高三數學相關分析范文

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第1篇

關鍵詞: SPSS 理科成績 相關分析 回歸分析

1.引言

數學是中學課程中不可缺少的,并在中學的各級各類大型考試中占據很大的比重,是考試成功的關鍵因素之一。不僅如此,數學與其他學科的聯系也是非常緊密的,特別是在理科中的物理、化學。在中學里有這樣的說法:“數學學得好的同學,物理、化學也一定學得好?！迸c事實基本相同,所以被廣泛地接受。事實真是如此嗎,這種說法是否有可靠的理論和科學實驗依據呢?我們可以利用平時的考試成績進行統計分析,用分析結果來證實這種說法是否正確,進而挖掘出成績背后的某些信息和規律。教師可以利用這些信息和規律去指導和改進教學。

SPSS for Windows是在SPSS/PC(for DOS)基礎上發展起來的,是目前世界上流行的三大統計分析軟件之一。SPSS使用Windows的窗口方式展示各種管理和分析數據的方法,使用對話框展示出各種功能選擇項,只要掌握一定的Windows操作技能并了解統計分析原理,就可以使用該軟件為特定的科研工作服務。SPSS的基本功能包括數據管理、統計分析、輸出管理等。其統計分析過程包括描述性統計、方差分析、相關分析、回歸分析、聚類分析、因子分析、生存分析、時間序列分析等幾大類,每類中又分為好幾個統計過程。SPSS還包括專門的報表和繪圖系統。[1]下面用相關分析和回歸分析對某中學高三兩個理科班的數學、物理和化學的摸底考試成績進行分析,試圖發現一些對中學教學有用的信息。

2.描述性統計分析

先在SPSS的變量窗口中建立數學、物理和化學三個變量,然后把三門課程的考試成績分別輸入到數據窗口中。數學成績是150分制,為了方便分析,可以先把數學成績轉換成100分制。操作步驟如下:單擊菜單欄中的Transform菜單,再單擊Compute命令,在Compute Variable對話框中進行換算。描述性統計分析的操作過程為:按AnalyzeDescriptive StatisticsDescriptives的順序打開Descriptives主對話框,從主對話框左側的源變量框中選擇數學、物理和化學三個變量進入右邊的Variables窗口中;單擊Options按鈕,在復選框內選中Mean、Sum、Std.deviation、Minimum、Maximum、Range和Variance要求計算的描述統計量,單擊Continue,然后在主對話框中單擊OK按鈕。在輸出窗口中便得到兩個理科班的三門課程考試成績的分析結果,如表1。

表1列出了兩個理科班104名學生的數學、物理和化學考試成績的基本情況,此表中,從左到右為:變量名稱、觀測量的頻數、分數的最大值、最小值、平均分、標準差和方差。

3.相關分析

相關分析是研究變量間密切程度的一種常用統計方法。線性相關分析研究兩個變量間線性關系的強弱程度和方向,相關系數是描述這種線性關系強弱程度和方向的統計量。[2]在進行相關分析之前,應該使用Graphs菜單中的Scatter命令作散點圖,進行初步觀察,分析兩個變量間是否有相關趨勢。單擊Graphs菜單中的Scatter命令打開Scatter Plot對話框,選中Simple圖形,單擊Define按鈕,在彈出的Simple Scatter Plot對話框左側的源變量框中分別選中數學和物理進入到右側的Y Axis和X Axis框中,然后單擊OK按鈕,在輸出窗口中便得到以數學為Y軸,物理為X軸的散點圖(圖1),用同樣的方法可以得到以數學為Y軸,化學為X軸的散點圖(圖2)。

從圖1和圖2可以看出,數學和物理、數學和化學兩對變量基本上呈線性分布,適合用相關分析對數據進行處理。

按AnalyzeCorrelateBivariate的順序單擊菜單項,展開相關分析的主對話框。在Correlation Coefficients欄中列出了相關分析類型,有3個選項:(1)Pearson復選項,皮爾遜相關,系統默認的相關分析方法;(2)Spearman復選項,斯皮爾曼相關;(3)kendall’s tau-b復選項,肯德爾相關。在Test of Significance欄,顯著性檢驗選項:Two-tailed選項,雙尾t檢驗,系統默認的檢驗方式,當事先不知道相關是正相關還是負相關時選擇此選項,否則選擇One-tailed選項。Flag significant correlations復習項,要求在輸出結果中,相關系數右上方使用“*”表示顯著性水平為5%,用“**”表示其顯著性水平為1%。

在Bivariate Correlations主話框中,從主對話框左側的源變量框中選擇數學、物理兩個變量進入到右邊的變量窗口中,所有的復選框都采用默認值,單擊OK按鈕,即得到數學和物理的相關分析結果,如表2;從主對話框左側的源變量框中選擇數學、化學兩個變量進入到右邊的變量窗口中,所有的復選框都采用默認值,單擊OK按鈕,即得到數學和化學的相關分析結果,如表3。

表2和表3分別是數學和物理,數學和化學兩個變量之間的相關系數矩陣,在變量行與變量列的交叉處縱向顯示了3個數值:第一行中的數值是行變量與列變量的相關系數矩陣。行、列變量相同,其相關系數為1。數學和物理成績之間的相關系數為0.511,數學和化學成績之間的相關系數為0.462。第二行中的數值為Sig.(2-tailed)雙尾檢驗結果(使相關系數為0的假設檢驗成立的概率),結果都為0.000,小于0.001。第三行的數值是參與該相關系數計算的觀測量數目,均為104。注釋行說明標有“**”的相關系數的顯著性概率水平為0.01。表中的結果表明數學和物理的考試成績顯著相關,數學與化學的考試成績也顯著相關,而且它們都是正相關。

4.回歸分析

回歸分析是在自然科學、社會科學等領域中具有廣泛應用的統計方法。變量與變量之間的關系分為確定性關系和非確定性關系兩類。函數表達確定性關系。研究變量間的非確定性關系,構造變量間經驗公式的數理統計方法稱為回歸分析。自變量與因變量之間呈線性關系時,我們可以構造線性回歸方程。根據參與線性回歸的自變量個數的多少,可以將線性回歸分為一元線性回歸和多元線性回歸。[1]

在進行回歸分析之前,最好用圖形探索因變量隨自變量變化的趨勢,以便確定數據是否適合線性模型,還是需要使用曲線擬合或非線性回歸過程。通過散點圖可以進行預測。[3]通過圖1和圖2,我們知道,該數據適合線性模型。

按AnalyzeRegressionLinear順序打開Linear Regression主對話框。可以利用Previous和Next按鈕切換,選擇不同的自變量構建模型?？梢栽贛ethod框中選擇回歸分析方法:Enter(強行進入法)、Remove(消去法)、Forward(向前選擇法)、Backward(向后剔除法)、Stepwise(逐步回歸法)。從主對話框左側的源變量框中選擇一個因變量(物理或化學)進入Dependent框,選擇數學作為自變量進入Independent框。此數據分析過程全部采用系統默認值。單擊OK按鈕,即可得到物理與數學、化學與數學成績的回歸分析結果,如表4、表5。

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表格從左到右,Model為回歸方程模型編號,Unstandardized Coefficients為非標準化回歸系數,Standardized Coefficients為標準化回歸系數,t為偏回歸系數為0(和常數項為0)的假設檢驗的t值,Sig.為偏回歸系數為0(和常數項為0)的假設檢驗的顯著性水平值。B偏回歸系數:它是在控制了其他變量之后得到的。只有當所有的自變量單位統一時,它們的大小才有可比性。Beta是標準化回歸系數。

表4是物理和數學的考試成績回歸分析結果,從表中可以看出估計值及其檢驗結果,常數項b=31.728,回歸系數b=0.483,回歸系數檢驗統計量t=5.998,方程常數項的顯著水平值為0.000,相關概率值p

5.分析結果

通過對兩個高三理科班的數學、物理和化學的考試成績進行相關分析和回歸分析,可以看出三門課程之間存在顯著性關系。可見,“數學學得好的同學,物理、化學也一定學得好”這樣的說法是有一定道理的。因此在教學過程中,教師要適當重視數學的教學,把物理和化學的教學與數學的教學有機地結合起來,充分發揮數學在其他理科教學和學習過程中的推動作用。除此之外,在相關的教育教學中,可以利用SPSS統計軟件對學生的考試成績進行合理的分析,診斷學生的學習動向,挖掘出成績背后隱藏的信息和規律,并制定出相關的改進辦法和措施,及時對教學進行調整,更好地促進教育教學的發展。

參考文獻:

[1]盧紋岱.SPSS for windows統計分析[M].北京:電子工業出版社,2006.

[2]于水華等.淺談SPSS在教育信息處理中的應用[J].電腦與電信,2006,15(10):55-58.

[3]劉寧元.運用SPSS對高職專業課程成績進行相關分析[J].電腦與電信,2007,20(3):69-71.

第2篇

高中教育質量一直是社會關注的熱點。如何充分挖掘學生學習潛能、提高教學質量和效率是教育發展過程中永恒的主題。教學有效性是一個系統工程，它涉及到教學前前后后的各個環節。高效的教學就是學生獲得充分發展，包括知識技能、情感態度、價值觀的和諧統一。因而我們對于學生的教育培養應該有一個整體的長遠規劃。學校在指導高中課程建設和指導課堂教學需要有個明確方向，它對優化高中教學的課程體系、提高教學質量具有重要意義。高中三年我們給予學生一個怎樣的教育方向呢？我校是所普通的三級達標高中校，學生的中、高考成績是否相關，相關程度有多大？學生高考成績與高中三年的各個階段的成績相關性有多大？高考成績各學科之間的相互關系有多大？它們相互影響是什么？針對這一系列問題，我們采用2011屆高考成績的統計數據，對高考總分成績進行總體分析，再與各學科成績進行橫向分析，探討我校學生高考總分與各學科成績的相關關系；對高考成績與高中三年成績的關系進行縱向分析，探討我校學生高考成績與中考、高中階段的幾次質檢考試成績的相關關系。

二、相關分析及結論

（一）2011屆高考成績總體分析

1 標準差、均分等數據分析

結論：

（1）標準差分析從表中數據分析，語文科的標準差最小，理科9.89、文科8.56。說明語文科學生成績的離散程度小。學生要在語文科成績與同學拉開差距每一分都很重要。英語科成績的標準差也較小，體現離散程度較小?？偡?、理綜成績和數學成績的離散程度較大，學生成績差距較大，即成績表現出明顯的兩極分化。

（2）標準差與均分的結合分析標準差較小的語文和英語，均分不同，數據的集散中心不一樣。理科語文成績是在93分的均分上下集中，理科英語成績是在63分的均分上下集中。從結果看，我校的語文科成績對學生高考總分達到平均分以上貢獻不小，而英語科要達到相同程度距離還是很大的。

（3）從中位數看成績的兩極分布理科數學的均分91.06，成績中位數是95分，體現該科高分段成績不錯，但部分學生的成績是較低的，總體拉低了均分。理綜、數學和總分分布狀態類似的，標準差都較大，表明學生成績的離散程度較大。

綜上，本次考試高考總分指標狀態與數學、綜合科較為相似。文科和理科大體相同。

（二）高考總分與相關學科的橫向分析

結論：

1 學生高考總分與理綜成績相關系數0.93，呈現顯著相關；理科高考總分與數學成績相關系數為0.87，相關性也很強。數學成績與理綜成績相關系數為0.77，相關性也較大。

2 英語和語文雖都屬語言類學科，但在高考成績中語文成績和英語成績的相關系數理科為0.26，文科為0.31，相關性都非常弱。

3 文理科語文成績與數學成績的相關性非常弱，體現在理科0.23，文科0.13。

4 文科綜合與總分的相關系數為0.86，文科總分與數學的相關系數為0.81，都體現顯著相關。

綜上，本次考試中，理科考生數學成績和理綜成績高，高考總分就高；文科考生數學成績高和文綜成績高，高考總分就高。都有很強的相關性。

（通過對1班和8班個體進行分析，和年段的總體分析無顯著差異）。

（三）、高考成績與高中三年的學習成績的分析

1 高考成績與高中階段的成績的縱向分析

結論：

（1）學生的中考成績和高考成績相關性為中等水平，理科0.57、文科0.61。

（2）學生高中三年學習成績發展情況，各期末成績與高考成績的相關性逐年增加，總體上學生表現出較好的進步勢頭。

（3）高三上學期期末的市質檢考試成績和高考成績相關系數為最大，理科0.86，文科0.84。

綜上，學生在我校的三年發展情況，除高二上學期會考的復習對學生的高考科目造成一定的沖擊（體現在這次考試與高考成績相關性下降），整體表現出較好發展。

2 高三年第二輪復習的三次大型考試考試與高考成績學科間的橫向分析

（1）文科、理科的四次綜合考試總分與各科成績的相關分析

結論：

①在四次考試中，理科的數學學科和理綜學科的相關性越來越大，語文和英語則相反。

②在四次考試中，文科的數學學科和文綜學科的相關性越來越大，而語文和英語相反。③在四次考試中，理綜成績與總分的相關性在高考時達到最大，文綜成績與總分一直都表現出較強的相關性。

綜上，學生在二輪的綜合應試中數學成績、文綜成績、理綜成績是兩極分化越來越大，但總體表現文科較理科緩和。

（2）三次模擬考試理綜、文綜三學科相關分析

結論：

①在二輪復習的綜合應試中，物理學科和理綜總分的相關性都很強。生物學科、化學學科與總分相關性下降。

②在二輪復習的綜合應試中，文綜的歷史學科、地理學科、政治學科與總分的相關系數都下降了。

綜上，二輪復習過程中，學生的綜合能力發展很關鍵，理科學生在物理學科表現出明顯的兩極分化趨勢。

（3）四次考試中數學學科與理綜、文綜學科的相關性分析

結論：

①在這四次大型考試中，數學學科和理綜學科的相關性越來越大。

②在這四次大型考試中，數學學科和文綜學科的相關性雖有波動，但到高考時相關性最大。

綜上，我校二輪綜合考試中學生的數學成績與理科綜合成績、文科綜合成績展表現出越來越強的相關性。數學成績是與理科綜合成績相關性最大。

三、幾點啟示與思考

1 通過研究分析，可以為中學教育提供新的思路，提供新的教育契機。從我校的成績分析看，我校學生的中考成績和高考成績的相關性為中等水平，學生在高中階段發展變化是比較大的。當下，有些高中學校過分看重中考成績，過分夸大其作用，實際上科學依據是不充分的。其實有些學生入學時中考成績并不理想，但是高考成績卻是很優秀，也有些學生中考成績相對優秀，但是高考成績卻相當不理想的。初中、高中階段是人生成長的關鍵時期，是世界觀初步形成的關鍵時期。認真研究兩個學段的教育目標和學生的身心發展規律，科學施教；研究兩個學段教育的銜接，促進學生可持續發展是非常必要的。

第3篇

關鍵詞：高三；數學焦慮；數學成績

一、問題的提出

1957年Dreger與Aiken發現部分學生在進行數字運算時表現出明顯的焦慮癥狀，并注意到這種焦慮會影響到數學學習成

績，進而提出“數學焦慮”這一概念，用以描述和解釋學生對數學產生焦慮的情況。此后伴隨研究者們側重點的不同，對數學焦慮概念的界定遠沒有達成共識，迄今并無統一的定義。研究者們或強調不良的生理反應，或強調數學情境中的消極情緒。在國內關于數學焦慮的研究中大多采用了北師大陳英和與耿柳娜于2002年的界定，即數學焦慮是個體在處理數字、使用數學概念、學習數學知識或參加數學考試時所產生的不安、緊張、畏懼等焦慮狀態，是一種消極的負性情緒。已有的研究大多數表明，數學成績與數學焦慮呈顯著負相關。但也有觀點認為，一定程度的數學焦慮可以促進數學成績，呈倒U型曲線。對于高三學生這一特殊群體，無論是學優生還是學困生既認識到數學在總成績中的重要性，同時也對數學充滿了畏懼。每次月考后通過進行反思總結，其數學焦慮程度隨著月考次數的增加、高考的臨近，更為突出和嚴重。為此，我們想進一步了解高三學生數學焦慮的現狀及其與學業成績之間的關系，以便尋找有效的措施降低學生的數學焦慮水平，促進學業成績的提高。

二、研究方法

使用河北大學張曉龍所編制的《數學焦慮量表》，該量表是在短版本的數學焦慮等級量表（MARS-R）的基礎上編制的，專門用于測查中小學生的數學焦慮水平。包括三個維度：數學考試焦慮、數學課堂焦慮、數學個人焦慮。將題目進行部分改動，使之適用于高三學生。在高三下學期全市一模考試后，抽取高三理科兩個班的學生進行調查。這兩個班是在升入高三時由教務處按照其在高二成績進行平均分班，配備的數學教師相同。調查共發放問卷83份，回收76份，剔除無效問卷后，得到有效問卷69份。采用Likert-5點計分法，計分范圍從“沒有焦慮”得1分至“非常焦慮”得5分。使用SPSS13.0進行數據分析。

三、結果與分析

1.高三學生數學焦慮狀況各維度的描述性統計

高三學生數學焦慮狀況的平均分為47.23，低于中間值57。其中數學課堂焦慮、數學個人焦慮、數學考試焦慮得分的平均值別為13.01、19.12、15.19低于中間值18、21、18。數學焦慮的3個維度，由高到低依次為數學個人焦慮、數學考試焦慮、數學課堂焦慮。

高三學生的數學焦慮及其各維度均不存在顯著的性別差異。但除了課堂焦慮之外，女生在其他維度得分均高于男生。

3.高三學生不同數學焦慮水平的數學成績差異檢驗

按照一模數學成績將學生的成績劃分為三個等級。將數學焦慮總分由高到低的順序排列，按總人數的27%為標準，分為高、中、低三組，其中1-高、2-中、3-低。

由LSD多重比較可知：數學焦慮高分組與低分組、中分組與低分組的數學成績之間差異顯著。

4.數學焦慮與數學成績之間的相關分析

結果顯示，數學焦慮與數學成績的相關系數為-0.663，呈顯著負相關，并且數學成績與數學焦慮的各個維度也呈顯著負相關。

即數學焦慮水平越高，數學成績越低。

四、調查結論及教學建議

1.從整體上看，一?？荚嚭蟾呷龑W生的數學焦慮并沒有想象中的嚴重

進入二輪復習后，題目變難，考試由原來的月考變為周考，以提升學生的應試能力為主。但密集的考試、失敗經歷，往往會促使學生學習動機的降低，進而導致數學考試焦慮的發生。因此，注意考試的頻率與方式，可以相應地減緩學生的數學焦慮。

2.由于受傳統觀念的影響，認為女生在數學的學習方面沒有優勢

女生在數學學習上一旦遇到挫折，更多的表現出自信心不

足，進一步強化數學焦慮的程度。教師應加強對女生的學法指導，幫助她們制訂合理的學習目標、應對考試的方法和技巧，減少學習的困難，提高學習自信心和自我評價水平，進而降低數學焦慮水平。

3.教師本身行為的影響

高三基本上以復習課和試卷講評課為主，教學模式僵化；教師本身專業素質的高低不同，對題目理解不透徹，按照標準答案來講。不對學生講道理，分析問題解決的思維過程；對題目缺乏選擇，如大量的有預測性質的打靶題；教師往往強調讓學生在考試中取得好成績的重要性。這些都給學生造成了巨大的壓力，對數學的恐懼和焦慮也就進一步增強。因此，教師在課堂上應讓學生有更多的機會經歷積極的數學體驗，小組學習仍然不失是一種有效的方式。對考試的內容必須嚴格把關，避免難題、怪題。對考試反饋的結果應更多的關注學生對數學知識點的掌握程度，避免過分強化分數在學生心目中的地位和作用。

4.家長的因素

伴隨著高考的臨近，家長對學生抱有更高的期望，也會進一步加深學生的焦慮水平。

參考文獻：

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[5]魏紅，劉泳梅，溫芳勇.高二學生數學焦慮與數學成績的相關性[J].數學教育學報，2012，21（06）：44.

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