統計教學中創新能力培養探究范文

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隨著我國高等教育蓬勃發展，人才培養目標由知識型轉向素質型，理論型轉向應用型，單一型轉向復合型，客觀上對教師的教學提出了新要求。教學的目的是使學生掌握知識的基礎上注重學生創新能力的培養。

在統計教學中，加強對學生能力培養具體包括：培養學生獨立獲得知識的能力，培養學生獨立思維能力和綜合分析能力，如閱讀學術著作和科技書刊能力、熟練使用各種工具書能力和在因特網上查閱信息能力、邏輯思維能力、抽象概括能力等。這些能力培養不可能只通過教學活動就能完成。它需要從更廣泛的大教育角度，調動學校全部教育資源，形成包括課堂教學在內的新的教育體系完成。作為承擔培養人才重任的高校教師能在自己所授課的教學過程中，注重并實施對學生能力的培養，則所獲得合力將是不可低估的。

一、統計能力教學實施前的準備

統計大綱是課程教學基礎，每門課程的教學都是在教學大綱的基礎上實施的。通過多年教學工作的感受，筆者認為統計學從涉及的內容和體系上講，其內容包括理論和能力教學兩部分。理論教學大綱主要涉及統計學的基礎理論和分析方法；統計學的能力教學大綱是將統計學基礎理論與分析方法中涉及的能力知識點加以提煉和整和，完全從應用角度出發設計而成。統計學的能力教學大綱可以單獨設計，可以包括三部分內容：統計學基礎理論知識的應用、統計應用工具操作、統計分析方法的應用。統計學的能力教學大綱與理論教學大綱雖然單獨設計，但又相輔相成這樣做的目的在于教師在統計教學中盡可能作到理論聯系實際，且更強調統計知識實踐的需要，鍛煉學生應用技能的提升。這要求對原有的統計教學大綱進行修改和完善，使教學大綱既要充分體現統計學的基礎理論和分析方法，也將統計能力培養的內容充分體現出來。兩部分教學大綱課時分配上，也應將課程的能力教學放在更加重要的位置，安排較多于理論課時，更多地是為了加強統計實踐，鍛煉學生統計知識的應用技能，只有理論知識在實踐中較好應用統計教學目的方能實現。

二、統計教學中培養學生各種創新能力的途徑

按照經濟社會發展需要，在教學過程注重學生寬領域知識培養，要求教學的內容、方法、手段、考試等方面需要不斷調整和創新。

1.統計教學觀念的創新

觀念的創新要以科學的世界觀和方法論為指導。教師要樹立統計為政府部門服務，還要為微觀經濟服務的思想觀念。因此，統計教育要樹立市場意識，以經濟發展的需求設置教學內容，教學計劃，并按照“大統計”的思想來培養學生。在教學過程中，適當開展統計信息咨詢、多元化市場調查與統計分析，使學生感到學有所用、學以致用。

2.加強數學基礎教育，培養學生在統計方面的創新思維意識和能力

馬克思說：數學是思維的體操。當今，高等數學的思想與方法已滲透到各學科及社會生活的方方面面，因此，加強數學的基礎教育，特別是概率論與數理統計課程的學習。在統計分析思維能力的培養中，要通過數學思想方法分析，重點培養學生在統計方面創新思維意識和能力。

3.采用案例教學和統計分析軟件相結合，培養學生分析及解決問題能力

在統計教學過程中，教師應收集較好的案例，采用案例進行教學。通過案例來模擬再現統計課程中的理論和方法。同時，要讓學生聯系實際，收集較好案例，通過學生自己分析和老師講解相結合，使學生變被動學習為主動的閱讀、思考、分析、判斷。通過對案例的歸納、整理、引導學生提煉和掌握具體的統計分析方法，有利于把所學統計理論落到實處，使抽象的方法、公式變得具體，在模擬實驗中接近理論與實際的距離。通過案例教學，不僅加深學生對教學內容的理解，激發學生的學習興趣，而且會鍛煉學生思考問題、分析問題的能力，培養學生的個性發展。

4.概率統計教學中學生創新思維能力的培養

概率統計由于知識點多、公式推導難等特點，很多學生感到難以掌握其要點，特別是用學習其他數學課程的同樣方法來學習，難以學好這門課程，更談不上創造性思維能力的培養。在概率統計教學中，采用多種途徑培養學生的創造性思維，不僅提高了教學質量，而且還充分調動了學生的學習主動性和積極性。

(1)注重一題多解(變)，培養學生發散思維能力發散思維是由某一條件或事實出發，從盡可能多的方面考慮，使思維不局限于一種模式或一個方面，從而獲得多種解釋或多種結果。發散思維在創造性思維中占主導地位，由于這種思維是朝著各個不同方向進行的，思路開闊易于探索到新結論，提出新的方法和思想，根據現代心理學的觀點，一個人創造能力的大小，一般來說與他的發散成正比。所以發散思維水平越高的人，創造性思維水平也就越高。概率統計教學中要鼓勵學生用全面觀點看問題，從不同角度，發掘新奇思路，新方法，進行一題多解、一法多用、一題多變，啟發學生發散思維，使學生思維從單一性向多維性發展，真正做到舉一反三，觸類旁通，從中培養學生的創造性思維。

例如：甲、乙兩射手獨立的射擊同一目標，他們擊中目標的概率分別為0.6和0.9,求在一次射擊中,目標被擊中的概率。設A={甲命中目標}B={乙命中目標}C={目標被擊中}依題意:P(A)=0.6,P(B)=0.9

方法一：根據概率加法定理求得P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=O.6+O.9-O.6×0.9=0.96方法二：根據對立事件的關系求得P(C)=1-P()=1-P()=1-P()P()=0.96方法三：根據三個兩兩互斥事件的和事件求得P(C)=P(A+B-AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.96通過多種方法解題，培養學生樹立全面思考的習慣，同時也加深對問題的理解，使學生的思維朝著各個方向發散開去，達到思維的流暢性、廣闊性。

(2)歸納多題一解,培養學生收斂思維能力在概率統計中遇到的是從生產，生活到科學技術各個領域內的各種問題，這就決定了問題的多樣化、復雜化。抓住了有代表的典型問題，多題一解，在解題時要善于根據條件和要求，尋求思路，找到規律，培養學生思維的深刻性。例如：全概率公式是概率論教學中的重點和難點，利用它可計算復雜事件的概率。在教學過程中，透徹地講解公式和有效地解題分析是教學中的難點，而尋找完備事件組是解題的關鍵。通過典型例題得出用全概率公式來解決問題的類型，可歸納為三類。

①雙重型

例某工廠有三個車間生產同種產品，第一車間生產全部產品的1／2，第二車間生產全部產品的1／3，第三車間生產全部產品的1／6，各車間的不合格品率分別為0.01、0.02、0.03，任抽一件產品，試求抽到不合格品的概率。任抽一件產品具有雙重性，既是三個車間中某一車間的產品，又是正品或次品。其中某一重性的概率是題目所求的，另一重性就組成完備事件組。設A={抽到不合格品},B={抽到第i個車間的產品},i=1,2,3時Bi構成完備事件組，所求事件A=AB1+AB2+AB3，這樣事件A的概率就可以迎刃而解。即P(A）=P(AB1+AB2+AB3)=P(AB1)+P(AB2)+P(AB3)=P(B1)·P(A|B1)+P(B2)·P(A｜B2)+P(B3)·P(A｜B3)P(B1)=1／2,P(B2)=1／3,P(B3)=1／6P(A｜B1)=0.01,P(A｜B2)=0.02,P(A｜B3)=0.03所以P(A)=0.017

②收發型

例若發報機分別以0.7和0.3的概率發出信號“．”和“-”，由于信號系統受到隨機干擾，當發報機發出信號“.”時收報機不一定收到信號“．”，而分別以0.8和0.2的概率收到信號“．”和“-”，同樣當發報機發出信號“-”時，收報機分別以0.9和0.1的概率收到信號“-”和“．”，求收報機收到信號“．”的概率。設A={收到信號“．”}，完備事件組為H={發出信號“．”}，={發出信號“-”}因為收到信號“．”有兩個渠道：一個是發出信號“．”收到“．”；另一個是發信號“-”收到“．”，把它們譯成概率語言即A=AH+AK，這樣問題也就解決了。P(A)=P(AH+AK)=P(AH)+P(AK)=P(H·)P(A|H)+P(K·)P(A|K)P(H)=0.7，P(K)＝0.3P(A|H)=0.8,P(A|K)=0.1，所以P（A）=0.52通過多舉實例發現共性，使學生正確地判斷和運用這個公式，既思前因，又思后果，培養思維的深刻性。

(3)啟發變向思考，培養學生逆向思維能力逆向思維是相對于正向思維而言，是從已有的習慣思路的反方向去思考和分析問題。表現為逆用定義、定理、公式法則，逆向進行推理，反向進行證明，反方向形成新結論等等。因此，在概率統計教學中，應注重培養學生的逆向思維，使學生養成逆向思維的習慣。在概率統計教學中，要引導學生逆用定義、某些定理和公式，特別是對于直接從正面探求不易解決的問題，可迂回到問題的反面逆向思維，尋求解決的方案。有時適當引入逆向思維往往可獨辟蹊徑，迅速得出結果，仿佛使學生進入一個廣闊的新天地，思維異常活躍，其意義不可低估。

例如：全班56名學生，求至少有2人同月同日生的概率。這是著名的“生日怪論”，引導學生用其對立事件的概率來解就簡單多了。先求出56名學生都不同月同日生的概率，然后根據對立事件的概率和為1，得到至少有兩人同月同日生的概率。即:設A={至少有兩人同月同日生},={任何兩人的生日都不在同一天}任何兩人的生日都不在同一天的概率:P(B)==1.210211089596434×10-7至少有兩人同月同日生的概率:P(A)=1-P(B)=1-=0.9999998789788910403566利用對立事件進行逆向思維，能使復雜的概率問題得到簡化。在教學中還應注意對立事件、互斥事件、獨立事件的區別。從創造的角度看，逆向思維比橫向思維更值得重視。

總之，在教學活動中如何改進教學理念、教學方法，貼近實踐需要開設專業相關課程，并通過案例的實證分析充分調動學生學習的積極性和思維能力多元化培訓，從而培養適應時代需要的統計專門人才。