范生在學(xué)習(xí)新知識前，要充分聯(lián)系中學(xué)所學(xué)習(xí)過的相關(guān)數(shù)學(xué)知識。使自身更快適應(yīng)新知識的學(xué)習(xí)，為自身對相關(guān)大學(xué)數(shù)學(xué)知識的汲取奠定基礎(chǔ)。這有利于新舊數(shù)學(xué)知識的銜接，使得數(shù)學(xué)師范生能更好地進(jìn)入相關(guān)課程的學(xué)習(xí)。比如在師范類院校所開設(shè)的《初等數(shù)學(xué)研究》這一課的教學(xué)中：在《初等數(shù)學(xué)研究》這一課程中，在學(xué)習(xí)“幾何問題的研究”這一課時的時候，數(shù)學(xué)師范生就應(yīng)該復(fù)習(xí)回顧一下在中學(xué)時學(xué)習(xí)過的幾何問題，如全等三角形、相似三角形的相關(guān)應(yīng)用等。然后再將這些知識與要學(xué)習(xí)的“幾何問題的研究”這一課堂內(nèi)容進(jìn)行銜接，可以更快地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。2.根據(jù)需要對數(shù)學(xué)知識點選擇學(xué)習(xí)不同數(shù)學(xué)師范生有不同的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，故對數(shù)學(xué)教材中的相關(guān)知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)也符合自身的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)。如《數(shù)學(xué)分析》中的定積分、定積分的應(yīng)用、反常積分等知識內(nèi)容，對數(shù)學(xué)師范生來說顯然是一個相對比較艱難的任務(wù)，因此就要根據(jù)自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的實際情況，對該課程的知識內(nèi)容進(jìn)行選擇性學(xué)習(xí)或?qū)υ摻滩闹R內(nèi)容的深淺度進(jìn)行學(xué)習(xí)。例如，定積分的應(yīng)用對很多數(shù)學(xué)師范生而言是相對較難的知識內(nèi)容，其中對旋轉(zhuǎn)曲面的面積這一部分的內(nèi)容的理解有一定的難度，但是要完全地舍棄這一部分的內(nèi)容是絕對不可行的。對于定積分的應(yīng)用這一部分的知識內(nèi)容，通過研究教材和學(xué)生的情況，在時間不允許的條件下可以初步學(xué)習(xí)，掌握其思想和公式的運用，不用深入推導(dǎo)證明。但對于要參加考研的師范生來說卻相反，他們需要學(xué)好每個知識點，以為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)也是為了滿足升學(xué)的需求。3.正確選擇練習(xí)，培養(yǎng)自身數(shù)學(xué)能力練習(xí)是數(shù)學(xué)師范生鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的必備材料，而不同的練習(xí)，其難易程度也不一樣。在練習(xí)的選擇上就要學(xué)會依據(jù)數(shù)學(xué)師范生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行選擇，選擇的要符合自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平思維形式。同時練習(xí)的相關(guān)選擇也要能夠與數(shù)學(xué)師范生自身的相關(guān)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)相對應(yīng)。一是數(shù)學(xué)師范生對練習(xí)的選擇要能夠促進(jìn)自身的數(shù)學(xué)核心知識內(nèi)容與相關(guān)數(shù)學(xué)能力，重視自身數(shù)學(xué)知識的掌握程度和培養(yǎng)相關(guān)數(shù)學(xué)能力。例如在“數(shù)學(xué)分析”課程中的“拉格朗日定理”知識點及“函數(shù)連續(xù)性”知識點，都是考研當(dāng)中出現(xiàn)的相關(guān)知識考點，是師范生考研升學(xué)的數(shù)學(xué)知識的核心內(nèi)容。二是數(shù)學(xué)師范生通過練習(xí)能夠促進(jìn)自身的數(shù)學(xué)思想方法養(yǎng)成。如以數(shù)學(xué)分析課程中的“函數(shù)的一致連續(xù)性”知識點為例，數(shù)學(xué)師范生在分析解決相關(guān)知識點的練習(xí)過程中，能夠促進(jìn)師范生自身的分析、綜合、總結(jié)、歸納推理等數(shù)學(xué)思想方法。三是數(shù)學(xué)師范生通過練習(xí)能夠培養(yǎng)自身運用能力。比如在數(shù)學(xué)分析課程當(dāng)中，“定積分在物理中的某些應(yīng)用”這些知識點，就培養(yǎng)數(shù)學(xué)師范生能運用定積分的知識來解決物理學(xué)科的一些實際。

（三）注重對數(shù)學(xué)師范生數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)

在師范類院校所開設(shè)的課程教材當(dāng)中，有些是很容易使數(shù)學(xué)師范生忽略的課程，其中的知識內(nèi)容并不是考試的范圍，然而卻是數(shù)學(xué)師范生的知識擴(kuò)展。如，師范類院校所開設(shè)的課程“數(shù)學(xué)分析”，在該教材當(dāng)中的附錄“微積分學(xué)簡史”、“實數(shù)理論”等知識點，這些知識點并不要求進(jìn)行考試的內(nèi)容，但是卻是數(shù)學(xué)師范生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析課程的知識擴(kuò)充。如果數(shù)學(xué)師范生在學(xué)習(xí)過程中多加關(guān)注這些知識點，這將會讓數(shù)學(xué)師范生學(xué)習(xí)到更多相關(guān)該課程的知識內(nèi)容，還會使他們了解到更多關(guān)于數(shù)學(xué)的價值及數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。1.數(shù)學(xué)師范生數(shù)學(xué)文化知識的培養(yǎng)師范類院校所開設(shè)的很多課程是為培養(yǎng)數(shù)學(xué)師范生的相關(guān)數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)而準(zhǔn)備的。如“數(shù)學(xué)史”課程的開設(shè)，該課程當(dāng)中涉及了很多相關(guān)的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)知識的定理的起源，數(shù)學(xué)符號的起源及名稱的由來等，同時也涉及到數(shù)學(xué)知識的相關(guān)數(shù)學(xué)家的人物介紹和著作介紹等，在“數(shù)學(xué)史”課程的知識內(nèi)容中，為數(shù)學(xué)師范生的數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)提供了較為豐富的理論知識基礎(chǔ)。而在其他數(shù)學(xué)課程當(dāng)中同樣也涵蓋了對應(yīng)數(shù)學(xué)文化知識。如“數(shù)學(xué)建模與實驗”課程的開設(shè)，課程主要是講授相關(guān)數(shù)學(xué)知識的建模與人們生活實踐之間的緊密聯(lián)系，是對數(shù)學(xué)師范生的數(shù)學(xué)與應(yīng)用方面的培養(yǎng)。故數(shù)學(xué)師范生就要積累相關(guān)的數(shù)學(xué)文化基礎(chǔ)知識，加強(qiáng)對自身數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)。2.數(shù)學(xué)文化在教學(xué)實際的應(yīng)用數(shù)學(xué)師范生除了要掌握一定的數(shù)學(xué)文化，還需懂得如何運用于以后的教學(xué)實際當(dāng)中。在教師的引領(lǐng)下，數(shù)學(xué)師范生在上實踐課時，將要試講的內(nèi)容與相關(guān)的數(shù)學(xué)文化相融合進(jìn)行教學(xué)。在進(jìn)行試講教學(xué)的過程中，注意凸顯相關(guān)數(shù)學(xué)文化融入課堂當(dāng)中。例如在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，以“直線、線段和射線”內(nèi)容為例，數(shù)學(xué)師范生在與中小學(xué)生互動的過程，要巧妙地將直線、線段和射線等知識融合與我們的生活當(dāng)中，在生活中體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的曲線美及其與人文的關(guān)系等數(shù)學(xué)文化。

（四）數(shù)學(xué)師范生的數(shù)學(xué)教學(xué)能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)師范生具備的教學(xué)能力，也對數(shù)學(xué)師范生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)有一定的影響。數(shù)學(xué)師范生不僅要學(xué)習(xí)好教學(xué)能力的相關(guān)理論基礎(chǔ)知識，還要將理論知識運用于真正的教學(xué)中，加強(qiáng)自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，提高教學(xué)技能。數(shù)學(xué)師范生是在師范類院校所開設(shè)的師范生技能課程中學(xué)習(xí)與教學(xué)相關(guān)的理論知識。比如，“三筆字、數(shù)學(xué)課件制作、班主任工作藝術(shù)、數(shù)學(xué)教育理論與實踐、普通話、教育學(xué)、數(shù)學(xué)教育理論（實訓(xùn)）”等課程，數(shù)學(xué)師范生對這些理論實踐知識積累形成的過程，同時也是促進(jìn)數(shù)學(xué)師范生自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的過程。以“數(shù)學(xué)課件制作”課程為例，數(shù)學(xué)師范生對該課程的學(xué)習(xí)，是為適應(yīng)社會發(fā)展的需要，利用電腦等高科技，通過數(shù)學(xué)課件等教學(xué)手段方便后續(xù)對中小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。同時該課程的學(xué)習(xí)也促進(jìn)了數(shù)學(xué)師范生數(shù)據(jù)處理能力。課程幫助數(shù)學(xué)師范生利用高科技進(jìn)行教學(xué)，它能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式的不足。因為數(shù)學(xué)師范生還在師范類院校學(xué)習(xí)，在中小學(xué)校實習(xí)時才能在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行真正地教學(xué)，在學(xué)習(xí)該課程時，通常遇到的困惑是不知道自身所做的數(shù)學(xué)課件是否會符合中小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，故無法做出一份真正令自己滿意的數(shù)學(xué)課件。那么，這就要求數(shù)學(xué)師范生在多加關(guān)注相關(guān)數(shù)學(xué)課件與數(shù)學(xué)相關(guān)知識密切聯(lián)系的同時，還需要學(xué)好“教育學(xué)”課程的相關(guān)知識，懂得中小學(xué)生階段的相關(guān)生理、身心發(fā)展及其數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平等，進(jìn)而便于實施于中小學(xué)數(shù)學(xué)模擬教學(xué)課堂和實習(xí)班級教學(xué)當(dāng)中。

五、結(jié)束語

在新課程背景下，通過對數(shù)學(xué)師范生的受教育觀念、對數(shù)學(xué)相關(guān)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)、對數(shù)學(xué)文化知識的培養(yǎng)和對數(shù)學(xué)教學(xué)能力的培養(yǎng)，在一定程度上促進(jìn)了數(shù)學(xué)師范生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，增加了師范生對中小學(xué)數(shù)學(xué)各方面知識的積累，提高了數(shù)學(xué)師范生的教學(xué)技能，適應(yīng)新課標(biāo)的要求，為以后作為一名真正的數(shù)學(xué)教師做好準(zhǔn)備。

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作者：林穗華；黃海；陸燕梅 單位：廣西民族師范學(xué)院