數學應用類論文范文

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第1篇

分類討論是將研究對象的全部按照不重疊、不遺漏的標準，劃分為若干個部分來分析研究，再把分析研究的結果綜合起來，從而使問題得以解決。由于考察問題的角度、方式方法不同，同一問題的解決，可以有不同地分類標準。

記得曾經做過這一樣一道幾何題，它所運用的數學思維正是分類討論思想。題目是這樣的：

當我們將眼光放遠之后，則會發現“分類討論在生活中的應用也是非常廣泛的。

比如我們的生活，就可以分為飲食、娛樂、學習、健身等很多。學習也可分為聽課、閱讀、作業、記憶等，就拿記憶來說，還可分為死記硬背、理解記憶、興趣記憶等，只有掌握了方法，學會分類，不僅能讓我們的生活更有樂趣，學習也會大有進步。

第2篇

論文摘要：在對素描教學方法介紹和對當前藝術類學生管理工作存在問題分析的基礎上，提出基于素描教學方法的藝術類學生管理提升對策，認為應該應用整體觀察意識，處理好整體與局部的關系；加強與家長聯系，重視家庭教育和學生成才的重要性；借鑒形體內在結構認識方法，引導學生正確認識自我；應用形神兼備的感受力方法，推動文化活動優勢，提升學生內涵；加強師德教育，更新專業教師習慣性思維的就業觀念，注重教師的示范作用。

眾所周知，藝術專業的學生在思想、心理、性格、行為等多方面與高校其他專業學生相比有著迥然不同的特點，如何做好藝術專業學生的管理工作，已成為高校目前一個迫切研究的課題。素描是造型藝術領域中最基礎的學科，也是美術愛好者入門必學的一門基礎學科，對藝術類學生的專業學習有很強的基礎指導作用，將素描教學方法運用到他們的思想教育領域同樣也有很強的指導作用。

一、素描教學方法

（一）整體觀察意識

一幅素描作品缺乏整體感，一定雜亂無章，沒有秩序感。因此，為了表現整體感，首先對所描繪的對象要有整體觀察意識，無論擺放多少靜物，始終都應該把它們看作是一個相互聯系的整體，通過對形體的分析比較，從內部結構到外觀現象作出有機的聯系，去粗存精，予以歸納概括，當對于所描繪的物象有了整體的認識之后，才可能做到心中有數。對于一般人來說，通常的觀察方法是局部觀察，這是一種由某一局部向另一局部單向移動的觀察方法，通過局部的拼合，湊成一個表面化的形狀。例如畫人物頭像時還沒確定好頭部的結構架就開始進入頭發、眼睛、眉毛、鼻子的細節描繪，這樣就會出現局部高于整體，造成喧賓奪主的副作用。這樣局部的觀察方法只能得出錯誤的結論。因此，處理整體的關鍵在于建立一個正確的描繪程序：“整體——局部——整體”。整體是由局部組成的，沒有具體的細節(局部)就構不成一個完整的整體，沒有細節的形象或具體的局部也會缺乏真實感，為了更加確切地表現形象，眼睛要時常觀察到局部細節，但重要的是描繪細節時，始終不要脫離形體結構的大關系(整體)。在整體制約下做細部描繪，做到有“嚴”有“活”、有“虛”有“實”、有“穩”有“變”的藝術處理效果，達到局部與整體的統一。

（二）形體內在結構認識

形體內在結構認識就是對所描繪物象在解剖結構上的研究理解，弄懂其結構原理并利用結構來塑造其形體。在繪畫過程中，僅以看到的形狀當作物象的全部顯然是錯誤的。如一個立方體，雖然視覺僅能看到形體六個面中的三個，素描表現也僅涉及視覺所見的這三個面。然而在認識上卻應該理解到整個形體上、下、左、右、正、反、全部六個面的組合聯系，這樣才能夠從結構的觀點去透過形體表象認識其內在聯系，掌握造型上的主動性。當我們觀察形體時應透過其表現，推測估計它全部結構的存在。不僅要分析眼睛看得到的一切形體之樸素銜接的關系，尤其重要的是要想得到眼睛看不到的那些位于背面的形體，將它和看到的前面的形體銜接起來觀察其來龍去脈，有些地方表現方法可以是意到筆不到。

（三）形神兼備的感受力

形神兼備是繪畫造型的一個重要美學原則，與任何藝術品一樣，一幅素描作品的視覺感染力是與作品的造型形式感和作者的情緒感密不可分的。那些窮于物象之形似，產生造型僵化，是失去藝術作品感染力的重要原因。當然形不準也無處求神，沒有形體真實感的表現，素描造型就沒有說服力，人物的精神面貌也就無從表達。故而形神統一成為塑造成功素描作品的重要標志。有經驗的畫家都十分重視造型技巧中兩個方面的發揮，一個是造型的形式美感，另一個是形象神態刻畫的深度。因為這兩個方面恰恰是產生藝術感染力的關鍵之處。“藝術源于生活，高于生活”，藝術的真實不等于生活真實。即使是那些強調真實甚至追求自然主義的藝術作品，也都對現實生活作了不同程度的提煉和加工。如果是分毫不差的真實，百分之百的客觀素描寫生，還不如用高科技的照相機拍照來得省事、真實。

二、當前藝術類學生管理工作存在的問題

（一）過分強調全校統一嚴格管理的重要性，而忽視了藝術類學生局部的特殊性

藝術專業學生對新事物較好奇，追求與眾不同、標新立異的特點，表現出較強的個性及以自我為中心的散漫，大多學生認為搞藝術就應該天性自由，思維靈活，思想開放，不愿接受紀律約束，置校紀校規于不顧，上課遲到早退，有不少同學因遲到、曠課次數太多而被學校給予不同程度的紀律處分。

在學校學習生活中，常常由于藝術類學生的個性張揚、自由散漫、紀律觀念差等負面表現，使他們在全校各種常規檢查評比中常常落后于別人，因此導致學校領導、系院主管學生工作領導都一再強調要統一管理、強化管理、嚴格管理，但往往在統一嚴格管理的過程中，矯枉過正，忽視了藝術類學生的局部特殊性，一味地限制約束學生，把藝術專業的學生管得太“死”、太“平”沒有了個性，而這在專業上也就難有較大的發展和成就，這樣的教育與管理工作其實是失敗的。比如在宿舍管理中就要既堅持統一標準，又考慮學生張揚個性的合理要求，不能簡單機械地強求一致，藝術類的學生(尤其是女生)大都喜歡在床頭按自己的個性和風格進行裝飾，這應該是合理的，但如果簡單地以“不夠整齊統一”為由一律禁止，不僅不利學生的心理健康也會遭到學生的“軟抗”，往往會形成一種“雖有禁而實不止”的尷尬局面。相當一部分專業教師片面認為加強管理會扼殺創造性思維，因此，他們對全校性的各種規章制度和政治思想教育工作很不理解，甚至有抵觸情緒，常常會有意無意說一些反對的話，從而影響藝術專業學生管理工作的開展。事實上加強管理與扼殺創造性思維是沒有因果關系，而放棄管理卻與風氣的敗壞有著直接的聯系。因為人是有惰性的，人的惰性因管理的加強而逐步得到克服，放棄管理惰性就會膨脹。惰性與人的綜合素質有著密切的關系，綜合素質越高克服惰性的能力就越強，越低惰性越大。藝術專業學生文化素質相對低時，決定了其綜合素質也相對低些，惰性大自我約束的能力就差。

（二）只是注重形式教育，忽略了學生內涵的提升

由于藝術類學生入學錄取文化課分數線比較低，藝術專業系院教師與學生不同程度地都存在重專業技能輕文化理論，而忽視、輕視思想教育的現象。有的認為只要專業成績好，其他方面都是次要的，因此，對思想教育、文化教育工作存在馬虎應付的態度，注重了形式上的表現，忽略了學生內涵的提升，導致不少學生思想空洞，知識面狹窄，缺乏人文精神，社會文化基礎素質仍然普遍較低，表面上有《大學語文》等常規社會文化課程，還有文學、美學、社會學以及藝術哲學等選修課程。但多數學生沒有認真學習，沒有打好藝術創作所需的思想文化知識，到考試時想方設法作弊。另外，許多專業教師認為對學生的思想教育工作是輔導員、班主任的事，與他們關系不大，由此在傳授專業知識的同時，沒有借助教學內容，對學生進行思想教育和品行培養，提升他們的內涵，沒有做到既教書又育人，忽視了教師示范作用的發揮。

（三）注意了顯性觀念的引導，忽視了隱性觀念的改變

顯性觀念認為認真學習好專業課和各種文化課，做個好的學生。隱性觀念是，在學習好的同時要重視綜合素質的提高，與社會多接觸，從思想上引導以實際出發，與時俱進、和諧發展。藝術類的學生大多自我感覺良好、自命清高，不能認清自我，比較突出感性思維，而缺乏理性思考，喜歡乘興而做，興盡而止，有興致時，可以通宵達旦。興致低時，也可能多日“不務正業”。特別是80后的新一代青年，大都是獨生子女，從小受家庭溺愛，有中國“小皇帝”之稱，表現在行為上出現沉穩不足而奔放有余，情感豐富，好惡不明，對外界刺激敏感，情緒受環境的干擾和影響較明顯，遇事不冷靜，思想偏激且容易激動，不能夠辯證地認識和看待事物的發展，遇到困難問題要么正面頂撞，要么消極回避；較少能冷靜地思考怎樣解決好問題。

而學生管理者也只是注意了學生顯性觀念的引導，忽視了隱性觀念的改變。沒有注意到當前藝術專業畢業生面臨的就業形勢和其它專業一樣，不容樂觀，近幾年隨著藝術類專業的擴招，就業問題突發嚴峻。藝術專業畢業生供給緊缺的時代已經過去，藝術高等教育大眾化時代已來臨，精英教育時代已結束，藝術專業畢業生就業將發生與大眾化相適應的質的變化。高校藝術專業畢業生就業從精英走向大眾，這是一個不以我們個人意志為轉移的、歷史性的轉化，畢業生就業將在一個相當長的時期內處于賣方市場，在社會對藝術人才需求總量增加不大的一段時間內，藝術專業畢業生就業競爭日趨激烈。但是面對這種歷史性的變化，藝術專業畢業生的就業觀、就業期望值卻還未充分與之相適應，不少人仍持有精英教育時代的觀念，特別是高校藝術教育工作者，這種思維根深蒂固，平時不加以引導學生正確的擇業觀，使學生思想上都希望進入社會的精英崗位。可理想與現實差距越來越大，是應該大力改變就業觀念的時候了，不然后果不堪設想。

三、基于素描教學方法的學生管理工作提升對策

（一）應用整體觀察意識，處理好整體與局部的關系

藝術類學生管理工作者應該按照素描整體觀察意識，注意處理好整體與局部的關系，讓全校統一嚴格管理與藝術類學生局部特殊性相結合；學校教學與社會、家庭教育相配合，在觀念更新方面走在前面，胸懷寬廣，具有一些能夠容得下藝術專業學生某些個性和異端的雅量，從大處著眼，從培養學生做人、培養高級審美趣味的高度要求學生，塑造學生高尚的道德情操、高層次的人生追求和獨立的人格思想，增強社會責任感和創新意識。在此基礎上注意嚴格管理，建立完備的規章制度，強化集體團隊意識和組織紀律觀念。要實現保護藝術專業學生個性與嚴格管理相結合，實現平衡，要注意把握好三個關系：

（1）嚴與活的關系。要嚴而不死，活而不亂，嚴中有方，嚴中有活。嚴是管理的立足點，是對藝術專業大學生整體性、紀律性、刻苦性的總要求和理性的培養。但嚴的同時要注意嚴與活的統一，即制定制度要嚴，提出要求要嚴，貫徹執行要嚴，而教育管理內容要活，教育管理方式、方法要活，活是藝術專業大學生管理的藝術化表現，也是素描理念中的局部表現；

（2）穩與變的關系。穩是條件，必須創建一個安定團結的校園環境及有條不紊的學習、生活秩序。變是指管理要適應形勢的要求，與時俱進，不斷完善和健全管理制度，改進管理方法，因人而宜，因事而宜，以滿足藝術專業學生新、奇、特的追求；

（3）虛與實的關系。虛指的是正面的思想教育，用科學的理論武裝人，用正確的輿論引導人，用高尚的情操塑造人。實是指在管理中要做到“三實”，即著眼實際，堅持實干，狠抓落實，從日常工作抓起，下功夫真干、苦干，長期堅持，一抓到底。

大多數學生管理工作者習慣性以為嚴格才是對學生最大的愛，而事實上寬容與嚴格是矛盾的統一體，寬容是另一種意義上的嚴格；寬容應該因人而異，因事而別。筆者認為應該做到：原則問題不讓步，是非面前不糊涂，判斷一個學生要看“整體”，如果“局部”地認定一個學生不可救藥，那么這位學生有可能就會真的一步步走向更糟糕的地步，因為同學看不起，老師看不上的學生是容易自暴自棄，破罐破摔的。而如果認為一個學生是塊好材料，缺的只是精心加工(老師引導和同學幫助)，盡管他自己有些小缺點，那么老師寬容、耐心會使他自律、自束。要經常同家長聯系、溝通，詢問家庭情況，了解學生成長的社會背景和生活習慣，加以引導，這樣更能有效地把學生工作做好、做活。

（二）借鑒形體內在結構認識方法，引導學生正確認識自我

藝術專業學生管理工作者要借鑒素描形體內在結構認識，加強教育工作，應用素描結構認識的知識打比方、舉例子，幫助學生們認清形勢，正確認識自我，在學期間，認真學習各種文化與專業知識，重視藝術實踐和社會實踐，平時灌輸正確的就業觀念，幫助學生找到自己就業的準確定位。學生們如果自我定位準確，要求的條件符合客觀情況，并且對對方的要求越簡單，求職將越能實現，反之，要求越多，實現起來越難。不要幻想和要求第一次選擇的就業崗位或從事的工作必須是十全十美，符合自己理想的。每個人的一生都在不斷地調整，終生在一個崗位上工作的可能性是越來越小了。特別是在畢業生就業形勢緊張的時候，應該先解決生活問題。向學生說明從小事做起的重要性，就如素描形體內在結構認識方法提到有看到面要認真刻畫，沒有看到的面，也要“表達”出來，每一筆每一筆的表達都是很重要的道理是一樣的。只要一筆一筆認真去畫，才能完成一副好的素描作品。因此，每個藝術專業學生應該和其它專業學生一樣，調整就業觀和就業期望值，樹立大眾化的就業觀，要先就業后擇業、再創業，破除畢業后就當國家干部，端鐵飯碗的就業期望值。通過一定的工作實踐，積累經驗，成為藝術或相關領域的專業人才。

（三）應用形神兼備的感受力方法，推動文化活動優勢，提升學生內涵

藝術系（院）要有計劃、有目的地加強專業教師的國內就業形勢學習，更新教師就業觀念，讓教師樹立不一定專業技能尖端，而不重視人文修養及其它素質的提高，就是當前社會可用之才，反之，綜合素質的培養提高尤為重要。在當前以市場經濟為主導的社會大環境下，要注意加強教師個人的道德風范和修養，講奉獻精神，增強他們的教書育人的自覺性和責任感。同時，學校及系院要創造條件，讓各大學之間，相互開放課程并承認學分，允許學生根據自己的學術興趣，在相鄰的不同大學間自由選擇；盡可能地邀請各地著名學者、藝術類教授、專家來校舉辦高水平的學術講座、演出及藝術作品展覽，以彌補無法“親炙大師”的缺陷；要求教師根據自己的專業特長及趣味，盡可能參加學生的社團活動；盡快完善校園網絡建設，教會如何有效地利用互聯網資源，而不是因噎廢食，為防止學生沉湎網絡而禁止帶電腦進校園。積極鼓勵綜合素質較高的專業教師能有大量接觸學生的機會，象梅貽琦先生所說“大魚帶小魚”的感覺一樣。這樣通過他們言傳身教，影響感染學生。全面履行教書育人的職責，發揮專職學生工作隊伍所沒有的某些工作優勢，彌補他們管理工作上的不足。

藝術專業學生個性強、思想活躍、群體意識差、比較散漫，對他們的教育管理工作，應該按照素描的感受力理念，不能僅僅停留于簡單統一的管理和枯燥呆板的說教，應該根據藝術專業學生興趣廣泛、表現欲強、參與性強、有文藝特長的特點，揚長避短，寓教于樂，充分利用多姿多彩的校園文化活動形式，提升學生內涵，做到形神兼備，既讓學生的專業優勢在活動中得到發揮、展示，又潛移默化地發揮校園文化特有的導向和教育功能。文化活動的形式可以是歌詠、舞蹈、音樂欣賞等文藝活動的編排、表演和鑒賞，可以是美術作品的欣賞、創作和評論，可以是適合學生特點的主題園活動，也可以是與典型人物的座談交流或社會考察等等。特別是藝術創作類活動，藝術專業學生在策劃組織、廣泛參與和積極配合中，既可以受到與主題內容相關的思想教育，培養集體榮譽感和團隊精神，又能培養學生的創新能力，激發專業學習的熱情。

應用素描教學方法理念指導藝術類學生工作通俗易懂容易接受，能把工作做到他們“心坎”里，使他們心服口服，做到“知己知彼，百戰不殆”，引導學生好好學習、實踐，將來更好地服務社會，為全面建設小康社會做出應有的貢獻。

參考文獻

[1]劉丹，許洪范，李偉.藝術類專業學生思想特點和教育管理對策分析[J].長沙鐵道學院學報(社會科學版)，2004，（1）.

[2]歐陽俊虎.新時期藝術類學生的特點及教育管理對策[J].云南師范大學學報，2001，（2）.

[3]張海峰.改革教學管理模式促進藝術類學生個性發展[J].內蒙古科技與經濟，2004，（20）.

第3篇

首先，教師應對初中數學中的概念有全面、系統、完整的認識，尤其是涉及到分類討論思想的概念。

關鍵詞：數學；分類；幾何

中圖分類號：G633文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2011）07-0-01

分類討論，就是當問題所給的對象不能進行統一研究時，就需要對研究對象按某個標準進行分類，然后對每一類分別研究得出每一類的結論，最后綜合各類結果得到整個問題的解答。那么，怎樣才能使學生掌握好初中數學中的分類討論思想呢？掌握好以下四種情形的分類討論，學生就能知道分類討論問題并不怎么神秘，當碰到問題時基本上能夠抓住分類討論的動因從容應答了。

一、由于問題涉及到分類討論思想的有關概念而需要對其進行分類討論

在教學中，要讓學生對涉及到分類討論思想的概念有正確的認知、理解和牢固的掌握。

首先，教師應對初中數學中的概念有全面、系統、完整的認識，尤其是涉及到分類討論思想的概念。

曾聽說過這樣一個事例：某教師在講授絕對值這一概念時，圖一時的省力，教學生求一個數的絕對值只要把絕對值里面的負號去掉就可以了，如：|7|=7；|-2.5|=2.5；……。 結果出現了像|a|=a這樣的錯解。把學生引入歧途，害人不淺。實際上，絕對值概念是一個需要分類討論的概念，要講清這一概念應從絕對值的幾何意義說起，也就是一個數的絕對值就是數軸上表示這個數的點與原點的距離。學生自然而然的會得出絕對值的三種分類討論情況，也就是:

讓學生對這樣的概念有正確的認識、理解。

其次，使學生牢固掌握初中數學中有關涉及到分類討論思想的概念。

例如，初中數學中兩圓的五種位置關系是一個分類討論思想的概念，在講授兩圓位置關系這一課時，教師可讓學生準備大小不等的兩個圓，讓學生自己動手操作、歸納出兩圓(半徑不等時)有哪幾種位置關系，教師再加以歸納總結，得出兩圓(半徑不等時)的五種位置關系：相離(外離、內含) 、相切(外切、內切) 、相交。為了幫助學生牢固掌握，可以精煉成這樣一個形象、直觀、生動的圖形掌握這一知識點，再碰到問題時也就能迎刃而解了。

例如：如果O1 、O2的半徑分別為4、5，那么下列敘述中，正確的是（）

A.當O1O2=1時，O與O內切；

B.當O1O2=6時，O與O有兩個公共點；

C.當O1O2>9時，O 與O 必有公共點；

D.當O1O2>1時，O 與O 至少有兩條公切線。

運用以上提到的記憶兩圓位置關系的方法就能迅速、準確的判斷出四個選項中兩圓的位置關系：(A) 內切；(B) 相交；(C) 外離；(D)相交、外切或外離。這樣問題也就迎刃而解，得正確答案：(ABD) 。

二、由于問題的題設和結論有多種可能情況而需要對其進行分類討論

三、由于問題中含有的參變量的不同取值會導致不同結果而需要對其進行分類討論

例如：已知一次函數y=-x+8和反比例函數y=k/x (k≠0)

（1）k滿足什么條件時，這兩個函數在同一直角坐標平面中的圖象有兩個交點？

數學本身的產生與發展充滿了樸素的辯證唯物主義思想，揭示了唯物辯證法的許多基本規律，如量變到質變等。本類分類討論問題就是揭示了唯物辯證法中的量變到質變這一基本規律。

這些題極易漏解，原因是沒有想到要分類討論。實際上這些的圖形是不確定的，有多種可能性。

初中數學中的分類討論問題主要是以上三種動因的分類討論。抓住了分類討論的動因，把握住了分類的標準，就能做到分類時條理清楚、標準一致，一方面可將復雜的問題分解成若干個簡單的問題，另一方面恰當的分類可避免丟值漏解，從而提高全面考慮問題的能力在解答問題時就不會重復或遺漏，保證解題的準確率。