數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史論文范文

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第1篇

（一）塑造良好的外部形象教師要注重自己的外部形象，要做到衣著整潔、儀表端莊、舉止文明、語言得體，給人以良好的第一印象，這樣學(xué)生才能愿意親近教師。相反，學(xué)生就會(huì)對(duì)教師避而遠(yuǎn)之。

（二）加強(qiáng)自身的文化修養(yǎng)教師既要精通數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，同時(shí)對(duì)于其他學(xué)科也要有所涉獵，要提高自身的文化修養(yǎng)，向?qū)W生展現(xiàn)自己淵博的知識(shí)與豐富的見聞，這樣更能增加教師在學(xué)生心目中的分量，會(huì)激勵(lì)學(xué)生以教師為目標(biāo)。

（三）提高自身的道德修養(yǎng)教師首先要熱愛教育事業(yè)，熱愛學(xué)生，不管是對(duì)工作還是對(duì)學(xué)生都要表現(xiàn)出滿腔的熱情與積極的情感，這樣才能強(qiáng)化情感的正面效應(yīng)，換來學(xué)生對(duì)教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛。

二、建立良好的師生關(guān)系

以往教師與學(xué)生處于管理與被管理的關(guān)系，簡(jiǎn)單說來教師就是指令的者，而學(xué)生就是指令的機(jī)械執(zhí)行者，師生處于一種相對(duì)緊張而對(duì)立的關(guān)系，許多學(xué)生畏于教師的權(quán)威被迫學(xué)習(xí)。要讓學(xué)生喜愛上數(shù)學(xué)學(xué)科，就需要轉(zhuǎn)變這種對(duì)立的師生關(guān)系，建立一種和諧、平等、民主、自由而融洽的師生關(guān)系，讓學(xué)生處于相對(duì)于心理安全與身體放松狀態(tài)之中，這樣自然能夠激起學(xué)生探究數(shù)學(xué)的欲望與熱情。

（一）尊重學(xué)生學(xué)生是獨(dú)立的個(gè)體，并不附屬任何人。他們雖然年齡小，但是卻與教師有著平等的人格與地位，是平等的學(xué)習(xí)者，是真正意義上的學(xué)習(xí)主體。教師要放下師道尊嚴(yán)的架子，要從三尺講臺(tái)上走下來，俯下身來，與學(xué)生進(jìn)行平等的對(duì)話。讓學(xué)生感受到教師對(duì)自己的尊重，以強(qiáng)化自身的主體意識(shí)，明確自身的主體地位，讓教學(xué)成為教師與學(xué)生共同參與的教與學(xué)的統(tǒng)一體。

（二）信任學(xué)生每個(gè)學(xué)生都有著巨大的潛能待挖掘，我們不要包辦代替，以教師的主觀臆斷來代替學(xué)生的思考與思維，即使學(xué)生探究活動(dòng)無法進(jìn)行，也不要急于否定或是直接指出，而是相信學(xué)生，給予學(xué)生必要的鼓勵(lì)、啟發(fā)與指導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生的信心，讓學(xué)生重新鼓起探究的激情，這樣更能取得意想不到的效果。

（三）公平對(duì)待學(xué)生是一個(gè)個(gè)鮮活的生命，有著自己獨(dú)特的特點(diǎn)與個(gè)性，他們?cè)诨A(chǔ)知識(shí)、接受水平等存在一定的差異性這是客觀存在的事實(shí)。我們不能帶著有色眼鏡看學(xué)生，只愛優(yōu)生，而將中差生置于角落，要將愛的陽光灑向全體學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都沐浴在陽光下。公平公正地對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，有功必賞，有過必罰，這樣才能拉近師生距離。

三、運(yùn)用多樣的教學(xué)手段

數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性與系統(tǒng)性，而小學(xué)生剛剛開始系統(tǒng)學(xué)習(xí)，以具體形象思維為主，往往覺得數(shù)學(xué)過于抽象深?yuàn)W、枯燥無味，而認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)，要徹底扭轉(zhuǎn)這一局面，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就需要我們運(yùn)用多樣的教學(xué)手段來對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行包裝，讓數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)生機(jī)與活力。

（一）運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)現(xiàn)代信息技術(shù)集圖文聲像于一體，這對(duì)于小學(xué)生來說本身就具有極大的吸引力。將現(xiàn)代信息技術(shù)運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以將那些枯燥抽象而靜止的字母、符號(hào)、公式等寓于直觀的畫面與悅耳的音樂之中，變單一的語言輸出為圖文聲像的綜合呈現(xiàn)，這樣不再是單一的感官刺激，而是多方位、多角度、多感官的參與與調(diào)動(dòng)，能夠?qū)W(xué)生帶入一個(gè)全新的界面之中，能夠有效吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生更加專注于新知的學(xué)習(xí)。

（二）設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)將游戲與數(shù)學(xué)結(jié)合起來，使得數(shù)學(xué)教學(xué)改革向前邁進(jìn)了一大步。游戲是學(xué)生所喜愛的，有效的游戲活動(dòng)集中了游戲的趣味性與數(shù)學(xué)的知識(shí)性，真正實(shí)現(xiàn)了寓教于樂，玩中學(xué)，學(xué)中玩。如在學(xué)完“能被3整除的數(shù)”后，我們可以在學(xué)生之間展開一場(chǎng)擂臺(tái)賽，由教師出示相關(guān)的數(shù)據(jù)，讓各小組來競(jìng)猜能否被3整除。這樣將抽象的理論、枯燥的訓(xùn)練寓于趣味競(jìng)賽游戲中，能夠讓學(xué)生在做游戲的過程中完成訓(xùn)練，從而更深刻地掌握理論。

（三）開展綜合實(shí)踐活動(dòng)數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活密切相關(guān)，可以說在各行各業(yè)、人類的日常生活處處都有數(shù)學(xué)的影子。數(shù)學(xué)學(xué)科的這一特點(diǎn)決定了成功的數(shù)學(xué)教學(xué)必須要打破以往以教材為中心，以教室為中心的封閉式教學(xué)，要走進(jìn)生活，走向社會(huì)，這樣數(shù)學(xué)教學(xué)才能煥發(fā)生機(jī)與活力。通過開展豐富的綜合實(shí)踐活動(dòng)可以將學(xué)生的視野從教材引向生活，從教室引向社會(huì)。這樣更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情與探究的動(dòng)力。既可以幫助學(xué)生理解那些抽象的概念與定理，同時(shí)也可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，更加利于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。

四、實(shí)施多元化評(píng)價(jià)機(jī)制

第2篇

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；實(shí)踐能力

離散數(shù)學(xué)課程所涉及的概念、理論和方法，大量地應(yīng)用在計(jì)算機(jī)科學(xué)體系中，數(shù)理邏輯是計(jì)算機(jī)中的邏輯學(xué)、邏輯電路、人工智能的基礎(chǔ)課程，集合與關(guān)系是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，而代數(shù)系統(tǒng)則是現(xiàn)實(shí)世界的縮影，直接模擬了現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)，圖論知識(shí)更是直接應(yīng)用在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理等專業(yè)課程中。但傳統(tǒng)教學(xué)中過于注重理論教學(xué)而忽略實(shí)踐，學(xué)生普遍認(rèn)為枯燥難懂，認(rèn)為是純粹的數(shù)學(xué)課程，對(duì)計(jì)算機(jī)編程用處不大。因此教師在授課過程中要注重理論聯(lián)系實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)，我們將從以下方面循序漸進(jìn)加強(qiáng)教學(xué)理論與實(shí)踐。

1課程教學(xué)注重教學(xué)方法與教學(xué)實(shí)踐的改革與創(chuàng)新

加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際，從提高計(jì)算機(jī)編程思想的角度對(duì)學(xué)生展開教學(xué)，教師在講解理論的同時(shí)，要注重其實(shí)際應(yīng)用與算法描述。例如在講解最短路徑時(shí)，就要介紹Dijkstra算法，單源最短路徑的基本思想如下：設(shè)S為最短距離已確定的頂點(diǎn)集(看作紅點(diǎn)集)，V-S是最短距離尚未確定的頂點(diǎn)集(看作藍(lán)點(diǎn)集)。

①初始化：只有源點(diǎn)s的最短距離是已知的(SD(s)=0)，故紅點(diǎn)集S={s}，藍(lán)點(diǎn)集為空。

②重復(fù)以下工作，按路徑長(zhǎng)度遞增次序產(chǎn)生各頂點(diǎn)最短路徑：在當(dāng)前藍(lán)點(diǎn)集中選擇一個(gè)最短距離最小的藍(lán)點(diǎn)來擴(kuò)充紅點(diǎn)集，以保證算法按路徑長(zhǎng)度遞增的次序產(chǎn)生各頂點(diǎn)的最短路徑。當(dāng)藍(lán)點(diǎn)集中僅剩下最短距離為∞的藍(lán)點(diǎn)，或者所有藍(lán)點(diǎn)已擴(kuò)充到紅點(diǎn)集時(shí)，s到所有頂點(diǎn)的最短路徑就求出來了。

我們通過實(shí)例給學(xué)生模擬算法執(zhí)行過程，驗(yàn)證算法的正確性，但細(xì)心的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)前面加進(jìn)去的點(diǎn)并不一定是后期考察路徑的必經(jīng)點(diǎn)，例如有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，AB、BC、AC間權(quán)值分別為1，2，4，如果設(shè)A為源點(diǎn)，則第一次加進(jìn)來的點(diǎn)是B，到C的最短路徑應(yīng)該是A-B-C，如果BC權(quán)值為4，則到C的最短路徑應(yīng)該是A-C，這里就要注意紅點(diǎn)集加入的點(diǎn)不是其他點(diǎn)必經(jīng)點(diǎn)，這是因?yàn)榧显厥菬o序的，不是聯(lián)結(jié)已有的點(diǎn)作為最后點(diǎn)的路徑的。

我們給出求解的動(dòng)畫演示過程，加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)，實(shí)際多應(yīng)用在交通網(wǎng)絡(luò)中路徑的查詢中，兩地之間是否有路徑以及如果有多條路徑時(shí)找最短路徑等，最后再對(duì)算法進(jìn)行擴(kuò)展解決單目標(biāo)最短路徑問題、單頂點(diǎn)對(duì)間最短路徑問題等，擴(kuò)展學(xué)生對(duì)算法的理解等。

在講解邏輯推理時(shí)，建議學(xué)生使用Prolog語言可以輕松實(shí)現(xiàn)命題和聯(lián)結(jié)詞表示以及邏輯推理，代數(shù)系統(tǒng)則是無處不再，自動(dòng)售貨機(jī)、電梯系統(tǒng)、自動(dòng)取款機(jī)等都是一個(gè)代數(shù)系統(tǒng)，有自己的運(yùn)算關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生定義一些運(yùn)算，完成一個(gè)具有輸入輸出的可交互的系統(tǒng)。

2建設(shè)完善實(shí)驗(yàn)課程體系，加強(qiáng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)實(shí)踐能力

挖掘課程內(nèi)容，建設(shè)完善的實(shí)驗(yàn)課程體系，實(shí)驗(yàn)課程的主要目的是，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、算法設(shè)計(jì)能力、編寫程序能力和應(yīng)用創(chuàng)新能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。學(xué)生可以有選擇地做。

(1)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)如表1所示，基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)一些離散數(shù)學(xué)基本問題，要求學(xué)生利用所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，完成相應(yīng)的算法設(shè)計(jì)和程序?qū)崿F(xiàn)。如在集合論部分，設(shè)計(jì)有限集基本運(yùn)算算法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，要求學(xué)生利用熟悉的程序設(shè)計(jì)語言完成有限集合的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、集合間的交、并、差、迪卡爾積、子集判斷等基本運(yùn)算。學(xué)生可以在每部分中自由選部分題，完成一定的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)。這樣的設(shè)計(jì)使得學(xué)生學(xué)會(huì)基本操作，鞏固程序設(shè)計(jì)基本調(diào)試方法的掌握。

(2)綜合性實(shí)驗(yàn)如表2所示，設(shè)計(jì)一些比較復(fù)雜的離散數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生綜合運(yùn)用各章知識(shí)或多學(xué)科知識(shí)，完成問題的分解與求解、綜合和整體實(shí)現(xiàn)。例數(shù)理邏輯部分的命題真值表計(jì)算實(shí)驗(yàn)中，要求學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)命題數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、五種基本邏輯運(yùn)算的代數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)換、表達(dá)式求值等；學(xué)生需要綜合運(yùn)用命題邏輯、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等知識(shí)，完成實(shí)驗(yàn)各個(gè)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算結(jié)果的顯示。可由幾個(gè)同學(xué)組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組完成實(shí)驗(yàn)。

(3)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)如表3所示。這一層次要求較高，對(duì)那些學(xué)有余力、興趣濃厚的學(xué)生，給出一些難度較高的課題，要求他們自行設(shè)計(jì)問題描述模型和實(shí)驗(yàn)方案，開發(fā)實(shí)現(xiàn)小型應(yīng)用軟件。例如，要求學(xué)生針對(duì)某景區(qū)內(nèi)景點(diǎn)的分布情況，設(shè)計(jì)可滿足旅游者不同需求(如費(fèi)用最省、線路最短、重復(fù)較少、景點(diǎn)最全等各種要求)的實(shí)用小軟件。教師檢查實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生對(duì)實(shí)際程序的運(yùn)行結(jié)果應(yīng)能進(jìn)行分析并提出改進(jìn)方法，每完成一個(gè)實(shí)驗(yàn)，都要求寫一份實(shí)驗(yàn)報(bào)告，挑選出好的作品，做成精品演示系統(tǒng)。

3發(fā)現(xiàn)實(shí)際應(yīng)用點(diǎn)，擴(kuò)大學(xué)生知識(shí)面

讓學(xué)生了解離散數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的主要應(yīng)用，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論去分析問題、解決問題，從而讓學(xué)生充分感受到離散數(shù)學(xué)這門課程的魅力和實(shí)用價(jià)值。部分實(shí)際應(yīng)用如表3所示。鼓勵(lì)學(xué)生按照如下流程操作：發(fā)現(xiàn)問題，然后構(gòu)思一個(gè)可能求解該問題的算法過程，再設(shè)計(jì)算法并將其表達(dá)為一道可執(zhí)行程序，最后精確地評(píng)價(jià)這個(gè)程序，考查其作為一種工具去求解其它問題的潛能，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，提高分析問題，解決問題的能力。

4建設(shè)開放式教學(xué)環(huán)境，豐富網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源

充分利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂、課程學(xué)習(xí)網(wǎng)站等豐富的教學(xué)資源，構(gòu)建了開放式的教學(xué)環(huán)境，我們開發(fā)了離散數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)站，模塊包括：實(shí)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)申請(qǐng)、已審核實(shí)驗(yàn)、成果展示、精品展示、在線解答(前臺(tái)如圖1所示，后臺(tái)如圖2所示)、資料下載等模塊，實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目可選或自擬，增強(qiáng)了師生間互動(dòng)，也為學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)提供了良好的條件。

學(xué)生可以在任何時(shí)間遠(yuǎn)程登陸，發(fā)表咨詢，下載資料，參與實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，申請(qǐng)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，獲得批準(zhǔn)后，我們開放實(shí)驗(yàn)室免費(fèi)提供設(shè)備，實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目結(jié)題后提交成果，我們從中提煉出精品，做成精品演示系統(tǒng)，學(xué)生還可以對(duì)已有成果做深入研究。

總之，鼓勵(lì)學(xué)生吃透書本，挖掘理論的應(yīng)用領(lǐng)域，鼓勵(lì)學(xué)生改進(jìn)算法、挖掘應(yīng)用點(diǎn)，從抽象的理論到實(shí)際應(yīng)用，再擴(kuò)大應(yīng)用，抽象到一般情況，讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的重要性，理論與實(shí)踐相結(jié)合，互相促進(jìn)，切實(shí)提高大家學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣，能夠達(dá)到學(xué)生積極主動(dòng)為了實(shí)現(xiàn)應(yīng)用而吃透理論，發(fā)揮主觀能動(dòng)性。采用項(xiàng)目訓(xùn)練為主的教學(xué)理念，切實(shí)提高學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力和自學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]耿素云，屈婉玲.離散數(shù)學(xué)[M].北京:高等教育出版社.

第3篇

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅與數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平有著直接的關(guān)系，而且還關(guān)系到小學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，因此，要想實(shí)現(xiàn)該門課程的教學(xué)創(chuàng)新，就需嚴(yán)格遵循以下兩個(gè)原則，一尊重教師個(gè)人的教學(xué)自，二嚴(yán)格依據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)來合理地展開教學(xué)下面，我們就對(duì)如何實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)創(chuàng)新進(jìn)行具體的分析：

1.創(chuàng)新教學(xué)理念。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往只重視簡(jiǎn)單知識(shí)的傳授，并一味采取“填鴨式”的教學(xué)方法，而相對(duì)的忽視了學(xué)生的主觀能動(dòng)性的充分發(fā)揮因此，要想實(shí)現(xiàn)教學(xué)創(chuàng)新，就需從教師教學(xué)理念改變?nèi)胧郑ＷC每一位教師都能積極樹立“以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念，并在教師實(shí)踐中真正落實(shí)“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”如在講到“三角形內(nèi)角和等于180°”這個(gè)概念時(shí)，教師不能直接將自己想法寫在黑板上，而是應(yīng)該積極的引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)實(shí)踐中，并鼓勵(lì)學(xué)生做出大膽的假設(shè)，自主思考以推導(dǎo)出三角形的所有內(nèi)角和是否為180°，然后再請(qǐng)學(xué)生到黑板上將自己的演算過程寫下來，而教師則與其他同學(xué)一起進(jìn)行點(diǎn)評(píng)這樣一來，整個(gè)課堂氛圍都被帶動(dòng)了，師生之間一也有了很好的互動(dòng)，且學(xué)生順理成章地從被動(dòng)的接受知識(shí)轉(zhuǎn)變成了主動(dòng)的思考探索知識(shí)，最終全面的掌握了知識(shí)點(diǎn)

2.創(chuàng)新教學(xué)組織教學(xué)組織，指的就是將課程實(shí)踐中的相關(guān)要索，如教學(xué)方式、內(nèi)容、時(shí)間等有機(jī)地組織在一起，并形成一個(gè)整體，在充分發(fā)揮其功能的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)同時(shí)，不同的教學(xué)組織方式有著不同的功能，故教師在教學(xué)實(shí)踐中，需根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的更新教學(xué)組織，并在保證其整體性的同時(shí)考慮到其差異性與靈活性，以從整體上提升教學(xué)效果。如在講到“圓利體的認(rèn)識(shí)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教材上主要是通過觀看立體圖與透視圖的形式揭不出圓利體的相關(guān)特征，而這此概念對(duì)于小學(xué)生來說太過于抽象因此，在課堂實(shí)踐中，教師就可先引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手觀察一此圓利體模型，觀察其表面的形狀，然后引導(dǎo)學(xué)生自主動(dòng)手制作一個(gè)圓利體通過動(dòng)手操作，可讓學(xué)生切實(shí)的認(rèn)識(shí)到圓利體的具體構(gòu)造與特點(diǎn)，將抽象的概念講解轉(zhuǎn)變成了具象的動(dòng)手操作，極大地加深了學(xué)生對(duì)新概念的理解程度。