大學數學統計學范文

前言：我們精心挑選了數篇優質大學數學統計學文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

關鍵詞：統計學；大數據；利用；發展

統計學是通過搜索、整理、分析數據等手段，以達到推斷所測對象的本質，甚至預測對象未來的一門綜合性科學。其中用到了大量的數學及其它學科的專業知識，它的使用范圍幾乎覆蓋了社會科學和自然科學的各個領域。隨著統計學發展的同時，一個大規模生產、分享和應用數據的時代正在開啟：大數據的真實價值就像漂浮在海洋中的冰山，絕大部分的數據都隱藏在表面下等著人類去探索。

1 利用所有的數據

在傳統的統計學中，由于記錄，存儲，分析數據的工具不夠好，所以總是傾向于從總體中抽取樣本來分析，因為統計學的一個目的就是用盡可能少的數據來證實可能重大的發現。統計學家證明：采樣分析的準確性隨著采樣隨機性的增大而大幅度提高，但是與樣本數量的增大關系不大。當樣本數量達到了某個值的時候，從新個體身上得到的信息會越來越少，就同經濟學中的邊際遞減效應一樣。

在大數據時代，不使用隨機分析的方法，而是采用所有的數據。即“樣本=總體”。統計抽樣其實只是為了在技術受限的特定時期，解決當時存在的一些特定問題而產生的。慢慢的，就會拋棄樣本分析。

2 接受不精確

對小數據而已，統計學已經可以把數據處理的很好了，但是在大數據時代，太多的數據使原始統計方法捉襟見肘，因為數據量的大增會使得結果不太精確。執迷于精確性是信息缺乏時代和模擬時代的產物，只有接受不精確性才能進入我們從未涉足的鄰域。接受不精確是從“小數據”到“大數據”的重要轉變之一。因為擁有更大的數據量所帶來的利益遠遠超過增加一點精確性，所以也就能夠接受不精確的存在了。要想得到大規模數據帶來的好處，混亂應該是一種標準途徑，而不應該是盡量避免。

3 追求相關關系而不是確定因果

在小數據時代，相關關系也是有的。統計分析的目的在于如何根據統計數據確定變量之間的關系形態及其關聯的程度，并探索其內在的數量規律。人們在實踐中發現，變量之間的關系分為兩種：函數關系和相關關系。相關與回歸是處理變量之間的一種統計方法。變量之間存在的不確定的數量關系，稱為相關關系。一般來說，可以用散點圖和相關系數來描述和測度相關關系。

相關關系的核心是量化兩個數據之間的數理關系，它沒有絕對，只有可能性。大數據的相關分析法更準確，更快，而且不易受偏見的影響。知道是什么就夠了，沒必要知道是什么。通過探求“是什么”而不是“為什么”，相關關系幫我們更好的了解這個世界。如果凡事皆有因果的話，那么我們就沒有決定任何事的自由了。

4 數據的來源并非那么簡單

在一般看來，要想得到一些你所需要的數據是需要通過各種不同方法測量或是記錄才能得到，而有時候，數據會從你意想不到的地方得到。也許你精心地設計了你的實驗或是探究，但是到了真正操作才會發現事情并不像你想象的那么簡單。

首先，由于在大數據時代，數據不是那么的有規律，所以才要考慮數據的一系列問題。這些數據或是資料是不是一定要自己去得到，或是可以參考別人已經有過的結果，這樣可以節省精力和時間。如果是參考別人的數據要考慮時效性和使用范圍。也許不是專門為你的設想而準備的數據。大的數據庫有著小數據庫所沒有的價值，大數據的核心就是挖掘出大的數據庫所擁有的獨特的價值。

5 數據的利用方式

在統計學中，對數據的利用不僅包括對數據求平均值，方差，分位點，可以的話還要得到數據中的某種關系或是聯系，如父母的身高會不會對下一代產生影響，不僅要分析父母的身高，還要分析孩子的身高，從中發現有沒有相關關系，得出自己的結論。

在大數據時代，數據沒這么簡單的讓你下手，所以對數據的利用方法也隨著情況的不同而不同。數據的用途已經從基本的用途移動到了二級用途，使得數據隨著時間的推移而變得更有價值。明白了隱藏在冰山下面的絕大部分數據的價值后，創新型企業就能夠提取其潛在價值并獲得潛在的巨大收益。盡管如此，數據再利用的重要性還沒有被充分認識到。要解鎖這些數據，就必須通過新一代統計人員的不懈努力并借助新一代的方法和工具。

隨著大數據的出現，數據的總和比部分更有價值。將數據的總體組合在一起，重組組合本身的價值也比單個更大。如果決定使用有生產價值的數據，就需要不斷的更新數據庫并淘汰無用的信息。即使數據基于基本用途的價值會減少，但潛在價值卻仍然強大。潛在的數據價值需要通過創新的分析來釋放。不出意外，給數據的潛在價值貼上價格標簽會帶來無限商機。

6 小結

個人認為統計學和數據挖掘一起可以更好的利用數據。一個可以對數據進行有效合理的分析，一個可以用多種多樣的算法來更好地處理數據。在大數據時代，重要的是數據自身和大數據的思維觀念。如果能做到數據，技能和思維三者具備，就能更好地服務于大數據時代，就能在大數據時代有非常大的競爭優勢。

參考文獻：

第2篇

大學數學教學大綱

課程代碼318.009.1編寫時間

課程名稱數理統計

英文名稱Statistics

學分數3周學時3+1

任課教師*徐先進開課院系**數學學院

預修課程

課程性質：

本課程為數學學院本科生開設，是概率論基礎的繼續，介紹數理統計學的基礎知識。

基本要求和教學目的：

課程基本內容簡介：

數理統計是一門理論研究與數學實踐相結合的學科，它區別于概率論基礎部分，不從概率空間出發，而是考慮如何給隨機現象裝配一個概率空間。

數理統計學研究數據資料的收集、整理、分析和推斷，廣泛地應用于社會科學、工程技術和自然科學中。

教學方式:

教材和教學參考資料：

作者教材名稱出版社出版年月

教材概率論，第二冊，數理統計（兩分冊）人民教育出版社1979

參考資料陳希孺數理統計引論科學出版社1981

峁詩松,王靜龍，濮曉龍高等數理統計高等教育出版社，施普林格出版社1998，2003

J.O.BergerStatisticaldecisiontheoryandBayesionanalysis,2ndedition

中譯本：賈乃光譯，統計決策理論和貝葉斯分析Springer-Verlag,NewYork

中國統計出版社1985

1988

教學內容安排：

第一章引論

本章的教學目的是闡述數理統計學的基本問題，介紹數理統計學的基本概念。指出了現階段的教學內容是研究如何利用一定的資料對所關心的問題作出盡可能精確可靠的結論，而不是考慮如何設計獲得數據的試驗。

統計量是從數據中提取信息的工具。本章介紹了兩種常用求估計量的方法，介紹了刻畫統計量性能的一致最小方差的概念。

§1統計學的基本問題

§2數理統計學的基本概念

§3求估計量的兩種常用方法

§4一致最小方差無偏估計

第二章抽樣分布

本章假定待研究的母體服從最常見的正態分布，導出了常用統計量，，的分布。本章的結論是對小樣本討論的，由于正態分布的特殊性，它們也可作為大樣本情形的極限分布。

本章還介紹了與正態母體相聯系的柯赫倫定理與費歇定理。

§1正態母體子樣的線性函數的分布

§2分布

§3分布和分布

§4正態母體子樣均值和方差的分布

第三章假設檢驗（I）

本章的教學目的是讓學生認識到參數估計、假設檢驗和區間估計是針對問題的不同性質而作的三種統計推斷，掌握并正確理解顯著性檢驗問題的處理步驟。在本章的執行過程中，給出了一些典型的假設檢驗問題的分析和理解，以幫助學生掌握和運用這一統計思想。

本章介紹了具有一般意義的廣義似然比檢驗。

§1引言

§2正態母體參數的檢驗

§3正態母體參數的置信區間

§4多項分布的檢驗

§5廣義似然比檢驗

第四章線性統計推斷

本章主要討論數理統計學中兩類重要的問題，線性模型和回歸分析，介紹了處理另一類問題的方差分析。在數學過程中，解釋了在復雜問題中使用線性模型的合理性，也分析了統計假設在實際問題中的意義。

在本章的執行過程中，比較了回歸分析與線性模型的異同點。

§1最小二乘法

§2回歸分析

§3方差分析

第五章點估計

本章從理論的角度討論了一致最小方差無偏估計的性質。介紹了一些尋找一致最小方差無偏估計的方法。

§1最小方差無偏估計

第3篇

關鍵詞：大數據；統計學；教學改革

伴隨著網絡信息計算的急速發展，各領域數據以迅雷不及掩耳之勢的速度不斷更新，同時人們對數據的看法也在不斷變化，采取的決策也在不斷深化，人們在各個領域做出的決策都在由“以業務為中心”向“以數據為中心”轉變。有人說，獲取數據的人將獲得世界的青睞，因此，對數據的統計與分析能力是當今一項非常重要的技能[1]。

統計學作課程作為各大高校開設的一門必修課，在學生接受的課程教育體系中起著重要的基礎作用。同時隨著各行各業數據分析的深入，高校統計學課程也必須順應時展，進行教學改革，力爭培養能畢業后與各行業順利對接、有較強數據分析能力的人才。

一、當前統計學課程教學中存在一系列問題

當前，統計學課程教學中有一些不盡如人意的地方，無論是教學大綱的編制、教學進度的安排還是教學中采用的軟件應用性上，都有一些小問題，給教學工作者帶來很多困惑。

（一）教學大綱內容多，教學時長卻較以往更短

高校一般每學期都會就下一年上統計學課程的該年級學生編制教學大綱，大綱內容全面、綜合，涵蓋了幾乎統計學教材中的全部知識。統計學知識點包括導論、數據的收集、整理、分析、抽驗分布、參數估計等。內容多，且覆蓋范圍廣，且要求學生有較好的數學基本功，能快速理解、掌握每個公式和理論背后的含義。同時，為提高學生處理數據的能力，大綱中還要求給與一定數量的實訓學時，要學生掌握SPSS，SAS等統計軟件。目標很好，希望學生能真正掌握統計學課程的精髓。只是時間太有限，學校分給學生學習統計學課程的時長只有48學時，有一學期甚至壓縮到了32學時，課堂教學時明顯感覺時間緊，無法詳細講述書中的重要知識點，課堂上老師只能走馬觀花的講講重點，學生聽的也是懵懵懂懂，知其然不知其所以然，不能理解定理、公式背后的含義，學習效果沒有想象中好[2]。

（二）學生基本功不扎實

統計學課程本質上是采用的數學方法，其理論基礎是微積分和概率論基礎等數學系課程。對于非統計專業的學生而言，數學課是從小就伴隨著他們的噩夢，從小就缺乏學習數學、利用公式解決問題的興趣。進了大學后，更為枯燥、深奧的符號在他們看來更是一場莫名其妙的游戲，內心不愿參與到這場游戲中，只能形式上聽一聽，至于老師上課時傳授的內容和精髓，則根本不曾記住過。薄弱的數學功底導致了他們在學完微積分、概率論后接觸統計學課程時無法理解統計學里的基本知識，甚至大數定律、中心極限定理這些最基本的統計知識他們都無法理解其深意。

（三）學生以考試及格為目標，重理論輕實踐

統計學考試方式為理論考試，無上機操作考試。雖然教學大綱中明確要求有一定比例的實訓學時，只是由于統計學課程知識點繁多，有些老師為講完理論知識，不得已壓縮學生上機操作的時間。而大部分學生上統計學課的目的是為了及格，也不重視統計軟件的操作，導致通常一學期的課結束了，學生還不會使用SPSS軟件進行聚類分析。造成了學生處理數據的能力非常差，進入企業工作后一定要接受額外培訓才能分析數據，這與企業所需人才嚴重脫節。

（四）教學方法陳舊，不能采用新型教學手段

現在的統計學課程幾乎還是采用滿堂灌的填鴨式方法教學，老師在課堂上講，學生在課堂聽，整堂課下來，老師筋疲力盡，學生聽得味同嚼蠟，有些地方沒跟上老師節奏的，后面便再也不去聽了，課堂效率低。如今互聯網時代，很多新的教學方法應運而生，如微課+翻轉課堂、對分課堂等，且這些方法是行之有效的，可以調動學生學習能動性。而統計學課堂卻沒有采用這些教學方法。

（五）統計學教材與當今大數據時代脫軌

很多高校給學生上課前選教材時都會選國家級規劃教材，希望這些教材能保留統計學的精髓知識的同時，也順應當今大數據時代的要求，傾向于講述提高學生數據處理能力。只是老師們在選教材時還是會發現兩難全。

統計學教學中有很多亟待提高的地方，基于此，統計學教學改革勢在必行。

二、統計學教學改革措施

大數據時代，統計學課程可充分利用時代給予的“數據”紅利，充分發揮工具的作用，將統計學中的方法充分與數據結合，使學生能自如運用統計學知識處理數據，并挖掘數據背后的含義。統計學教學改革可側重以下幾個方面：

（一）編制合適的教學大綱，制定相應的教學時長

教學過程中一定要分清重點，主次分明，不能什么都視為很重要的知識點。適當調整授課節奏，重點知識重點講解，非重點知識可一語帶過甚至不講，編制合理的教學大綱。同時教學中注意盡量減少一味的講公式、定理，要針對性教學，針對非統計學專業的學生，可盡量減少講解定理的證明，多講些現實中定理的應用，可穿插案例教學。講授過程中慢慢引入統計工具與技術，力爭理論與實踐相結合，以適應大數據時代分析數據的需要。另外，可制定合適的教學時長，32學時只是入門級教學，可根據學生的專業適當延長學時。

（二）重視上機操作，提高實踐操作的重要性

大部分非統計學專業的學生上統計學課是因為必修，為了修學分而上這門課。本著及格即萬歲的小算盤，課堂上玩手機睡覺，平時得過且過，考前學習一下老師畫的重點題，一學期輕松飄過。為讓學生真正掌握統計方法，成為新時代需要的人才，可提高上機操作占學生成績的比重，增加實訓課時，并給學生分配任務，學會用主成分分析處理哪些問題，學會SPSS中的哪些統計方法。每次實訓課結束前，要求學生上機演練一遍得出結果方能下課。且上機操作的表現可折合成平時成績，作為學生總成績的一部分；或者期末考試前會有一次上機操作考試，分數作為總評成績的一部分。大數據時代，學生們一定要有使用簡單的基礎軟件對數據處理的能力。而能力的培養，除了學生本身的興趣外，還要從制定相應的制度強制學生樹立自我培養的意識開始。

（三）注重案例分析，注重實用性，鼓勵學生參與課題或比賽

統計方法的學習是為了以后更好地應用。為了增加學生學習的能動性，教學中可以通過案例分析的方法，將現實中實際問題和數據作為分析對象，并考慮現實背景，教授學生采用何種統計方法能更好解決問題。這種方法不僅能幫助學生長見識，拓寬視野，更能讓學生切實感受到什么叫學以致用，感受到為未來進入職場積淀知識，力爭成為大數據時代的綜合性人才的重要性。

同時也可鼓勵學生申請或參加課題，培養發現現實問題、采用統計方法分析問題和解決問題的綜合能力，一個課題從開始申請到順利結項，絕不單單只靠幾個分析方法就能解決的，它是對一個人或團隊綜合能力的考驗，涉及到撰寫文案的功底、將現實問題去粗取精后凝練成模型的能力，以及解決問題所采用方法的準確把握的能力等，整個過程需要有計劃的進行，方能有條不紊的將課題完成。

目前，很多高校提供了培養學生創新創業能力的比賽，還有全國數學建模比賽等，這些平臺和機會都可以幫助學生，他們用自身所學的理論和上機操作知識，緊隨新時展，采用先進的數據分析方法，鍛煉解決問題的能力。同時這些實踐經驗反過來正作用于課堂教學，提高學生學習興趣，使學生更加有側重點地學習。

（四）采用翻轉課堂、對分課堂等新型教學方法

經驗告訴我們，滿堂灌的授課方式效果真的不是多好，激發學生興趣，提高學生學習的能動性是關鍵。大數據時代，可以借助互聯網信息技術新方法，利用翻轉課堂、對分課堂等新的教學方法，提供平臺和教學資源，讓學生自主學習，之后可分組討論所學知識，對于不清楚的可自行搜索或者上課討論，課后總結，這樣線上線下教學的方式，使學生主動掌握學習節奏，增強師生之間的互動性。

（五）選擇適合學生的統計學教材

如今市面上的教材數不勝數，如何選擇合適的教材讓教學工作者頗為頭疼。對非統計學專業的學生，可選擇應用性強的近三年教材，側重案例解析和上機操作的，盡量少一些定理、公式的證明，更多的側重于應用，這樣有利于讓學生感受到理論知識的實際應用，培養創造性思維。

三、結語

統計學教學改革不是一蹴而就的，需要老師和學生的共同努力。本文基于當前統計學課程教學中普遍存在的問題，探討了統計學課程教學改革的措施，如授課內容、考核方式等，從而提高教學效果，提高學生處理數據的能力。

參考文獻： 

[1]胡云霞.大數據背景下統計學教學改革與創新研究[J].現代商貿工業，2018，29（35）.

[2]章政.大數據背景下經管類專業統計學課程教學改革研究[J].創新創業理論研究與實踐，2019（24）.