數學建模滲入概率統計教學問題研究范文

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將數學建模融入到概率統計教學對教師是一種激勵和挑戰．數學建模是一個十分復雜的循環過程，包括問題選擇，問題分析，問題假設，建立數學模型并解之，最后加以驗證，如果存在問題，需要返回到假設部分，對前面的假設進行適當地修改，從而建立新的模型并解之，繼續加以驗證，如此往復多次．因此，數學建模的這些特點和性質，對教師的教學提出了更高的要求，不僅要求教師選擇適合概率統計方面的數學建模問題，而且涉及在教學中如何引入，如何講解，如何引導，如何結束，如何評價等一系列問題，這不僅對提高教師的教學水平有極大地幫助，同時也能極大地提高教師的數學建模能力和科研能力．

一、融入程度問題

如果數學建模的精神不能融合進數學類主干課程，數學建模的精神是不能得到充分體現和認可的．數學建模思想的融入宜采用漸進的方式，力爭和已有的教學內容有機地結合，充分體現數學建模思想的引領作用．為了突出主旨，也為了避免占用過多的學時，加重學生負擔，對數學課程要精選數學建模內容[1]11．將數學建模融入概率統計等課程教學時，要注重數學建模思想和精神的引入，不能為數學建模而建模，不能打斷教學的正常進展．這就要求教師在教學中一定要結合具體的概率統計內容來設計如何滲透數學建模的思想和精神，在有效完成概率統計的教學的同時，提高學生的數學建模能力和數學應用意識．

二、師資匱乏和教師數學建模能力問題

成功的前提條件．然而，有關調查表明情況并不樂觀，文獻[9]對數學建模教學的現狀進行了調查和分析，結果發現數學建模教學存在著一個明顯的問題就是師資缺乏：有4位以上“數學建模”主講教師的學校僅占30%；相當一部分學校（15%）僅有1位任課教師；有些學校上課的學生的總人數達到400人以上，卻只有1~2位任課教師．師資的匱乏直接影響著數學建模融入概率統計的教學．其次，是教師數學建模能力有待于提高的問題．盡管這些年來數學建模競賽在我國開展的較為普遍，然而許多高校大部分教師并沒有參與到數學建模競賽中來[9]149，這不僅從側面說明了許多教師對數學建模和數學建模競賽仍然缺乏了解，而且也間接地說明了許多教師的數學建模能力有待于提高．為提高教師數學建模能力，解決師資匱乏問題，教師要積極地參與數學建模競賽的培訓和指導．通過對學生進行培訓和指導，教師才能積極主動地學習和掌握數學建模知識，教師在培訓中與學生一起做一些數學建模實際問題，親身體會數學建模過程．同時，教師要結合自己的研究方向，將自己的專業知識運用到實際問題中去，通過解決實際問題不斷提高自己的數學建模能力和水平，加深自己對數學建模的了解和認識．

三、缺少數學建模案例問題

我國現行大多數概率統計教材的內容是經過反復錘煉，精益求精，嚴格遵循定義、定理、例題、習題等模式，將數學學科的抽象性和邏輯的嚴謹性體現得淋漓盡致，盡管存在著不少的應用實例，但是這些例子基本上都是為了使學生掌握所學內容而設計的，大同小異，并且許多案例落后于時代，好的案例更是少之又少．好案例的缺乏使得學生失去了許多了解和接觸數學建模思想和方法的機會．缺少好的數學建模案例問題的原因很多，首先，將數學建模融入概率統計教學的開展時間較短，仍然處于嘗試階段，案例開發跟不上；其次，教師缺少數學建模意識和數學建模能力有待提高是導致體現數模案例缺少的一個重要原因．第三，有些教師不注意收集和整理體現數學建模的概率統計相關的資料和案例．因此，如何結合概率統計的內容設計體現數學建模思想和方法的應用實例，值得探索．實際上，體現數學建模思想方法的概率統計案例的缺乏也為教師提供了一個發展數學建模能力和提高教學水平的機會，也就需要教師在概率統計教學中，根據教學內容和實際問題，結合自身理解和學術研究，設計出既能促進概率統計教學，又能體現出數學建模思想的案例．此外，教師應積極查詢學術期刊上刊登的相關資料[10-11]，參加數學建模和概率統計的研討會，關注社會熱點焦點問題，主動開發獲得相關的應用實例．

四、評價問題

傳統評價只注重學生考試結果，考慮到數學建模融入概率統計教學的目的是培養學生應用數學解決實際問題的能力，提高學生的數學建模能力，增強學生學習概率統計的興趣，因此對數學建模融入概率統計教學的評價要勇于突破傳統的分數評價，突出過程評價．首先，對學生的評價應該多關注學生學習概率統計過程中，哪些方面發生了積極的變化，并以此為契機，對學生加以鼓勵，從而達到提高學生學習概率統計興趣的目的．其次，對教師評價主要考察教師的數學知識結構、教學能力、數學建模能力等方面是否在教學中得到了提高，是否促進了教師的成長和發展．數學建模融入概率統計教學中對于進一步推進概率統計教學改革，促進我國數學建模競賽發展，提高學生應用數學解決實際問題能力，提高學生學習數學興趣，都具有重要的促進作用．隨著教師數學建模的提高，教師有意識地將數學建模融入到概率統計教學之中，將會深入地推動概率統計教學改革．（本文作者：劉衛鋒、周長芹單位：鄭州航空工業管理學院）