三年級數學下冊論文范文

前言：我們精心挑選了數篇優質三年級數學下冊論文文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

一、開展實踐操作性強的數學教育

數學知識多來源于生活中的實際應用，而且能夠直接被用來解決生活中各類實際問題，這就使得它從本質上具有較強的實踐性與可操作性，所以，低年級數學教師應當深入把握這一本質，對數學教育加以改變，使小學生在實踐操作中感受到學習的趣味。

以小學二年級上冊中《觀察物體》這一部分知識的講解為例，小學數學教師可以引導小學生對黑板、課本、鉛筆盒、樹葉、蜻蜓以及五角星等具有明顯對稱性質的各類圖形進行觀察，并詢問學生：“同學們，大家能不能告訴老師，你們所觀察的圖形有沒有什么相同的地方？”然后引導他們通過對紙張進行折疊、裁剪，尋找對稱軸，理解軸對稱圖形的含義，找出相同點，以激活課堂。

同時，數學教師還可以盡量地將數學課堂的外延進行最大限度的延伸，將其擴展到小學生的學習、生活、游戲中，潛在地設計出第二課堂，幫助小學生自由、主動地在第二課堂中對知識進行實踐性的學習。比如，數學教師在為學生講解“g與kg”這兩個重量單位時，可以直接讓學生去生活中選擇各類物品進行掂量，以感受1g與1kg的重量差別。

二、創設形象生動有趣的教學情境

八九歲的小學生更傾向于在特定的情境中，對事物進行自主的挖掘、感受與學習，以便于滿足他們的好奇心以及求知欲，因此，小學數學教師要主動抓住這一特點，在進行數學知識講解時，主動創造與小學生生活貼近，被小學生關注，具有討論價值的情境，以幫助小學生進行趣味化的學習。

以三年級上冊中《可能性》這一部分知識的講解為例，小學數學教師可以將各種顏色的粉筆裝在一個小箱子中，設定類似于“同學們猜一猜在箱子中抓到粉筆的可能性有多大，可不可以一次性抓出白顏色的粉筆，能不能在箱子中抓出黑板擦”等自由發言的問答活動，通過與小學生進行趣味性的情境互動，引導小學生主動猜想，以幫助小學生理解“一定、可能、不可能”三者在可能性方面存在的差別。

然后，教師將“可能性的計算”這一問題加入到情境中，加深問題的深度，比如：已知盒子中有紅白藍三種粉筆各3支，一次抓出一支白色粉筆的可能性約有多大？鼓勵小學生自主研究或組隊探討，通過計算或者實際情境模擬，使他們實現對于可能性計算方法的掌握。數學教師在為學生設定完情境之后，還可以允許小學生進行同學之間的自由相互問答，以使整個課堂的氣氛被充分地調動起來。

三、借助多媒體，開展直觀數學教學

相較于教師單純使用粉筆與黑板的講解，多媒體具有更強的直觀性、形象性與趣味性，數學教師可以通過多媒體，實現對知識圖文并茂、聲情兼備的講解，以引導、幫助小學生進行思考，填補他們思維發育的不足，同時，還可借助于多媒體引導學生開展實踐操作活動或構建多樣化的教學情境，以提升課堂的趣味性，使小學生實現對于知識的全方位學習，并為他們日后的學習打下良好的興趣基礎。

以二年級下冊《圖形與變換》這部分知識的講解為例，教師可以使用計算機畫圖工作，通過多媒體進行圖形繪制，并借助于多媒體對圖形進行多樣化的變形，以引導小學生通過更為直觀的觀察，實現對于圖形之間變化規律的掌握。比如，教師可以先畫一個點，然后圍繞該點使用三角尺畫角，再對角進行不同度數的變化，使學生了解銳角、直角、鈍角等的區別與聯系，并幫助他們掌握45°角、30°角、60°角、90°角以及180°角等特殊的角。此外，數學教師還可以借助于多媒體屏幕將三角形、平行四邊形、菱形、正方形、長方形、梯形等不同形狀的圖形共同展示在一個頁面上，引導學生去自主觀察和總結各個圖形在邊長、角度等方面的聯系。

低年級小學生在自身思維發育特點的局限下，普遍會覺得數學知識難以理解且較為枯燥，從而阻礙到他們對于知識的深入把握，以及數學學習興趣的培養。數學教師要想實現對于這一問題的有效解決，應當根據小學生成長與學習特點，主動將數學課堂教學設計得富有趣味性，通過調動小學生的興趣，幫助他們學習數學知識。

參考文獻：

第2篇

重慶市謝家灣小學教師，重慶市數學特級教師、數學骨干教師、九龍坡區數學學科帶頭人。多次在市區級數學賽課中獲獎；撰寫的多篇論文分別獲得國家、市、區級獎勵，并在各級雜志發表；參與編寫《小梅花系列叢書―五年級數學樂園》教材（教育科學出版社出版），《小學升初中數學壓軸題全解題庫》（吉林教育出版社出版）等各類教學輔導書籍。

一、數形結合可使復雜問題簡單化

華羅庚先生曾說，“數缺形時少直觀，形少數時難入微”。形象說明了數形結合的重要性，指出數學問題應從數形相聯系入手。數形結合就是把抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來思考，使抽象思維與形象思維結合，通過“以形助教”或“以數解形”，可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的。《義務教育數學課程標準》將培養學生用數學解決問題的能力作為重要目標。這給教師在小學數學教學中解決如何從具體事物中抽象出數學問題，如何從感性思維上升到理性思維提出了具體要求。而數形結合思想正是實現該類問題教學的有效例證之一。

長期以來，在教學中，數學知識是一條明線，受到數學教師的重視，數學思想方法是一條暗線，容易被教師忽視。在小學數學教學中，如果教師能有意識地運用數形結合思想設計教學，將非常有利于學生從不同側面加深對問題的認識和理解，提供解決問題的方法，也有利于培養學生將實際問題轉化為數學問題的能力。在教學三年級下冊第8單元《連乘法解決問題》時發現，部分學生特別是年齡較小的學生理解數量關系還存在一定困難。為此，筆者經過思考研究，結合數學課堂趣味性與思辨性，運用數形結合思想，在生活圖片和抽象數學問題中間設置了過渡數學幾何圖形（抽象圖形），既減小了學生思維跨度，便于數學問題的進一步理解，又使學生感受到學習數學的樂趣。

二、數形結合思想的實踐應用

片段一：

用連乘法解決問題是人教版義務教育實驗課程三年級下冊8單元內容，教材采用學生排隊做操的圖案作為引導新知識的開始。

如圖1，由于圖中沒有給出更多的數學信息，呈現的三個方陣不完整，所以當教師問學生們從圖中可以發現哪些數學信息以及能提出什么數學問題時，學生的回答千奇百怪，并且對方陣的數量產生了歧義。為什么會出現這些現象呢？設想只用兩三分鐘的主題切入卻花費了將近十分鐘時間，并且學生們出現爭論，在這里糾纏不清。

片段二：

學生們終于弄清楚主題圖的含義，提出合理的數學問題后，用三種方法解決了該問題。

方法一：10×8×3=240（人）

方法二：10×3×8=240（人）

方法三：10×（3×8）=240（人）

在理解三種方法的意思時，部分學生出現困難：方法二和方法三，先求的是什么？后求的是什么？看著抽象的數量，學生眉頭緊鎖，睜著茫然的眼睛看著黑板。

怎樣才能讓學生真正理解數量之間的關系呢？主題圖出示的生活圖片為什么不能解決學生的問題？

于是，筆者與同教研組的教師們進行了研究，改進，第二次又走進課堂。

首先，將教材中不完整的主題圖修改，呈現了三個完整的方陣（見圖2），并將文字信息（三個方陣，每個方陣的行列人數等信息）滲透于圖中。這時孩子們發現，信息和收集信息的速度和準確率非常高，很快切入教師預設的主題。

其次，教學中教師把主題圖換成了點子圖（圖3、圖4）發給每個學生，學生可以根據自己的要求擺放每張點子圖。通過點子圖的擺放，學生化靜為動，通過擺放點子圖的位置，理解不同方法的含義。再通過對比尋找到三種方法的相同與不同，讓學生們更深刻理解每種方法，提升了學生的思維。在學生的臉上，教師看到了喜悅的笑容。

三、數形結合對學生思維提升的表現

課堂結束，筆者的腦海里不斷交互出現上課的情景。為什么即使是生活圖片，學生理解數量關系還會出現困難？返回到班上問學生，方陣圖片和點子圖片誰更能讓你理解這三種方法。學生紛紛表示點子圖好理解一些，緣由是點子圖通過不同的擺放更能讓人感受到數量之間的關系。誠然，根據三年級學生的年齡特點和思維特點，生活圖片到抽象數學問題的跨度太大，學生興趣和思辨能力跨越該跨度存在不同程度困難。借助幾何圖形，以形助教，使抽象問題直觀化，有利于學生的思維提升。

1.引入圖形輔助教學，將數學學習融入生活

在數學教學中，無論是數與代數、圖形與幾何，還是統計與概率等知識，處處蘊含著數形結合思想。教材借助幾何圖形的直觀來幫助學生理解抽象概念。生動形象的圖形使得抽象的知識變得趣味化、直觀化，學生在學習時，不再感到枯燥乏味，反而能從中獲得有趣的情感體驗，從而實現了主動探索，把握了概念本質。

2.抽象圖形輔助教學，使數學學習高于生活

本課中，學生借助點子圖，數形結合，化解了數學信息之間的不易理解的困難，通過點子圖的拼擺，讓抽象的思維形象地呈現，隱藏的數量關系通過“形”的表象顯露出來。學生理解了三種方法之間的區別與聯系，加深了對每種方法思路的理解，體會到了數形結合思想在解決問題中的作用。用數形結合策略表示題中量與量之間的關系，可以達到化繁為簡、化難為易的目的。“數形結合”可以借助簡單的圖形（如統計圖）、符號和文字所做的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特征。

3.凝練圖形輔助教學，形成問題解決教學模式

恩格斯曾說過：“數學是研究現實世界量的關系與空間形式的科學。”在教學中，可以根據不同教學內容充分利用數形結合思想，尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡，從而得到解決。

（1）“以形助數”在直觀中理解數

在“數與代數”教學中，借助圖形的直觀性將抽象的數學概念、運算等形象化、簡單化，給學生以直觀感，讓學生以多種感官充分感知，在形成表象的基礎上理解數學本質，解決數學問題。

（2）“以數想形”幫助理解各種公式

在教學有關的數學公式時，如果只讓學生死記公式，只會將知識學死。借助圖形充分理解公式的含義，可以使學生知其然，更知其所以然。

（3）“數形結合”借助表象發展空間觀念

第3篇

【關鍵詞】幾何直觀;學生;數學思考

【作者簡介】嚴育洪，江蘇省特級教師，江蘇省教育廳小學數學學科領軍人物，江蘇省“333高層次人才培養工程”學術技術帶頭人，無錫市有突出貢獻中青年專家，無錫市教育專家委員會委員，無錫市錫山教師進修學校培訓部副主任。曾發表多篇教育論文，出版多本教育專著，其專著入選教育部基礎教育課程教材發展中心中小學圖書館（室）推薦書目，并被評為年度無錫市第十屆哲學社會科學優秀成果，并被引出到馬來西亞出版發行。曾參加“國標本”蘇教版小學數學教材編寫，近百次赴全國各地講學;楊佳玲，江蘇省常熟市張橋中心小學數學教師，曾獲常熟市把握學科能力競賽一等獎，輔導學生撰寫的多篇數學小論文分別獲市一、二等獎。主要研究方向：中年級數學教學。

幾何直觀是《義務教育數學課程標準（2011版）》（以下簡稱“課標”）提出的十大核心概念之一。“課標”指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。”據此，我們不難發現，幾何直觀不僅指直接觀察，更重要的是依托圖形進行深入思考與分析，打開思維，找到方法，解決實際問題。

阿蒂亞說過：“幾何直觀是領悟數學最有效的渠道。” 數學知識的抽象表達，學生理解起來有難度，要把握其本質更是難上加難。借助幾何直觀，將抽象的數學語言與直觀的圖形巧妙對接，有助于學生直觀地理解數學，把握數學知識本質，促進學生的數學思考，找出解決問題的思維突破口。

在整個基礎教育階段數學學習過程中，幾何直觀發揮著重要作用。教師應有意識地培養學生的幾何直觀能力，讓幾何直觀成為一種意識、能力、思維方式。根據平時教學實踐，筆者認為，要實現讓幾何直觀促進學生的數學思考的目標，可以從以下三方面著手。

一、注重培養學生的幾何直觀意識

意識的培養取決于價值的認同，因此，幾何直觀意識培養的首要任務就是教師在日常教學中要積極引導，讓學生充分體驗幾何直觀的作用和價值。

1. 溝通數學知識與幾何圖形的聯系，在知識學習中體會價值。

小學生的思維以形象思維為主，在他們的眼中，抽象、嚴謹、概括的數學知識可能是枯燥而難懂的。借助幾何直觀，可以將抽象的概念、算理、法則等變得形象而生動，這不僅能降低學生理解數學知識的難度，而且有助于學生把握數學知識的本質。

【案例1】 蘇教版教材三年級上冊《倍的認識》一課中，教師讓學生用黑白圓片代替物品創造一幅“2倍”關系圖。學生作品紛呈，展示出了3的2倍、5的2倍、10的2倍……教師提問：“像這樣表示‘2倍’的關系圖，可以畫出多少呢？”學生回答：“很多很多，無數。”教師追問：“能不能想個辦法把這么多的圖用一個圖表示出來呢？”有學生指出，可以用線段圖表示，接著在師生對話中完成了線段圖（如圖1）。教師又問：“在這個框里可以填哪些數？”學生回答：“什么數都可以。”

在教學本環節之前，學生從大量的例證中感知了“倍”的概念本質。讓學生利用黑白圓片創造“2倍”關系圖，一方面，可加深學生對概念的理解;另一方面，在此基礎上，借助線段圖表征概念，摒棄了所有非本質屬性，有助于促進學生對概念的準確理解，提升了學生對“倍”的認識。

幾何直觀不僅是溝通學生形象思維與抽象數學概念的橋梁，也是學生發現算法、理解算理的突破口。小學數學計算教學常常借助幾何直觀進行，以圖為載體，可以將算理有形地顯示出來，有利于學生感知與理解算理。

【案例2】 蘇教版教材三年級上冊《同分母分數的加法和減法》一課中，教師先讓學生根據例題列出算式（如圖2），再引導讓學生借助長方形涂一涂、想一想、算一算。根據提示，學生紛紛將長方形的涂上紅色，長方形的涂上綠色（如圖2）。在學生獨立思考、組內討論有結果后，教師提問：“你的計算結果是多少？”學生說是。教師追問：“你是怎么想的？”有學生說：“看出來的，圖上一共涂了。”有學生說：“紅色部分有5個，綠色部分有2個5+2=7，一共7個 。”結合圖示，教師指出： 表示5個表示2個，一共涂了7個。

教師接著引導學生觀察得數的分子和分母與兩個加數的分子和分母各有什么關系，學生一下子就發現了同分母分數的加法的算法，即分母不變，分子相加。

雖然教材沒有給出計算法則，但借助直觀圖形，教師適時引導點撥，學生就能自己總結算法、理解算理，并能有條理地表達計算思路。“形”與“算式”結合起來，讓學生明晰抽象的算理，觀察發現出算法。可見，利用圖形直觀讓學生明白、理解抽象的算理是行之有效的手段。

2.借助幾何圖形描述和解決問題，在應用中體會價值。

讓學生體會幾何直觀的作用，最為直接的方式就是讓學生應用幾何直觀。在教學中遇到可以利用圖形來描述的問題，教師可以不必急于給出解決問題的方法，而是鼓勵學生借助直觀圖形分析思考問題，幫助學生不斷積累思考的經驗，理解幾何直觀的價值與作用。

【案例3】 蘇教版教材三年級上冊有這樣一道練習題（如圖3）：

日常教學中，教師通常引導學生先根據“跳繩的人數是打乒乓球的3倍”求出跳繩人數，再根據“拍球的人數是跳繩的2倍”計算出拍球的人數。基于學生對條形圖的認識與理解，筆者認為，在講解這題時不妨引入直觀圖示（如圖4）。借助直觀圖形，學生對這題中數量間的關系會有更為深入的認識，能進一步打開學生的思維。觀察圖示，學生不僅能看出打乒乓球的人數與跳繩人數、跳繩人數與拍球人數之間的倍數關系，還能看出拍球人數是打乒乓球人數的6倍，從而找到不同解題方法。有了這樣的體會，教師時時引導學生回顧解題過程，說說體會和收獲，有助于加深學生對幾何直觀的體驗，體會價值。

二、注重培養學生畫圖表征問題的能力

學生對圖形的感悟是一個長期的、循序漸進的培養過程，畫圖表征問題的能力也不是一蹴而就的。為此，蘇教版教材為學生搭建了許多圖示平臺，各個年級教材中都有出現。在日常教學中，教師應注重結合相關內容，循序漸進地培養學生畫圖表征問題的能力。

一、二年級學生以動作思維和形象思維為主，數學學多要依靠實物、圖片等載體，通過看一看、擺一擺、分一分等活動才能領會、掌握。因而，在日常教學中，教師要適當進行抽象和提煉，由實物直觀向圖形直觀過渡，讓學生多接觸直觀圖，為學習畫圖表征問題積累經驗。

例如，《5的乘法口訣》一課中的“想想做做4”（如圖5），創設了青蛙和兔子跳格子的情景，引導學生在數軸上分別表示出5個3相加的和，5個4相加的和，并寫出相應的乘法算式。這樣的活動，既加深了學生對乘法口訣含義的理解，又讓學生初步體會了畫圖描述問題的方法。

教材還編排了許多圖示題（如圖6），教師可以結合這些題目，培養學生看圖理解題意、讀圖分析數量關系的能力，在解決問題的過程中，不斷積累讀圖分析的能力，感悟直觀圖示是表征問題的一種常用方法。

運用線段圖或示意圖直觀地表示抽象的數學問題是利用圖形直觀描述問題最直接的方式。蘇教版教材將有關線段圖、示意圖的內容安排在三、四年級，一方面是因為學生具備了一定的幾何知識基礎，另一方面是數學學習內容越來越抽象，更需要幾何直觀提供支撐。自三年級（上）開始，結合解決問題的策略教學，學生開始系統地學習畫線段圖。

伴隨題目抽象程度與難度的不斷提升，在“讀題――補圖――畫圖――讀圖”的過程中，學生的數形轉換能力不斷提升，畫圖表征問題的水平不斷提高。有了畫線段圖表征問題的基礎，四（下）解決問題的策略，例如，教學用畫示意圖的策略解決有關面積計算的實際問題，從一維圖示向二維圖示過渡，學生的畫圖能力有了階段性提升。

在之后的教學中，一方面要結合具體教學內容和實際問題，繼續訓練學生畫圖表征問題的能力;另一方面要注重在回顧反思中內化這一策略，讓畫圖成為學生的自覺行為。

三、注重培養學生借助圖形思考問題的能力

華羅庚說：“數以形而直觀，形以數而入微。”數形結合是一種重要的解決問題的方法。根據小學生的思維特征，借助幾何直觀解決實際問題，化抽象為直觀，便于學生理解題意，分析數量關系，找到解題的突破口。因而，教師在教學中不僅要培養學生讀圖、畫圖的能力，更要培養學生借助幾何直觀思考分析問題的能力。

【案例4】 蘇教版教材五年級下冊《解決問題的策略》單元例2，要求計算。按學生已有的知識經驗，他們通常會采用先通分，再計算的方法。顯然，對于這一題來說，通分的方法不算繁瑣，但如果題目改變為，通分的方法就變得麻煩。因而教材將本題安排在轉換策略的教學單元，旨在利用幾何直觀幫助學生打開思維，創造性地解決問題。教材首先引導學生觀察發現“”這一算式的特點，這些分數每一個都是前一個的一半，進而引導學生把正方形看作單位“1”，再將算式中的加數填入圖中相應位置（如圖7）。巧妙地借助幾何直觀，將算式與圖形聯系起來，學生就比較容易發現：最后分出的圖形與剩下的圖形相等。復雜的計算問題轉化成簡單的數學計算問題，加法計算轉化為減法計算：。有了這樣的體會與感悟，解決類似的問題也就有了方法。

在日常教學過程中，我們還發現，幾何直觀不僅是解題的突破口，還是打開學生思維之門的金鑰匙，借助直觀圖示能發現不同解題方法。

【案例5】 蘇教版教材四年級下冊《解決問題的策略》單元有這樣一道“練一練”：小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。因擴建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米。現在魚池的面積是多少平方米？（先在圖中畫出減少的部分，再解答）（如圖8）

如果沒有直觀圖形，對于小學生而言，發現其中的數量關系難度很大。畫出示意圖之后，學生不僅理清了解題思路，還找到了多種解題方法。

在交流中，可以了解到方法1與方法2的解題關鍵是發現分割前后長方形的長不變，方法3的關鍵是發現原來長方形的寬與減少的長方形的寬呈倍數關系，那么分割前后，3個長方形的面積也成倍數關系。如果沒有幾何直觀的支撐，分割前后3個長方形邊長與面積的對應關系是很難被學生發現的。

幾何直觀是“用圖說話”，是形象思維與抽象思維的結合，是一種洞察數學知識本質的重要方式。在日常教學中，作為一線教師，應充分挖掘素材，直觀地反映和揭示數學本質，幫助學生理解掌握數學知識，感悟數學思想。

幾何直觀還是一種創造性思維和重要的數學思想方法，在學生解決問題的過程中有著不可替代的作用。為此，我們要為學生提供積累幾何直觀經驗的時間與空間，提升其幾何直觀能力，讓幾何直觀促進學生的數學思考。

參考文獻：

[1] 曹培英.跨越斷層，走出誤區：“數學課程標準”核心的實踐解讀之四――幾何直觀（上）[J].小學數學教師，2013（6）：25-36.

[2] 曹培英.跨越斷層，走出誤區：“數學課程標準”核心的實踐解讀之四――幾何直觀（下）[J].小學數學教師，2013（7，8）：12-20.

[3] 馮崇和.幾何直觀：探索解決小學數學問題的重要手段[J].小學數學教與學，2014（11）：7-10.

[4] 林曉捷.在數學教學中運用幾何直觀[J].小學數學教與學，2014（11）：18-20.