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提問(wèn);板書(shū);練習(xí)及德育滲透數(shù)學(xué)課堂教學(xué)全過(guò)程中,教師是主導(dǎo),學(xué)生為主體,教材是教學(xué)活動(dòng)“舞臺(tái)”的劇本,教學(xué)方法是手段。采用靈活多樣的手段處理好每個(gè)劇本,真正體現(xiàn)出教師指導(dǎo)下的學(xué)生自主訓(xùn)練,實(shí)現(xiàn)全面提高學(xué)生素質(zhì)的目的。
在幼師教學(xué)課堂教學(xué)中,從整體入手,精心設(shè)計(jì)導(dǎo)入、提問(wèn)、板書(shū)、練習(xí)以及德育滲透,可以有效提高幼師數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率,優(yōu)化整體教學(xué)效果,培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力。
1精心設(shè)計(jì)導(dǎo)入
課堂教學(xué)中的導(dǎo)入,如樂(lè)曲中的“引子”、戲劇的“序幕”,起著醞釀情緒,集中注意,滲透主題和帶入情境的作用。精心設(shè)計(jì)的導(dǎo)入,能抓住學(xué)生的心弦,立疑激趣,能促成學(xué)生的情緒高漲,步入智力振奮的狀態(tài),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探求新知識(shí)的積極性和自覺(jué)性,有助于學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)效果。
(1)幼師數(shù)學(xué)教材講到《圓錐曲線》中,橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),首先讓學(xué)生討論舉出實(shí)際中有橢圓曲線的例子,然后用投影儀打出地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行軌道及圓臺(tái)直觀圖和一只小熊貓的簡(jiǎn)筆畫(huà)(圖略),引導(dǎo)學(xué)生觀察畫(huà)面,是由一些什么圖形組合而成(橢圓)。同學(xué)們畢業(yè)之后到幼兒園里,經(jīng)常要給小朋友講或畫(huà)小熊貓,那么我們現(xiàn)在有必要知道橢圓的畫(huà)法及定義。老師取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩,把它的兩端用圖釘固定在小黑板上,使兩固定點(diǎn)的距離小于細(xì)繩的長(zhǎng)度,叫一學(xué)生在黑板上用粉筆演示,觀察畫(huà)圖過(guò)程,什么動(dòng),什么沒(méi)動(dòng),什么變,什么沒(méi)變,概括出定義。
(2)講到《數(shù)列和數(shù)學(xué)歸納法》中,等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式時(shí),用一張白紙(16K)對(duì)折一次、二次、……,問(wèn)學(xué)生對(duì)折后紙的層數(shù)。如果給一張很大的紙,連續(xù)對(duì)折32次,對(duì)折后紙堆有多少層?(列出21,22,23,……,232,……),平放在地面上,一張紙約為0.08毫米厚,紙堆的厚度有多少?讓學(xué)生估計(jì),說(shuō)出一些可能的數(shù)字,0.1米,2米,10米,……老師引導(dǎo)說(shuō)對(duì)折32次紙的厚度將為40個(gè)珠穆朗瑪峰高,對(duì)折64次將有150億個(gè)珠穆朗瑪峰高,學(xué)生十分驚訝,這是如何計(jì)算的呢?正是我們本節(jié)要研究的問(wèn)題。
2精心設(shè)計(jì)提問(wèn)
課堂提問(wèn)是數(shù)學(xué)教學(xué)重要手段之一。改革傳統(tǒng)教學(xué)模式的第一步就是在課堂教學(xué)中運(yùn)用提問(wèn)的方法,使教學(xué)變成為一個(gè)師生交流的雙向過(guò)程。自古以來(lái),優(yōu)秀的教師總是在課堂上要運(yùn)用提問(wèn)來(lái)啟發(fā)學(xué)生的心智,引導(dǎo)學(xué)生獲得知識(shí)。
教學(xué)中經(jīng)常采用開(kāi)放性提問(wèn),高層次提問(wèn),探詢提問(wèn)等,并且注意提問(wèn)措詞,一定要清晰、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔,還要注意語(yǔ)調(diào)和語(yǔ)氣。
(1)從課堂教學(xué)的重點(diǎn)設(shè)計(jì)提問(wèn)。如講到《圓錐曲線》中直線方程的斜截式時(shí),引導(dǎo)學(xué)生推證出直線的點(diǎn)斜式方程之后,提問(wèn)如下:
1)y-y0=k(x-x0)中(x0,y0)點(diǎn)變成(0,b)時(shí)方程變?yōu)槭裁矗?/p>
2)方程y=kx+b是直線的什么形式?
3)為什么叫這種形式?
4)與初中的一次函數(shù)有什么差異?
5)其中的k是什么?k值一般有哪幾種表達(dá)式?
6)k=tgα中的α取值什么范圍?
7)當(dāng)α=90°時(shí),K值怎么樣?
8)b是什么?b=0時(shí),直線如何?
通過(guò)提問(wèn),本節(jié)重點(diǎn)在突出時(shí)又聯(lián)系到相關(guān)知識(shí),學(xué)生的思維向發(fā)散性開(kāi)放。
(2)從課堂教學(xué)的難點(diǎn)設(shè)計(jì)提問(wèn)。講到《數(shù)列和數(shù)學(xué)歸納法》中,數(shù)列的極限一節(jié)時(shí),按大綱要求極限概念不作詳細(xì)講解。因?yàn)闃O限概念是整個(gè)幼師數(shù)學(xué)的難點(diǎn),方法不當(dāng)會(huì)越講越難。這一情況下精心設(shè)計(jì)提問(wèn),學(xué)生分組探討,尋求答案,從而突破難點(diǎn)。提問(wèn)如下:
1)戰(zhàn)國(guó)時(shí)代哲學(xué)家莊周所著的《莊子·天下篇》引用過(guò)這一句話,“一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭”是什么意思?
2)什么類型的數(shù)列才能研究極限?
3)常數(shù)A的取值范圍是什么?
4)正數(shù)ε是多么小的含義如何?
5)一個(gè)給定的ε值能找到幾個(gè)N值?
6)|an-A|<ε在數(shù)軸上表示什么?
通過(guò)提問(wèn),不但可以引起學(xué)生注意,激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),發(fā)揮學(xué)生的主體作用,而且還可以通過(guò)定向思維訓(xùn)練,掌握推理的模式和方法,進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練,更加深刻理解所講理論知識(shí)。
3精心設(shè)計(jì)板書(shū)
板書(shū)是課堂教學(xué)常采用的必不可少的一種手段。精巧合理的板書(shū),不僅有助于教師的“教”,也有助于學(xué)生的“學(xué)”,有利于提高課堂效率,優(yōu)化課堂教學(xué)。
(1)從教學(xué)目標(biāo)入手設(shè)計(jì)板書(shū)。如:《圓錐曲線》中橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程一節(jié),板書(shū)如下:
這個(gè)板書(shū)是從教學(xué)整體目標(biāo)入手設(shè)計(jì)的,他突出本節(jié)課的重點(diǎn),條理清楚,脈絡(luò)分明,詳略得當(dāng),還將橢圓圖形寓意其中。
(2)從教學(xué)整體結(jié)構(gòu)入手設(shè)計(jì)板書(shū)。如《三角函數(shù)》中同角的三角函數(shù)基本關(guān)系一節(jié),板書(shū)如下:
這個(gè)板書(shū)突出關(guān)系之間的演變過(guò)程,相互聯(lián)系及各自獨(dú)有的特點(diǎn),記憶方法及實(shí)際應(yīng)用,一目了然,這樣直觀板書(shū),對(duì)啟發(fā)學(xué)生思維,全面提高綜合能力是有幫助的。
4精心設(shè)計(jì)練習(xí)
4.1根據(jù)知識(shí)及其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)整體練習(xí)的形式。如講到函數(shù)概念一節(jié)時(shí),函數(shù)的圖象分類編擬如下練習(xí),并且將全班學(xué)生分成五個(gè)小組,每組側(cè)重練習(xí)一題,匯總各組結(jié)果,得出一定思維順序(即曲線→直線→射線→線→段→點(diǎn))下的函數(shù)圖象,要比教師直接講出來(lái)效果好。練習(xí)題如下:
(1)反比例函數(shù)f(x)=2x及二次函數(shù)f(x)=2x2的圖象是。(光滑曲線)
(2)正比例函數(shù)f(x)=2x及一次函數(shù)f(x)=2x+1的圖象是。(直線)
(3)黎曼函數(shù)f(x)=1x∈(0,+∞)-1x∈(-∞,0]的圖象是。(幾條射線)
(4)國(guó)內(nèi)投寄外埠平信每封重量x與郵資函數(shù)f(x)=80x∈(0,20]160x∈(20,40]240x∈(40,60]的圖象是。(幾條線段)
(5)購(gòu)買(mǎi)某些商品個(gè)數(shù)x與付錢(qián)函數(shù)f(x)=5x,x∈N的圖象是。(一些孤立點(diǎn))
4.2根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn),設(shè)計(jì)整體練習(xí)內(nèi)容。如講到《圓錐曲線》中的橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程一節(jié),可給學(xué)生以下練習(xí)題:
(1)填空:橢圓x225+y216中的a=,b=,c=,焦點(diǎn)在軸上。
△ABC的一邊BC長(zhǎng)為6,周長(zhǎng)為16,頂點(diǎn)A的軌跡方程為。
(2)判斷正誤:橢圓x24+y25=1的焦點(diǎn)在x軸上。
橢圓x210+y25過(guò)點(diǎn)(2,2)。
(3)徒手畫(huà)大小不等、橫豎不一的橢圓二十個(gè),另外做一社會(huì)調(diào)查,木匠師傅做的梳妝臺(tái)上的橢圓形是如何畫(huà)成的?
5精心設(shè)計(jì)德育滲透
改革開(kāi)放20年來(lái),基礎(chǔ)教育領(lǐng)域里發(fā)生的聲勢(shì)最為浩大的改革,當(dāng)屬素質(zhì)教育。而素質(zhì)教育實(shí)施中必須堅(jiān)持以人為本德育為先。各科教學(xué)只有把嚴(yán)密的理論知識(shí)與德育教育有機(jī)結(jié)合起來(lái),才能更好地實(shí)施素質(zhì)教育。
近年來(lái),我在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中,總結(jié)出寓思想教育于教學(xué)之中,數(shù)學(xué)課具有很大的優(yōu)勢(shì)。一組組準(zhǔn)確無(wú)誤的數(shù)據(jù)是思想教育說(shuō)服力最強(qiáng)的好教材。因此說(shuō),幼師數(shù)學(xué)課具有多維德育功能,可從四多:多角度、多方位、多層次、多渠道進(jìn)行德育滲透。
現(xiàn)階段,課堂教學(xué)需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)實(shí)國(guó)情、基本國(guó)策、愛(ài)國(guó)主義、辯證唯物主義及歷史唯物主義和美育教育,這些教育構(gòu)成數(shù)學(xué)課德育教育的整體,缺一不可。這里僅就現(xiàn)實(shí)國(guó)情教育和培養(yǎng)學(xué)生的感恩之心舉例。
5.1根據(jù)自然宇宙天體的運(yùn)動(dòng)變化,地球上的生存條件不斷改變。再加上現(xiàn)代化的飛速發(fā)展,許多地方環(huán)境污染嚴(yán)重,地球氣候變暖,成為全世界首要關(guān)注的問(wèn)題,其中森林面積減少,樹(shù)木亂砍亂伐現(xiàn)象更是時(shí)有發(fā)生。嚴(yán)重破壞地球上自然環(huán)境。
在幼師二年級(jí)數(shù)學(xué)第十章等比數(shù)列一節(jié),根據(jù)以上國(guó)情,我在教學(xué)內(nèi)容中編題如下:
例:我國(guó)的天然森林面積正在以每年9%的速度銳減,那么從今年起,經(jīng)過(guò)多少年我國(guó)天然森林剩余面積減少為原來(lái)的一半?
由題意可知,從今年起,平均每年我國(guó)天然林剩余面積組成一個(gè)等比數(shù)列,記為{an}。其中a1=1,q=1-9%=0.91,經(jīng)過(guò)n年,我國(guó)天然林剩余面積減少為原來(lái)的一半。那么an=0.5。所以,由等比數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1·qn-1,可得0.5=1×0.91n-1,計(jì)算得出n=7(年)。
這就是說(shuō),約經(jīng)過(guò)七年時(shí)間,我國(guó)天然林面積將銳減為原來(lái)的一半。啟發(fā)教育學(xué)生,從此題我們想到了什么?1998年夏天,我國(guó)的南方、北方遭受百年不遇的特大洪澇災(zāi)害以及去年、今年的冰雪災(zāi)害,正是由于亂砍亂伐,森林面積銳減造成受災(zāi)的主要原因之一。黨中央、國(guó)務(wù)院以及全世界各國(guó)都在保護(hù)森林、環(huán)境、土地等方面作出有關(guān)規(guī)定。同學(xué)們不但要大聲疾呼,告訴世人“請(qǐng)攜手保護(hù)我們的地球外衣吧!”更要做保護(hù)環(huán)境、愛(ài)護(hù)樹(shù)木花草的表率。
5.2培養(yǎng)學(xué)生擁有一顆感恩之心:在幼師二年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章復(fù)數(shù)與數(shù)集中,實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。把一些數(shù)產(chǎn)生的背景講給她們,知道數(shù)學(xué)中數(shù)的出現(xiàn),經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歲月,而且其中有無(wú)數(shù)位數(shù)學(xué)家獻(xiàn)出了自己的生命。如無(wú)理數(shù),在公元前585年到公元前400年間,希帕斯首先研究發(fā)現(xiàn)了2,這一結(jié)果的公布打破了“世界上只有整數(shù)和分?jǐn)?shù),除此之外,就再?zèng)]有別的什么數(shù)了”的錯(cuò)誤結(jié)論。當(dāng)時(shí)統(tǒng)治派下令追捕,逃亡時(shí)船行在地中海時(shí)被殘忍地扔到海中淹死了。之后類似的數(shù)不斷出現(xiàn)。為了紀(jì)念這位數(shù)學(xué)家,此類數(shù)統(tǒng)稱為無(wú)理數(shù),以前的數(shù)稱為有理數(shù)。我們要感謝這位外國(guó)數(shù)學(xué)家,用生命換來(lái)今天的數(shù)學(xué)知識(shí)。
讓學(xué)生更要知道感謝我們中國(guó)的數(shù)學(xué)家,最常見(jiàn)的圓周率是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的成果之一。第九章數(shù)列、極限和數(shù)學(xué)歸納法中劉徽的割圓術(shù),第十章排列、組合和概率中的楊輝三角等結(jié)論的發(fā)明比外國(guó)早幾百年,等等。感謝這些祖輩使我們中國(guó)人多么的榮耀與自豪。
當(dāng)然,就幼師數(shù)學(xué)教學(xué)的目的而言,不僅僅是為了培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算、邏輯思維及各種想象能力,而是培養(yǎng)高素質(zhì)、有特長(zhǎng)、有正常人的良心理智,有感恩之心的幼兒教師。因此,數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要充分挖掘出品德教育的因素,將其不失時(shí)機(jī)地滲透到整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),最終讓學(xué)生達(dá)到德高、品正、感恩、愛(ài)國(guó)。
以上五個(gè)精心設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)整體課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)、手段和途徑。課堂教學(xué)做好“五個(gè)精心設(shè)計(jì)”就能優(yōu)化幼師數(shù)學(xué)整體教學(xué)效果,為實(shí)施素質(zhì)教育鋪路奠基。