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因此,在數學教學中,如何使學生領悟出數學知識源于生活,又服務于生活,能用數學眼光去觀察生活實際,培養解決實際問題的能力,應成為每位數學教師重視的問題。下面就談談這方面的體會。
一、從生活實際中抽象出數學知識
數學研究的是客觀世界的數量關系和空間形式,它來源于客觀世界的實際事物。在小學數學教學中,從生活實際出發,把教材內容與數學現實有機結合起來,符合小學生的認知特點,可以消除學生對數學知識的陌生感,同時也使他們受到辯證唯物主義的啟蒙教育。
1、從實際問題中抽象出數學概念、計算法則
小學數學中的許多概念都可以在現實生活中找到相應的實例。例如:在常見的數量關系工作時間×工作效率=工作總量中的工作效率,學生不易理解。為此,此時我在教學前,在班里舉行了一次縫紐扣比賽。教學新課時,聯系縫紐扣的活動,學生就容易理解工作效率,就是指單位時間內所作的工作量。
又如,小括號的教學可以這樣進行:先出示8+6×5與6×5+8兩道算式,讓學生復習運算順序。然后出示應用題:
工人老師傅上午工作3小時,下午工作4小時,每小時做12個零件,他一天共做幾個零件?(要求列綜合算式)
學生列式計算如下:
12×3+4=12×7=84(個),
教師設疑:先做加法,再做乘法,好像不對吧?揭示新舊知識之間的矛盾,在學生束手無策時,適時引出小括號。這樣,通過問題的設計,矛盾的解決,使學生了解引進括號的原因和用途,懂得了先算括號里的數的道理。
2、從貼近學生實際水平的現實出發,一步步地引出概念
例如,面積單位可以這樣教學:先出示大小差別比較明顯的兩個三角形,此時讓學生比較它們面積的大小,得出:面積的大小可以用眼睛看出來;再出示兩個等寬不等長、面積差不多的長方形讓學生比較大小,得出:面積的大小可以用重疊的方法比較出來;然后出示不等長也不等寬、面積差不多的一個長方形和一個正方形讓學生比較大小,學生深思后得出:可以畫方格,再通過比較方格數的多少來比較面積的大?。蛔詈蟪鍪緝蓚€方格數相等,但面積明顯不等的圖形,引導學生討論,方格數相等為什么面積不相等?從這個現實問題中得出,方格的大小必須有統一的標準。這時引出面積單位,已是水到渠成了。這樣組織教學,學生不僅掌握了面積單位的概念,而且了解了面積單位產生于解決實際問題的過程,受到了辯證唯物主義的啟蒙教育。
二、運用數學知識解決實際問題
學習是為了應用。因此,教師應聯系實際培養學生運用數學知識解決實際問題的意識和能力。
1、聯系實際,增強學生的數學意識
數學知識在日常生活中有著廣泛的應用,生活中處處有數學。學了三角形的穩定性后,可以讓學生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩定性;學習了圓的知識,讓學生從數學的角度說明為什么車輪的形狀是圓的,三角形的行不行?為什么?還可以讓學生想辦法找出面盆底、鍋蓋等的圓心在哪里。通過了解數學知識在實際中的廣泛運用,培養學生用數學眼光看問題,此時用數學頭腦想問題,增強學生用數學知識解決實際問題的意識。
2、創設情境,培養學生解決實際問題的能力
學生掌握了某項數學知識后,可以有意識地創設一些把所學知識運用到生活實際的環境。例如,學了按比例分配的知識后,讓學生幫助算一算本住宅樓每戶應付的電費;學了利息的知識后,算一算自己在新星小銀行存儲的錢到期后可以拿到多少本息等。
在學了百分比的知識后,我和學生做了一個游戲,方法是:在一個布袋里放6個同樣的小球,分別標上1~6六個數字,老師和學生輪流每次從袋中摸出2個小球,如果球上兩數相加和為偶數,學生贏,加起來和為奇數,教師贏。比賽結果教師贏的次數多,然后引導學生討論,并把各種情況一一列出,得知,和為偶數的有6種情況,和為奇數的有9種情況,老師贏的可能性占60%,學生贏的可能性占40%,所以老師贏的次數多。最后還指出,街頭巷尾的有些賭博活動,坐莊者使的就是這種騙術,不要輕易上當受騙。
3、加強操作,培養能力
文字信息通常以靜態方式呈現,而幾何直觀可以化靜態為動態,使文字具有動感,變得鮮活?;橄笪淖譃閹缀沃庇^,在幾何直觀中細品文字內涵,能快捷把握數學問題。數學家波利亞在《怎樣解題》中這樣寫道:“圖形不僅是幾何題目的對象,而且對與幾何一開始沒什么關系的題目,圖形也是一種重要的幫手?!?/p>
在六年級教學《分數除法》中,教學例1時,量杯里有 eq f(4,5) 升果汁,平均分給2個小朋友喝,每人可以喝多少升?教材在出示文字后,出示長方形圖,平均分成5份,用陰影部分表示 eq f(4,5) 升,讓學生在圖中分一分,再算出結果。例題通過文字加直觀圖來表達信息,讓學生真正理解這些信息,了解文字背后的內涵。
二、借幾何直觀,引導分析數學問題
很多數學問題的解決,其靈感往往來源于幾何直觀,人們總是力求把要研究的問題盡量變成可用幾何直觀呈現的問題,借助具體可感的幾何形象幫助他們從整體上分析數學問題,看到本質和事物之間的關聯,從而獲得真正的解題思路。關于倍數關系的解決問題,是小學數學教學中的一個難點,利用線段圖,使學生通過對所畫線段圖的觀察和思考,觀察出倍數的本質、兩數之間的關聯等等,然后就能分析出其中的數量關系,列出算式,算法就比較容易得多。
例如:爸爸今年38歲,兒子今年10歲,幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍? 可以利用線段圖,用圖表示就更清楚了:爸爸的年齡:38歲 幾年后?歲 幾年后?歲 兒子的年齡:10歲 他們的年齡永遠差是28歲 SHAPE * MERGEFORMAT
年齡差不變就是38-10=28歲,這道題的問題是幾年后爸爸年齡是兒子的3倍,那么幾年后他們的倍數差就是3-1=2,再用28÷2=14(歲),也就是說兒子14歲時,爸爸的年齡是他的3倍,再用14-10=4,答案是4年以后。利用圖形來加強對問題的理解,實際上就是幾何直觀在發揮優勢,引導分析數學問題
三、借幾何直觀,幫助解決數學問題
從小學生的思維特點看,他們以形象思維為主,逐步向抽象思維過渡。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學,通過幾何圖形的形象關系來直接感知復雜問題中的對應的數量關系,用“形”來幫助解決“數”的問題,使問題變得直觀、簡單。
例如:蘇教版四年級上冊“認識直線、射線和角”后的思考題:經過紙上的2個點,可畫一條直線;經過3個點中的每2個點最多可畫3條直線;經過4個點中的每兩個點最多可以畫多少條直線?經過5個、6個……點呢?
因此,在數學教學中,如何使學生"領悟"出數學知識源于生活,又服務于生活,能用數學眼光去觀察生活實際,培養解決實際問題的能力,應成為每位數學教師重視的問題。下面就談談這方面的體會。
一、從生活實際中抽象出數學知識
數學研究的是客觀世界的數量關系和空間形式,它來源于客觀世界的實際事物。在小學數學教學中,從生活實際出發,把教材內容與"數學現實"有機結合起來,符合小學生的認知特點,可以消除學生對數學知識的陌生感,同時也使他們受到辯證唯物主義的啟蒙教育。
1.從實際問題中抽象出數學概念、計算法則
小學數學中的許多概念都可以在現實生活中找到相應的實例。例如:在常見的數量關系"工作時間×工作效率=工作總量"中的"工作效率",學生不易理解。為此,我在教學前,在班里舉行了一次縫紐扣比賽。教學新課時,聯系縫紐扣的活動,學生就容易理解工作效率,就是指單位時間內所作的工作量。
又如,"小括號"的教學可以這樣進行:先出示"8+6×5"與"6×5+8"兩道算式,讓學生復習運算順序。然后出示應用題:
工人老師傅上午工作3小時,下午工作4小時,每小時做12個零件,他一天共做幾個零件?(要求列綜合算式)
學生列式計算如下:
12×3+4=12×7=84(個),
教師設疑:先做加法,再做乘法,好像不對吧?揭示新舊知識之間的矛盾,在學生束手無策時,適時引出小括號。這樣,通過問題的設計,矛盾的解決,使學生了解引進括號的原因和用途,懂得了先算括號里的數的道理。
2.從貼近學生實際水平的現實出發,一步步地引出概念
例如,"面積單位"可以這樣教學:先出示大小差別比較明顯的兩個三角形,讓學生比較它們面積的大小,得出:面積的大小可以用眼睛看出來;再出示兩個等寬不等長、面積差不多的長方形讓學生比較大小,得出:面積的大小可以用重疊的方法比較出來;然后出示不等長也不等寬、面積差不多的一個長方形和一個正方形讓學生比較大小,學生深思后得出:可以畫方格,再通過比較方格數的多少來比較面積的大??;最后出示兩個方格數相等,但面積明顯不等的圖形,引導學生討論,方格數相等為什么面積不相等?從這個現實問題中得出,方格的大小必須有統一的標準。這時引出"面積單位",已是"水到渠成"了。這樣組織教學,學生不僅掌握了面積單位的概念,而且了解了面積單位產生于解決實際問題的過程,受到了辯證唯物主義的啟蒙教育。
二、運用數學知識解決實際問題
學習是為了應用。因此,教師應聯系實際培養學生運用數學知識解決實際問題的意識和能力。
1.聯系實際,增強學生的數學意識
數學知識在日常生活中有著廣泛的應用,生活中處處有數學。學了三角形的穩定性后,可以讓學生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩定性;學習了圓的知識,讓學生從數學的角度說明為什么車輪的形狀是圓的,三角形的行不行?為什么?還可以讓學生想辦法找出面盆底、鍋蓋等的圓心在哪里。通過了解數學知識在實際中的廣泛運用,培養學生用數學眼光看問題,用數學頭腦想問題,增強學生用數學知識解決實際問題的意識。
2.創設情境,培養學生解決實際問題的能力
學生掌握了某項數學知識后,可以有意識地創設一些把所學知識運用到生活實際的環境。例如,學了"按比例分配"的知識后,讓學生幫助算一算本住宅樓每戶應付的電費;學了"利息"的知識后,算一算自己在"新星小銀行"存儲的錢到期后可以拿到多少本息等。
在學了百分比的知識后,我和學生做了一個游戲,方法是:在一個布袋里放6個同樣的小球,分別標上1~6六個數字,老師和學生輪流每次從袋中摸出2個小球,如果球上兩數相加和為偶數,學生贏,加起來和為奇數,教師贏。比賽結果教師贏的次數多,然后引導學生討論,并把各種情況一一列出,得知,和為偶數的有6種情況,和為奇數的有9種情況,老師贏的可能性占60%,學生贏的可能性占40%,所以老師贏的次數多。最后還指出,街頭巷尾的有些賭博活動,"坐莊"者使的就是這種騙術,不要輕易上當受騙。
3.加強操作,培養能力