高中數學中的語言運用范文

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《數學教學通訊雜志》2015年第九期

一、基于學生數學理解的高中數學教學語言原則

那么，在高中數學教學中教學語言的運用要遵循哪些原則呢？筆者以為這要從數學語言的組成及自身的特點來思考.一般認為，高中數學教學中的數學語言既包括有聲的語言，也包括文字語言、圖形語言，甚至還包括教師的肢體語言等，因此這里的教學語言是一個寬泛的概念，并不是狹義的口頭語言.其實說白了，這些語言并不難理解，這些教學語言所組成的高中數學教學語言雖然形式不一樣，但其目的都是通過自身的方式去表現數學的內在特征，數學是研究數與形的，自然離不開圖形語言，而作為一種表現形式，口頭語言與肢體語言自然也是數學語言的自然成員.倒是數學語言運用的原則需要進一步重視.筆者以為，基于上面分析到的高中數學的特點，在數學教學中教師應當對自己的教學語言提出如下一些原則：

一是追求數學語言的數學味道！這與上面強調的高中學生尤其是高一學生在數學學習中更適應生活語言的觀點并不矛盾，事實上強調這一點，正是讓同行們意識到生活語言只是學生數學理解的基礎，而數學語言才應當是學生數學理解的基本工具.追求數學味道，強調的是數學語言的嚴密性與準確性，對于一些基本的數學定義等，需要一字不差地向學生傳遞并解釋.如在“函數的概念”學習中，當要求學生理解函數時，就必須嚴格按函數定義，特別要強調非空、數集、對應法則、唯一等關鍵詞，圍繞這些關鍵詞去運用生活語言進行理解，但必須以數學語言去記憶，這是數學味道的本質含義！

二是追求數學語言的教育功能！數學課堂本身就是一個教育的場所，因此數學教師要向學生傳遞的不僅僅是數學知識，更包括數學思想方法與數學精神，這是高中數學教學容易忽視但對學生的數學理解而言又是十分重要的一個任務！事實上高中數學教學中有很多教育元素，如在數列學習中引用著名數學家高斯速算的故事，這不僅僅可以作為數列知識的引入，更可以從中發掘出數學對稱與組合等基本的邏輯思想，從而為數學問題的解決尋找到異于常規的突破口.只是需要強調的是，數學的教育功能也是通過數學語言來傳遞的，因此教師要注意在體現教育功能的時候，同時兼顧數學語言的準確性，切不可以顧此失彼.

三是教學語言的應用應當以學生的數學理解為基礎.這一原則實際上是從教師的教向學生的學回歸，是以生為本教學理念的一種體現形式，因為無論教師的教學技巧有多好，學生的數學理解一定還是借助語言來完成的，而學生理解教師教學語言的過程，實際上是將教師的語言翻譯成自己能夠理解的語言的過程.比如說筆者曾經做過調查，結果發現一些有趣的例子，如學生在理解“函數的單調性”這一數學概念的時候，一部分學生竟然是這樣理解的：單調增的意思就是在這個區間內只會增，不會減，因此就是一個很單調的過程……這樣的理解極為樸素，但畢竟是學生的一種理解方式，不能漠視，只能引導.事實上，如果仔細研究，會發現很多數學概念的學習過程中，學生都會生成一些類似于此的理解，這些理解是生活的，但要向數學過渡，這樣才能促成數學理解的真正形成.當然，高中數學課堂教學中的語言運用原則遠不止這三條，但需要記住的是：原則是底線，而不是約束的框框，實際教學中影響教師語言運用的，更多的往往是教學的實際.

二、從數學教學環節例析教學語言的要求與原則

這里不妨也通過幾個例子來看看數學教學語言運用的要求與原則是如何得到體現的.筆者在一次較大場合的教研活動中，聽到了一節課，其中在“求等差數列的前n項和”的教學應用環節中，教師的語言應用得比較精當，筆者以為具有一定的示范意義.這位教師首先跟學生說了這樣一句話：剛才我們已經學過了用求和公式解簡單的問題，下面我們換一個角度來認識等差數列的前n項和.這樣一句簡單的話，將學生的思維迅速地由剛才的求和公式的簡單應用，拉到了一個新的認識場所中.由于教師在說這句話時，著重強調了“換一個角度來認識”這一段，因此學生的注意力一下子就集中過來了，他們期待著教師下面的講授.而教師接著說：等差數列｛an｝的前n項和Sn=n（a1+an）2，我感覺這是一個函數，大家說我這個看法有沒有道理？在后來的評課環節中，上課教師說他對這個問題的設計曾經有過多種問法，比如“這是不是函數呢”“它是一個函數嗎”……但后來發現，這一問題要想真正打動學生，關鍵在于讓學生對問題有親近感，于是就讓學生去判斷“我”（上課教師）的判斷，且以商量的口氣“大家說”來進行，這樣學生的思維就有了一種動機.事實證明教師的這一策略是有效的，在后面的師生問答中，學生的數學理解迅速升華，這是課堂上收集到的一些學生的發言：若將an的一般表達式代入該式，則這個式子可以看做是關于n的二次函數形式；這實際上是將命題與條件進行了互換；互換要考慮成立的條件……而教師在學生思考的基礎上，順勢提出了其預設的問題：如果數列｛an｝的前n項和是Sn=an2+bn（a、b為實常數），那么該數列是否為等差數列？可以發現，教師巧妙的語言引導，讓學生的思維充分發散，但最后又匯聚到教師所期待的問題，從中可以看出該教師對學生的思維的把握程度：既尊重了學生的原有理解，又有濃郁的數學味道.由此也可以看出，實際教學中，教師教學語言的應用關鍵，實際上就是對學生學情的把握，以及對數學理解要求的分析.

作者：丁國萍單位：江蘇海安縣南莫中學