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學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種學(xué)習(xí),理解最深刻,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。教學(xué)要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和教學(xué)內(nèi)容,精心設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn),自己去發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、探究新知識(shí)。在具體實(shí)施過(guò)程中,教師或是給學(xué)生提供豐富的事物表象,讓學(xué)生抽象概括新知,或是提供一組相互關(guān)聯(lián)的具體事物,讓學(xué)生推理、歸納出新知,或是通過(guò)實(shí)踐、操作發(fā)現(xiàn)新知,真正讓學(xué)生感受理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程。如在教學(xué)車(chē)輪為什么要做成網(wǎng)形、車(chē)軸應(yīng)裝在哪里時(shí),我利用計(jì)算機(jī)制作兩組動(dòng)畫(huà),一組是汽車(chē)的車(chē)輪分別是圓形、三角形、正方形。然后利用動(dòng)畫(huà)效果,讓三輛汽車(chē)行駛,學(xué)生觀(guān)察,從而理解車(chē)輪為什么要做成圓形。第二組是汽車(chē)的車(chē)軸分別裝在圓心和沒(méi)有裝在圓心上的,然后利用動(dòng)畫(huà)效果,讓兩輛車(chē)行駛,學(xué)生觀(guān)察,從而理解車(chē)軸應(yīng)裝在哪里。對(duì)于這一內(nèi)容,學(xué)生初看題目不知從哪里下手,難以用語(yǔ)言表達(dá)。教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)制作的動(dòng)畫(huà),給學(xué)生提供了思維的空間和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思路。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)總結(jié)規(guī)律是極難的。而在教師的點(diǎn)撥、動(dòng)畫(huà)的演示下,學(xué)生如魚(yú)得水,通過(guò)思考自己就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2合理安排,讓學(xué)生自己講解
在課堂教學(xué)中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是組織者。因此,課堂上應(yīng)改變學(xué)生習(xí)慣于“聽(tīng)”的被動(dòng)地位,變被動(dòng)為主動(dòng),以提高其學(xué)習(xí)能力。對(duì)于一些適宜學(xué)生講的教學(xué)內(nèi)容,可采取先出示討論題,再讓學(xué)生各抒己見(jiàn),各自講出題目的解法。例如:教學(xué)怎樣在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)直徑是20米的大圓,可讓學(xué)生先小組討論,各自想辦法。學(xué)生通過(guò)合作討論,想出了各種方法。有的說(shuō):用一根長(zhǎng)20米的竹竿,在竹竿10米處釘一個(gè)長(zhǎng)釘,竹竿兩端分別系上裝有石灰水的瓶,然后把竹竿旋轉(zhuǎn)起來(lái)。教師提問(wèn):“應(yīng)注意什么,根據(jù)是什么?”學(xué)生回答:“釘不能移位。我的根據(jù)是同一圓內(nèi)所有的直徑都相等。”也有的說(shuō):我用一根長(zhǎng)10米的繩,一端固定不動(dòng),一端系一只裝有石灰水的瓶,然后旋轉(zhuǎn)一周,這樣就畫(huà)成了一個(gè)直徑是20米的網(wǎng)。教師問(wèn)在畫(huà)時(shí)應(yīng)注意什么、根據(jù)是什么。學(xué)生回答道,繩一定要拉緊,依據(jù)是同一個(gè)圓里所有的半徑都相等。課堂上,調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的積極性,使其處于積極的思維狀態(tài),在
小組討論中積極發(fā)表意見(jiàn),學(xué)生會(huì)有一種愉悅感,從而加深對(duì)知識(shí)的理解。
3創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì),讓學(xué)生自己動(dòng)手
動(dòng)手動(dòng)腦是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效方法。在教學(xué)過(guò)程中,我們要提供各種機(jī)會(huì)讓學(xué)生參與活動(dòng),讓學(xué)生拼一拼、剪一剪、擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、折一折。小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多知識(shí)都可以通過(guò)擺一擺、拼一拼來(lái)幫助理解;數(shù)學(xué)應(yīng)用題很多都可以通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)幫助弄清解題思路;許多幾何圖形都可以通過(guò)剪一剪、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等來(lái)幫助記憶。如平行四邊形面積的教學(xué),教師可組織學(xué)生通過(guò)剪、拼、討論等教學(xué)手段進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生邊操作邊思維,教師引導(dǎo)啟發(fā),讓學(xué)生從實(shí)際操作中體會(huì)到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,從而既培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又培養(yǎng)了其思維能力。
4積極引導(dǎo),讓學(xué)生自己小結(jié)
讓學(xué)生自己小結(jié),可使學(xué)生更清楚所學(xué)的知識(shí)要點(diǎn)、知識(shí)結(jié)構(gòu),從而深化認(rèn)知,牢固掌握,并能提高學(xué)生的概括能力,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。同時(shí),教師又可及時(shí)得到反饋信息,了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度,并及時(shí)發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題,有利于補(bǔ)差糾偏。如筆算小數(shù)乘法小結(jié)時(shí),教師這樣提問(wèn):“怎樣進(jìn)行小數(shù)乘法呢?”學(xué)生紛紛要求發(fā)言,有的小結(jié)說(shuō):“小數(shù)乘法先把它當(dāng)做整數(shù)來(lái)乘,然后數(shù)一數(shù)兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù),再在積里點(diǎn)上幾位小數(shù)。”還有的說(shuō):“小數(shù)乘法與整數(shù)末尾有0的乘法相似,整數(shù)末尾有0的乘法是看兩個(gè)因數(shù)末尾共有幾個(gè)0,積的末尾也添上幾個(gè)零。小數(shù)乘法是看兩個(gè)因數(shù)共有幾位小數(shù),積也點(diǎn)上幾位小數(shù)。”這樣的小結(jié),不僅加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,而且促進(jìn)了知識(shí)的融會(huì)貫通,發(fā)展了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
一、概念定理的內(nèi)涵和外延是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件
數(shù)學(xué)的概念、定理、公式、法則都源于客觀(guān)現(xiàn)實(shí)世界,正確反映了客觀(guān)世界在數(shù)與形方面的規(guī)律性。數(shù)學(xué)理論的建立在邏輯上具有嚴(yán)密性,數(shù)學(xué)結(jié)論具有清楚性、確定性,不容半點(diǎn)疏忽大意。正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件,讀概念時(shí)應(yīng)注意概念的內(nèi)涵和外延;數(shù)學(xué)的每一個(gè)命題有其真假,當(dāng)你要證明或求解某一個(gè)命題時(shí),必須先分清命題中哪些是條件,哪些是所求(或所證),正確理解每個(gè)數(shù)學(xué)語(yǔ)言,逐字逐句翻譯成數(shù)學(xué)式子方能把握題目的意圖,如果能畫(huà)出幾何圖形(模型)則有助于幫助理解題意,找到解題途徑。對(duì)題中明顯的已知和未知(需求條件)弄清楚后,還要挖掘題目中隱含條件,當(dāng)你將題目中的相關(guān)信息找出后,一般從所求(證)結(jié)論開(kāi)始分析需要什么條件進(jìn)行逆向分析,尋找解題途徑,還可采用回想、聯(lián)想、猜想等辦法將條件與結(jié)論聯(lián)結(jié)起來(lái),如果所給條件結(jié)論較繁則應(yīng)進(jìn)行等價(jià)化簡(jiǎn)后再分析,化歸為學(xué)過(guò)的典型題的模式后就可按部就班進(jìn)行解題了。
二、啟迪思維,為順利理解和掌握知識(shí)創(chuàng)造條件
認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為:在學(xué)習(xí)中之所以產(chǎn)生一些思維的困惑或理解的偏差,其主要原因是學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平還不能同化和順應(yīng)教學(xué)的內(nèi)容,因而形成了思維障礙,造成了知識(shí)運(yùn)用上的脫節(jié)現(xiàn)象,而這些又恰恰是課堂教學(xué)中應(yīng)該解決的矛盾。所以就要善于尋找矛盾形成的原因,并以此為切入點(diǎn),選取好有針對(duì)性的問(wèn)題,為順利地理解知識(shí)、消除困惑、掌握基本解題技能創(chuàng)造條件。因此,要用好“讀、聽(tīng)、議、練、評(píng)”“五字”學(xué)習(xí)法,掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。讀:讀書(shū)預(yù)習(xí);聽(tīng):聽(tīng)課;議:講議討論;練:復(fù)讀練習(xí),形成技能;評(píng):自我評(píng)價(jià)掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的水平。這就需要掌握聽(tīng)課要訣:在自學(xué)預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上聽(tīng);手腦并用,勤于實(shí)踐,勤于筆記,養(yǎng)成筆記的習(xí)慣;勇于發(fā)言、發(fā)問(wèn),暴露自己的疑點(diǎn)、弱點(diǎn);把握重點(diǎn)和難點(diǎn),對(duì)“重點(diǎn)”要“練而不厭”,對(duì)“難點(diǎn)”要鍥而不舍;重視每節(jié)課的歸納小結(jié),把感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。就數(shù)學(xué)而言要學(xué)會(huì)歸納知識(shí)結(jié)構(gòu)、題型、數(shù)學(xué)思想和方法。
三、重視知識(shí)、題型積累,更重視思維訓(xùn)練和能力發(fā)展
數(shù)學(xué)思維能力主要是指:會(huì)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;會(huì)用歸納、演繹和類(lèi)比進(jìn)行推理;會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀(guān)點(diǎn);能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法,辨明數(shù)學(xué)關(guān)系,形成良好的思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)“學(xué)(習(xí)得)、做(練習(xí))、想(策略、反省)”有機(jī)結(jié)合、相互滲透的過(guò)程。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),操作運(yùn)算行為是數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)行為,但如果學(xué)生在對(duì)概念、法則等了解甚淺。甚致還處于模糊不清狀態(tài)時(shí)就去解題,就去解有一定難度的題,在解題過(guò)程中又缺少對(duì)“雙基”及解題過(guò)程的回顧與反思,而僅僅靠盲目的“熟”能生“巧”,可能只是一些解題“小巧門(mén)”而已,恐怕很難真正獲得其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、觀(guān)念。有不少題目還可通過(guò)間接辦法進(jìn)行思考求解,有時(shí)采用定義法、圖解法、參數(shù)法、反證法、補(bǔ)集法可以獨(dú)樹(shù)一幟,迅速求解。答題時(shí)要嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范,步步有根據(jù),討論時(shí)要分類(lèi)明確,不重復(fù)不遺漏。一題多解,勝練十題,特異思維的一次成功,就是思維發(fā)展的一次飛躍。學(xué)會(huì)一題多解能深化對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用,注意多題一解能把握數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓,學(xué)會(huì)分類(lèi)、歸納、演繹、推理,能將學(xué)數(shù)學(xué)變成為真正的訓(xùn)練人腦思維的體操。
四、提升探究意識(shí),推進(jìn)知識(shí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的深化
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力提高
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)思維能力的提高能夠讓學(xué)生在分析和思考問(wèn)題時(shí)提高效率,促進(jìn)他們數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提高。因此,數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)具有十分重要的促進(jìn)作用。在教學(xué)中,教師采用新穎、有趣的教學(xué)方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究欲望,使他們?cè)谧灾魈骄繉W(xué)習(xí)中獲得發(fā)展,提高數(shù)學(xué)思維能力。
一、巧妙設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生的探究興趣
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,通過(guò)巧妙設(shè)疑來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究欲望。在問(wèn)題的引導(dǎo)下,學(xué)生能夠深入探究,結(jié)合已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題,能夠讓他們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)之間建立聯(lián)系,幫助他們構(gòu)建比較完善的知識(shí)體系。在設(shè)置問(wèn)題時(shí),教師要從教材中的內(nèi)容出發(fā),提出具有啟發(fā)性的問(wèn)題,讓學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中思維受到啟發(fā),從而較快地對(duì)新知識(shí)進(jìn)行理解。例如,在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》時(shí),讓學(xué)生準(zhǔn)備直尺、軟繩等工具,給學(xué)生提出問(wèn)題:如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)。學(xué)生通過(guò)分析,有的認(rèn)為用繩子繞著圓轉(zhuǎn)一圈就是圓的周長(zhǎng),然后測(cè)出一圈的長(zhǎng)度;有的學(xué)生認(rèn)為給圓定一個(gè)點(diǎn),從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)在紙上沿著直線(xiàn)滾動(dòng),滾動(dòng)一周后,測(cè)量紙上的線(xiàn)段,就是圓的周長(zhǎng)。在探究過(guò)程中,學(xué)生充分發(fā)揮了他們的積極性,有效運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),得出了圓的周長(zhǎng)。這時(shí),教師根據(jù)學(xué)生的探究情況進(jìn)行總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生探究教材中計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。學(xué)生充滿(mǎn)對(duì)教材內(nèi)容的探究欲望,使他們積極主動(dòng)地閱讀教材內(nèi)容,找到求解圓周長(zhǎng)的科學(xué)算法,提高了他們的學(xué)習(xí)興趣,使課堂教學(xué)效率不斷提高。
二、擺脫思維定勢(shì),拓寬學(xué)生的思維面
小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,由于受到定勢(shì)思維的影響,他們?cè)诜治鰡?wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中通常采用同一個(gè)思路,這就導(dǎo)致一些較難的數(shù)學(xué)問(wèn)題無(wú)法解決。在教學(xué)中,教師要根據(jù)教材內(nèi)容精心選擇習(xí)題,在學(xué)生解題的過(guò)程中,教師要讓他們多思考,從多個(gè)角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析,采用多種方法解決同一個(gè)問(wèn)題。通過(guò)分析和總結(jié),讓學(xué)生掌握解決各種題目的方法,促進(jìn)他們創(chuàng)新能力的發(fā)展。在教學(xué)過(guò)程中,教師還可以提出可以發(fā)散思維的問(wèn)題,讓學(xué)生通過(guò)認(rèn)真思考,使知識(shí)之間建立聯(lián)系,有效解決這個(gè)問(wèn)題。在思考過(guò)程中,學(xué)生的思維面不斷拓寬,發(fā)展了他們的思維靈活度,大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。在從多個(gè)角度、多層次的進(jìn)行問(wèn)題分析時(shí),能夠讓學(xué)生在探究過(guò)程中有所發(fā)現(xiàn),通過(guò)分析對(duì)知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造,促進(jìn)他們創(chuàng)新能力的提升。問(wèn)題的解決讓學(xué)生有了成功的體驗(yàn),可以激發(fā)他們更濃厚的學(xué)習(xí)興趣,從而更積極主動(dòng)地探究數(shù)學(xué)知識(shí)。
三、創(chuàng)設(shè)豐富的課堂教學(xué)形式,發(fā)展學(xué)生思維的靈活性
小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中,由于對(duì)知識(shí)的掌握不牢,他們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)會(huì)長(zhǎng)時(shí)間地思考,缺乏思維的靈活性。在教學(xué)中,教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況來(lái)對(duì)他們進(jìn)行思維訓(xùn)練,讓學(xué)生的思維靈活性提高,使提高計(jì)算和思考速度,促進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。在教學(xué)中,教師可以采用搶答、接龍、限時(shí)計(jì)算的方式來(lái)進(jìn)行。在有趣的訓(xùn)練方式中,能夠激發(fā)學(xué)生的參與熱情,快速地得出計(jì)算結(jié)果,有效提高了他們的思維靈活性。在計(jì)算過(guò)程中,教師要對(duì)學(xué)生提出明確的要求,讓他們?cè)谔岣哂?jì)算速度的同時(shí),保證計(jì)算的正確率。讓學(xué)生提高了計(jì)算能力之后,教師還要引導(dǎo)他們?cè)诰唧w的題目中進(jìn)行運(yùn)用,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效發(fā)展。
四、采用小組合作探究學(xué)習(xí),發(fā)展學(xué)生的探究能力
隨著新課改的進(jìn)行,教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式,采用創(chuàng)新的教學(xué)模式來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究積極性。小組合作探究學(xué)習(xí)是教師普遍采用的一種方式。在小組探究學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生之間的交流能讓他們加深對(duì)新知識(shí)的理解,拓展思維面,激發(fā)他們對(duì)問(wèn)題的深入思考。在小組合作探究學(xué)習(xí)中,學(xué)生需要在小組范圍內(nèi)對(duì)教師布置的任務(wù)進(jìn)行探究,針對(duì)同一個(gè)問(wèn)題,積極地發(fā)表他們的不同見(jiàn)解。通過(guò)討論,學(xué)生掌握了正確的解題思路,同時(shí)學(xué)會(huì)用多種方法分析和解決問(wèn)題,提高了他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。在小組合作過(guò)程中,教師對(duì)他們的學(xué)習(xí)起到了監(jiān)督和指導(dǎo)的作用,在小組的討論方向偏離時(shí),對(duì)他們進(jìn)行及時(shí)提醒,讓學(xué)生快速地回到正確的探究方向上。在小組討論過(guò)程中遇到解決不了的問(wèn)題時(shí),教師對(duì)他們進(jìn)行巧妙點(diǎn)撥,讓學(xué)生快速理清思路,繼續(xù)進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。在小組合作學(xué)習(xí)中,教師要鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生都參與到交流中,加深他們對(duì)問(wèn)題的理解。同時(shí),要讓學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)和合作,共同解決遇到的難題,使探究學(xué)習(xí)活動(dòng)在學(xué)生的互幫互助過(guò)程中高效進(jìn)行。
五、對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),激發(fā)學(xué)生思維活力
學(xué)貴有思,教重在引。學(xué)生在認(rèn)知活動(dòng)中,出現(xiàn)思維障礙而無(wú)法排除時(shí),教師要充分運(yùn)用引導(dǎo)、點(diǎn)撥這一教學(xué)手段來(lái)激活學(xué)生的思維,使之達(dá)到自主參與、自覺(jué)發(fā)現(xiàn)、自我完善、自行掌握知識(shí)的目的。教學(xué)中點(diǎn)撥一是要“準(zhǔn)”,要在學(xué)生思維的堵塞處、拐彎處予以指導(dǎo)和疏理。二是要“巧”,在學(xué)有困難學(xué)生茫然不知所措時(shí),在中等生“跳起來(lái)摘果子”的力度不夠時(shí),在優(yōu)等生渴求能創(chuàng)造性地發(fā)揮其聰明才智時(shí)予以點(diǎn)撥,使其茅塞頓開(kāi)。例如,在教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”時(shí),在學(xué)生認(rèn)識(shí)了角是平面圖形,掌握了畫(huà)角的方法后,讓學(xué)生繼續(xù)研究角的大小與什么有關(guān)的問(wèn)題。教師指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)一個(gè)角,看看誰(shuí)畫(huà)的角大。然后讓學(xué)生把各自畫(huà)的角兩條邊順著延長(zhǎng),并討論隨著角的兩條邊不斷延長(zhǎng),角的大小如何變化。通過(guò)討論,加之教師的適時(shí)巧妙點(diǎn)撥,學(xué)生茅塞頓開(kāi),弄清了角的大小與哪些因素有關(guān)。課堂上教師適時(shí)適度的點(diǎn)撥,能促使學(xué)生更好地理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí),發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
六、結(jié)語(yǔ)
主辦:東北養(yǎng)豬研究會(huì)
主辦:中國(guó)科學(xué)院遺傳與發(fā)育生物學(xué)研究所;中國(guó)生態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)
主辦:中國(guó)房地產(chǎn)法律實(shí)務(wù)研究論壇(西南政法大學(xué);上海易居房地產(chǎn)研究院;中匯律師事務(wù)所聯(lián)合主辦)
主辦:西北農(nóng)林科技大學(xué)