小學(xué)分?jǐn)?shù)的意義范文

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第1篇

一、分?jǐn)?shù)概念的引入

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:數(shù)學(xué)教育應(yīng)該“在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上”,“幫助他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法”,“數(shù)學(xué)應(yīng)源于生活,回歸生活”。教學(xué)中,教師讓學(xué)生操作測量:讓學(xué)生用米尺測量黑板的長度,量了幾次后還剩下一段不夠一個計量單位(例如,不夠1米).這時,要把這個計量單位分成若干等份,例如分成10等份,用這樣的1份作單位來量.這一份是一個計量單位的十分之一(就是1米的十分之一,是1分米).如果,量了幾次后,仍有剩下一段不夠一個(分米的)計量單位,還要把這個(分米的)計量單位再分成10等份,用這樣的1份作單位來量.這一份又是一個(分米的)計量單位的十分之一.這些被等分后得到的計量單位最好都要用分?jǐn)?shù)來表示.教師指出:人們在實(shí)際測量中往往不能得到整數(shù)的結(jié)果,就要用新的數(shù)──分?jǐn)?shù)來表示測量的結(jié)果。然后給學(xué)生介紹下面這個分?jǐn)?shù):

二、教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義

《分?jǐn)?shù)的意義》是在學(xué)生已對分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)的重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的意義,學(xué)習(xí)的難點(diǎn)是理解“把幾個物體看作‘一個整體’來平均分”。為使學(xué)生全面理解單位“1”,教師可作這樣的分析:

教師讓學(xué)生用自己的方法表示出和,可以提示學(xué)生用“折一折、畫一畫、涂一涂……”等辦法,然后讓學(xué)生展示自己的作品,教師并作講解:

1、展示表示的作品

①老師提問:“你是怎么做的?”學(xué)生回答:“我是折出來的,對折了兩次,其中涂色的部分就是這個圓的。”老師指著其中一塊空白的部分,問:“這一部分用什么分?jǐn)?shù)表示?”學(xué)生說:“也是用。”

②老師讓學(xué)生自己說出是怎樣創(chuàng)造的。

③老師用懷疑的語氣問:“你是怎么想的?”那名學(xué)生說:“把四個圓放在一起,那個涂色的圓形是。”老師緊追不舍地問:“你是把誰平均分了?”學(xué)生說:“把這4個圓平均分。”老師滿意地點(diǎn)點(diǎn)頭,說:“對,我們把4個圓形組成了一個整體,把這個整體平均分。”同時,把4個圓形綁在一起了,變成了。老師指著任意一個圓形,要求學(xué)生說出用哪個分?jǐn)?shù)表示。學(xué)生都能答出用表示。

2、展示表示的作品

老師讓學(xué)生闡述創(chuàng)造的理由。(詳細(xì)過程略)

3、為使學(xué)生加強(qiáng)理解,讓學(xué)生再在紙上畫出圖2并做講解

教師問:正方形的紙是怎樣分的?分成幾份?空白部分和陰影部分各表示這張紙的幾分之幾?(引導(dǎo)學(xué)生回答:把正方形的紙平均分成四份;空白部分是其中的一份,是它的四分之一,即;陰影部分是其中的三份,是它的四分之三,即.)教師在圖上分別標(biāo)上和.

在以上分析的基礎(chǔ)上,指出一個物體、或許多物體組成的整體,通常把它叫做單位“1”,進(jìn)而得出分?jǐn)?shù)的意義是:“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).”其中“平均分”是十分重要的.

為方便學(xué)生更一步理解,可以多舉一些例子,例如:教師讓班上第1小組的男生站起來,問:站起來的男生是這個小組人數(shù)的幾分之幾?把什么看作單位“1”?站起來的男生是全班同學(xué)的幾分之幾?又把什么看作單位“1”?學(xué)生回答后,教師說明,由于單位“1”不同,第1小組男生所表示的分?jǐn)?shù)也要發(fā)生變化.

三、由具體到抽象理解分?jǐn)?shù)的意義

認(rèn)識單位“1”的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義,比如:

師:認(rèn)識了單位“1”,現(xiàn)在誰會用簡潔的語言說說表示什么?

(把單位“1”平均分成4份,表示這樣3份的數(shù)。)

依次出示、,請學(xué)生說意義。

生:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣3份的數(shù)。

生:把單位“1”平均分成4份,表示這樣一份或幾份的數(shù)。

生:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)。

第2篇

一、小學(xué)數(shù)學(xué)分類思想的意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，分類能力的發(fā)展，反映了兒童的思維發(fā)展，特別是概括能力的發(fā)展水平。它既是學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展的重要方面，又對促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展具有重要作用。

1.為達(dá)到高級思維奠定基礎(chǔ)

加涅的智慧技能的學(xué)習(xí)過程和條件的層級關(guān)系是：辨別（以辨別為條件）具體性概念（以具體性概念為條件）定義性概念（以定義性概念為條件）規(guī)則（以規(guī)則為條件）高級規(guī)則。由于分類活動往往涉及辨別，因此學(xué)習(xí)往往可以從分類開始，然后在此基礎(chǔ)上抽象為具體概念和定義性概念，最后為形成規(guī)則和高級規(guī)則奠定思維基礎(chǔ)。

2.形成完善合理的知識結(jié)構(gòu)

分類往往是為了建立一定的序，因此知識積累到一定程度，運(yùn)用分類思想能夠幫助學(xué)生有條理、有順序，并且不重復(fù)、不遺漏地歸納整理知識，形成完善合理的知識網(wǎng)絡(luò)圖。根據(jù)學(xué)習(xí)心理學(xué)的研究表明，良好的知識結(jié)構(gòu)對于提取知識和解決問題是十分重要的。

3.發(fā)展兒童的組織策略

組織策略即根據(jù)知識經(jīng)驗之間的內(nèi)在關(guān)系，對學(xué)習(xí)材料進(jìn)行系統(tǒng)、有序的分類、整理與概括，使之結(jié)構(gòu)合理化。應(yīng)用組織策略可以對學(xué)習(xí)材料進(jìn)行深入的加工，進(jìn)而促進(jìn)對所學(xué)內(nèi)容的理解與記憶。可見學(xué)會分類是發(fā)展組織策略的重要前提。根據(jù)研究表明，小學(xué)中低段兒童雖然不能自發(fā)地產(chǎn)生和運(yùn)用組織策略，卻能通過一段策略訓(xùn)練后學(xué)會使用組織策略。 因此通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)滲透分類思想后，可以發(fā)展兒童的組織策略，并遷移到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中去。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教材部分有關(guān)分類思想的內(nèi)容

分類思想貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)階段，除了人教版一年級上冊有分類單元以及三年級上冊數(shù)學(xué)廣角涉及分類思想外，教師要挖掘教材中其他隱含的分類思想，如下表（以人教版教材為例）。

三、小學(xué)分類思想的教學(xué)策略

1.用分類思想引入新知識和新概念

（1）用分類活動引入新知識

從學(xué)習(xí)心理學(xué)角度來看，在低段往往通過設(shè)置具體的分類活動，使學(xué)生通過概念形成，達(dá)到不嚴(yán)格的具體性概念階段。如在“認(rèn)識三角形和四邊形”時，可以出示點(diǎn)子圖，根據(jù)圖形是否為封閉圖形分為封閉和不封閉圖形。在封閉圖形中，根據(jù)圖形有幾條線段圍成，分為三角形、四邊形、五邊形三類。在學(xué)生完成點(diǎn)子圖上的三角形和四邊形后，又根據(jù)三角形是否有一個直角再分為兩類。

（2）用分類思想引入新概念

而到了中高段，則可以適時地根據(jù)學(xué)生的思維能力來逐漸地通過概念同化來形成定義性概念，從而促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。如在引入平行線的概念時，不少教師是通過日常生活中的具體事例介紹，再經(jīng)抽象概括形成“平行線”的概念。可是，實(shí)際生活上見到的都不可能是嚴(yán)格定義上的平行直線，可能是射線，或者是平行線上的兩條線段。因此，我們也可以通過讓學(xué)生將同一平面內(nèi)兩條線段的關(guān)系進(jìn)行分類，得到有交點(diǎn)和沒有交點(diǎn)兩種情況，然后再將沒有交點(diǎn)的進(jìn)行分類，得到適當(dāng)延長后就會有交點(diǎn)的，和無論怎么延長后都沒有交點(diǎn)。然后讓學(xué)生想象每幅圖中的兩條線段向兩方無限延長，成為兩條直線的情況，從而認(rèn)識同一平面內(nèi)的兩條直線只有有交點(diǎn)和沒有交點(diǎn)兩種位置關(guān)系。這就為更加理性地認(rèn)識平行線，通過概念同化來定義平行線做好了充分的鋪墊。

（3）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注分類的依據(jù)

在引入概念時，教師應(yīng)適時地引導(dǎo)學(xué)生思考為什么要這樣分類，怎樣分類更合理。例如“三角形分類”的教學(xué)，應(yīng)該將重點(diǎn)集中于“為什么要這樣的分類”“怎樣分類較為合理”，而不應(yīng)在“角的度量”等實(shí)踐活動上花費(fèi)過多的時間和精力。教師可首先對角的分類情況作出回顧，特別要提醒：在各種角中直角是較為特殊的，而后引導(dǎo)學(xué)生思考三角形分類和角的分類有什么不同？能否參照角的分類去進(jìn)行？并引導(dǎo)學(xué)生對這樣一種分類方法的合理性作出具體分析：第一，是否存在交叉重復(fù)的情況，即如一個三角形既是直角三角形，同時又是銳角三角形？第二，分類是否有遺漏，是否可能存在這樣一個三角形，它既不是直角，也不是銳角或鈍角三角形？

2.用分類思想歸納整理知識

當(dāng)知識積累到一定程度往往需要用分類來歸納所學(xué)的知識，到了中高年級尤其如此。因此需要學(xué)生掌握合理的分類方法，滿足互斥、無遺漏、最簡便的原則，以形成完善合理的知識網(wǎng)絡(luò)。

在小學(xué)階段，學(xué)生需要掌握的內(nèi)容，根據(jù)數(shù)學(xué)分類的方法常有以下幾種：1.根據(jù)數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分類。如整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的分類，運(yùn)算法則的分類，等等。2.根據(jù)圖形的特征或相互間的關(guān)系進(jìn)行分類。如三角形按角分類，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。如果以邊的長短關(guān)系分類，三角形可分為不等邊三角形和等邊三角形；等邊三角形又可分為正三角形和等腰三角形。3.根據(jù)解決問題的探索方向進(jìn)行分類。如：直線行程問題和環(huán)行行程問題，可以看出他們在解決問題的方法上有相似性。

為了使學(xué)生形成良好的知識結(jié)構(gòu)，用分類思想歸納整理知識時，往往需要同時借助比較、對比、舉例等方法來突出各個知識點(diǎn)之間的區(qū)別和聯(lián)系，查缺補(bǔ)漏，消除錯誤的知識印象。為了更加形象直觀，也可借助表格、圖表等表示，如“韋恩圖”就是個很好的工具。

另外教師應(yīng)注意在運(yùn)用分類思想整理歸納知識時，引導(dǎo)學(xué)生自主地構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。如吳正憲老師教授數(shù)的整除復(fù)習(xí)課時，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不恰當(dāng)?shù)姆诸悤r，吳老師放慢速度，耐心等待，不急于告知，而是通過一個個問題，如“什么叫整除？能舉個例子來說明嗎？”“這個整除到底管誰？”等等，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生，留給學(xué)生足夠的思維空間去自主構(gòu)建關(guān)于數(shù)的整除的知識網(wǎng)絡(luò)圖。

3. 用分類思想解題

用分類思想解題是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個十分重要的解題方法。首先通過一一枚舉，然后根據(jù)對象正確分類，并不重復(fù)又不遺漏，既能解決很多問題，又能預(yù)防學(xué)生的錯誤甚至盲目拼湊的毛病，培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維。如2、3、4能排多少個數(shù)字，根據(jù)數(shù)位的分類排列，就不會有遺漏。

4.通過動手實(shí)踐和合作交流滲透分類思想

新課程強(qiáng)調(diào)動手實(shí)踐、自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式，對于分類思想的教學(xué)同樣也需要聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗，強(qiáng)調(diào)通過動手實(shí)踐和合作交流來讓學(xué)生親身體會為什么要分類和新課程中關(guān)于分類的方法，即“同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性，不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性”。如吳正憲老師教學(xué)二年級《搭配問題》一課中，首先聯(lián)系學(xué)生穿衣搭配的情境，讓學(xué)生在多層次的活動中體驗無序之亂，從讀中悟序，然后通過學(xué)生之間合作交流，學(xué)生演示和教師演示，用符合表示，等等，讓學(xué)生體會在分類的過程是否可能出現(xiàn)交叉重復(fù)的情況，是否有遺漏，使分類思想的滲透潤物細(xì)無聲。

5.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)的量性特征進(jìn)行分類

第3篇

隨著小學(xué)數(shù)學(xué)教材的改革，新的教學(xué)模式和方法雖然給數(shù)學(xué)課堂帶來新的生機(jī)，但是仍然存在著各種問題，像學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面缺少興趣與主動性、課堂的參與性和合作互動性較低等，因此研究和探索出針對新的小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的教學(xué)方式、提高教學(xué)的效率和教學(xué)質(zhì)量具有重要的意義。下面主要介紹如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，從而創(chuàng)造出高效課堂。

一、提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量的大體步驟

創(chuàng)造高效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)；營造好的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍，引領(lǐng)學(xué)生自主探究；采取小組合作形式探討問題，根據(jù)學(xué)生的差異制定教學(xué)方法，采用多媒體等現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí)。

二、具體實(shí)踐步驟

1.創(chuàng)造高效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)

創(chuàng)造高效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境就是將數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密聯(lián)系起來，通過創(chuàng)造生動的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，將學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)內(nèi)容上，從而引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行觀察、猜想、操作和推理等，進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)技巧，學(xué)會站在數(shù)學(xué)層次上考察事物、分析和解決問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.營造好的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍

好的教學(xué)氛圍不僅可以緩解課堂的氣氛，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，還可以活躍學(xué)生的思維。因此在數(shù)學(xué)課堂上老師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)建良好的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中，將學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的好奇心轉(zhuǎn)化為志趣、興趣以及理想。例如在學(xué)習(xí)“容積單位”和“體積單位”之間的關(guān)系時，就可以先編一個小故事，以三個兄弟分別是立方厘米、立方分米、立方米為例，他們小名是毫升、升、方，然后叫上三個同學(xué)分別扮演三個兄弟，其前面貼著他們的大名，后面貼著他們的小名，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中深刻地學(xué)習(xí)到了教學(xué)內(nèi)容。

3.引領(lǐng)學(xué)生自主探究

在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中要給學(xué)生們充足的空間和時間，讓學(xué)生們自主圍繞探索的問題進(jìn)行探究，用自己獨(dú)特的思維方式開放地、自由地研究數(shù)學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生與發(fā)展的過程以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，然后發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。另一方面，老師對于教材中的難點(diǎn)要給學(xué)生設(shè)置疑點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生思考，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性。例如在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中《數(shù)學(xué)廣角：重疊問題》的內(nèi)容時，可以先讓學(xué)生自己看情境圖，然后再提出問題，學(xué)生回答過后，再進(jìn)行追問，便可以激發(fā)學(xué)生思考，對問題進(jìn)行自主探究。

4.采取小組合作形式探討問題

小組合作形式就是將學(xué)生分為幾個小組，針對某一個數(shù)學(xué)問題進(jìn)行互相探討，在探討的過程中學(xué)生可以自由發(fā)言。通過探討學(xué)生們可以相互學(xué)習(xí)、相互補(bǔ)充，充分調(diào)動了大家的學(xué)習(xí)熱情，為學(xué)生創(chuàng)造了更多參與課堂的機(jī)會，將每個人的思考成果變成了全班的共同成果，提高了學(xué)生的團(tuán)隊意識和合作能力。例如在對教材中《兩步計算試題》進(jìn)行教學(xué)時，老師可以先出示49÷7×3、45-12+10、38+8×2等題目，然后將全班同學(xué)分為幾個小組，對問題進(jìn)行交流探討。

5.根據(jù)學(xué)生差異制定教學(xué)方法

由于每個學(xué)生都存在著差異性，因此有的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時比較得心應(yīng)手，有的學(xué)生學(xué)起來就比較困難。為了提高課堂的效率和質(zhì)量就應(yīng)當(dāng)時刻關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)時，知識內(nèi)容要有遞增性，照顧學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，使他們能夠跟上教學(xué)的步伐。例如在學(xué)習(xí)“乘法”時可以根據(jù)學(xué)生差異設(shè)計模仿、變式、發(fā)展三種題型。模仿題型：5.5×70+5.5×30；變式題型：5.5×99+5.5；發(fā)展題型：5.5×7.3+5.5×3.7-5.5。

6.采用多媒體等現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行教學(xué)

例如在教材中有一題是：所有小數(shù)都比1小，是否正確？對于該問題的解決，教材中就采用了數(shù)軸的方法，將小數(shù)表示在數(shù)軸上，數(shù)軸可以無限延伸的性質(zhì)，也正表明了小數(shù)的無限性。但是該種方法是靜態(tài)的，需要學(xué)生自己去想象，不能形象地表現(xiàn)出來。因此我們可以利用多媒體將習(xí)題形象化，把關(guān)于小數(shù)的各方面知識有效地融入到數(shù)軸中，提高學(xué)生的思考能力，初步了解小數(shù)與分?jǐn)?shù)、整數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系，更加豐富了學(xué)生的知識面。

7.對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí)

為了加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，掌握學(xué)習(xí)的方法，擴(kuò)寬思維方式，數(shù)學(xué)練習(xí)是一個必不可少的環(huán)節(jié)，它是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率最基本的途徑，因此要針對學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況設(shè)計有效習(xí)題。在設(shè)計中應(yīng)該注意以下幾個方面：（1）貼近學(xué)生生活；（2）要增添趣味性；（3）要有對比性；（4）要層層遞進(jìn)。總之，要提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，創(chuàng)造出高效的課堂，就必須做好以上幾點(diǎn)，利用現(xiàn)代全國推行的先進(jìn)教學(xué)策略，并不斷根據(jù)實(shí)際情況加以創(chuàng)新，充分調(diào)動小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體意識，最終培養(yǎng)學(xué)生長效的自主學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)

[1]孫莉 運(yùn)用現(xiàn)代教育媒體 優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[N].中國信息報，2011。