基礎電子地圖變化規律的探究范文
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為了探究基礎電子地圖載負量隨比例尺變化的規律，筆者進行了多個比例尺電子地圖載負量數據的計算和數理統計分析，發現在全尺度范圍內，基礎電子地圖載負量隨比例尺變化規律呈“雙峰”型而不是紙質地圖的“S”型。
1.1基礎電子地圖載負量的計算及數據的獲取
本文采用基于RGB特征提取要素顏色的方法自動計算電子地圖面積載負量，即地圖的面積載負量是指圖上要素符號和注記所占面積與圖幅總面積之比，就是計算要素所占像素的個數與總像素個數之比。其中，可以根據要素顏色和背景顏色在RGB值域上的差別。為了使結果更加科學，筆者對目前流行的多個地圖網站的電子地圖進行了分析。在全尺度范圍內（本文研究的比例尺范圍確定為1∶3000到1∶2億），以電子地圖的17個級別為樣本，截取各個地圖網站不同級別下同一視窗內的電子地圖，將每種尺度下的電子地圖轉化為柵格圖像，計算地圖要素和注記的面積與整個視窗的面積之比，獲取了同一地區（北京）不同電子地圖網站的面積載負量（表1）和同一網站不同密度區域的電子地圖載負量（表2）。此時載負量的單位為百分比，與紙質地圖不同。不同地圖網站電子地圖載負量的總體變化趨勢相同，但細化到每一個比例尺時還存在差異，這與數據來源和可視化符號不同有一定關系。
1.2基礎電子地圖載負量的數據處理和變化曲線擬合
考慮到不同網站和不同區域的差異性，筆者對幾十組數據進行了以下預處理：首先剔除錯誤數據；其次，把尺度級別轉換為比例尺，并考慮到比例尺分母跨度較大，對其進行了換算，然后，對表2中同一尺度不同密度區的數據取平均值，得到了如表3所示的全尺度范圍內的電子地圖載負量均值。其中M表示比例尺分母；x（lgM）表示比例尺分母M以10為底取對數的換算值；y表示面積載負量。建立載負量隨比例尺變化的曲線，從而能夠更直觀地分析電子地圖載負量的變化規律。在此，利用Matlab方法實現曲線的計算，具體過程如下：
1.2.1數據預處理數據預處理分為等步長化插值和光滑處理兩步［15－16］。插值的方法采用目標內插法。將表3中的數據按照上述插值方法以軸作0．1步長的插值處理，處理后得到的數據如表4所示，該表一共有47組數據，有效提高了曲線擬合的光滑性。
1.2.2曲線擬合在數據插值和光滑處理的基礎上，經過查閱文獻資料和反復試驗，階數越高的多項式擬合越精確，因此，采用九階多項式對曲線進行擬合。
1.3基礎電子地圖載負量變化曲線分析
擬合出來的曲線與“S”型曲線有較大的差別，即具有兩個波峰兩個波谷，故可以稱之為“雙峰”型曲線。
1.3.1電子地圖載負量隨比例尺變化趨勢分析電子地圖屏幕載負量的變化曲線存在兩個波峰和一個波谷，當比例尺大于1∶2萬時，面積載負量逐漸增加；當比例尺小于1∶2萬大于1∶80萬時，面積載負量呈遞減趨勢；當比例尺小于1∶80萬而大于1∶1000萬時，面積載負量又呈遞增趨勢；當比例尺小于1∶1000萬時，面積載負量又逐漸減小。因此，其總體變化趨勢呈現為先逐漸增加，當增加到最大值后，開始衰減；在衰減的過程中又會出現一個由增加到衰減的起伏變化。
1.3.2不同網站的電子地圖載負量曲線分析對于不同的電子地圖產品它的波峰位置也不盡相同。如圖2所示，對比6個網站載負量變化曲線第一個波峰的位置：搜狗地圖和bing地圖在1∶1．5萬左右，天地圖和百度地圖在1∶1．8萬左右，我要地圖和Google地圖在1∶2萬左右。雖然曲線波峰位置不一，但基本在1∶2萬左右，符合變化規律第一個峰值的結論。
1.3.3不同密度區域電子地圖載負量曲線分析因為地理要素分布的不均勻性，因此，地圖上有的地方稀疏，有的地方密集。所以，即使在同一個電子地圖產品中，也會出現同一比例尺下不同區域的載負量值不同的情況。如圖3，分別是北京、貴陽、甘肅天水和西藏那曲的載負量變化曲線，從圖中可以看出，在小比例尺部分載負量的值差異不大，均為0．2左右，但在大比例尺部分差異較大，北京地區峰值為0．69，而那曲僅為0．14。這就造成密集區載負量變化曲線的兩個峰值差異較大，擬合時甚至出現第2個波峰不明顯的情況，而稀疏區載負量變化曲線的兩個峰值差異較小，甚至第一個峰值比第2個峰值小。但是，即使在地理要素稀疏地區，其載負量的變化規律仍然是“雙峰”型。
2基于眼動儀的基礎電子地圖載負量變化規律感知試驗
本文利用眼動研究，記錄并分析被試在觀看不同載負量電子地圖的過程中眼睛觀看的位置和查找目標的時間，從而探尋出不同比例尺下基礎電子地圖載負量的變化規律。
2.1試驗原理和環境
利用眼動儀記錄人眼在瀏覽多尺度電子地圖時各眼動參數，并從數據中分析人眼視覺與電子地圖載負量變化的聯系，進一步驗證基礎電子地圖載負量變化規律為“雙峰”型曲線。本試驗選取不同比例尺（載負量不同）的多幅電子地圖，在每一幅電子地圖上設置尋找任務，通過記錄被試完成尋找任務的時間，得出比例尺與載負量的關系。一般來說，單位面積內載負量愈大完成任務所需的時間越長，反之，單位面積內載負量愈小完成任務所需的時間越短。本試驗使用的儀器為瑞典進口的獨立式To－biiX120眼動儀，其多樣化的安裝方式使之適用于廣泛的研究領域。該眼動儀可以記錄第一次注視點、注視時間、回視次數和注視點分布等多個參數。試驗選取的被試者主要由地圖制圖學與地理信息工程專業大三、大四學員各20名組成，其中男女比例約為3∶1。被試者視力狀況良好，具備基本的專業素質和電腦操作能力。其試驗流程為被試者基本信息登錄、被試者預試驗（主要是熟悉試驗環境和試驗內容）、正式試驗和數據記錄。
2.2試驗內容和方法
本試驗選取了某網站成都地區的12幅不同比例尺的電子地圖，見表5。并設定了不同的任務，如在1∶50萬地圖上查找成都市、在1∶25萬地圖上查找紅旗水庫、在1∶12．5萬地圖查找都江堰市云華寺等，如圖4所示。通過被試者完成任務的時間及熱點圖，分析人眼視覺隨不同比例尺（載負量）的變化趨勢。
2.3試驗結果和分析
通過試驗，可以得到20名被試者的試驗結果。試驗結果包括兩類：完成任務的時間和眼動熱點圖。其中，完成任務時間（s）與比例尺的變化關系也呈現出“雙峰”型變化趨勢，與前面通過載負量計算得出的結論基本一致；通過熱點圖（圖6）可以看出被試者完成該任務的難易程度，熱點區域較多說明完成該任務較難，熱點區域較少說明完成該任務較容易，（c）的熱點區域較多，說明尋找目標的難度較大，所需時間就長；（b）的熱點區域較少，說明較容易尋找到目標，所需時間就短。通過上述試驗與分析，可以看出眼動感知試驗也說明在全尺度范圍內基礎電子地圖載負量與其比例尺的變化規律呈現為“雙峰”型。
3“雙峰”型基礎電子地圖載負量變化規律的機理分析
3.1“S”型曲線的形成及特點分析
“S”型曲線載負量變化規律是在紙質地圖、系列比例尺（1∶1萬、1∶2．5萬、1∶5萬、1∶10萬、1∶20萬、1∶50萬、1∶100萬）條件下通過計算不同比例尺的載負量和插值計算形成的。其中M為比例尺分母。“S”型曲線具有以下特點：
（1）“S”型曲線是由系列比例尺地圖載負量擬合出來的。該系列比例尺下，各個尺度的地圖內容以及地圖要素類型變化較小，各個尺度表示的主要要素是：居民地、地貌、水系、道路和境界等。
（2）從大比例尺到小比例尺，地圖載負量逐漸增加。對于紙質地圖來說，當把大比例尺的地圖要素縮編到小比例尺地圖上時，由于地圖圖幅面積的減小，圖面勢必會越來越擁擠，即地圖載負量越來越大，其相應的載負量變化規律符合“S”型曲線。
（3）地圖載負量隨比例尺的變化是一種典型的受限增長，因為圖面的最大承載力是有限的。若考慮到地圖的清晰易讀性等要求，則圖面承載力就更為有限了。
3.2“雙峰”型基礎電子地圖載負量變化規律的形成機理
通過上述定量分析和感知試驗，發現在全尺度范圍內，基礎電子地圖載負量的變化趨勢呈現為“雙峰”型，而不是紙質地圖的“S”型，究其原因，主要有如下幾個方面：
（1）電子地圖的表示內容不再固化。
對于系列比例尺地形圖來說，地圖主體內容和表示方法相對固定，因而紙質地圖載負量值的變化范圍相對較小。而對于電子地圖來說，隨著地圖用途、用戶的多樣性，基礎電子地圖表示的內容大大增加，不僅有系列比例尺地圖上的內容，而且還有許多用戶關注的其他要素，如獨立地物的種類大大增加等。因此，電子地圖載負量值的變化范圍相對較大，有的地圖載負量較小，有的地圖載負量又很大。
（2）電子地圖的表達方法豐富多彩。
由于計算機圖形圖像技術的發展，電子地圖表達方法形式多樣、豐富多彩，影響到電子地圖載負量值的變化范圍。一方面，符號類型大大增加，不僅有二維符號還有三維符號；不僅有線劃矢量符號，還有載負量較大的圖片柵格符號；不僅有一般效果符號，還有特殊效果（陰影、描邊、漸變等）符號等。另一方面，表示方法不僅有圖形符號法、色彩表示法，還有注記表示法、多媒體表示法等，因此，有的符號樣式或表達方法所占面積較大。如圖8所示，街區的表達方式所占面積較大，相應的載負量的值為0．36；居民地大多采用外圍輪廓形狀的符號表示，突出顯示區域位置和地理要素之間的方位關系，因而載負量較小。
（3）電子地圖的尺度范圍跨度較大。
對于紙質地圖載負量變化規律的研究主要集中于7種系列比例尺的地形圖。而對于電子地圖來說，由于其無級縮放的優勢，載負量變化規律的研究是在全尺度范圍內的，比例尺跨度大，影響因素更為復雜。目前，網絡電子地圖尺度數量可以達到20個尺度。
（4）電子地圖的顯示方式靈活多樣。
在電子地圖條件下，電子地圖提供給用戶多種顯示方式來查看重點關注的內容，如分層瀏覽、放大顯示、動態閃爍等。當比例尺縮小時，為了保證地圖的清晰性和美觀性，用戶常常把非熱點圖層關閉；當比例尺增大時，為了獲取更多的細節，常常打開更多的圖層。有的圖層的要素少，表示方法簡單，因而載負量的值變化不大；而有的圖層的要素會出現劇烈變化的情況，因而載負量的值變化較大。比例尺為1∶1000萬，相應的載負量的值為0．22，和圖10（1∶80萬）比較起來，載負量的值較大，這是因為表達的地圖要素種類較多。在1∶1000萬圖上，詳細表達了各級道路、居民地等幾何信息和注記信息，這些要素造成了地圖載負量的劇增。而在1∶80萬的地圖上，只表示了城市的概略位置和主要道路的分布情況，要素較少，注記也少，載負量就小。
4結論
電子地圖條件下，由于電子地圖尺度范圍、表示內容、表達方式和應用特點等的變化，使得傳統紙質地圖載負量的“S”型模型，在某些方面不能準確地表達電子地圖載負量的變化規律。為此，本文研究了基礎電子地圖載負量變化規律，創新點在于：①從電子地圖載負量的計算方法和實際數據獲取入手，通過載負量計算、數理分析，發現了基礎電子地圖載負量變化呈“雙峰”型，并設計了基于眼動儀的地圖感知試驗，對上述結論進行了驗證；②分析了“雙峰”型基礎電子地圖載負量變化規律的形成機理。對“雙峰”型基礎電子地圖載負量變化規律的探究，不僅明確了電子地圖載負量與紙質地圖載負量變化規律的區別，而且能為基礎電子地圖的多尺度動態顯示模型的建立提供有力的依據。（本文來自于《測繪學報》雜志。《測繪學報》雜志簡介詳見.）
作者：江南曹亞妮孫慶輝張昊谷宇航單位：信息工程大學地理空間信息學院地理信息工程國家重點實驗室61540部隊
