探討初中生數(shù)學邏輯思維能力的培養(yǎng)范文

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摘要：文章在探討數(shù)學邏輯思維的實際價值的基礎(chǔ)上，根據(jù)文獻分析法，以初中數(shù)學邏輯思維培養(yǎng)中出現(xiàn)的問題為例，旨在找到學生數(shù)學邏輯思維能力的培養(yǎng)途徑，為數(shù)學教師有效提高學生的邏輯思維能力提供建議，提升教與學的質(zhì)量.

關(guān)鍵詞：初中生；數(shù)學；培養(yǎng)；邏輯思維能力；歸納法

王仲春教授認為，數(shù)學邏輯思維是指人類關(guān)于數(shù)學對象的理性認識過程，包括應用數(shù)學具體解決各種實際問題的思考過程.［1］特級教師張乃達經(jīng)過多年教學實踐對數(shù)學邏輯思維的理解，是以數(shù)學問題為載體，通過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的形式，達到對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)的一般性認識的思維過程.［2］本文將數(shù)學邏輯思維界定為一種嚴密的理性思維能力，它以數(shù)學哲學為理論基礎(chǔ)，通過分析、綜合、歸納、演繹、類比等方法進行推理的過程，并在整個過程中表現(xiàn)出極強的抽象化、系統(tǒng)化特征，是數(shù)學思維能力的核心.

1數(shù)學邏輯思維的作用

數(shù)學邏輯思維的形成就是使學生能夠在頭腦中自覺地進行邏輯的建構(gòu)，遇到數(shù)學問題能選擇合適的數(shù)學方法求解，能將新舊數(shù)學知識相結(jié)合形成知識塊，能夠?qū)?shù)學信息進行高效的檢索，學會合情推理，最后能將數(shù)學知識合理地應用到現(xiàn)實生活的過程.初中階段的數(shù)學學習需要較強的空間思維與轉(zhuǎn)換思維的能力，而邏輯思維恰恰扮演了這些思想的基礎(chǔ)，它以固有的抽象性、條理性及高度變通性對數(shù)學知識進行加工整理，使得思維在不同空間水平及反應速度上得到了提升，從而促進了空間思維與轉(zhuǎn)換思維的形成.并且，通過反復的數(shù)學練習，在提高空間思維與轉(zhuǎn)換思維水平的同時也反作用于整體邏輯思維能力的增強，它們是相互作用、共同存在的.因此，數(shù)學邏輯思維對于初中生學習數(shù)學有著重要作用.數(shù)學邏輯思維的形成還有著應用數(shù)學以外的作用，即培養(yǎng)理性思想.學生步入社會后，在實際生活中可能很少使用數(shù)學公理化方法解決問題，而怎樣能夠有條理、有邏輯地行為處事，這種數(shù)學思想與方法會自覺地成為他們解決問題的核心，即理性行為的一種手段.因此，教師在數(shù)學教學中尤其要注重邏輯思維的培養(yǎng)，它不是在數(shù)學教育之外單獨的教育，而是貫穿于數(shù)學教與學過程中形成的一種數(shù)學思想.

2反思數(shù)學思維培養(yǎng)中存在的問題

2.1忽視學生思維差異，教學方式缺乏

針對性初中生處于形式運算發(fā)展的階段［3］，能夠脫離具體事物進行大腦的邏輯性假設(shè)，洞察事物內(nèi)部的一致性或邏輯聯(lián)系.這是每個學生都會經(jīng)歷的認知發(fā)展階段，但不是每個學生都能適時地進入相對應的階段，因此就會出現(xiàn)同一班的學生進行不同階段思維活動的現(xiàn)象.在初中數(shù)學教學中，教師可能會由于學生數(shù)量較多而不能考慮到每個人的邏輯思維差異，教學上明顯表現(xiàn)為刻板劃一性.因而，導致認知水平強的學生能很快地融入數(shù)學學習中，較好地形成邏輯思維能力，而認知水平相對落后的學生，在邏輯思維的轉(zhuǎn)換和反應上相對較弱，不能很快地進行形式運算.例如，在學習了三角形、四邊形的內(nèi)角和求解后，邏輯思維較強的學生就會容易歸納出正多邊形的內(nèi)角和公式（n-2)×180∘，而邏輯思維相對較弱的學生可能還需要教師進行一步步的講解才能掌握.傳統(tǒng)教學采用“灌輸式”“填鴨式”教學方式，并沒有完全與初中生的身心發(fā)展特點緊密結(jié)合，沒有較好地遵循因材施教的原則.因此，由于教師的教學方式缺乏針對性及過于傳統(tǒng)性，可能會導致學生數(shù)學邏輯思維能力的止步不前.

2.2學生思維定勢的消極影響

思維定勢可以理解為人的思維活動在過去知識經(jīng)驗影響下，心理上處于一種準備狀態(tài)，在解決當前問題時經(jīng)常有一定的傾向性，從而決定后繼活動的趨勢.合理地使用思維定勢可以通過類比建立相似問題間的聯(lián)系，把未知轉(zhuǎn)變成已知條件解決問題.而不適當?shù)乃季S定勢，仍會讓人用習慣的方式解決不同的問題，特別是對于一些形似而質(zhì)異的問題，思維定勢往往會給解題者較大的迷惑性.初中生的學習，特別是數(shù)學學習，大多通過操作模仿完成，這便于數(shù)學思維定勢的形成，但難以將知識靈活應用、舉一反三，即便形成了一定的邏輯思維能力，也會缺乏較強的應用能力.

2.3數(shù)學創(chuàng)造性思維與邏輯思維的“矛盾”對教學的影響

在數(shù)學發(fā)展中形成的問題——“策略智慧”與“邏輯刻板”之間的矛盾，即數(shù)學在發(fā)展中需要創(chuàng)造性思維與發(fā)散思維，而數(shù)學在表達上又強調(diào)條理和邏輯.這種矛盾的形成使得人們錯誤地認為，創(chuàng)造性思維的發(fā)展就要摒棄數(shù)學邏輯思維的嚴謹與刻板性.通過查閱文獻，我們發(fā)現(xiàn)，在新課改的大力倡導下，初中數(shù)學教師開始更多注重學生創(chuàng)造思維的發(fā)展，將邏輯思維視為思維狹隘的象征.他們可能會為了使學生能夠在學習上進行創(chuàng)新而簡化數(shù)學本身的邏輯關(guān)系，減弱了該有的嚴謹性，卻忽視了邏輯思維本身的創(chuàng)造性，它既是創(chuàng)新思維的出發(fā)點，又是其歸宿和工具.

3數(shù)學邏輯思維能力的培養(yǎng)途徑

3.1形成問題意識，培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯思維能力

數(shù)學的核心在于問題的發(fā)現(xiàn)，而數(shù)學的發(fā)展在于問題的解決.問題的不斷提出與解決有利于提高學生思維的活躍性，培養(yǎng)學生的求知心理，增強學生的自我效能感.教師要注重培養(yǎng)初中生的問題意識，在質(zhì)疑中由表及里、由淺入深厘清數(shù)學問題，形成數(shù)學邏輯思維，建構(gòu)數(shù)學知識體系.

3.2利用歸納法，培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯思維能力

歸納法源于歸納推理，是其思維的結(jié)果是培養(yǎng)數(shù)學邏輯思維的主要手段.

3.3建立數(shù)學模型，培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯思維能力

初中生建立數(shù)學模型的過程就是提取已知條件，通過與問題之間的關(guān)聯(lián)，以數(shù)字為基點，搭建圖形，轉(zhuǎn)換成幾何求解的過程.這種以分析概括、形式轉(zhuǎn)換進行思維的過程，也是鍛煉數(shù)學邏輯思維能力的過程.

3.4合理使用信息技術(shù)，有效培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯思維能力

中學的課堂中，多媒體已經(jīng)成為必備的輔助工具，這種以動態(tài)演示的形式展現(xiàn)教學內(nèi)容的教學模式，既能方便教師備課，又能吸引學生注意，調(diào)動學生的學習興趣，成為教師們的“得力助手”.但是相對的，多媒體演示以直接呈現(xiàn)解題過程與結(jié)果的方式，簡化了教師的教學操作，同時也簡化了學生邏輯思考的過程，造成學生脫離了具體形象就無從下手的狀況.合理使用信息技術(shù)進行教學，對于學生邏輯思維的培養(yǎng)大有幫助，它能幫助學生建立知識間的聯(lián)系，促使學生達到頓悟狀態(tài)，提供學生問題解決的方向.多媒體導課能夠激發(fā)學生的積極思維，縮短學生進入學習情境的時間.在教學中以信息技術(shù)為媒介，啟發(fā)式教學為手段，將觀察、分析、比較、綜合、概括運用在教學的過程中，逐步引導學生歸納出“垂直平分線”的定義，整個過程要注意遵守“開而弗達”的原則.多媒體教學以一種更加直觀的方式提升學生的邏輯思維能力，它可以將以上的問題式、歸納式、建模式的培養(yǎng)方法都納入到自身體系中，通過教師靈活運用，共同作用于學生數(shù)學邏輯思維能力的培養(yǎng).最后，關(guān)注初中生數(shù)學邏輯思維能力的培養(yǎng)，除了其培養(yǎng)過程外，還要對階段性成果進行及時的反饋.這個過程僅僅是穿插在數(shù)學教學活動中就可以進行，不一定是單獨的教育活動.此外，改變傳統(tǒng)的單一以成績作為評價載體的形式，轉(zhuǎn)為采用定性與定量相結(jié)合的方式進行教學評價.在上課時，可以根據(jù)學生回答問題的情況，判斷學生思維的靈活性；根據(jù)學生動手操作能力，檢驗他們思維的邏輯性；最后，根據(jù)解題的嚴謹性與條理性，評判他們整體的邏輯思維能力.上述的過程也可以使用統(tǒng)計分析軟件對學生的邏輯思維水平進行客觀評價，把相關(guān)的問題數(shù)字化，以量化的方式表現(xiàn)出來，從而分析邏輯思維能力的表現(xiàn)強度，并通過定性描述豐富數(shù)據(jù)的現(xiàn)實性.結(jié)合這樣一種科學、有效的方式對學生的邏輯思維能力進行評價，進而有針對性地改進培養(yǎng)方案，提升培養(yǎng)學生邏輯思維能力的效率.

4結(jié)論

培養(yǎng)初中生的數(shù)學邏輯思維能力，數(shù)學教師就要抓好邏輯思維培養(yǎng)的主干線，針對學生不同的數(shù)學邏輯思維水平，找到相應的培養(yǎng)方法，將邏輯思維視為提高學生整體思維水平的基礎(chǔ)與工具.并且教師在整個培養(yǎng)過程中要經(jīng)常進行教學反思，及時地調(diào)整培養(yǎng)方案，作出科學合理的評價，才能更好地促進數(shù)學的教與學.

參考文獻：

［1］王仲春，李元中，孫名符，等.數(shù)學思維與數(shù)學方法論［M］.北京：高等教育出版社，1989.

［2］張乃達.數(shù)學思維教育學［M］.南京：江蘇教育出版社，1990.

［3］皮亞杰.兒童的心理發(fā)展［M］.傅統(tǒng)先，譯.濟南：山東教育出版社，1987.

［4］張英伯，曹一鳴，徐利治，等.數(shù)學方法論選讀［M］.北京：北京師范大學出版社，2012.

作者：王瀟雅；夏吾才讓