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一、風險與效用理論
(一)風險理論
風險是事件的不確定性所引起的,由于對未來結果予以期望所帶來的無法符合期望結果的可能性。簡言之,風險就是結果差異引起的結果偏離,即期望結果的可能偏離。把風險的概念影射到現實資本市場中,由于信息不對稱和資本市場的不完善,投資者在追求超額報酬的同時,必然要承擔類似于支付對價的投資風險,這是風險與報酬必然存在的矛盾。從財務風險產生的機理分析:首先,財務風險是實現資本增值的內在障礙,由于財務風險的存在,資本增值難以實現;其次,財務風險失去的是超額增值的外部條件,沒有財務風險的存在,資本的增值性又難以充分實現。因此,投資者需要權衡二者的關系,進行風險管理,同時也就產生了投資者的風險偏好。在財務理論中,常用馬克維茨的方差模型來衡量風險程度;在微觀經濟學中則采用預期效用理論來分析人們的偏好及其投資風險。
(二)效用理論
資本的效用表現為資本的有用性即資本報酬,資本報酬的效用表現為對資本使用的心理滿意度。若令u(C1)、u(C2)表示資本在狀態1和狀態2的效用值,令P1、P2表示二者實際發生的概率,則用預期效用函數表達的投資者在不確定條件下的合理偏好為u(C1、C2、P1、P2)=P1u(C1)+P2u(C2)。預期效用函數用概率的形式良好地說明了:不確定條件下風險投資所發生的隨機選擇結果代表投資者對每種風險選擇的偏好。
根據預期效用理論分析投資者的滿足要求,在期望報酬相等時,風險越大,報酬的效用越低。那么,根據人們對待風險的三種態度:追逐風險,厭惡風險、不關心風險,可以把風險投資者分為:風險偏好型、風險厭惡性、風險中立性。它們的效用圖示分別如下。(注:本文僅對風險厭惡型與風險偏好型投資者的預期效用進行分析,因此僅給出這兩種偏好的效用圖示。)
如圖一:如果投資者目前持有財富X*,預期值效用為Ux*,發生U1的概率為P1,發生U2的概率為P2,那么這項投資的預期效用為U1P1+U2P2,從圖中顯然可以看出預期值效用>預期效用,說明在期望報酬相等時,該投資者會偏好無風險投資項目以降低或避免風險,是風險厭惡者。同理在圖二中,預期值效用<預期效用,顯示了風險偏好者的風險偏好。從上述一組圖中對比還可以發現二者的預期效用函數不同,風險厭惡者的預期效用函數是凹形的——它的斜率隨財富的增加而變得越來越平坦,相反,風險偏好者的預期效用函數是凸形的——它的斜率隨著財富的增加而變得越來越陡峭,說明該投資者會越來越關心投資所帶來的效用,而非其預期效用值的大小。
二、對利息和股息征稅的政策分析
回到文章開頭的問題,我們將選擇把資金存入銀行的投資者視為極端的風險厭惡者,假設他們未來固定可以獲取收入X*,把未來對利息是否征稅視為不確定發生的兩種狀態。如果對利息征稅,投資者的收入會只有X1;如對利息不征稅,投資者的收入會達到X2,根據圖一的分析,征稅對投資者產生的預期效用<他穩定持有X*收入的預期效用值,也就是說他偏好的是能穩定獲得未來收入的預期值,而不是收入本身,投資者本身的特性——風險厭惡主觀要求他會偏好避免風險。結合我國資本市場的實際情況,由于目前我國資本市場不健全,沒有多樣的投資產品供不同偏好的投資者選擇,特別是證券市場風險較大;另一方面我國社會保障體制較差,人們均持有積累現在的錢用于未來消費的偏好,多愿選擇無風險投資,比如:直接存入銀行和購買國債等,以期望獲得穩定的增值收入。通過上述效用分析,現階段我國對利息征稅并不會從根本上改變人們對未來收入的預期值,即不會影響人們的行為,因此,筆者認為央行應適時調整對利息征稅的政策。
對股息征稅的效果就不同了。我們將投資與風險資產的投資者視為風險偏好者,利用圖二分析:如果投資者目前持有財富Y,它投資股票的數量為X,股價上漲可得到的報酬是R,概率為P1,股價下跌可得到的報酬是r(這里不考慮正負),概率為P2,這時,他的預期效用函數就為:
如果個人按稅率t納稅,它的稅后報酬將是(1-t)·R和(1-t)·r,所以,此時他的預期效用函數變為:
要分析股息征稅是否會影響投資者的投資行為,既要看他因為征稅而使投資股票的數量是否發生了變化,也需要對①式進行求導,并令U′=0,求得:X*,即:
從上述分析中可以看出,由于稅收因素,個人在好的狀況下收入將減少;但他在虧損狀況下損失也會減少,為t·r,所以,如果投資于股票(風險資產),雖然按我國稅收政策要繳個人所得稅,但投資者往往會把稅收看作是對收益的征稅,在報酬為負數時,相對理解為對虧損的補貼。筆者認為從長遠意義來看,針對長期投資于股票的風險偏好者來說,特別是在我國股市長期處于不穩定狀態和低迷狀態時,征稅會成為一個刺激風險偏好者投資的因素。
三、風險管理和預期效用最大化
因為報酬本身不直接包含風險,效用價值就是風險與報酬關系的平衡聯結點,是風險和報酬的均衡標準。根據等值效用的原則,當風險程度提高時,報酬要提高到足以使預期效用與原效用相等的水平。那么筆者認為也可以這樣理解,投資者會追求預期效用最大化來滿足自己的主觀預期值,“不要把雞蛋都放在一個籃子里”就是這個道理。多樣化安排的實質就是根據不同資產或者活動的收益去吸收或者沖減其他幾種資產所可能造成的損失,從而降低或者消除風險,通過資產多樣化分散風險,進行風險管理以達到效用最大化。根據投資組合的風險理論,當投資的兩種風險資產完全負相關時,可以將非系統風險分散掉,反映在效用函數中即預期效用為負,投資者的最佳投資數量就可能為零;預期效用為正,投資者的投資數量就會增加。因此,就目前對利息征稅這一政策來說,因為人們預期利息收入的效用一定是為正的,現有的征稅稅率無法抵銷使得利息報酬為負(如果對利息征稅后使得利息報酬為負,本身零稅率,無利息也是無意義的),這樣的征稅政策并不能從根本上改變厭惡風險人們的投資行為。筆者認為應暫停對利息征稅。同樣對于投資于股票市場的投資者,他們可能將股票等風險投資視為對已有風險的一種保值或分散,只要價格變動不是完全相關的,投資者就可以從多樣化的投資中獲得好處。基于上述分析,筆者認為,人們的風險偏好是不同的,投資視盈余預期效用最大化為投資標準,顯然國家制定相關政策時,應保證投資者實現這一目標,以達到刺激其行為的真正目的。新晨
【摘要】風險是一種不確定性狀態,不確定條件下的個人行為就表現為不同投資者的風險偏好。本文通過運用預期效用函數對投資者風險偏好行為的分析,結合我國對利息和股息相關征稅政策的現實問題進行簡要分析,并說明投資者在不同風險偏好下進行投資選擇時應以預期效用最大化為標準。