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高中數學新課標中指出,數學課程并不僅僅是為了傳授數學知識和技能,更重要的是為了讓學生掌握數學思想、方法,體會數學理性精神,認識數學的價值。而數學概念是數學學習的基礎,無疑新課標的實現都必須要建立在學生掌握了數學概念的基礎上。
一、高中數學概念教學現狀分析
(一)傳統概念教學所取得的效果
雖然傳統教學沒有對概念教學進行重視,但是其仍然具有一定的成功性。在傳統的概念教學中主要是基于文本,從三個方面對數學概念進行了講解與分析:(1)對數學概念的內涵進行了分析,即是對數學概念的內容和可能的實際意義進行了分析;(2)對數學概念的外延進行了強調,即是數學概念的適用條件和范圍;(3)對有關概念進行了聯系和相近概念進行了區別。這樣的教學顯得較為嚴謹扎實,有利于學生在短時間內學量的知識,最終形成自己的知識結構和技能技巧,進而對知識進行運用。
(二)當前數學概念教學存在的不足
忽視了對概念形成過程的教學。當前,有很多教師在進行概念教學時總是在有意無意的強調數學概念的知識本位,這就對概念的形成過程的教學進行了極大的壓縮。現在的教學都十分“重結果”,在對概念進行引入時,沒有能夠讓學生對其必要性獲得足夠的感性認識而是直接給出數學概念,這就使得學生在學習概念時,只能夠對概念進行死記,而沒有對數學概念的實質進行真正的理解,數學概念在他們的頭腦中成為空中樓閣,題海戰術則成為了他們學習數學的唯一捷徑。這種學習方法是比較機械的,學生沒有對數學概念形成自己的感悟,理解不深。
二、加強概念教學,打造高效課堂
(一)有效的概念導入是高效課堂的前提
有很多教師在數學教學中,在對概念進行導入時,一般情況下是對概念進行引進,然后提出需要注意的地方,接下來就是各種例題和練習,這樣對于學生的積極性是一種巨大的考驗,長期下去,學生就會失去學習數學的積極性。因此在進行數學教學時,特別是在概念教學這一個環節中,不能夠給簡單的給出定義,然后讓學生去背誦、記憶,而應該重視對概念的導入,通過合理的導入方法來激發學生學習數學的興趣,調動他們的參與熱情。
美國心理學家奧蘇伯爾曾經說過:“影響學習的唯一最重要的因素,就是學習者已經知道了什么,要探明這一點,并應據此進行教學。利用學生已有的知識經驗來建立概念。”數學教材一般對于新知識點的引出都是按照知識的發展系統性來安排的,所以,如何從舊知識點過渡到新的知識點,讓學生以一種系統性的概念去掌握和理解知識,這就要求我們教師首先要充分的理解和把握知識的發展規律,然后再設計知識點的過度。
例如在教學高一數學的“三角函數”時,在學生學習了“兩角和的正弦”之后,開始要進人對“兩角差的正弦”的學習,在此之前,可以給學生一個思考題,例如讓學生求出sin15°的值,并在開始教學“兩角差的正弦”前解決這個問題,這樣就引入了對“兩角差的正弦”的學習,也激發了學生對“兩角差的正弦”公式的探索,這樣的方式一是可以不讓學生對枯燥的公式失去興趣,二是可以讓學生在解決問題的過程中,對新知識點和公式有一個認識,體會到“特殊到一般”的數學規律,從而讓學生掌握對數學方法的運用,也加深了對于概念的理解。
(二)重視概念的形成過程,為高效課堂打下基礎
對概念的形成過程的教學是概念教學的基礎和重點,同時也是一個難點。在教學的過程中有很多教師都會忽略了這個重要的環節。但是如果這個環節能夠把握好,那么不僅僅是對學生理解概念有更好的作用,同時還能夠讓他們明白應該在什么情況下才能使用這個概念。而在具體的教學過程中,則應該根據教材與學生的實際情況來設計出問題串,幫助學生了解概念的形成過程,同時還應該為學生留下充足的空間和時間來讓他們通過自主探究、合作交流等多種方式來對概念的形成過程有一個自己的認識。
例如,在講授“二次函數圖像”時,為了強化學生的概念思維,通過設置對話框,教師可以自如地控制二次函數的圖像,并讓學生在實驗室進行上機操作,自己變化地輸入a,b,c的值,并仔細觀察a,b,c變化時圖像所發生的相應變化,進而探索出a,b,c對圖像產生的影響,總結出規律。通過仔細的觀察以及自主的討論,加上教師的指導、點撥,學生就能夠逐漸形成自己的知識體系,進而能夠重新建構知識,這樣就能夠加深學生對于知識的記憶。
三、結語
數學概念是數學知識體系中重要的一環,在教學的過程中不能忽視了對數學概念的教學,只有讓學生對數學概念有了一個完整、正確、清晰的認識,他們才能夠在學習其他的數學知識時更加的輕松。我們一定要走出輕視概念教學的誤區,精心設計,大膽嘗試,和學生一起參與到概念的形成過程中,達到對概念本質的理解。
關鍵詞:高效課堂;高中數學;學習效率
數學是一門邏輯思維非常嚴謹、邏輯性要求很強的科目。數學的學習不是一蹴而就的事情,傳統的填鴨式教學就是教師反復講,學生被動聽,教師講得口干舌燥,但是學生卻難于消化吸收,思維沒有得到提升,能力也沒有得到加強,學生在數學教學過程中參與性和積極性普遍不高,使課堂教學效率非常低。為提高課堂效率,打造高效課堂,挖掘學生學習潛力,真正落實新課改,結合各地實踐教學經驗,教師應做好以下幾個方面工作。
一、精心備課是實施高效課堂的前提
古人云:“工欲善其事,必先利其器。”作為高中數學教師,不但要理解教材,還要深入鉆研教材,學會緊緊圍繞課題精心設計教學過程。高效數學課堂的“精講多練”,為教師的備課提出了更為嚴格的要求,即如何有效地進行教學設計,使教學在有限的時間內達到最佳的效果。我們采用導學案模式,由多名老師多次備課,提倡先聽后上,就是一種非常好的方法,這可以從教材中挖掘很多東西。在進行新方法教學嘗試的過程中,我深深地體會到:一本教材即便以前教過,再教一遍也可以挖掘出不同的內涵,得到不同的體會,獲得新的收獲。因此,教師要想打造高效課堂,就必須精心備課。
二、促進預習是實施高效課堂的法寶
提高高中數學課堂效率,教師只做到精心備課是遠遠不夠的,一個巴掌拍不響,必須把學生也帶動起來,這要求教師布置課前預習作業。導學案教學就是一個不錯的嘗試,在預習過程中,針對學生預習的內容,第一,自己能看得懂、能理解的,要獨立解決;第二,理解有困難的、有疑惑的知識點,自己做上標記,以備課堂上討論;最后,在預習過程中,學生迸出來的靈感,產生的新方法,也記下來。通過這樣的預習,每個學生在學習新知識之前,都有一個充分的知識與心理準備,對于新知識中的重點難點,做到心中有數,從而使學習過程做到有的放矢,不僅提高了課堂學習效率,同時還使優秀生體驗到成功的快樂,落后生有彌補的時間和機會,從而調動了學生學習的積極性和創造性。
三、學生為本是實施高效課堂的根基
有句話說得好,“課堂是學生表現的地方,不是教師表演的地方”。學生是課堂的主體,教學設計再好,教師講得再精彩,如果學生實現不了真正參與,還是稱不上高效課堂。要使數學課堂更高效,這就要求教師在課堂上堅持以學生為本――要關注每一位學生,讓每個學生都有發言的機會,讓學生感到老師的關注;不回避學生提出的任何一個問題,積極為學生作出肯定的評價,增加學生學習的信心和動力;尊重學生的個體差異,針對學生差異,通過分層提問、分層布置作業等,讓每位學生在參與中學習。只有堅持學生為本的教學,調動學生的積極性,使每位學生在體驗成功中學習,才能使學生獲得學習的樂趣。
四、興趣引入是實施高效課堂的保證
“興趣是最好的老師。”打造高效的數學課堂,一定要培養學生的興趣,利用學生的興趣點,調動學生的學習主動性和積極性。數學是比較深奧的知識,容易使得學生疲勞,所以如果在課堂上,提出極具誘惑力的問題,更能激發學生學習興趣。例如在講排列組合中兩個原理的時候,可以先提出一個問題,讓學生猜想:有五封不同的信,隨意放進3個不同的郵箱,問可以有多少不同的投遞方法?學生七嘴八舌地討論起來,等待學生討論完畢,教師公布最終答案。然后引導學生將10個不同的信封,放入3個郵箱。這樣通過循序漸進,充分調動了學生的學習主動性和思維活躍性,增加了學習的效率。
五、引用多媒體技術是高效課堂的重要策略
隨著技術的發展,多媒體技術的運用為新課堂注入了新的活力,在建立高效課堂中發揮著不可替代的作用。因為數學的難度性,在數學教學中,如果適當地運用多媒體課件進行輔助教學,利用其圖形、文字、聲音、圖像并茂的特點,創設可視形象的情境,可以使抽象的學習內容具體化、清晰化,從而開拓學生的思路,增強學生思維的靈活性,還可以有效地發揮學生學習的主動性。例如,在教學空間幾何的時候,對學生的立體想象能力要求比較高,通過多媒體教學,就可以輕而易舉地解決這個問題,使空間幾何立體呈現在學生眼前,更加容易理解學習內容。所以,充分利用多媒體技術等手段是建立高效課堂的重要策略。
總之,打造數學高效課堂,要研究的方面還有很多,需要我們在教學實踐中不斷總結,不斷完善和創新,才能提高教學質量,從而建立真正的高效課堂。
參考文獻:
一、對概念課的教學目標定位
通過各種形式、手段,揭示和研究概念的本質屬性,正確理解概念的內涵,把握概念的外延;做好概念的內化與同化;通過概念課的教學,幫助學生學會獲取知識的方法。本節課的目標定位于讓學生自主探究二元一次不等式表示的平面區域,從形的角度去理解概念。通過學生自主探索、合作交流,體驗概念的生成過程,增強情感體驗,培養數學能力。
二、重點難點
有概念的形成過程、概念內涵的理解與外延的把握、概念的自然語言、符號語言、圖形語言的正確表述、概念的鞏固與應用。本節課的教學重點:二元一次不等式(組)表示的平面區域;
由于曲線和方程的概念沒有學,學生對用二元一次方程或二元一次不等式的解集從數到形的認識是個難點;再次是學生對實際生活中的問題轉化為線性規劃問題的數學建模意識尚未成熟。因此,我們確定本節課的教學難點是:如何確定不等式Ax+By+C>0(或
教學過程中旨在放手讓學生體驗由特殊到一般、數形結合的數學思想方法,找到解決問題的辦法,嘗試更深層次的意義識記與理解。
三、突破措施
由于數學概念是抽象的,因此在教學時要研究引入概念的途徑和方法。一定要堅持從學生的認知水平出發,通過一定數量的日常生活或生產實際的感性材料來引入,或由學生已有的知識來引入,力求做到從感知到理解。教師根據學生的認知情況設計一系列問題或提供相關資料來創設問題情境,引導學生自主學習,初步認知概念,通過小組討論理解概念。再由學生應用概念去嘗試練習,變式訓練,強化鞏固,小組內同學互批互查,進一步鞏固概念,教師適時給予點撥、提煉、升華。
四、教學流程
1.概念引讀階段,創設情境感受概念。
數學概念的形成,要從實際出發創設情境,使學生初步感知概念。教師應設計好一系列的問題或為學生準備好生成概念的具體事例,引導學生分析解答,使學生在對具體問題的體驗中感知概念,形成感性認識,通過對一定數量感性材料的觀察、分析,提煉出感性材料的本質屬性,進而轉化為數學模型。這一環節要貼近學生的生活與認知。抓住情境中出現的新問題、新矛盾巧妙設置問題,激發學生迫切要求進一步學習的熱情,以吸引學生的注意。
鑒于含兩個決策變量的函數問題學生沒有接觸過,情境設計時我們做了鋪墊,先設計一元變量引入一元一次不等式組,學生會把一元不等式的解集與數軸上的點結合起來,然后繼續運用剛才的引例,大膽引入兩個決策變量來建構新知,通過類比、與自我嘗試,建立二元一次不等式的概念。本節課通過層層遞進的實際問題,幫助學生體會概念。遵循從具體到抽象,從感性到理性的認識原則,用豐富的感性材料,幫助學生感悟和體驗。
在得到二元一次不等式、二元一次不等式組、二元一次不等式(組)的解集這些概念后,讓學生讀一讀,想一想。體會概念中對于二元一次不等式特征的描繪,二元一次不等式的解集的意義,從數到形去理解其本質。對于概念的高度的概括性與抽象性,要讓學生去體會,從本質上理解。
在數學課堂教學中,學生往往缺乏閱讀概念的習慣。在課堂上讓學生閱讀概念,可以從字里行間挖掘更豐富的內容,正確理解知識,還可以發揮概念使用文字符號的規范作用,潛移默化的培養和提高學生準確說寫的文字表達能力和自學能力。
2.概念構想階段,自主學習理解概念。
本節課在對概念形成感性認識的基礎上,教師提出問題:如何在平面直角坐標系中,找到二元一次不等式的解集。問題的提出基于“需要是數學發展的動力”,(1)學生通過初中所學二元一次方程知道方程的解的形式,對二元一次不等式的解做了構想。(2)學生把二元不等式的解從數的認識遷移到形。(3)學生有完備地表達二元一次不等式的解集的愿望(4)學生有從理論上證明自己的猜想的興趣。學生的這些思考,符合認知心理學中概念形成的心里規律,在對一個個問題的解決中優化了自己的認知結構。對存在的疑惑先在小組內與其他同學進行討論,然后在課堂上表述自己對概念的理解、認識。教師根據學生的回答情況進行必要的點撥提問,讓學生去補充升。教師的提問有思維方向和思考價值,學生們參與度高了,經歷不斷地修改、完善,最終形成概念,得到一般性結論:一般地,二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側所有點組成的平面區域。我們把直線畫成虛線以表示區域不包含邊界直線;不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區域,包括邊界直線,應把邊界直線畫成實線。
這一環節通過數學實驗,學生們從一般到特殊的探究,給證明思路以啟發,使課堂教學具有開放性,培養了學生邏輯思維能力。
3.概念嘗試階段,例題示范應用概念。