風險投資最優股權分配范文

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一、研究述評

可轉換證券是風險投資中廣泛使用的金融工具。關于風險投資中可轉換證券的研究主要有項目價值評估、風險控制、創新激勵以及控制權和現金流權分配等幾方面，取得了很多有益的成果。基于本文的研究內容，以下圍繞基于可轉換證券應用和基于雙向道德危害的風險投資合約設計進行研究述評。應用可轉換證券下的風險投資合約設計。國外學者中，Sahlman研究了可轉換彈性條款的設置，一方面可令風險投資機構甄選辨別企業家，這是因為風險投資機構能夠通過企業家對這些條款的反應能力，作出有根據的評估和判斷；另一方面，這種彈性條款的設置，改變了risk－reward－sharing的順序，可鼓勵企業家努力創造價值而不是夸大項目的價值［10］。Schmidt為風險投資中可轉換證券的廣泛應用提供了一個理論解釋，指出可轉換證券能夠依據自然狀態以及創業企業家的努力水平內生地分配現金流權，使創業企業家和風險投資機構能對項目進行有效率地投入，這一結果在再談判下，在投資時機和信息流變化的情形下都是穩健的，并且與實踐中觀察到的可轉換證券投資下往往具有自動轉換規定以及外部投資者很少使用可轉換證券的事實相一致［8］。國內學者中，晏文雋和郭菊娥從實物期權的角度，比較了參加分配可轉換證券和一般可轉換證券的價值函數，得出相較一般可轉換證券，參加分配可轉換證券帶給風險投資機構的價值更大，解釋了參加分配可轉換證券應用的比例較高的原因，且證明了這種價值可以通過不轉換行為得到［11］。李建軍、費方域和鄭忠良基于不完全合約的框架，在使用債券、普通股以及可轉換證券等金融工具下，對風險投資機構控制權執行效率進行了比較，指出在債券投資時，由于風險投資機構的清算權利，控制權的執行效率過強，在普通股投資時，由于風險投資機構實施控制成本與收益不匹配，控制權執行效率不足，在可轉換證券投資時，風險投資機構能有效地實施控制權［12］。

基于雙向道德的風險投資合約設計問題的研究。國外學者中，Hellmann構建了風險投資機構和創業企業家的雙邊道德風險模型，其中雙方都付出努力增加項目價值，研究證明最優合約在并購條件下將給予風險投資機構更多現金流權，解釋了風險投資中可轉換優先股的應用，以及IPO下的自動轉換特征［3］。國內學者中，王雪霞構建投資者、風險投資機構和創業企業三方委托模型，并將持股比例引入模型，分析了最優持股比例的影響因素［13］。晏文雋和郭菊娥構建風險投資機構、創業企業家、銀行三方參與的委托模型研究雙邊道德風險下的最優股權分配安排，研究表明風險投資機構獲得的股權比例受到三方不同參與形式和創業項目風險水平的影響［14］。郭文新等人假設創業企業家風險規避，風險投資機構構建雙邊道德風險下的風險投資模型，限定融資工具為可轉換優先股，分析表明其所導致的創業企業家效用損失較小［15］。吳斌等將創業企業分為創業初期和開拓產品市場階段，控制權私有收益表現為努力成本的變化，在雙邊道德風險的框架下，研究控制權在風險投資機構和創業企業家相機轉移下可轉換債券對雙方努力水平的影響，證明可轉換債權和相機性控制權結合安排可以很好地解決風險投資中的雙邊道德風險問題［16］。然而應用不同金融工具所導致的，對風險投資機構的風險補償和激勵效應的差異，如何通過股權分配體現，而不同金融工具應用背景下，風險投資最優股權分配的影響因素有哪些，影響的途徑、方向和程度又如何，這在以往的研究中沒有得到解決。這些問題的解決，對于風險投資機構靈活應用金融工具，合理設計合約，控制項目投資風險有重要的理論價值與現實意義。為此，本文基于不同可轉換證券的應用背景，結合風險投資機構非資金的價值增值服務特性，構建基于雙向道德危害的風險投資機構與創業企業的股權分配模型，分析并比較了基于一般可轉換證券和參加分配可轉換證券的風險投資最優股權分配及其影響因素。

二、基于一般可轉換證券的風險投資股權分配模型

（一）基本假設本文依據一般分配可轉換證券應用下的風險投資活動流程，給出一般可轉換證券應用背景下的股權分配模型的基本假設，如圖1所示。創業企業向風險投資機構提交商業計劃書，風險投資機構根據創業企業的管理團隊，項目的獨創性、壟斷性、擴張性、持久性以及商業模式的適應性來綜合審定計劃書［6］，雙方簽訂合約后，風險投資機構和創業企業分別注入資金（V0－X0，X0），合約中規定應用一般分配可轉換證券（SCS）的條款設置，風險投資機構的股權分配比例為e（0＜e＜1）。雙方接受合約安排后，風險投資機構需提供公司治理、管理團隊招聘、再融資服務等內外部的非資金價值增值服務；由于創業企業家的創業能力對突變創新的正向影響［17］，企業家在創業過程中，需要充分發揮創業能力。因此風險投資機構和創業企業共同付出努力促使企業獲得成功。

（二）模型分析定理1：根據模型假定條件，雙向道德危害下，一般可轉換證券應用時，風險投資機構獲得最優股權分配比例顯示解：該推論說明應用一般可轉換證券，風險投資機構的最優股權分配比例與債權值和轉換行為選擇有關。當債權值越大時，風險投資機構獲得的最優股權分配比例就越小。而轉換行為對最優股權分配比例的影響不是單調的，受到債權值的控制，也就是說當債權值小于閥值，最優股權分配比例隨不轉換可能性的升高而升高，當債權值大于閥值，最優股權分配比例隨不轉換可能性的升高而降低。這是因為當債權值較小時，若不轉換行為發生的可能性越大，風險投資機構將較大可能僅得到較低的來自于債權的風險補償，這樣，風險投資機構需要通過較高的股權比例以補償高風險；當債權值較大時，風險投資機構轉換行為可能性越高，風險投資機構獲得來自股權部分的風險補償的可能性就越大。

三、基于參加分配可轉換證券的風險投資股權分配模型

（一）基本假設由于風險投資中較為成功的退出方式有IPO和兼并，這分別對應了轉換和不轉換行為，也就是說在風險項目價值較大Vth＞d時，風險投資機構將根據退出方式等原因進行轉換行為選擇，假設轉換行為的先驗概率為（1－pbz），轉換后風險投資機構和創業企業雙方獲得收益為［eVth，（1－e）Vth］，風險投資機構選擇不轉換的先驗概率pbz，不轉換則雙方獲得收益為［eVth＋（1－e）d，Vth－eVth＋（1－e）d］，當風險項目價值較小Vtl≤d，風險投資機構必須保有債權以維護自己的利益，不會選擇轉換行為，此時，風險投資機構和企業的收益為（Vtl，0）。

（二）模型構建根據圖2，對風險投資機構和創業企業轉換行為的選擇以及對應的收益整理如下表2。其中，風險投資機構和創業企業家都努力使各自收益最大化，ICE和ICV分別為創業企業和風險投資機構的激勵約束條件。

（三）模型分析定理2：根據模型假定條件，雙向道德危害下，參加分配可轉換證券應用時，風險投資機構獲得最優股權分配比例顯示解：通過模型看出，風險投資機構獲得最優股權分配比例除了受到工作效率和努力效果的影響之外還與債權價值有關［9］。債權價值升高，風險投資機構的最優股權比例隨之減小，這是由于參加分配可轉換證券的應用，使得風險投資機構在轉化普通股前，持有債權和股權，在轉換為普通股后，有股權作為獲得高收益的保障，風險投資機構獲得的股權比例與債權一同構成對高風險的補償，但若是風險投資機構在獲得較多股權時，還獲得較多債權，獲得的風險補償超過了合理的范圍，侵害了企業家的利益，會影響對創業企業的激勵。除此以外，風險投資機構的最優股權分配比例還與不轉換行為選擇有關，不轉換的概率越大，風險投資機構的最優股權比例越小。這是因為不轉換行為的概率越大意味著風險投資機構保有優先權的可能性就越大，風險投資機構通過優先權保護自身的利益，同時也渴望項目價值增加以增加自身的收益，這一目標的實現主要通過創業企業實現，因此風險投資機構需要給創業企業足夠多的股權以對其進行有效地激勵。

四、數值詮釋

根據最優股權的解析解，令創業企業的最高價值Vth＝100，最低價值Vtl＝10，創業企業工作成效θ2EαE＝0．15，風險投資機構工作成效θ2VβV＝0．1，則基于一般可轉換證券的風險投資機構的最優股權分配比例如圖3所示。基于參加分配可轉換證券的風險投資機構的最優股權分配比例如圖4所示。根據圖3可以看出，應用一般可轉換證券時，首先，風險投資機構的最優股權比例隨著風險投資機構不轉換行為的增高，沒有呈現出單調的趨勢，如圖3（Ⅰ）所示。當債權面值小于閾值46時，風險投資機構最優股權分配比例隨著不轉換行為可能性升高而升高。這是因為風險投資機構獲得較低債權的可能性越大，對股權補償要求越高。當債權價值大于46時，情況正好與之相反，如圖3（Ⅱ）中標注的②。其次，當風險投資機構債權值越高，風險投資機構獲得最優股權分配比例越小，如圖3（Ⅱ），這是由于債權和股權同為風險投資機構收益的保障，兩者呈現互補態勢以保障風險投資機構的高風險收益，而兩者同時增高將影響對企業家的有效激勵。最后，債權和轉換行為的選擇將構成風險投資機構最優股權分配比例的邊界條件，例如圖3（Ⅰ）中標注的①，當債權價值為54時，若不轉換行為的先驗概率超出0．85，風險投資機構將無法獲得最優股權分配，圖3（Ⅱ）中標注的③是指當不轉換行為的先驗概率為0．9時，債權價值超過51，風險投資機構將無法獲得最優股權分配。這說明，風險投資機構不能無限傾向選擇不轉換行為，否則獲得的股權分配比例無法達到最優。通過圖4可以看出，應用參加分配可轉換證券，首先，風險投資機構的最優股權比例隨著風險投資機構不轉換行為可能性升高而降低，如圖4（Ⅰ）。這是由于風險投資機構需要通過保有優先權保護自身股權，只要風險投資機構不轉換，則一直保有優先權，當風險投資機構選擇轉換，則失去優先權，此時需要通過獲得較高的股權比例進行風險補償。其次，當風險投資機構債權值越高，風險投資機構獲得最優股權分配比例越小，如圖4（Ⅱ）。這是由于債權和股權同為風險投資投資機構收益的保障，兩者呈現互補態勢以保障風險投資機構高風險收益，而兩者同時增高將影響對企業家的有效激勵。債權和轉換行為的選擇將構成風險投資機構最優股權分配比例的邊界條件，例如圖4（Ⅰ）中標注的④，當債權價值為54時，若不轉換行為的先驗概率超出0．85，風險投資機構將無法獲得最優股權分配，⑤表示當不轉換行為的先驗概率為0．9時，債權價值超過51，風險投資機構將無法獲得最優股權分配。這說明，債權價值和不轉換行為的概率之積受控，也就是說，債權價值較大時，風險投資機構越不能無限傾向選擇不轉換行為，否則獲得的最優股權分配比例會減小直至無法達到最優。通過對圖3和圖4的比較可以看出，除了最優股權比例的解不同外，應用參加分配可轉換證券和一般可轉換證券存在以下幾方面的差異。第一，最優股權分配比例與不轉換行為之間的關系不同。參加分配可轉換證券的最優股權分配比例與不轉換行為的可能性呈現反比關系，而一般可轉換證券的最優股權分配比例與不轉換行為的可能性的關系受到債權價值的影響，如圖3（Ⅱ）中標注②。這是因為，參加分配可轉換證券在轉換前還享有部分成長性收益，而一般可轉換證券只有債權，預期債權價值（債權價值與不轉換可能性的乘積）將影響其獲得的最優股權比例。第二，當債權價值較小時，不轉換行為的概率較大時，一般分配可轉換證券的應用使得風險投資機構的最優股權分配比例更高。這是由于在轉換前，應用參加分配可轉換證券帶給風險投資機構的保障比一般分配可轉換證券多，因此，風險投資機構在應用一般可轉換證券時，需要更多股權作為風險補償。

五、結論

風險投資機構的轉換行為、債權值如何影響最優股權分配，一般可轉換證券和參加分配可轉換證券在這些方面各自具有什么特點，是本文所做的主要工作，也是本文的創新之處。第一，應用可轉換證券時，風險投資機構的風險補償將由債權和股權兩部分構成，這兩部分是互為補充的關系。這是因為風險投資機構手中的債權和股權的和值超過了一定的范圍，將無法實現對創業企業家的有效激勵，也就無法實現股權分配比例的最優解。第二，參加分配可轉換證券的最優股權分配比例隨著債權值的增大而減小，隨著風險投資機構不轉換行為可能性的增大而減小。一般可轉換證券的最優股權分配比例隨著債權值的增大而減小，當債權價值較小時，隨著風險投資機構不轉換行為可能性的增大而增大，當債權價值較大時，隨著風險投資機構不轉換行為可能性的增大而減小。第三，債權和不轉換行為共同構成風險投資機構最有股權比例的獲得的邊界條件，而應用一般可轉換證券時，風險投資機構獲得最優股權分配比例的邊界條件更為嚴格。應用一般可轉換證券時，風險投資機構若要獲得最優股權比例，就不能無限傾向選擇不轉換行為。雖然獲得了關于風險投資機構最優股權分配的一些有益的結論，但本文對于股權比例對企業家的影響途徑和程度沒有進行分析，同時本文在建模時，考慮的因素有限，這些問題都將在以后的研究中予以完善。

作者：晏文雋 郭菊娥 單位：長安大學 經濟與管理學院 西安交通大學 管理學院