建模藝術論文范文

前言：我們精心挑選了數篇優質建模藝術論文文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

1.1模型準備

首先要了解實際背景，尋找內在規律，形成一個比較清晰的輪廓，提出問題。

1.2模型假設

在明確目的、掌握資料的基礎上，抓住問題的本質，舍棄次要因素，對實際問題做出合理的簡化假設。

1.3模型建立

在所作的假設條件下，用適當的數學方法去刻畫變量之間的關系，得出一個數學結構，即數學模型。原則上，在能夠達到預期效果的基礎上，選擇的數學方法應越簡單越好。

1.4模型求解

建模后要對模型進行分析、求解，求解會涉及圖解、定理證明及解方程等不同數學方法，有時還需用計算機求數值解。

1.5模型分析、檢驗、應用模型的結果

應當能解釋已存的現象，處理方法應該是最優的決策和控制方案，所以，對模型的解需要進行分析檢驗。把求得的數學結果返回到實際問題中去，檢驗其合理性。如果理論結果符合實際情況，那么就可以用它來指導實踐，否則需再重新提出假設、建模、求解，直到模型結果與實際相符，才能進行實際應用?？傊瑪祵W建模是一項富有創造性的工作，不可能用一些條條框框的規則規定的十分死板，只要是能夠做到全面兼顧、能抓住問題的本質、最終檢驗結果合理，都是一個好的數學模型。

2數學建模在生物醫學中的應用

2.1DNA序列分類模型

DNA分子是遺傳信息存儲的基本單位，許多生命科學中的重大問題都依賴于對這種特殊分子的深入了解。因此，關于DNA分子結構與功能的問題，成為二十一世紀最重大的課題之一。DNA序列分類問題是研究DNA分子結構的基礎，它常用的方法是聚類分析法。聚類分析是使用數據建模簡化數據的一種方法，它將數據分成不同的類或者簇，同一個簇中的數據有很大的同質性，而不同的簇中的數據有很大的相異性。在對DNA序列進行分類時，需首先引入樣品變量，比如說單個堿基的豐度、兩堿基豐度之比等；然后計算出每條DNA序列的樣品變量值，存入到向量中；最后根據相似度度量原理，計算出所有序列兩兩之間的Lance與Williams距離，依據距離的遠近進行分類。對于模型的好壞，可選取已知分類的DNA序列進行檢驗，若按照該模型做出的分類與已知分類相符，則模型可取，反之則需調試樣本變量，直到取得滿意的結果為止。

2.2傳染病模型

為了能定量的研究傳染病的傳播規律，人們建立了各種類型的模型來預測、控制疾病的發生發展，比如說，SI模型（適用于患病后難以治愈）、SIS模型（適用于患病者治愈后不具有免疫力）、SIR模型（適用于患病者治愈后具有終身免疫力）、SIRS模型（適用于患病者治愈后具有暫時免疫力）等。這里以SIR模型為例來做具體地說明。假設不考慮人口的出生、死亡、流動等因素，設總人口始終保持一個常數N，記t時刻的易感染者、已感染者和已恢復者的人數分別為S(t)、i(t)和r(t)，則可建立下面的三房室模型：

2.3療效評價模型

對于同一種疾病，醫生根據其經驗的不同往往會制定出不同的治療方案，而每種方案的經濟成本不同并且會產生不同程度的副作用，因此合理評價其療效就有著重要的意義。目前常用的療效評價模型有多元非線性回歸模型、模糊評價模型、灰色關聯度模型以及BP神經網絡模型等。不論哪種模型都需要先確定評價參數，所謂評價參數指的是以什么來衡量療效，如在艾滋病療效評價中，可采用CD4的濃度、HIV的濃度或是CD4與HIV濃度的比值來衡量療效的好壞。而選取模型時，只要它能把樣品的綜合療效客觀真實的體現出來，都是有效的。

3結束語

第2篇

1. 評定參賽隊的成績好壞、高低，獲獎級別，數模答卷，是唯一依據。

2. 答卷是競賽活動的成績結晶的書面形式。

3. 寫好答卷的訓練，是科技寫作的一種基本訓練。

3. 要重視的問題

1）摘要。包括：

a. 模型的數學歸類（在數學上屬于什么類型）；

b. 建模的思想（思路）；

c. 算法思想（求解思路）；

d. 建模特點（模型優點，建模思想或方法，算法特點，結果檢驗，靈敏度分析，模型檢驗??）；

e. 主要結果（數值結果，結論；回答題目所問的全部“問題”）。

注意表述：準確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。務必認真校對。

2）問題重述。

3）模型假設。

根據全國組委會確定的評閱原則，基本假設的合理性很重要。

a. 根據題目中條件作出假設

b. 根據題目中要求作出假設

關鍵性假設不能缺；假設要切合題意。

4） 模型的建立。

a. 基本模型：

?。┦紫纫袛祵W模型：數學公式、方案等；

ⅱ）基本模型，要求 完整，正確，簡明；

b. 簡化模型：

?。┮鞔_說明簡化思想，依據等；

ⅱ）簡化后模型，盡可能完整給出；

c. 模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。

數學建模面臨的、要解決的是實際問題，不追求數學上的高（級）、深（刻）、難（度大）。

?。┠苡贸醯确椒ń鉀Q的、就不用高級方法；

ⅱ）能用簡單方法解決的，就不用復雜方法；

ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數人看懂、理解的方法。d．鼓勵創新，但要切實，不要離題搞標新立異。數模創新可出現在：

建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等；

模型求解中；

結果表示、分析、檢驗，模型檢驗；

推廣部分。

e．在問題分析推導過程中，需要注意的問題：

?。┓治觯褐锌稀⒋_切；

ⅱ）術語：專業、內行；

ⅲ）原理、依據：正確、明確；

ⅳ）表述：簡明，關鍵步驟要列出；

ⅴ）忌：外行話，專業術語不明確，表述混亂，冗長。

5）模型求解。

a. 需要建立數學命題時：

命題敘述要符合數學命題的表述規范，盡可能論證嚴密。

b. 需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據、步驟。

若采用現有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱。

c. 計算過程，中間結果可要可不要的，不要列出。

d. 設法算出合理的數值結果。

6） 結果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；結果表示。

a. 最終數值結果的正確性或合理性是第一位的；

b. 對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗；

結果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因， 對算法、計算方法、或模型進行修正、改進。

c. 題目中要求回答的問題，數值結果，結論，須一一列出；

d. 列數據問題：考慮是否需要列出多組數據，或額外數據對數據進行比較、分析，為各種方案的提出提供依據；

e. 結果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析。

數值結果表示：精心設計表格；可能的話，用圖形圖表形式。

求解方案，用圖示更好。

7）必要時對問題解答，作定性或規律性的討論。最后結論要明確。

8）模型評價

優點突出，缺點不回避。

改變原題要求，重新建?？稍诖俗?。

推廣或改進方向時，不要玩弄新數學術語。

9）參考文獻

10）附錄

詳細的結果，詳細的數據表格，可在此列出，但不要錯，錯的寧可不列。主要結果數據，應在正文中列出，不怕重復。

檢查答卷的主要三點，把三關：

a. 模型的正確性、合理性、創新性

b. 結果的正確性、合理性

c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、關于寫答卷前的思考和工作規劃

答卷需要回答哪幾個問題――建模需要解決哪幾個問題；

問題以怎樣的方式回答――結果以怎樣的形式表示；

每個問題要列出哪些關鍵數據――建模要計算哪些關鍵數據；

每個量，列出一組還是多組數――要計算一組還是多組數。

四、答卷要求的原理

1. 準確――科學性；

2. 條理――邏輯性；

3. 簡潔――數學美；

4. 創新――研究、應用目標之一，人才培養需要；

5. 實用――建模、實際問題要求。

五、建模理念

1. 應用意識

要解決實際問題，結果、結論要符合實際；

模型、方法、結果要易于理解，便于實際應用；站在應用者的立場上想問題，處理問題。

2. 數學建模

用數學方法解決問題，要有數學模型；

問題模型的數學抽象，方法有普適性、科學性，不局限于本具體問題的解決。

第3篇

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >33. 已知雙曲線（）的離心率為2，則的漸近線方程為

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >44. 在檢測一批相同規格共航空用耐熱墊片的品質時，隨機抽取了280片，檢測到有5片非優質品，則這批墊片中非優質品約為

ABCD2.8kg分值: 5分 查看題目解析 >55. 要得到函數的圖象，只需將函數的圖象

A向右平移個周期

B向右平移個周期CD分值: 5分 查看題目解析 >66. 已知，則

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >77. 如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體各面中直角三角形的個數是

A2B3

C4D5分值: 5分 查看題目解析 >88. 執行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的的值分別為

A

B4,7C3,7D3,56分值: 5分 查看題目解析 >99. 已知球的半徑為，三點在球的球面上，球心到平面的距離為，，則球的表面積為

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010. 已知，若，則

ABC2D1/2分值: 5分 查看題目解析 >1111. 已知拋物線的焦點為，準線為．若射線（）與分別交于兩點，則

A2BC5D分值: 5分 查看題目解析 >1212. 已知函數若方程有五個不同的根，則實數的取值范圍為

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313. 若函數為奇函數，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1414. 正方形中，為中點，向量的夾角為，則．

分值: 5分 查看題目解析 >1515. 如圖，小明同學在山頂處觀測到，一輛汽車在一條水平的公路上沿直線勻速行駛，小明在處測得公路上兩點的俯角分別為，且．若山高，汽車從點到點歷時，則這輛汽車的速度為（精確到）．參考數據：．

分值: 5分 查看題目解析 >1616. 不等式組的解集記作，實數滿足如下兩個條件： ①；②.則實數的取值范圍為．分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知等差數列的各項均為正數，其公差為2，．17. 求的通項公式；18. 求．分值: 12分 查看題目解析 >18（本小題滿分12分）如圖1，在等腰梯形中，，于點，將沿折起，構成如圖2所示的四棱錐，點在棱上，且．

19. 求證：平面；20. 若平面平面，求點到平面的距離．分值: 12分 查看題目解析 >19在國際風帆比賽中，成績以低分為優勝，比賽共11場，并以的9場成績計算最終的名次．在一次國際風帆比賽中，前7場比賽結束后，排名前8位的選手積分如下表：

21. 根據表中的比賽數據，比較運動員A與B的成績及穩定情況；22. 從前7場平均分低于6.5分的運動員中，隨機抽取2個運動員進行興奮劑檢查，求至少1個運動員平均分不低于5分的概率；23. 請依據前7場比賽的數據，預測冠亞軍選手，并說明理由．分值: 12分 查看題目解析 >20已知函數（）．24. 若是的極值點，求的單調區間；25. 求在區間的最小值．分值: 12分 查看題目解析 >21綜合題26. 已知圓，點，以線段為直徑的圓內切于圓．記證明為定值，并求的方程；27. 過點的一條直線交圓于兩點，點，直線與的另一個交點分別為．記的面積分別為，求的取值范圍．分值: 12分 查看題目解析 >22選修：坐標系與參數方程已知直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，橢圓的極坐標方程為，其左焦點在直線上．28. 若直線與橢圓交于兩點，求的值；29. 求橢圓的內接矩形周長的值．分值: 10分 查看題目解析 >23選修：不等式選講已知使不等式成立.30. 求滿足條件的實數的集合；31. 若，對，不等式恒成立，求的最小值．23 第(1)小題正確答案及相關解析正確答案

T={t|t≤1}解析

令，則，因為使不等式|x-1|-|x-2|≥t成立，所以t≤1，即T={t|t≤1}.23 第(2)小題正確答案及相關解析正確答案

9.解析