地鐵振源系統參數影響范文

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1地鐵列車－軌道振動數值模型

本文將列車和軌道2個子系統視為一個相互耦合的系統，將輪軌間相互作用關系作為連接這2個子系統的“紐帶”，綜合考察列車在彈性軌道結構上的動態運行行為和輪軌動態相互作用特性，以及列車對線路的動態作用規律。當列車以一定速度通過軌道時，列車系統和軌道系統的耦合振動通過系統各部傳遞輸出。一般而言，地鐵列車－軌道耦合振動可以分為垂向、橫向和縱向3個方向。由于輪軌滾動產生的縱向耦合效應較弱，可視為準靜態作用，對于運動的列車，其移動軸重對下部地基的豎向激擾比橫向要大的多，因此，本文只建立地鐵列車－軌道垂向系統模型進行振動分析和計算。

1．1地鐵列車模型假定列車的車體、轉向架和輪對均為剛體;且不考慮三者沿車體縱軸方向的振動;車體和轉向架都只考慮沉浮和點頭2個自由度，每個輪對只考慮沉浮自由度，因此，列車模型簡化為2個轉向架的4軸客車，計算自由度為10。模型如圖1所示。文中:Mc、Mt和Mw分別為車體、前后轉向架構架和輪對質量，kg;Csz和Cpz分別為列車一系和二系懸掛阻尼，N•s/m;Kpz和Ksz分別為列車一系和二系懸掛剛度，N/m;βc和βt1，2為車體和轉向架點頭角位移，rad;Zt1，2、Zw1～4和Zc分別為轉向架、輪對和車體的豎向位移，m;Jc和Jt為車體和轉向架構架點頭慣量，kg•m2;Zol～4為四輪對下軌道不平順，m;P1～4為四輪對的輪軌作用力，N。地鐵列車垂向系統運動，可以作為多剛體系統來考慮。系統方程可以通過對各個剛體逐一應用D’Alembert原理而獲得。地鐵列車數學模型參考文獻。

1．2軌道模型在模型中，鋼軌用Euler梁來模擬，混凝土支承塊簡化成質量塊單元，軌下和支承塊下橡膠墊、橡膠套靴均分別簡化成彈簧阻尼單元，如圖2所示。文中:mr為單位長度鋼軌質量，kg/m;EI為鋼軌抗彎剛度，N/m2;Cp、Cb、Cbw和Cf分別為軌下膠墊、塊下膠墊、道床塊和路基的垂向阻尼，N•s/m;Kp、Kb、Kbw和Kf分別為軌下膠墊、塊下膠墊、道床塊和路基的垂向剛度，N/m;Cpz和Kpz分別為列車一系懸掛阻尼和剛度;Mb和Ms分別為道床塊和支承塊的質量，kg;Zsi和Zr分別為第i號支承塊和鋼軌的垂向位移，m;P1～4為輪軌接受四輪對作用力，N。

1．2．1鋼軌的振動方程將鋼軌視為簡支Euler梁，設軌道結構的振動位移變量為Zr(x，t)，鋼軌的彈性模量為E，截面慣性量為I，則其振動微分方程為方程(3)為四階偏微分方程，為了進行數值分析，將其轉化為二階常微分方程組，為此采用Ritz法。應用簡支梁的正則振型函數，可得相應于本模型條件的鋼軌振型為

1．2．3道床的振動方程將道床分割成離散道床塊，即一個支承塊下方一個道床塊，設第i號道床塊，收到上方支承塊對道床的作用力，下方路基對道床的作用力，左側道床塊和右側道床塊剪切作用力的作用，其振動微分方程為

1．3系統矩陣的形成整個地鐵列車－軌道耦合系統的振動方程能用以下矩陣形式表達為式中:M為系統的質量矩陣;C為系統的阻尼矩陣;K為系統的質量矩陣;X為系統廣義位移向量;X0為不平順位移向量。

1．4地鐵列車－軌道垂向耦合作用應用Hertz非線性彈性接觸理論，可以確定輪軌之間的垂向作用力

2參數取值

2．1列車車輛與軌道參數據《某城市地鐵1號線工程可行性研究報告》該城市地鐵可能采用A型車或B型車，列車計算參數如表1所示，軌道參數如表2所示。

2．2塊下膠墊的剛度和阻尼蔡成標等通過研究認為，塊下膠墊垂向靜剛度合理范圍在(1～1．8)×108N/m之間，且根據橡膠墊板室內試驗結果，動靜剛度比為1．1～1．5。綜合考慮塊下膠墊的材料和某城市地鐵設計參數，本文對垂向剛度值備選1×108、2×108和3×108N/m;垂向阻尼值備選0．5×105、1×105和2×105N•s/m。

2．3扣件參數某城市地鐵扣件將比選采用DTⅥ2型和DTⅢ2型一般扣件和科隆蛋等高彈性減振扣件，故本文選取DTⅥ2型、DTⅢ2型和科隆蛋。2．4列車時速某城市地鐵列車設定的最高時速80km/h，本文選取20、40、60和80km/h這4種車速進行分析。

3振源系統的減振效能與車體平穩性預測分析

垂向加速度不僅能夠反映車體運行的平穩程度，而且可以反映道床及軌道工作能力;因此將垂向加速度作為振源振動控制評價的重要指標。且定義控制效能=道床(車體)最大振動加速度輪對最大振動加速度］×100%根據前文介紹的垂向耦合振動理論，用Matlab軟件編制程序。選用美國第6級軌道不平順功率譜，在不同的列車時速下，通過計算得到車體、輪對和道床的最大垂向加速度進行分析。

3．1自振特性分析通過數值計算，得振源系統相關部分的自振特性如表3所示。從表3中可以看出一些規律:1)隨著塊下膠墊垂向剛度增大，軌道結構的自振頻率增大，且與輪對的頻率比均大于槡2，基本避開了與輪對的共振范圍。2)隨著扣件垂向剛度的增大，自振頻率也增大。同樣，采用3種軌道扣件，避開與輪對的共振范圍，能進一步減少振源系統的振動傳遞。3)A型車和B型車自振頻率均在2Hz以內，避開了兩者的共振區域，能隔斷振動向車體傳遞，保證了運行車體的穩定性。

3．2列車選型分析車體振動加速度是評價列車舒適度的最主要的指標，也反映了車輛運行的平穩程度。當客車運行平穩性按車體最大振動加速度來評定時，GB5599—85《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》規定，當運行速度低于140km/h時，車體最大振動加速度應符合要求為其中:Amax為客車車體最大振動加速度;v為車速;C為計算常數;垂向振動0．025、0．030和0．035分別對應運行平穩性等級的優、良和合格。當塊下膠墊垂向剛度值選取2×108N/m;垂向阻尼選取1×105N•s/m，扣件選用DTⅥ2的一般扣件時，通過計算，得出該城市地鐵采用不同車型在不同的車速下，車體和道床的最大振動加速度，如表4所示。從表4中可以看出一些規律:1)無論何種車型，振源系統的振動控制效能均十分顯著，但隨著車速的提高，控制效能有所減小。2)A型車車體運行平穩性基本優于B型車，且振動更小;在最高運行速度下，B型車和A型車表現分別為及格和良好;隨著車速下降，車體運行平穩性等級有所提高，當車速低于40km/h時，兩車體表現均為優級。3)隨著車速的提高，車體最大振動加速度差距不斷縮小，究其原因，是由于隨著車速的提高，車體振動頻率逐漸遠離車體自振頻率所致。4)B型車和A型車控制效能差距不明顯，是由于兩車體的自振頻率避開了振源相關系統的共振范圍，可以認為無論采用A型車或B型車對振源系統振動控制貢獻不明顯。

3．3塊下膠墊選用分析當車型選用B型車，扣件選用DTⅥ2，塊下膠墊垂向剛度設定為3N/m時，阻尼選用不同數值時的控制效能如圖3所示;當車型選用B型車，扣件選用DTⅥ2，膠墊阻尼設定為1N•s/m時，垂向剛度選用不同數值的控制效能如圖4所示。從圖3和圖4可以看出:1)無論塊下膠墊阻尼和垂向剛度如何變化，低速時，控制效能差距不明顯，隨著車速的提高，控制效能不斷地下降且差距擴大;直至車速大于60km/h時，控制效能趨于穩定。2)當塊下膠墊垂向剛度一定時，阻尼在合理范圍內變化，隨著阻尼數值的提高，控制效能有較為明顯的提高，是由于較高的阻尼能耗散更多的振動能量。對振動控制有一定貢獻。3)當塊下膠墊阻尼一定時，垂向剛度在合理范圍內變化，隨著剛度的降低，控制效能有所提高，但提高得不明顯，由于無論采用何種垂向剛度，道床與輪對的頻率比均大于槡2，因此可以認為垂向剛度的變化對振源系統的振動控制的貢獻率不明顯。

3．4扣件選用分析當車體選用B型車，塊下膠墊垂向剛度設定為3N/m，阻尼設定為1N•s/m時，當扣件選用一般扣件DTⅥ2型、DTⅢ2型和高彈性減振型扣件科隆蛋，控制效能如圖5所示。從圖5可以看出:1)無論采用何種扣件，隨著車速的提高，控制效能不斷地下降且差距擴大，直至車速大于60km/h時，控制效能趨于穩定。2)DTⅢ2型扣件的控制效能略優于DTⅥ2型，而科隆蛋在中高速時的控制效能更優于2種普通扣件，這是由于科隆蛋的垂向剛度明顯低于2種普通扣件所致。3)當車速較快時，采用2種一般扣件，控制效能相差1．5%，若采用高彈性減振扣件，控制效能會提高約5%，因此可以認為減振扣件的選擇對振源系統的振動控制有一定的貢獻率。

4結論與建議

本文通過建立地鐵列車－軌道垂向耦合振動系統，采用該城市地鐵工程使用擬選用的不同振源參數，通過對比振源系統振動控制和車體平穩性，從效能角度可得到以下結論:1)當該城市地鐵無論采用何種的振源參數，均能良好阻隔運行時振動向道床傳播。2)列車的運行平穩性隨著車速的提高逐漸下降，A型車優于B型車，但均能達到合格水準;無論采用A型車或B型車對振源系統振動控制貢獻均不明顯。3)隨著車速的增加，振動控制效能呈降低趨勢，在到達60km/h后趨于穩定。當車速較小時，采用不同參數的地鐵列車系統振動控制效能差距不明顯，隨著車速的增加，不同參數的系統振動控制效能差距也逐漸擴大。4)扣件對振動控制效能有一定的貢獻率，塊下膠墊阻尼的貢獻率一般，而車型與塊下膠墊垂向剛度貢獻不明顯。5)由于該城市地鐵列車正在興建，目前對影響地鐵軌道結構振動的參數尚缺乏深入的實驗研究。所以在該城市地鐵列車試驗運行階段應對影響振源系統的參數做更加深入的試驗及監測分析研究，進一步加強對該城市地鐵扣件、塊下膠墊參數(剛度、阻尼等)的研究和優化設計。

作者：鄭國琛吳應雄祁皚單位：福州大學土木工程學院福建省地震局