現(xiàn)金流均衡項(xiàng)目調(diào)度完善范文

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《工業(yè)工程與管理雜志》2014年第三期

1案例背景簡(jiǎn)介

石大體育看臺(tái)是中國(guó)石油大學(xué)（華東）（UPC，ChinaUniversityofPetroleum）的校園建設(shè)項(xiàng)目之一，建筑面積5231．8平方米，合同金額1423．7381萬(wàn)元，要求2012年7月1日至2013年4月20日完成（工期為294天），完成時(shí)間最遲不得晚于2013年5月10日（截止日期為314天）。該項(xiàng)目的AoA（Activity－on－Arc）活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)見(jiàn)圖1，活動(dòng)工期以日歷天為單位，各活動(dòng)相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。項(xiàng)目的支付要點(diǎn)如下：①質(zhì)量缺陷保修金：項(xiàng)目完成時(shí)，業(yè)主扣留合同價(jià)款的5％作為質(zhì)量缺陷保修金，向承包商付清除此之外的全部剩余價(jià)款，質(zhì)量缺陷保修金在兩年期滿(mǎn)后再行支付。②分段驗(yàn)收支付：承包商每月上報(bào)該月完成的工程量，業(yè)主按工程價(jià)的70％進(jìn)行支付，余款在工程全部完成后支付。③合同規(guī)定，預(yù)付款為零，關(guān)于項(xiàng)目截止日期無(wú)獎(jiǎng)懲條款。在項(xiàng)目的實(shí)際實(shí)施過(guò)程中，由于進(jìn)度計(jì)劃安排不當(dāng)及其他多方面因素的影響，正負(fù)現(xiàn)金流極不均衡，累計(jì)資金缺口達(dá)到560余萬(wàn)元。承包商自身雖然具有一定的融資能力，但面對(duì)所產(chǎn)生的資金缺口仍然壓力很大，不得不通過(guò)銀行貸款、臨時(shí)借用其他多個(gè)工程項(xiàng)目款救急等方式度過(guò)難關(guān)，在這個(gè)過(guò)程中付出了較大的資金成本，嚴(yán)重影響了項(xiàng)目的最終收益。

2優(yōu)化模型構(gòu)建

采用基于事件的方法［12］構(gòu)建石大體育看臺(tái)項(xiàng)目現(xiàn)金流均衡調(diào)度優(yōu)化模型。令em和vm分別為事件m（m＝1，…，50）的費(fèi)用和掙值。其中，ζ（取0．6）為活動(dòng)費(fèi)用在其開(kāi)始事件和結(jié)束事件之間的分配比例，Sm1和Sm2分別為從事件m開(kāi)始和到事件m結(jié)束活動(dòng)的集合，cn為活動(dòng)n的費(fèi)用，wn為活動(dòng)n的掙值。令pk（k＝1，…，11）為第k次支付的支付量；D為項(xiàng)目截止日期；U為合同總價(jià)格；J為支付的時(shí)間間隔；θ（0≤θ≤1）為支付比例；φ（0≤φ≤1）為質(zhì)量保證金比例；GT為T(mén)＝0，1，…，D時(shí)刻承包商累計(jì)現(xiàn)金流出與流入的差額；bn和on分別為活動(dòng)n的開(kāi)始和結(jié)束事件；［Em，Lm］、［Ebn，Lbn］、［Eon，Lon］和［EM，LM］分別為事件m、bn、on和M的由網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先關(guān)系和項(xiàng)目截止日期決定的時(shí)間窗；mk為第k次支付的事件；Tk為第k次支付的時(shí)間。在上述優(yōu)化模型中，目標(biāo)函數(shù)式（1）為最小化項(xiàng)目執(zhí)行過(guò)程中的最大資金缺口；約束條件式（2）為事件的時(shí)間窗約束；式（3）為活動(dòng)間的優(yōu)先關(guān)系約束；式（4）為項(xiàng)目的截止日期約束；式（5）為事件費(fèi)用的計(jì)算公式；式（6）和式（7）為第k次支付量的計(jì)算公式；式（8）和式（9）確定項(xiàng)目執(zhí)行過(guò)程中的支付事件；式（10）為決策變量的定義域約束。在滿(mǎn)足時(shí)間窗、優(yōu)先關(guān)系、截止日期等約束條件的前提下，該優(yōu)化模型通過(guò)合理地安排事件的實(shí)現(xiàn)時(shí)間，有效地調(diào)整各項(xiàng)費(fèi)用以及各次支付的發(fā)生時(shí)間，取得項(xiàng)目正負(fù)現(xiàn)金流的最佳匹配，達(dá)到在項(xiàng)目執(zhí)行過(guò)程中承包商正負(fù)現(xiàn)金流缺口的最小化，最終實(shí)現(xiàn)現(xiàn)金流的均衡目標(biāo)。需要說(shuō)明的是，資金缺口為累計(jì)現(xiàn)金流出與累計(jì)現(xiàn)金流入的差值，資金缺口為正表示存在資金缺口，資金缺口為負(fù)表示沒(méi)有資金缺口，且承包商擁有可支配的資金。累計(jì)現(xiàn)金流出與累計(jì)現(xiàn)金流入差值的最大值表示對(duì)承包商融資能力要求的下限，選取差值的最大值予以最小化，就是為了使現(xiàn)金流盡可能均衡，以降低項(xiàng)目對(duì)承包商融資能力的要求。

3禁忌搜索啟發(fā)式算法設(shè)計(jì)

針對(duì)實(shí)際問(wèn)題可行解數(shù)量巨大等特點(diǎn)，本文選取禁忌搜索算法對(duì)其進(jìn)行求解。禁忌搜索算法（TabuSearch）由美國(guó)Glover［13－14］教授最早提出，是一種全局逐步尋優(yōu)的啟發(fā)式算法。該算法通過(guò)引入一個(gè)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的禁忌準(zhǔn)則來(lái)避免迂回搜索，并通過(guò)特赦準(zhǔn)則來(lái)赦免一些被禁忌的優(yōu)良狀態(tài)，區(qū)域集中搜索與全局分散搜索能夠較好的平衡，已被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)項(xiàng)目調(diào)度問(wèn)題的求解中。模型的解是用事件實(shí)現(xiàn)時(shí)間決策向量Ω表示，初始解通過(guò)如下方式得到：計(jì)算各事件的時(shí)間窗，在不違反優(yōu)先關(guān)系約束的前提下，為每個(gè)事件在其時(shí)間窗內(nèi)隨機(jī)地安排一個(gè)實(shí)現(xiàn)時(shí)間，得到一個(gè)事件實(shí)現(xiàn)時(shí)間向量Ω，即為初始解。鄰點(diǎn)用時(shí)間改變算子（TV算子）隨機(jī)生成：從除開(kāi)始事件之外的其余事件中隨機(jī)地選擇一個(gè)事件，在其時(shí)間窗內(nèi)將該事件的實(shí)現(xiàn)時(shí)間隨機(jī)地變動(dòng)1個(gè)單位，調(diào)整其他事件的實(shí)現(xiàn)時(shí)間以確保網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先關(guān)系約束能夠得到滿(mǎn)足。檢查結(jié)束事件的實(shí)現(xiàn)時(shí)間是否超過(guò)項(xiàng)目截止日期，如果沒(méi)有超過(guò)則得到一個(gè)可行鄰點(diǎn)；反之，重復(fù)該算子的操作直至獲得1個(gè)可行鄰點(diǎn)為止。生成鄰點(diǎn)后，用一個(gè)3元向量（在Ω中所選元素的位置，該元素的初始值，該元素的新值）表示該移動(dòng)，用一個(gè)2元向量（在Ω中所選元素的位置，該元素的初始值）表示該移動(dòng)的逆向移動(dòng)，加入到禁忌列表中，以避免選定事件的實(shí)現(xiàn)時(shí)間重新變回初始值。算法的禁忌列表采用“先進(jìn)先出（First－in－First－out，F(xiàn)IFO）”的原則進(jìn)行更新：每當(dāng)生成一個(gè)可行鄰點(diǎn)時(shí)，該移動(dòng)的逆向移動(dòng)從底部加入到禁忌列表中，與此同時(shí)，最早進(jìn)入列表的逆向移動(dòng)從頂部移出列表，列表中其余逆向移動(dòng)向上遞進(jìn)一位。所有位于禁忌列表中的逆向移動(dòng)都是被禁止的，但當(dāng)一個(gè)被禁止的逆向移動(dòng)能夠生成比當(dāng)前最好解還要好的鄰點(diǎn)時(shí)，那么它的禁忌狀態(tài)可以被激活，即將其從禁忌列表中移出，其下所有逆向移動(dòng)向上遞進(jìn)1位，同時(shí)將該逆向移動(dòng)的逆向移動(dòng)加入到禁忌列表的底部。在上述對(duì)禁忌搜索的關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行界定的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)該算法的具體搜索步驟如下：步驟1輸入初始解并計(jì)算初始目標(biāo)函數(shù)值；輸入算法終止準(zhǔn)則，即生成的可行解總數(shù)NUMstop；初始化禁忌列表；令可行解計(jì)數(shù)器Num＝0；分別用初始解及初始目標(biāo)函數(shù)值賦值最優(yōu)解Ωopti和最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值Goptimax。步驟2隨機(jī)生成當(dāng)前解的一個(gè)可行鄰點(diǎn)，計(jì)算其目標(biāo)函數(shù)值，記為Ωcurr、Gcurrmax，令Num＝Num＋1。若Num≥NUMstop，轉(zhuǎn)步驟5；否則，轉(zhuǎn)步驟3。步驟3判斷生成鄰點(diǎn)的移動(dòng)是否位于禁忌列表中。若不在禁忌列表中，判斷Gcurrmax與Goptimax的大小：如果Gcurrmax＜Goptimax，就用當(dāng)前解及當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)值替換最優(yōu)解和最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值，更新禁忌列表，轉(zhuǎn)步驟2；否則，直接轉(zhuǎn)步驟2。若在禁忌列表中，轉(zhuǎn)步驟4。步驟4判斷Gcurrmax＜o(jì)ptimax是否成立，若成立，激活對(duì)應(yīng)逆向移動(dòng)的禁忌狀態(tài)，用當(dāng)前解及其目標(biāo)函數(shù)值替換最優(yōu)解和最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值，更新禁忌列表，轉(zhuǎn)步驟2；否則，直接轉(zhuǎn)步驟2。步驟5判斷Gcurrmax＜Goptimax是否成立，若成立，則用當(dāng)前解及當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)值替換最優(yōu)解及最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值并輸出；若不成立，直接輸出最優(yōu)解及其目標(biāo)函數(shù)值。輸出值即為算法求得的滿(mǎn)意解及其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。

4求解結(jié)果討論

4.1理論結(jié)果與實(shí)際情況的對(duì)比分析利用禁忌搜索算法求解得到的滿(mǎn)意進(jìn)度安排及最小化的資金缺口如下：通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的進(jìn)度安排的資金缺口比實(shí)際下降了2000765元，優(yōu)化幅度達(dá)到35．35％。滿(mǎn)意進(jìn)度安排與實(shí)際進(jìn)度安排下的資金缺口隨時(shí)間變化情況如圖2所示。二者之所以有這么大的差距，主要是因?yàn)檫M(jìn)度安排的不同，導(dǎo)致支付時(shí)點(diǎn)不同，事件的費(fèi)用和獲得的支付存在較大的時(shí)間差。兩種進(jìn)度安排下的支付事件及其實(shí)現(xiàn)時(shí)間、各次支付量的大小對(duì)照情況見(jiàn)表2。就實(shí)際執(zhí)行情況而言，前兩次支付集中在前10個(gè)事件，此時(shí)事件的掙值之和較小，支付對(duì)于減小資金缺口的作用沒(méi)有很好的體現(xiàn)出來(lái)；第三次支付發(fā)生在第30個(gè)事件的完成時(shí)刻95天，跨越了20個(gè)事件，這些事件的費(fèi)用和掙值相對(duì)較大，資金缺口累計(jì)的速度非常快，從60時(shí)刻的994184元猛增到89時(shí)刻的峰值5659846元。應(yīng)該說(shuō)，項(xiàng)目實(shí)際執(zhí)行過(guò)程中，資金缺口較大的本質(zhì)原因在于進(jìn)度安排不合理導(dǎo)致兩次支付間的事件累計(jì)費(fèi)用較大，支付沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行彌補(bǔ)資金缺口。相比實(shí)際執(zhí)行情況，求解得到的滿(mǎn)意進(jìn)度安排則相對(duì)合理。前兩次支付的時(shí)點(diǎn)較之實(shí)際執(zhí)行情況都有所延后，這使得支付對(duì)減小資金缺口的作用得以發(fā)揮出來(lái)：11－15事件的費(fèi)用之和較大，為2518574元，時(shí)刻64的第二次支付有效進(jìn)行了彌補(bǔ)。第三次支付雖較之實(shí)際執(zhí)行情況延后到第32個(gè)事件，但因31和32事件費(fèi)用之和較小，且有效避開(kāi)了費(fèi)用較大的11－15事件，從而累計(jì)事件費(fèi)用增長(zhǎng)慢，最大資金缺口只有3337735元。后續(xù)的資金缺口上下浮動(dòng)，于46事件的實(shí)現(xiàn)時(shí)間222時(shí)刻達(dá)到峰值3659081元。

4.2現(xiàn)金流均衡的關(guān)鍵影響因素分析從前述優(yōu)化模型中可以看出，影響項(xiàng)目資金缺口大小的主要因素有支付比例θ、項(xiàng)目截止日期D、支付時(shí)間間隔J。單一因素變化時(shí)，通過(guò)模型求解得到的滿(mǎn)意進(jìn)度安排下的最大資金缺口最小化程度不同，各因素對(duì)資金缺口的影響情況如圖3所示。由圖3可見(jiàn)，當(dāng)其他因素不變時(shí)，支付比例越大，資金缺口越小。這是因?yàn)橹Ц侗壤酱螅邪淘谕荣M(fèi)用支出時(shí)，獲得的支付越多，現(xiàn)金流出與流入的差額就越小。當(dāng)其他因素不變時(shí)，截止日期越長(zhǎng)，資金缺口越小。這是因?yàn)榻刂谷掌谠介L(zhǎng)，進(jìn)度安排優(yōu)化的空間越大，資金缺口的大小越容易調(diào)整和控制。當(dāng)其他因素不變時(shí)，支付時(shí)間間隔越大，資金缺口越大。這是因?yàn)橹Ц稌r(shí)間間隔越大，承包商隨時(shí)間的推移，累計(jì)支出費(fèi)用越大，由于資金缺口得不到及時(shí)的支付彌補(bǔ)，現(xiàn)金流出與現(xiàn)金流入的差額就越大。總的來(lái)說(shuō)，支付比例、項(xiàng)目截止日期、支付時(shí)間間隔對(duì)項(xiàng)目現(xiàn)金流均衡都有一定影響；可通過(guò)爭(zhēng)取較大的支付比例、較長(zhǎng)的截止日期、較短的支付時(shí)間間隔這三個(gè)條件使得承包商自身能有效控制資金缺口的大小，保證現(xiàn)金流的均衡。結(jié)合圖3可知，實(shí)際情況下，支付比例為0．7，還未達(dá)到最優(yōu)狀況，仍有一定的提升空間，可通過(guò)爭(zhēng)取更大的支付比例進(jìn)一步降低資金缺口；項(xiàng)目截止日期為314天，已達(dá)到最優(yōu)狀況，無(wú)需優(yōu)化；支付時(shí)間間隔為30天，已為滿(mǎn)意狀況，可以接受。

5結(jié)論

本文以石大體育看臺(tái)為對(duì)象，研究了現(xiàn)金流均衡項(xiàng)目調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題。作者首先介紹了石大體育看臺(tái)項(xiàng)目的背景資料，提煉得到該項(xiàng)目的活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)圖，各活動(dòng)的工期、費(fèi)用及掙值等數(shù)據(jù)，在總結(jié)實(shí)際項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程存在不足的基礎(chǔ)上，提出本文所研究的問(wèn)題，將優(yōu)化目標(biāo)要求定義為最小化項(xiàng)目執(zhí)行過(guò)程中的最大資金缺口，構(gòu)建了現(xiàn)金流均衡項(xiàng)目調(diào)度優(yōu)化模型。針對(duì)模型的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了禁忌搜索啟發(fā)式算法并進(jìn)行了編程實(shí)現(xiàn)。通過(guò)求解結(jié)果與實(shí)際情況的對(duì)比分析，得到如下結(jié)論：滿(mǎn)意進(jìn)度安排相比實(shí)際進(jìn)度安排，資金缺口縮小35．35％；現(xiàn)金流均衡的關(guān)鍵影響因素包括支付比例、截止日期及支付時(shí)間間隔，承包商可通過(guò)爭(zhēng)取較大的支付比例、較長(zhǎng)的截止日期、較短的支付時(shí)間間隔，使得承包商自身能有效控制資金缺口的大小，保證現(xiàn)金流均衡目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。本文的研究可以為實(shí)際項(xiàng)目的進(jìn)度管理與優(yōu)化、現(xiàn)金流的控制與均衡提供定量化決策支持。

作者：馬志強(qiáng)何正文黃昶生單位：西安交通大學(xué)管理學(xué)院過(guò)程控制與效率工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室中國(guó)石油大學(xué)（華東）經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院