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一、情境教學(xué)法實(shí)施意義
努力培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)、積極探索的創(chuàng)新精神:通過教師給出的情境,使學(xué)生在其中產(chǎn)生對知識進(jìn)行探究、變換、運(yùn)用,這種解決方式督促學(xué)生親身進(jìn)入知識結(jié)構(gòu)內(nèi)部,對知識進(jìn)行再學(xué)習(xí)、再深化,這勢必加強(qiáng)學(xué)生對積極探索的可能性,以及對學(xué)習(xí)創(chuàng)新性、知識建構(gòu)的進(jìn)一步開發(fā)和訓(xùn)練,有助于學(xué)生數(shù)學(xué)解題創(chuàng)新的培養(yǎng)。
二、實(shí)踐初探
1.問題情境,開拓?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣
王元院士在數(shù)學(xué)成長歷程中談起:興趣是學(xué)生成長最優(yōu)秀的老師.那么,對于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言,初中數(shù)學(xué)已經(jīng)存在一定的形式化,其開始漸漸出現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象特征、嚴(yán)密的邏輯性用語和證明、證明方式的確定性,以及數(shù)學(xué)知識運(yùn)用的合理性,這些數(shù)學(xué)特有的本質(zhì)將增加學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的難度,因此,這樣的特點(diǎn)決定教師在教學(xué)過程中必須依仗一些特殊的教學(xué)情境,利用學(xué)生對新型知識熱情、好奇、求知欲強(qiáng)烈的特點(diǎn),設(shè)計(jì)課堂教學(xué)以及內(nèi)容,開發(fā)學(xué)生圍繞情境產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)思維,通過教師的適時(shí)引導(dǎo),激發(fā)求知欲望和學(xué)習(xí)的積極性,進(jìn)而產(chǎn)生創(chuàng)新興趣.案例1%三角形中位線的定義和性質(zhì)(PPT演示)圖中一座大山將A,B兩地隔開,現(xiàn)在為了建造一設(shè)施,需測量A,B兩地之間的距離.施工者在圖中另外選擇一點(diǎn)C,使得A,B,C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形,施工者在邊AC,BC上各取其中點(diǎn)E,F(xiàn).經(jīng)實(shí)際測量EF后,根據(jù)運(yùn)算和經(jīng)驗(yàn),施工者認(rèn)為AB的距離就是測量值EF的兩倍.請問:你們認(rèn)為施工者的做法正確嗎?請說明理由.師:現(xiàn)在請同學(xué)們研究一下實(shí)際情境問題,畫一畫三角形,找到施工者所描述的對應(yīng)邊AB和EF,請大家準(zhǔn)確測量,看看是不是與施工者所用的結(jié)論———2倍關(guān)系相符合?教師讓學(xué)生分組,請四位同學(xué)一組進(jìn)行繪制和測量,很快,許多學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的確存在AB=2EF的關(guān)系,此時(shí),學(xué)生會產(chǎn)生想迫切知其所以然的愿望!教師請學(xué)生分組嘗試,并將學(xué)生探索、證明的結(jié)果進(jìn)行板演,發(fā)揮學(xué)生積極建構(gòu)知識、主動(dòng)探索的精神.在證明、挖掘的過程中,不少學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了AB∥EF!師:同學(xué)們,類似EF這樣的線段,我們稱之為三角形的中位線.三角形的中位線是三角形中重要的線段,對我們以后繼續(xù)研究三角形知識有著必不可少的作用.通過情境教學(xué)問題式引入,教師引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了本質(zhì)化的發(fā)現(xiàn)與探索,激發(fā)了學(xué)生在情境化過程中利用知識開發(fā)思維,引導(dǎo)學(xué)生的思維導(dǎo)向,使其在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷產(chǎn)生困惑—進(jìn)行猜想—解決困惑的創(chuàng)造性過程,這其中勢必引起學(xué)生激烈的思維碰撞,增加其對知識進(jìn)行再學(xué)習(xí)、再挖掘的可能性,使其學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性都得到施展與發(fā)揮.
2.解題情境,發(fā)散學(xué)生的思維能力
解題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)最核心的教學(xué),在達(dá)到學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用知識水平上有著重要的作用.考慮到數(shù)學(xué)問題中存在大量的可挖掘素材,解題教學(xué)比較適合通過反思創(chuàng)設(shè)解題情境,從中挖掘?qū)W生思考問題、解決問題的能力,激發(fā)學(xué)生的思維創(chuàng)新.這一過程于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言,筆者認(rèn)為主要是通過變式環(huán)節(jié)來實(shí)現(xiàn).變式教學(xué)可以創(chuàng)設(shè)出多變的解題情境,通過看似類似的情境加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵和外延正確、深入的認(rèn)知,進(jìn)而獲得數(shù)學(xué)知識能力和解決問題能力的提高.案例2%已知-5x2+2x+1=0的兩根為m,n,不解方程求下列代數(shù)式的值:(1)1m+1n;(2)1m×1n;(3)m-n.本變式相對學(xué)生而言較為容易,學(xué)生解決之后,教師安排變式1進(jìn)行挖掘.變式1%請寫出以1m,1n為根的一元二次方程.本變式相對學(xué)生而言較容易,旨在讓學(xué)生緩慢進(jìn)入解題情境,給出變式2.變式2求代數(shù)式5m2+2n,25m3+9n的值.本變式的目的是進(jìn)一步體會方程解的含義,解決方案是降冪法,給出變式3.變式3%求5m2+3n的值.降冪法嘗試—不成功—新法嘗試—?jiǎng)?chuàng)造共軛法—問題解決.變式4%已知a≠b,1+2a-5a2=0①,1+2b-5b2=0②.求:ba+ab的值.觀察—嘗試解題(把a(bǔ),b看成方程-5x2+2x+1=0的兩根,利用韋達(dá)定理求解)—?jiǎng)?chuàng)新(去掉a≠b)—解決(考慮a=b的情形)—再創(chuàng)新(若兩個(gè)方程不屬于同一個(gè)方程)—變式5.變式5%已知ab≠1,1+2a-5a2=0①,b2+2b-5=0②,求ab+1b的值.觀察(①方程與變式4的①方程相同,而②方程與變式4的②方程不同,但系數(shù)相同)—嘗試(將②方程恒等變形成1+2b-51b≠≠2=0,同變式4的②方程的形狀)—解決(把1b,a看成方程-5x2+2x+1=0的兩根,則ab+1b=a+1b=25)———?jiǎng)?chuàng)新(去掉ab≠1)—解決(還要考慮1b=a的情形)—再創(chuàng)新。
三、結(jié)語
總之,數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境教學(xué)法是一門學(xué)問,其關(guān)系到教師教學(xué)的效率.合理的情境教學(xué)有利于引導(dǎo)學(xué)生解決思考、開拓思維,這與教師的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)能力密切相關(guān).需要指出,情境教學(xué)的好壞直接影響著學(xué)生,尤其是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和教學(xué)效率;另一方面,良好情境的開發(fā)也能大大提高教師的專業(yè)化成長.本文從問題情境與解題情境兩方面入手,談及一些嘗試,請讀者繼續(xù)補(bǔ)充.
作者:孫劍單位:江蘇泰州市許莊初級中學(xué)