數學素養論文范文

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第1篇

1.活動設計生活化，讓學習體現生活實際上，當今的家長越來越重視孩子的學前教育，在一年級的小學生的眼中，這些數學知識顯得“過于簡單”了。所以在設計數學活動時把重點放在了激發興趣，形成良好的習慣上。為了讓學生喜歡數學，體現人人學有價值的數學，因此在日常生活中，我有意識地去捕捉生活中的現象，選擇生活中數學的典型事例，為課堂活動所用。我們可以欣喜地看到：新課程教材在教學內容的呈現上都有著非常豐富的現實背景。由于在設計時處處體現數學來源于生活，因此，學生對于數學一點都不陌生，實踐證明這種“與生活零距離接觸”的課堂活動對于學生興趣的激發和習慣的養成起著十分重要的作用。如：在設計“認數（一）”時，首先出現的就是一幅同學們在校園里快樂玩耍的情境，讓學生自己觀察、再同桌討論，最后與大家一起交流，一開始就培養了學生的觀察、交流的能力。我最后還設計了把這一課延伸到生活中去，看著這美麗的校園，按排了“到校園中去找數”的環節，希望學生在學習中體現生活，喜歡上我們的學校。多環節的設計主要是為了形成“轉曲撥弦三兩聲，未成曲調先有情”的認知過程。又如在教學“幾和第幾”的時候，設計了幫助小兔走迷宮的情境，主要是考慮學生的爭強好勝，同時在其間還穿插一些學生模擬生活中的情境即興表演，以及“一人指揮，眾人擺物”的游戲，以其達到以情激情、以情激趣、以情促知、以情育人的效果。

2.教材呈現生活化，讓學習貼近生活數學來源于生活，生活中充滿著數學。新教材在教學內容的呈現上很好地做到了“生活化”。首先教材變漂亮了，內容彩色化，卡通化，都深深地吸引了學生的目光，他們在潛意識中已經把教科書當成了自己喜歡的卡通讀物，而不是教科書。其次，呈現時一般采用了“創設問題情境——學生主動探索——建立數學模型——解釋、應用和拓展”的過程。呈現的童話情境生活化，學生極其熟悉，親切感油然而生，學習的興趣和學好的自信隨之而來，學生可自主探索，合作交流，感受生活化的數學活動。

3.課堂活動生活化，讓學習走進生活“多角度地思考問題’以及’;數學思想方法的滲透”也是課程改革中的一個特點。為了不斷增強學生的數學意識，拓展學生的思維空間，就必須加強課堂的實踐活動，使學生有更多的機會去接觸生活中的數學問題，在更多的動手實踐過程有不斷創新的機會。真正在生活中溶進數學的學習。如：上面提到的“認數（一）”，設計的最后一個環節，先放一段關于校園美麗風景的片段，再讓學生暢所欲言，熟悉學校，熟悉周圍的同學，學習的任務也在不知不覺中完成了。又如：“幾和第幾”中，學生對于幫助小兔都非常的熱情，大家積極動腦，為小兔出主意；在模擬的即興表演中，學生的情緒達到了，“排隊上下樓梯”辨別，以及“我做小老師”的游戲，都吸引住了學生的目光，收到了較好的效果。最后當小兔走出迷宮時，學生情不自禁地拍手祝賀，我為有這樣一群聰明善良的學生而自豪。還有：在教學“認識0”的時候，先讓學生來摸寶，“你摸到了什么？它有幾個？”，一下子就引起學生的注意，學生對于“0”的意義理解立竿見影。同時并不滿足于教材呈現的“表示沒有”和“表示起點”的兩個情景上，接下來我就出示了一幅我家客廳的照片，讓學生來一次小小的比賽，看誰能在照片上發現“0”的影子。整個場面別一種“生動、活潑”的氣氛包圍，數學的學習完全溶進了現實生活，產生了一股強大的動力。4.解決問題生活化，讓學習提煉生活教材中有一些情景雖從生活中來，但又遠離生活。學生很喜歡遠離現實的童話中的主角，這些主角的出現，能充分發揮學生的想象，解決數學問題，使學生有“身臨其境，如見其人，如聞其聲”的感覺。因此以此為切入口，安排他們喜歡的小動物和他們一起學習，也能調動學生的積極性，讓學習提煉生活。如：在“6、5、4、3、2加幾”的練習中，我就出示了聰明猴，讓它來安排課堂活動，讓它把全班學生分成了兩隊“松鼠隊”和“小熊隊”進行奪紅旗的比賽，哪一隊獲勝，哪一隊就會獲得“藍貓”標志，由于有學生熟悉的動畫人物參加，因此課堂上童趣繚繞，興致盎然。最后的環節中，聰明猴認為兩隊的小朋友都很出色，因此帶大家來到果園摘水果，先選擇你喜歡的水果，再回答上面的口算題，這個水果就是獎給你的。學生此時小手都舉得高高的，都想獲得其中的水果，使學生感到學習數學真有趣，真快樂。

總之，讓人人都學到“有用的數學”，把數學知識溶進常見的生活場景中，讓學生學會思考，學會應用，發展思維，培養能力，讓學生步入“在探索中動腦，在動腦中前進，在前進中成功”的可持續發展中。課程標準中“力求從學生的生活情境與童話世界出發，選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關的數學問題，以激發學生學習的興趣和動力，使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系。”所作的表述更是為我們小學教學指明了方向。教學所選擇的素材，要使得學生能比較容易地找到相應的實物或者模型。教學中教師應該結合生活實際，抓住典型事例，教給思考方法，讓學生真正體會到數學學習的趣味性和實用性,使學生發現生活數學,喜歡數學,這樣的教學即便于教師的組織教學，也利于學生的操作探索。同時，實踐素材的選擇，要符合學生的年齡特征與生活經驗，提供具體有趣、富有一定啟發性的活動（如數學游戲），讓學生經歷應用數學分析問題和解決問題的過程，積累數學活動的經驗，在解決實際問題中享受成功的樂趣。教學問題解決的方法很多，它們之間既有聯系也有差別，讓數學課堂教學適應社會生活實際,從而培養出一批真正適應未來社會需要的人才。

第2篇

數學在人類文明的發展歷史中發揮著重要的作用，推動了重大的科學技術進步。尤其是到了二十世紀中葉以后，數學的理論研究與實際應用之間的時間差已大大縮短。當前，隨著計算機應用的普及，信息的數字化和信息通道的大規模聯網，依據數學所作的創造設想已經達到可即時試驗、即時實施的地步。數學技術一直是一種應用最廣泛、最直接、最及時、最富創造力的實用技術。數學為計算機的發明和發展壯大提供了堅實的理論基礎。早在1936年，英國數學家圖靈(Turing)發表了對計算機具有奠基意義的論文《論可計算數及其在判定問題上的應用》，里面提出了計算的圖靈機模型，該模型即為現代計算機模型的原型。為紀念數學家圖靈，美國計算機學會于1966年設立了計算機界最負盛名的“圖靈”獎，以表彰那些對計算機事業做出重要貢獻的個人。數學是所有工科的基礎，其中離散數學已經成為計算機科學發展的理論基礎。圖靈獎的獲得者中有不少是學數學或者數學家出身。1974年獲獎的DonaldE.Knuth被稱為現代計算機之父，之前在加州理工獲得數學博士學位，著有經典著作《計算機程序設計藝術》4卷。RichardM.Karp于1985年獲獎，之前在哈佛大學獲應用數學博士學位。1986獲獎的RobertE.Tarjan在斯坦福大學同時獲得數學和計算機的博士學位，主要研究圖論、算法和數據結構。當前計算機理論及應用的壯大和發展更是離不開近代數學的發展，將計算機與數學的發展分割開來既不合理也不現實，和所有學科一樣，計算機領域也有自己的問題，比如什么是可計算的，什么是實際可計算的，這些計算模型本質上是數學的應用。離散結構上的算法研究無疑是計算機科學中的重要領域，研究算法需有扎實的數學功底，就機器學習領域的研究而言，通常要對所處理的數據建立不同的數學模型如分類模型、回歸模型和排序模型。一般地，先針對這些問題建立特定的模型，然后采用有效的優化算法來求解這些模型。應用數學如矩陣論、多元統計分析和最優化理論可以為深入地研究機器學習領域提供理論基礎。在實際的工作中，會經常看到數學基礎好、具有一定數學素養的人解決問題會游刃有余且后勁足，學習新事物和新東西會比較快，會表現出一定的創造性。但是當前大學的課程安排普遍存在對學生的數學學習的掌握程度不是很重視，導致學生對數學課的態度停留在學習時僅了解，一學完就全忘，到用時就迷惑的一知半解狀態。教師在教授專業課和專業基礎課的過程中，沒有引導學生深入地發掘理論背后的數學本質，導致學生對計算機科學理論的理解只能停留在表面，憑機械性記憶而沒有徹底理解。鑒于上述數學在計算機的發明發展和實際工作中的重要作用，因此，在計算機教育的過程中，迫切地需要培養學生的數學素養以滿足現實工作和學習中解決實際問題的需要。

二、數學素養的培養

《算法設計與分析》是計算機專業的一門重要的專業課，有利于培養學生分析問題和解決問題的能力，為學生學習后續課程打下堅實的基礎。下面結合這門課程來談談在計算機課程中如何提高學生的數學素養。

(一)結合算法的發明史來講解算法

深入學習計算機科學需要有良好的數學基礎，對于算法的學習更是如此。研究算法的圖靈獎獲得者中有很多是數學家或者學數學出身，如圖論中有很多算法是以前面提到的RobertE.Tarjan的名字命名的，著名的Dijkstra最短路徑算法由EdsgerW.Dijkstra發明，而他2000年退休前一直是美國Taxas大學的計算機科學和數學教授。前面提到的DonaldE.Knuth則是字符串匹配算法KMP算法的發明人。給學生講解算法的發明歷史一方面幫助學生了解發明算法的背景和發明過程，激發學生的創新欲望；另一方面讓學生認識到數學的重要性和其在該課程所涉及的領域中發揮的重要作用。

(二)結合學生所掌握的數學知識來講解算法

修讀該門課程的對象一般為大學高年級學生，他們之前應該修過其他的數學課程，如高等數學(數學分析)、線性代數和離散數學。通常教師在講授該課程的過程中會認識到離散數學在其中發揮的作用，會有意識地提及離散數學的知識，但實際上學生學習的高等數學或線性代數的知識對理解該門課程也是有幫助的。下面通過一個例子來說明數學知識對理解算法正確性的重要作用。設計完算法如何證明算法的正確性呢？對于順序結構和選擇結構比較好驗證，而對于循環結構就使用循環不變量(LoopInvariant)來證明。而循環不變量的證明實際上借鑒了數學歸納法的思想：循環發生前某個循環不變量為真，循環進行的過程中保持為真，那么循環結束時，該循環不變量仍然為真。因此可以斷定：無論循環體循環多少次，該循環不變量總為真。其他的例子，包括：比較算法的時間復雜度時可以引入高等數學中的無窮小量來講解；計算時間復雜度也會涉及到利用無窮級數的估計等等。

(三)結合數學工具來可視化算法

理論的發明通常是從簡單直觀的例子中歸納得來的，數學工具可以幫助我們理解和可視化算法。

(四)結合數學抽象思維來幫助學生理解算法

數學的抽象思維可以幫助學生站在更高的角度來看待問題和算法之間的聯系。算法通常是針對某一類問題的，而如何對問題進行歸類，如何選擇合適的算法解決是值得學生去探究的問題。講解算法時，應該幫助學生抽象出問題的本質，同時注意算法之間的聯系與區別。計算點對之間的距離是算法設計中一個經典問題，如果源點單一，可采用Dijkstra最短路徑算法，而計算圖中任意點之間的最短路徑，使用Floyd-Warshall最短路徑算法會合適一些，但是如果圖上的權重存在負值，那就要用帶松弛操作的Bellman-Ford算法求解。了解了這些知識后，學生在把問題抽象成特定的算法模型時，就可以正確地使用合適的算法了。其他問題包括使用矩陣胚理論來證明貪心算法的正確性以及靈活應用動態規劃來求解離散結構上的最優化問題等等。

第3篇

人的素質包括先天的和后天的兩種，后天的素質也稱素養。數學素養是學生在數學學習中所形成的，它將科學主義和人文主義相融合，不僅使學生獲得知識，而且使人的品德行為全面發展。數學本身的特點會使受教育者受到優良品質的熏陶，例如：把問題數學化，可以提高分析、解決實際問題的能力，培養學生具有思維的邏輯性和方法的靈活性，形成良好的思維品質；數學史上探索精神和思想方法對學生的熏陶會影響人的一生，使其受益終生。所以數學是一種文化，它不僅使人得到了數學方面的知識修養，而且可以全面提高人的素質。

然而，長期以來在“應試教育”的影響下，中學數學課堂幾乎成了習題的海洋，這樣的教學環境壓抑學生的個性發展，不利于學生全面素質的優化。因此，我們必須努力在數學課堂教學中創設素質教育的氛圍，以促進學生個性的健康發展和素質的全面提高。

一、調動學生學習的主動性

首先，教師應創設一種較為寬松的課堂氣氛，采取適合學生年齡特點的激發手段，引發學生的學習興趣，讓學生主動地學習，減少學習的盲目性。

興趣是人的認知需要的情緒表現，興趣在學習過程中起著極大的推動作用。穩定的興趣是一個人個性表現的重要方面，學生對學習的興趣是可以由教師在課堂上營造生動、新穎的情景而激發出來的。學生對數學學習的穩定興趣或是由他們學習數學的成功、或是由老師生動而引人入勝的講解等諸多因素帶來的。為了激發學生的興趣，使他們增強學習的主動性，創設問題情景是數學課堂教學行之有效的方法。

例如在“等腰三角形的判定”這一堂課上，我首先復習了等腰三角形的性質，然后設計了這樣一段開場白——

有這樣一個問題，ABC是等腰三角形，AB＝AC。倘若它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊BC和一個底角∠C，請同學們想一想，有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？請大家試試看。

于是學生們先畫出殘余圖形，然后紛紛在練習本上憑經驗試探著畫圖。有的同學會先用量角器量出∠C的度數，然后以BC為一邊，B為頂點，畫出∠B＝∠C，∠B與∠C的另一邊相交得到頂點A，從而得到ABC。有的同學還可能會有另外的畫法。

這時就出現了一個問題：以上兩種方法畫出的三角形是不是等腰三角形呢？這就是今天要學習的“等腰三角形的判定”的內容，也就是說要判定剛才作出的三角形是等腰三角形，應當進行論證。隨后引導學生利用三角形全等定理進行證明。

在這里，等腰三角形是讓學生憑經驗畫圖而得到的，那么就產生了“畫出的圖形究竟是不是等腰三角形”的問題，從問題出發，便得出了判定定理。這樣就改變了過去學生只是被動接受知識的狀況，從而使學生學習的興趣和積極性都有所提高。

此外，為了減少學生在學習中的盲目性，應重視上好每章開頭的起始課，注意向同學交待以下幾個問題：（1）承上啟下，即這一章內容建立在已有某些知識的基礎上，又是學習后續某些知識的基礎；（2）指出不同，即指出與其它類似知識的區別；（3）需要解決的問題；（4）全章的結構。

二、在數學活動教學中重視素質教育

數學本身是一種思維活動，數學教學就本質而言，就是圍繞這個思維活動的教學。假若學生在課堂上不參與這種思維活動，就不可能學好數學。為了強化數學課上學生的思維活動，教師必須調動學生的多種感官，即讓學生用眼看老師的板書和演示；動耳聽老師的講授和同學的問答；動腦思考課堂上的諸多問題；開口回答老師的提問；動手演算例題、習題和作圖。