數學知識論文范文

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第1篇

“興趣是最好的老師”，從心理學、教育學的角度分析，中學生在很大程度上憑著興趣學習的，對學習一旦產生興趣，就會收到事半功倍的效果，因此在課堂教學中教師的趣味導學就顯得尤為重要。教師的教學方法要有趣味性，激發學生的學習興趣，激起他們的求知欲望，學生自主學習的意識在潛移默化中培養起來。

例如：在教學“圓的周長”一課時，在測量圓的周長時，學生以前所接觸的平面圖形都能用直尺準確量出它的周長，而對測量閉合曲線就不能用同樣的方法了，教師可以根據學生的興趣點安排教學活動。先問學生：“在學習正方形、長方形時，可以用直尺直接測量出它們的周長，而圓的周長是一條封閉曲線，怎樣測出它的周長呢？同學們可用直尺和布條去測量，具體有幾種測法？大家實驗一下。”頃刻，課堂是人人參與，你搞那個實驗，我搞這個實驗，氣氛十分活躍，之后，大家紛紛發表自己的實驗結果。有的說：“我是用滾動辦法測出這幾個圓的周長”，有的說：“我認為滾動的方法有它的局限性，假使遇到無法滾動的圓，我想還是用繩測的方法比較好”。教師先肯定他們的思維方法，然后因勢利導，提出一個看得見，摸不著的一個實驗：用細繩的一端系著紐扣，手拿細繩的另一端，繞動細繩，紐扣在空中劃出一個圓。“象這個圓你能用繩測、滾動的辦法量出它的周長嗎？我們能不能找到一條求圓的周長的普遍規律呢？”接著，電腦演示兩個大小不同的圓，在同一圓旋轉一周后留下的痕跡。“你們看到的圓的周長的長短與誰有關系？有什么關系？”大家再實驗，直至得出：圓的周長是直徑的π倍。在整個教學過程中，教師重視激發興趣，引導學生自主學習，學生很好地掌握了知識，促進了知識的內化。

培根認為：“一切天性與諾言都不如習慣更有力量”。良好學習習慣的形成有助于學生學習的進步與提高；有助于學生掌握科學文化知識，發展智力，并對日后產生積極的影響，使之受益終生。新課程強調將課堂交給學生，充分發揮學生課堂主人公的地位。因此，教師應該努力創設情境，營造良好氛圍，讓學生自主地學習，積極地探究。教師盡最大努力創設一個充滿關愛、平等自主、尊重個性的學習環境，支持學生發表不同的意見，鼓勵學生積極探索，為創造性人才成長創造良好的氛圍。

例如：在教學“能被3整除的數的特征”時，我讓學生憑借已有知識報出了一些是3的倍數的數，然后把其中一些多位數的各個數位上的數字交換位置，例如：123321，213312，132231，讓學生檢驗變換后的各數還是不是3的倍數。學生驚奇地發現：“奇怪，怎么和原來的數一樣，個個都是3的倍數呢？”“新數和原數間有什么聯系？這里面有什么奧秘？”一石激起千層浪，學生的興奮點轉移到教師提供的新知背景中，此時學生強烈的求知欲望，已成為一種求知的“自我需要”，產生了強烈情緒，這樣學生們就能主動深入探究，并從相互聯系中概括出“能被3整除數的特征”。學生動腦思考后概括出的知識結構不僅促進了學生認知的深化，而且還從中挖掘了學生認知潛力，促進了學生思維的主動發展，推動學生自主探索。

“方法是學習的鑰匙”。運用科學合理的學習方法，能收到事半功倍的效果。“授人以魚，不如授之以漁。”教師的責任就在于教學生學會學習，在培養學生良好學習興趣的基礎上，更要授之以方法。可見，培養學生的能力，教會學生學會學習，樹立“終身學習”的觀念比傳授知識更為重要，教師要善于“授之以漁”，引導學生學會“織網”“捕魚”的方法，讓他們在知識的海洋里獲取無窮無盡的知識之“魚”，能掌握一些學習的基本方法，在獲取新知識的過程中，知道運用已有的條件去尋找解決問題、認識新事物、產生積極聯想的途徑，這是教給他們的一個發展受用的財富。一堂好的數學課，不是看教師教了多少，而是看學生學了多少，學會多少；教師能指出一條路，學生可循此去探索思考；教師能給予一點啟示，學生可以有的放矢地去拓展知識；教師能引導學生歸納一些方法，學生可以舉一反三地去實踐運用。

1.指導預習。自主學習的預習，貴在獨立性，是學生獨立獲取基本知識的重要一環。指導預習按“扶——放”原則，課前設置“學導單”以設計一系列問題的形式，在“學什么”“怎樣學”兩方面加以引導。如教學“除數是整數的小數除法”我設計以下“學導單”：“除數是整數的小數除法”與“整數除法”有什么異同點②“除數是整數的小數除法”商的小數怎樣確定③除到被除數末尾仍有余數怎么辦？這樣堅持訓練并將預習要求，學習方法適時滲透，當學生對如何預習有一定的實踐后，提綱逐步精簡，最終讓學生丟掉“學導單”的拐杖，走上自學的道路。

2.鼓勵學生獨立思考，勇于質疑問難。有的學生由于受知識年齡等限制；有的膽小不敢質疑問難；有的滿足于一知半解，不愿質疑問難，所以我們要創設條件，努力營造氛圍激發學生質疑問難，教師要善于靈活地向學生提出探索性問題。每個班上總有一兩個膽小怕開口說話的孩子，教師要設計一些稍微簡單一些的問題讓他們來回答，讓這些孩子找回自信，從而敢于回答老師的問題，敢于質疑問難。

教師在課堂上創造輕松、愉快的學習氣氛，能使學生情緒高昂，思維活躍，學習興趣和信心倍增，智力活躍，接受能力強。

教學中，教師應積極地為學生創設一種情趣盎然的學習氣氛，使學生受到陶冶、感染和激勵從而主動學習：①設疑布難，激發學生好奇心理；②巧設懸念，激發學生探知的迫切欲望；③創設情境，使學生自然產生求知的心理沖動。例如：教“正比例”時教師領學生到操場。問：現有一根米尺，要量出旗桿的高度，怎樣測量？根據旗桿的影子長怎樣才能算出旗桿的高度？影子和旗桿有怎樣的關系？此后，讓學生量出幾種不同的桿長和各自影長

第2篇

(一)以圓的集合概念進行支架教學設計

1．構建背景支架

教學策略:教師運用多媒體技術向學生展示一些關于“輪子”“圈子”一類的圖片，并讓學生仔細觀察這些圖片，說明這些圖片留給他們的圖形印象．設計意圖:奧蘇伯爾對教學的相關研究表明學生對于新知識的接受其實是在學生原有舊的相關知識基礎上逐步建立起來的，所以在實際的課堂教學中設置相應的背景支架，有利于學生通過新舊知識的連接點，從舊知識的學習向新的知識過度，從而激發學生的學習興趣．本課教學從生活中常見的實物形象引入教學課題，以數學就在身邊的觀念，激發了學生對圓這一知識的學習熱情，增強了學生自主學習的興趣．

2．撤去背景支架

構建問題支架，引導學生自主探索圓的集合概念教學策略:

(1)為什么車輪是圓形的，其他形狀的物體能作為車輪使用嗎?

(2)如果A，B是車輪邊緣上的兩個點，O是軸心點，那么點A到點O和點B到點O之間的距離有什么樣的關系?

(3)已知(2)的條件，如果點C是也車輪邊緣上的一個點，想要使車輪能夠平穩滾動，那么點C到點O和點B到點O之間距離必須滿足什么樣的條件?設計意圖:教師設計(1)(2)(3)這三個題目，把車輪作為教學活動的對象，使課堂教學的內容分為兩個階段，第一是要讓學生思考車輪邊緣的點到車輪軸心點的距離關系，第二是要讓學生理解如果想使車輪能夠平穩滾動，那么車輪邊緣上的任意一個點到車輪軸心的距離都應該是一個定值．

(4)如果一個正多邊形有無數個邊，那么這個正多邊形與什么圖形最相似?此時到這個圖形的中心點距離相等的點有多少個?

(5)通過上述學習，你們能給圓下一個定義嗎?設計意圖:題目(4)將學生的思路從直線圖形引入到曲線圖形、從有限個點到圓心距離相等引入到無限個點到圓心的距離相等，從而使學生產生圓上的點到圓心距離都相等的認識．題目(5)讓學生嘗試給圓下定義，一方面鍛煉了學生的語言表達能力，另一方面也鍛煉了學生將具體問題抽象成抽象化知識的能力．

(二)以圓的描述概念進行支架教學設計

1．構建背景支架

由于兩個話題都是對圓概念的研究，所以背景支架的構建也相同，此處就不重復論述．

2．撤去背景支架．

構建問題支架，引導學生自主探索圓的描述概念．教學策略:

(1)請同學們根據自己的想法嘗試畫一個圓;

(2)在沒有圓規的情況下，同學們會怎樣畫圓?

(3)根據對圓的繪畫，同學們能說一說你們認為什么是圓嗎?設計意圖:讓學生通過課堂的實際操作，逐步在學生的最近發展這一區域構建起相應的概念支架，從而引導學生向更深的層次探索．

(4)平面上的點能夠被平面上的圓分成幾個部分?

(5)圓上的點都具有什么樣的性質?教師運用幾何畫板對這一問題進行具體的課堂演練．設計意圖:通過課堂實踐演示讓學生直觀的認識到如果點到圓心的距離等于圓的半徑，那么這個點就一定在圓上這一定理，從而深入理解點和圓的位置關系．

二、構建初中數學概念支架的教學效果

第3篇

1．擁有共同區間

數學與物理有一部分是完全重合的．同時，數學與物理也有著共同的特點，那就是邏輯的嚴密性和結果的唯一性．數學與物理的邏輯性都十分嚴密，每個步驟都必須環環相扣，有一個環節出現錯誤都會使結果不正確．而且數學與物理的習題結果永遠都是唯一的，不論以什么解題方法來解答習題，最終結果都是一個固定值不會改變．所以，有一部分數學知識就可以運用到物理習題的解答中去．

2．數學學科更趨向于解決問題

與物理學科相比，數學學科更趨向于解答問題從而得出結果．而物理學科注重的要點更偏向與實驗的過程．所以，在解答物理習題的過程中，為了更準確明了地解決問題，是可以利用數學知識來進行解答的．例如：如圖所示，若電源的電壓一直保持不變，當開關3與“相連時，電流表、與、的示「a－O—0－｜數比是3：5，當開關S與6連接時，電流表、與、的示數比拓是2：3，求氏與民的電阻比．1｜——這道題的解法應為：假設盡與足的電流分別是／，與A，根據題意可得出1八＋／2＝3／5；根據定律可算出／／／2＝3／2；由于圮與盡是并聯，因此能夠得出盡／＆＝3／2；分析當前開關S與b連接時，圮與構的電流分別是與／3，那么就可以的到a＿／／3＝2／1，又由于盡與是并聯，所以能夠得出巧／民＝2／1，由此，可以推算出＝3／4．所以，這道題的最終答案就是3／4．．

二、如何將數學知識運用到初中物理解題中

1．正確引導學生

初中的學生在此之前從來沒有接觸過物理，直到升人初中以后才開設了物理這門學科，所以初中生對物理學科是完全陌生的．而數學學科是學生從幼兒園就開始學習的學科，所以對數學學科和數學知識學生都是比較熟悉的．學生剛一接觸新學科的時候都會感到很難，所以這就要求教師對學生進行正確的引導．在教導學生解答物理習題時，可以將學生熟悉的數學知識融人到陌生的物理習題的解答方法中，這樣既能降低物理習題的難度，也能使學生對物理習題不再陌生．

2．處理好學科間的交叉

數學知識與物理知識是存在重合的一部分，但又不是完全的重合，有一部分數學知識是無法應用到物理解題方法中的．因此，教師要幫學生歸納總結出能夠應用在物理習題中的數學知識，和不能在物理習題中的運用的數學知識，讓學生不至于在解答物理習題的解答過程中完全依賴于數學知識．教師應該處理好學科之間的交叉部分，把跟物理習題沒有交集的數學知識剔除出去，減少學生在解答物理問題中的彎路．

3．注重物理實驗教學