測(cè)量學(xué)的應(yīng)用范文

前言：我們精心挑選了數(shù)篇優(yōu)質(zhì)測(cè)量學(xué)的應(yīng)用文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來(lái)啟發(fā)，助您在寫(xiě)作的道路上更上一層樓。

第1篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)、公路工程測(cè)量、應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)： [TU198+.2] 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：

1.引言

數(shù)學(xué)，是自然科學(xué)之首，是一門(mén)研究數(shù)與量的學(xué)科，同時(shí)也是一門(mén)研究空間形式的學(xué)科。作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科歷史悠久，伴隨著人類(lèi)文明進(jìn)步不斷發(fā)展完善，至今數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的內(nèi)容豐富，其下門(mén)類(lèi)分科眾多，與人類(lèi)生活息息相關(guān)，不可分割。

與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)是比較抽象的，但其應(yīng)用又是十分廣泛的，其應(yīng)用范圍遍及幾乎所有學(xué)科，幾乎每門(mén)學(xué)科都用數(shù)學(xué)解決自身的實(shí)際問(wèn)題。實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)提供應(yīng)用背景，數(shù)學(xué)為實(shí)際問(wèn)題提供理論基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)在研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間及變化上有一個(gè)很重要的分支——測(cè)量學(xué)。

2.公路工程測(cè)量學(xué)

工程測(cè)量學(xué)是研究工程建設(shè)和資源開(kāi)發(fā)中，在規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工、管理各階段，進(jìn)行的控制測(cè)量、地形測(cè)繪和施工放樣、變形監(jiān)測(cè)的理論、技術(shù)和方法的學(xué)科。由于建設(shè)工程的不同，工程測(cè)量又可分為礦山工程測(cè)量學(xué)、水利工程測(cè)量學(xué)、公路工程測(cè)量學(xué)以及鐵路工程測(cè)量學(xué)等。

公路工程測(cè)量是一門(mén)重要的應(yīng)用學(xué)科，在生活中所有工程建設(shè)項(xiàng)目都必須以社會(huì)與經(jīng)濟(jì)效益為依據(jù)，按照自然條件和預(yù)期目的，進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，測(cè)量工作是工程建設(shè)中的一項(xiàng)最基礎(chǔ)的工作，在道路、橋梁、隧道工程建設(shè)中起著重要的作用，為選取一條最經(jīng)濟(jì)、最合理的路線，首先要進(jìn)行路線勘測(cè)，繪制帶狀地形圖，進(jìn)行縱、橫斷面測(cè)量，進(jìn)行紙上定線和路線設(shè)計(jì)，并將設(shè)計(jì)好的路線平面位置、縱坡及路基邊坡在地面上標(biāo)定出來(lái)，以指導(dǎo)施工，當(dāng)路線跨越河流時(shí)，擬設(shè)置橋梁跨越之前，應(yīng)測(cè)繪河流及兩岸地形圖，測(cè)定橋軸線的長(zhǎng)度及橋位處的河床斷面，橋位處的河流比降，為橋梁方案選擇及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供必要的依據(jù)，當(dāng)路線縱坡受地形限制，采用避讓山嶺繞線平面線形不能滿足規(guī)范要求，而選用隧道方案時(shí)，測(cè)定隧道進(jìn)出口大比例尺地形圖，為隧道洞口布置選擇提供必要的數(shù)據(jù)。

3.數(shù)學(xué)與測(cè)量學(xué)的關(guān)系

數(shù)學(xué)在測(cè)量中的應(yīng)用歷史悠久，數(shù)學(xué)與測(cè)量的關(guān)系源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，數(shù)學(xué)在測(cè)量的各個(gè)方面都得到了廣泛應(yīng)用。其應(yīng)用總體上都是圍繞“數(shù)”和“形”這兩個(gè)數(shù)學(xué)的基本概念進(jìn)行的。而測(cè)量的各個(gè)方面在數(shù)學(xué)的“數(shù)”和“形”的應(yīng)用上又各有側(cè)重。

數(shù)學(xué)與測(cè)量的關(guān)系可以追溯到遠(yuǎn)古時(shí)代，人類(lèi)最早丈量土地就與“數(shù)”和“形”有密不可分的關(guān)系?？茖W(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展是有生產(chǎn)決定的。測(cè)量科學(xué)也不例外，它是人類(lèi)長(zhǎng)期以來(lái)，在生活和生產(chǎn)方面與自然界斗爭(zhēng)的結(jié)晶。由于生活和生產(chǎn)的需要，測(cè)量工作在遠(yuǎn)古時(shí)代的人類(lèi)社會(huì)中就被用于實(shí)際。早在公元前21世紀(jì)夏禹治水時(shí)，已使用了“準(zhǔn)、繩、規(guī)、矩”四種測(cè)量工具和方法。埃及尼羅河泛濫后在農(nóng)田的整治中也應(yīng)用了原始的測(cè)量技術(shù)，幾何學(xué)應(yīng)用而生。數(shù)學(xué)為測(cè)量的發(fā)展提供了有力的解決問(wèn)題的工具。長(zhǎng)期以來(lái)，像其他學(xué)科一樣，測(cè)量學(xué)就不斷應(yīng)用各種數(shù)學(xué)方法，幾乎所有的數(shù)學(xué)分支都在測(cè)量中取得了重要應(yīng)用。

測(cè)量學(xué)中的大地測(cè)量學(xué)是一門(mén)古老而又年輕的學(xué)科，是地球科學(xué)的一個(gè)分支。大地測(cè)量系統(tǒng)包括坐標(biāo)系統(tǒng)、高程系統(tǒng)、和重力系統(tǒng)。其中，大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)規(guī)定了大地測(cè)量起算基準(zhǔn)的定義及其相應(yīng)的大地測(cè)量常數(shù)，是大地測(cè)量的尺度標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)現(xiàn)方式。在我國(guó)成立初期，我國(guó)暫時(shí)采用了克拉索夫斯基參考橢球，并與前蘇聯(lián)于1942年坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)測(cè)，通過(guò)計(jì)算建立了我國(guó)大地坐標(biāo)系統(tǒng)，稱(chēng)為“北京1954大地坐標(biāo)系”。由于采用了前蘇聯(lián)的參考橢球使得與我國(guó)的大部地區(qū)產(chǎn)生了偏差?；跍y(cè)量工程精確的要求，20世紀(jì)八十年代，我國(guó)采用國(guó)際大地測(cè)量和地球物理聯(lián)合會(huì)的IUGG75橢球作為參考橢球，經(jīng)過(guò)大規(guī)模的天文大地測(cè)量網(wǎng)計(jì)算，建立了較為完善的我國(guó)獨(dú)立的參心坐標(biāo)系統(tǒng)，稱(chēng)“西安1980坐標(biāo)系統(tǒng)”。其克服了前一系統(tǒng)對(duì)我國(guó)大地測(cè)量計(jì)算的某些不利影響。這充分體現(xiàn)出測(cè)量學(xué)對(duì)于準(zhǔn)確、精確客觀的要求，這與數(shù)學(xué)對(duì)于其自身的客觀準(zhǔn)確性的要求是密不可分的。

4.數(shù)學(xué)在公路工程測(cè)量學(xué)上的具體應(yīng)用

水準(zhǔn)測(cè)量是測(cè)量學(xué)的一個(gè)重要組成部分，利用水準(zhǔn)儀測(cè)量高差，用到了數(shù)學(xué)中最基本的幾何關(guān)系，后期對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量成果的處理，如：高差閉合差的計(jì)算，高差閉合的調(diào)整，都是根據(jù)數(shù)學(xué)原理中的求和求差而計(jì)算出來(lái)的。

角度測(cè)量也是測(cè)量中非常重要的一個(gè)部分，測(cè)量角度的儀器——經(jīng)緯儀，其本身就與數(shù)學(xué)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，如儀器架設(shè)，水平度盤(pán)、豎直度盤(pán)的刻度設(shè)置。另外測(cè)量成果的處理，也有著統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)思想。

測(cè)量學(xué)上的坐標(biāo)正算和坐標(biāo)反算，跟數(shù)學(xué)上平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)算法可以說(shuō)是一模一樣。

測(cè)量誤差的處理方面，利用到了數(shù)學(xué)中的算術(shù)平均值、眾數(shù)、相對(duì)數(shù)等。

同樣，導(dǎo)線的測(cè)量，也是測(cè)量學(xué)的一個(gè)重要的組成部分，在導(dǎo)線的測(cè)量過(guò)程中，各種復(fù)雜的計(jì)算，各種公式的代換，以及為減小誤差而做的各種計(jì)算，都是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的。

平面曲線測(cè)設(shè)中，利用數(shù)學(xué)中的回旋線作為緩和曲線，在曲線的計(jì)算中用到了三角函數(shù)、微積分、角度弧度轉(zhuǎn)換、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換等數(shù)學(xué)知識(shí)。

歸根到底，測(cè)量的很多方法，背后都離不了數(shù)學(xué)的支持。在工程測(cè)量的這門(mén)學(xué)科中，從儀器的使用到對(duì)所得數(shù)據(jù)的處理，從對(duì)誤差的減小到對(duì)計(jì)算結(jié)果的最終檢核，始終沒(méi)有哪一個(gè)步驟，哪一個(gè)環(huán)節(jié)，能離得開(kāi)數(shù)學(xué)的支持。未來(lái)，隨著工程測(cè)量學(xué)的不斷深入，知識(shí)的不斷增加。相信數(shù)學(xué)和測(cè)量學(xué)的融入會(huì)更加的廣泛。正如德國(guó)大數(shù)學(xué)家，號(hào)稱(chēng)“數(shù)學(xué)王子”的高斯曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后”。從上述可見(jiàn)，就數(shù)學(xué)為人類(lèi)提供精密的測(cè)量而言，“科學(xué)的皇后”這頂桂冠，數(shù)學(xué)是當(dāng)之無(wú)愧的。5.數(shù)學(xué)思想對(duì)測(cè)量的指導(dǎo)

幾乎所有學(xué)科都應(yīng)用到了數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)來(lái)解決自身的實(shí)際問(wèn)題，而數(shù)學(xué)又以此為背景為實(shí)際問(wèn)題提供理論基礎(chǔ)?？梢?jiàn)數(shù)學(xué)在其發(fā)展的同時(shí)促進(jìn)了其他學(xué)科的發(fā)展，而其他學(xué)科的發(fā)展也促進(jìn)了數(shù)學(xué)的進(jìn)步，當(dāng)然測(cè)量也不例外。將數(shù)學(xué)與測(cè)量相結(jié)合，對(duì)數(shù)學(xué)與測(cè)量都有重要的意義，有效的利用數(shù)學(xué)及其新的分支學(xué)科，更有利于測(cè)量的發(fā)展。

相信隨著數(shù)學(xué)思想在測(cè)量應(yīng)用的不斷加深，一定會(huì)使得其有長(zhǎng)足的進(jìn)步與發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

1許婭婭，雒應(yīng) 《測(cè)量學(xué)》 人民交通出版社 2002年8月

第2篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；測(cè)量學(xué)；基礎(chǔ)應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：TV198 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

收錄日期：2014年5月4日

數(shù)學(xué)的應(yīng)用早已深入到眾多其他學(xué)科領(lǐng)域，對(duì)其他學(xué)科領(lǐng)域的發(fā)展起到了越來(lái)越重要的作用。不僅如此，數(shù)學(xué)在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用根據(jù)所應(yīng)用學(xué)科自身的性質(zhì)、特點(diǎn)、層次等呈現(xiàn)出不同的表現(xiàn)形式。測(cè)量學(xué)中的兩大基本問(wèn)題：對(duì)測(cè)量成果的計(jì)算（常稱(chēng)內(nèi)業(yè)成果計(jì)算）和對(duì)測(cè)量誤差的分析，都要用到諸多數(shù)學(xué)原理、方法和知識(shí)。本文將從基本特點(diǎn)、基本內(nèi)容等方面，淺析數(shù)學(xué)在測(cè)量學(xué)中的基礎(chǔ)應(yīng)用。

一、基本特點(diǎn)

（一）基礎(chǔ)性。在測(cè)量學(xué)中應(yīng)用到的諸多數(shù)學(xué)原理、方法、知識(shí)，特別強(qiáng)調(diào)其基礎(chǔ)性，所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)也幾乎都是最基本的，不適合做復(fù)雜的推導(dǎo)，也不適合做過(guò)多的數(shù)學(xué)延伸。通過(guò)分析，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)讓測(cè)量學(xué)更簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確、精確；比如三角和平面解析幾何的知識(shí)，將測(cè)量學(xué)中的基本計(jì)算問(wèn)題，幾乎完全轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問(wèn)題，尤其是平面解析幾何知識(shí)的應(yīng)用，讓相關(guān)測(cè)量結(jié)果計(jì)算變得方便、直接。而直接影響測(cè)量精度的誤差問(wèn)題，更是直接應(yīng)用了概率統(tǒng)計(jì)和微分學(xué)的基本原理、方法和知識(shí)作為工具，同樣較完美的將測(cè)量學(xué)的誤差問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問(wèn)題，為提高測(cè)量精度提供了數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。

（二）專(zhuān)業(yè)性。在測(cè)量學(xué)中應(yīng)用到的諸多數(shù)學(xué)原理、方法、知識(shí)，是服務(wù)于測(cè)量學(xué)的，所以更多的體現(xiàn)了其專(zhuān)業(yè)性。幾乎每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，都有其特定的應(yīng)用背景。數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和安排是服從于“解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題”這條主線的。在這種角度下，數(shù)學(xué)知識(shí)之間并不要求嚴(yán)格的邏輯順序；比如三角和平面解析幾何的知識(shí)就貫穿了整個(gè)測(cè)量學(xué)的基本計(jì)算問(wèn)題，但其間卻又同時(shí)穿插了概率統(tǒng)計(jì)和微分學(xué)的知識(shí)，用以解決分析測(cè)量誤差的問(wèn)題。

（三）綜合性。在解決測(cè)量學(xué)中的兩個(gè)基本問(wèn)題：測(cè)量成果的計(jì)算和測(cè)量誤差的分析時(shí)，除了測(cè)量學(xué)本身的要求和數(shù)學(xué)的強(qiáng)大工具性外，還要用到很多其他學(xué)科的知識(shí)，比如地理學(xué)、物理學(xué)的應(yīng)用等，這是學(xué)科間的綜合。即便是數(shù)學(xué)原理、方法、知識(shí)本身的應(yīng)用，也不是孤立、單一的；同一個(gè)測(cè)量學(xué)問(wèn)題的解決往往同時(shí)應(yīng)用多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、基本內(nèi)容

（一）三角與平面解析幾何緊密結(jié)合共同解決測(cè)量成果計(jì)算問(wèn)題。在測(cè)量學(xué)中，三角知識(shí)的應(yīng)用是非常普遍的，尤其是在進(jìn)行測(cè)量成果的計(jì)算時(shí)，從水準(zhǔn)測(cè)量到角度測(cè)量再到距離測(cè)量以及直線方位測(cè)量、平面控制測(cè)量、高程控制測(cè)量等等，無(wú)一不以三角知識(shí)為基礎(chǔ)。不僅如此，三角知識(shí)還往往與平面解析幾何緊密結(jié)合，共同來(lái)解決測(cè)量成果的計(jì)算問(wèn)題。

1、三角的知識(shí)是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。在測(cè)量學(xué)中，三角知識(shí)應(yīng)用相當(dāng)廣泛，從勾股定理到正弦、余弦、正切、余切再到反正切、余弦定理等等，從不同方面完成了對(duì)測(cè)量成果的計(jì)算問(wèn)題。比如，在分析水準(zhǔn)尺傾斜產(chǎn)生的影響時(shí)，要用到余弦的知識(shí)。這樣的例子幾乎貫穿了整個(gè)測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)應(yīng)用?？梢哉f(shuō)，三角的知識(shí)是測(cè)量學(xué)中基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。

2、平面解析幾何將測(cè)量成果計(jì)算變得更加直接、簡(jiǎn)單。如前所述，三角的知識(shí)幾乎貫穿了整個(gè)測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)應(yīng)用，而與平面解析幾何基本原理、方法和知識(shí)的結(jié)合，則使測(cè)量成果的計(jì)算有了質(zhì)的飛躍，這當(dāng)然直接得益于解析幾何自身的優(yōu)勢(shì)，將幾何如三角的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了代數(shù)的問(wèn)題，不僅使測(cè)量成果的計(jì)算更加系統(tǒng)化、統(tǒng)一化，還使測(cè)量成果的計(jì)算變得更加直接、簡(jiǎn)單。需要說(shuō)明的是，數(shù)學(xué)上通用的平面直角坐標(biāo)系與測(cè)量學(xué)中實(shí)際應(yīng)用的坐標(biāo)系是有一定的區(qū)別的，但它們的算理都是一樣的。解析幾何的原理、方法和知識(shí)在測(cè)量學(xué)中最基本的應(yīng)用主要在于確定點(diǎn)的坐標(biāo)、測(cè)算兩點(diǎn)間的距離、確定兩點(diǎn)間的坐標(biāo)方位角等等。

（二）概率統(tǒng)計(jì)與微分學(xué)合力完成對(duì)測(cè)量誤差的分析。中誤差是測(cè)量學(xué)中關(guān)于測(cè)量誤差分析部分的重要概念，也是誤差分析的主要內(nèi)容之一。從測(cè)量誤差統(tǒng)計(jì)規(guī)律的揭示到測(cè)量中誤差的定義再到它的計(jì)算以及它的變化等等，無(wú)不用到數(shù)學(xué)的原理、知識(shí)和方法，而其中最顯著的是概率統(tǒng)計(jì)與微分學(xué)的應(yīng)用，它們結(jié)合起來(lái)共同完成了對(duì)測(cè)量誤差的分析。

1、概率統(tǒng)計(jì)揭示了測(cè)量誤差的基本規(guī)律。測(cè)量學(xué)中指出，產(chǎn)生誤差的原因很多，誤差的種類(lèi)也各不相同，大致涉及儀器的、人為的和環(huán)境的三個(gè)方面。測(cè)量學(xué)最關(guān)心的是那些不可避免的客觀存在的偶然誤差。對(duì)偶然誤差的基本規(guī)律進(jìn)行的研究、描述，離不開(kāi)概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，最基本的一點(diǎn)就是：偶然誤差是不確定的，但隨著觀測(cè)對(duì)象的增加又會(huì)呈現(xiàn)越來(lái)越明顯的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。關(guān)于偶然誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律指出：偶然誤差具有有限性、顯小性、對(duì)稱(chēng)性和抵消性；而更進(jìn)一步系統(tǒng)性理論性的規(guī)律則是通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)中最重要的正態(tài)分布體現(xiàn)出來(lái)的。需要補(bǔ)充說(shuō)明的是，偶然誤差的“抵消性”更是直接指導(dǎo)了實(shí)際的測(cè)量學(xué)外業(yè)工作，在角度測(cè)量、直線方位測(cè)量等實(shí)地測(cè)量工作中，往往通過(guò)左、右測(cè)量或往、返測(cè)量等方向性相反的測(cè)量和多次測(cè)量來(lái)抵消儀器整平等過(guò)程中產(chǎn)生的誤差。

偶然誤差的抵消性用數(shù)學(xué)式子可以表示為：

■■=0，

i為各次測(cè)量的真誤差，n為測(cè)量總次數(shù)，可以看出，當(dāng)觀測(cè)次數(shù)無(wú)限增多時(shí)，偶然誤差的算術(shù)平均值接近于零。

2、概率統(tǒng)計(jì)的基本原理給出了測(cè)量中誤差的定義。誤差的常見(jiàn)基本定義，是測(cè)量值與理論真值之間的差，在測(cè)量學(xué)中依然適用。需要說(shuō)明的是，測(cè)量學(xué)在定義測(cè)量誤差的時(shí)候，引入了統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理作為參考，那就是：實(shí)際測(cè)量工作中，需要對(duì)目標(biāo)反復(fù)測(cè)量以提高測(cè)量精度、降低測(cè)量誤差，而測(cè)量誤差作為單獨(dú)的研究對(duì)象時(shí)，是符合概率統(tǒng)計(jì)關(guān)于隨機(jī)變量的基本知識(shí)的。需要指出的是，測(cè)量學(xué)中極其重要的“中誤差”概念更是直接應(yīng)用了隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性加以定義：m=±■，m稱(chēng)為中誤差，i為各次測(cè)量的真誤差，n為測(cè)量總次數(shù)。從“中誤差”的定義式不難看出，它充分考慮了各次測(cè)量真誤差之間的關(guān)系、差異，是一個(gè)綜合性的概念，也是衡量觀測(cè)精度的一個(gè)可靠標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步分析，還可看出，它的表達(dá)式非常類(lèi)似于一般概率統(tǒng)計(jì)中標(biāo)準(zhǔn)差的概念，當(dāng)然也就描述了針對(duì)同一觀測(cè)對(duì)象一組觀測(cè)真誤差的平均離散程度。

3、微分學(xué)完成了對(duì)測(cè)量誤差傳播定律的定量分析。測(cè)量學(xué)的一大特點(diǎn)是，很多量的測(cè)量不是通過(guò)儀器直接測(cè)量、讀數(shù)完成的，而是借助于其他的已完成的測(cè)量成果，通過(guò)一定的計(jì)算，間接完成的。比如一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，要測(cè)量一塊矩形場(chǎng)地的面積，是通過(guò)先測(cè)量矩形的長(zhǎng)、寬，再利用矩形的面積公式計(jì)算得出面積。可以理解，由于各種原因，在測(cè)量矩形的長(zhǎng)、寬時(shí)，不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差，而這個(gè)誤差將導(dǎo)致矩形的面積這個(gè)間接得到的量也產(chǎn)生相應(yīng)的誤差，這個(gè)誤差既不是長(zhǎng)的誤差，也不是寬的誤差，但是跟長(zhǎng)、寬這兩個(gè)直接的量都有關(guān)系，用測(cè)量學(xué)專(zhuān)業(yè)的語(yǔ)言描述，就是誤差被傳播了。用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述就是，間接觀測(cè)值是直接觀測(cè)值的函數(shù)，而且間接觀測(cè)值的中誤差必然與直接觀測(cè)值的中誤差密切相關(guān)，其間對(duì)于這種關(guān)系的闡述就是誤差傳播定律。

誤差傳播定律包含了豐富的內(nèi)容，主要有觀測(cè)值的和或差的函數(shù)中誤差（如為了求得兩點(diǎn)間的高差，在兩點(diǎn)間設(shè)置若干觀測(cè)站時(shí)）、觀測(cè)值倍數(shù)函數(shù)的中誤差（如在不同比例尺的地形圖上量算兩點(diǎn)間實(shí)地距離）等等。但是由于借助了數(shù)學(xué)的高度抽象性，這些類(lèi)型的中誤差都可以概括為一般函數(shù)的中誤差，并最終統(tǒng)一為一個(gè)數(shù)學(xué)式子：

m=±■m■■+■■m■■+…+■m■■，其中，x1、x2、…xn為n個(gè)獨(dú)立的直接觀測(cè)值，其中誤差分別為m■、m■、…、m■，z=f（x1，x2，…，xn）為間接觀測(cè)量與直接觀測(cè)量之間的函數(shù)關(guān)系，■為間接觀測(cè)量對(duì)第i個(gè)直接觀測(cè)量的偏導(dǎo)數(shù)。從誤差傳播定律的數(shù)學(xué)式子可以看出，正是微分學(xué)的知識(shí)完成了對(duì)測(cè)量誤差傳播定律的定量分析，其中函數(shù)的建立和偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算又是關(guān)鍵的步驟。

（三）其他數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。除了三角、平面解析幾何、微分學(xué)等數(shù)學(xué)基本原理、方法、知識(shí)外，測(cè)量學(xué)還用到了一些其他的數(shù)學(xué)知識(shí)：如基本平面圖形的面積計(jì)算問(wèn)題和基本幾何體的體積計(jì)算問(wèn)題，在根據(jù)已測(cè)繪地形圖量算實(shí)地面積、挖填土石方等問(wèn)題中都有應(yīng)用；又比如立體幾何中空間兩直線間位置關(guān)系在角度測(cè)量中的應(yīng)用等等。

第3篇

【關(guān)鍵詞】任務(wù)驅(qū)動(dòng)法 理實(shí)一體化 教學(xué)反思

【中圖分類(lèi)號(hào)】G712 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）04-0168-01

一、研究背景

隨著工業(yè)化的大力發(fā)展，測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，并有了更高、更好的發(fā)展空間?，F(xiàn)代化工業(yè)要快速地發(fā)展，就離不開(kāi)測(cè)量技術(shù)，社會(huì)對(duì)測(cè)量人才的需求不斷提高，測(cè)量是一切工業(yè)發(fā)展的尖頭兵。高等職業(yè)院校培養(yǎng)適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線需要的全面高等技術(shù)應(yīng)用性專(zhuān)門(mén)人才，而如何提高學(xué)生的基本能力和基本技能是高等職業(yè)院校一直探索的一個(gè)重要的現(xiàn)實(shí)性課題。

過(guò)去，學(xué)院實(shí)訓(xùn)、多媒體設(shè)備有限，老師主要靠一支粉筆+一張嘴授課，學(xué)生參與實(shí)踐的機(jī)會(huì)少，從而產(chǎn)生了對(duì)該門(mén)課程的厭學(xué)情緒。自從我院測(cè)量實(shí)訓(xùn)室硬件設(shè)備不斷完善、實(shí)訓(xùn)基地不斷增加，為任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法在測(cè)量學(xué)課程中的實(shí)施提供了條件。

二、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法

“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”就是在學(xué)習(xí)信息技術(shù)的過(guò)程中，學(xué)生在教師的幫助下，緊緊圍繞一個(gè)共同的任務(wù)活動(dòng)中心，在強(qiáng)烈的問(wèn)題動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)資源的積極主動(dòng)應(yīng)用，進(jìn)行自主探索和互動(dòng)協(xié)作的學(xué)習(xí)，并在完成既定任務(wù)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)。

任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，核心內(nèi)容是一種以往以傳授知識(shí)為主的傳統(tǒng)教學(xué)理念，轉(zhuǎn)變?yōu)橐越鉀Q問(wèn)題、完成任務(wù)為主的多維互動(dòng)式的教學(xué)理念；將再現(xiàn)式教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄渴綄W(xué)習(xí)，使學(xué)生處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，每一位學(xué)生都能根據(jù)自己對(duì)當(dāng)前問(wèn)題的理解，運(yùn)用自己掌握的知識(shí)和技能提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。

三、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法在高職《測(cè)量學(xué)》課中的應(yīng)用

《測(cè)量學(xué)》課程是一門(mén)理實(shí)一體化很強(qiáng)的課程，其主要任務(wù)是將理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，激發(fā)學(xué)生潛能。如：水準(zhǔn)儀、全站儀、GPS接收機(jī)等的操作原理、操作技能及內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理，其目的是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。下面通過(guò)一個(gè)實(shí)例加以說(shuō)明：

課題題目：基于榆職神院校園測(cè)圖數(shù)字化的研究和應(yīng)用

實(shí)施過(guò)程：（一）第一階段：資料收集、分組

收集水準(zhǔn)測(cè)量、導(dǎo)線測(cè)量、數(shù)字測(cè)圖的文獻(xiàn)資料，準(zhǔn)備相關(guān)測(cè)量規(guī)程。

導(dǎo)線測(cè)量、水準(zhǔn)測(cè)量?jī)?nèi)容各分成2大組，數(shù)字測(cè)圖分成7人一組，共6組（前三小組工作對(duì)象是圖書(shū)館以北，后三小組工作對(duì)象是圖書(shū)館以南包括圖書(shū)館）。（二）第二階段：任務(wù)實(shí)施

第一步：三級(jí)導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)、外業(yè)（如圖1、圖2）；第二步：四等水準(zhǔn)測(cè)量?jī)?nèi)、外業(yè)（如圖1、圖2）；第三步：校園數(shù)字測(cè)圖；第四步：南方CASS成圖（如圖3）；第五步：添加校園管網(wǎng)圖及屬性（如圖4）；第六步：復(fù)核（參照施工設(shè)計(jì)圖）。（三）第三階段：總結(jié)。

四、教學(xué)效果與教學(xué)反思

通過(guò)任務(wù)教學(xué)法在《測(cè)量學(xué)》課中的應(yīng)用，我深刻地體會(huì)到了，學(xué)生們對(duì)測(cè)量技術(shù)的學(xué)習(xí)熱忱、對(duì)實(shí)踐教學(xué)的喜歡和肯定，對(duì)所測(cè)成果表現(xiàn)出的自豪感，真正意義上喜歡上了這門(mén)課程、這一領(lǐng)域，體現(xiàn)了自己的社會(huì)價(jià)值，能進(jìn)行準(zhǔn)備的自我定位，實(shí)現(xiàn)了高職教育的貫徹的宗旨。

當(dāng)然，這種方法在實(shí)施過(guò)程中還不盡完美，我還將繼續(xù)探索，不斷成長(zhǎng)，使課堂更加生動(dòng)、活潑，使孩子們更加滿意。

參考文獻(xiàn)：