住宅樓面活荷載統計范文

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荷載的概率特性對工程結構的可靠度有著直接的影響，我國最近一次大范圍的荷載調查工作是在1977年至1981年期間進行的，根據該次調查和統計分析結果我國在國家標準GBJ68-84中規定了辦公樓、住宅樓面等效均布活荷載的概率模型和代表值[1]，并建立了概率極限狀態設計方法。樓面等效均布活荷載不僅與樓面活荷載有關，還與樓蓋的結構形式有關。相對于20世紀七、八十年代，目前的生產、生活方式和樓蓋結構形式都發生了較大的變化，樓面等效均布活荷載的概率特性相應地也會隨之發生變化。雖然現行國家標準GB50009-2001將住宅樓面等效均布活荷載的標準值由1.5kN/m2提高到2.0kN/m2[2]，但過去所建立的概率模型是否依然有效，結構實際的可靠度是否滿足現行國家標準的要求，都需進行再次的考證。為了了解當前住宅樓面活荷載的實際水平，西安建筑科技大學對西安市、包頭市的住宅樓面活荷載進行了一定范圍的調查[3]。調查戶數為105戶，其中最小戶型為一居一廳一衛，最大戶型為四居兩廳兩衛，共計469個房間，總面積約7900m2；房屋結構形式包括多層砌體結構(55戶)、剪力墻結構(25戶)、框架結構(20戶)和框架-剪力墻結構(5戶)，樓板類型主要為現澆鋼筋混凝土雙向板。調查中按習慣將樓面活荷載劃分為持久性、臨時性兩類。調查持久性樓面活荷載時，實地稱量或估計物體的重量(考慮地面二次裝修)，并記錄常住人口數；調查臨時性樓面活荷載時，主要是口頭詢問最多聚集人數。調查中還記錄了住戶搬遷的周期。本文將根據調查結果，采用改進的等效方法將樓面活荷載轉換為樓面均布活荷載，并對其進行統計分析，最后根據新的樓面等效均布活荷載的概率模型，分析當前住宅結構樓板設計的可靠度水平。

1樓面活荷載的等效

為便于設計，樓面活荷載需統一轉換為作用于整個房間的樓面均布活荷載，且原則上應保證轉換前后樓蓋構件控制部位的效應，特別是內力相同。我國在1977年至1981年期間對荷載調查結果進行分析時，曾考慮三種轉換方法[4]：直接取室平均活荷載，即取房間實測活荷載與房間實際面積的比值；取板帶平均活荷載，即取受力最不利的1m寬開間方向板帶上的實測活荷載與該板帶面積的比值；取板帶等效均布活荷載，即取上述板帶上具有相同最不利效應的均布活荷載。第一種方法最為簡單，但由其所確定的效應偏小；第二種方法和第三種相對合理，但僅適用于單向板的情況。為簡單起見，我國最終選用了室平均活荷載法。為了更準確地反映實際荷載產生的內力，這里按樓板最大內力相等的原則將樓面活荷載等效為均布荷載，等效時近似采用簡支梁(單向板)或四周簡支板(雙向板)的計算簡圖，按彈性理論計算樓板內力[5―8]。按這種方法轉換樓面活荷載時，必須考慮樓面活荷載的分布，并且對于安全性問題而言，應考慮最不利的分布方式。對于持久性樓面活荷載，這里設定房間的樓面活荷載均勻作用于以房間幾何中心為不動點、兩邊同比例縮小的矩形區域上，并稱該區域的面積為房間的受荷面積，該面積與房間面積的比值稱為房間的受荷面積比。當房間的受荷面積等于房間大件家具占地面積之和時，認為受荷面積比達到最小值，而樓面活荷載的分布最不利，這相當于房間所有大件物品緊密集中于房間中央的情況。對于安全性分析，這種可能發生的情況應予以考慮，在持久性樓面活荷載的轉換中應采用這種最不利的荷載分布方式。對于臨時性樓面活荷載，由于實際受荷面積難以確定，這里近似采用全面積受荷的方式，即采用室平均活荷載的近似等效方法。

2統計分析結果

無論是持久性還是臨時性樓面活荷載，其概率模型一般均取為等時段的平穩二項矩形波過程，統計分析時需確定荷載一次持續施加于結構上的時段長度τ、每一時段上出現荷載的概率p和任意時點的概率分布F(x)[9―10]。

2.1時段長度τ和概率p我國在根據調查統計結果修訂國家標準GBJ68-84時，對于持久性樓面活荷載，近似取τ=10a，p=1；對于臨時性樓面活荷載，按每周出現1次、每次持續4h的情況考慮，取τ=4h，p=0.0238，并且近似而偏于安全地假定，臨時性樓面活荷載以其在持久性樓面活荷載時段長度(10a)內的最大值在該時段長度內持續施加于結構上，并稱其概率分布為臨時性活荷載任意時點的分布，這時臨時性樓面活荷載的時段長度τ=10a，出現的概率p=1。根據本次調查的結果，用戶搬遷的平均周期為9.54a，可近似取持久性樓面活荷載的時段長度τ=10a，出現概率p=1；對于臨時性樓面活荷載，這里同樣取τ=10a，p=1。

2.2最小受荷面積比根據房間面積和大件家具占地面積的調查結果，可確定房間的最小受荷面積比minα，其統計結果見表1。對于臥室和餐廳，其最小受荷面積比minα集中于0.3~0.5的范圍；對于客廳，則集中于0.2~0.4的范圍。

2.3概率分布類型對于任意時點的持久性樓面等效均布活荷載iL，考慮到“臥室和餐廳”與“客廳”之間可能存在著較大差別，因此統計分析中對兩者的iL的分布類型和參數分別進行了檢驗和推斷。兩者的頻率直方圖說明，樓面等效均布活荷載的分布具有明顯的偏態性質；2χ檢驗和K-S檢驗的結果進一步說明，它們不拒絕極值Ι型分布，因此可認為其服從極值Ι型分布；但秩檢驗的結果說明，“臥室和餐廳”、“客廳”的樓面等效均布活荷載并非來自同一母體，需按不同的隨機變量處理。對于任意時點的臨時性樓面等效均布活荷載rsL，這里不考慮房間類型的差別，近似將各類房間的rsL均按一個母體對待。經2χ檢驗和K-S檢驗，它們均不拒絕極值Ι型分布，亦可認為其服從極值Ι型分布。

2.4均值和標準差根據統計分析結果，“臥室和餐廳”任意時點持久性、臨時性樓面等效均布活荷載iL、rsL的均值iμ、rsμ和標準差iσ、rsσ見表2，其中iL的均值iμ和標準差iσ隨受荷面積比α的增大而減小。對于rsL，這里僅考慮受荷面積比α=1的情況。“客廳”任意時點持久性、臨時性樓面等效均布活荷載iL、rsL的均值iμ、rsμ和標準差iσ、rsσ見表3，它們的變化規律與“臥室和餐廳”的相同。根據極值Ι型分布的性質，持久性樓面等效均布活荷載在設計使用年限T內的極值iTL亦服從極值Ι型分布，其均值和標準差分別為：0.7797ln(/)iTiiμ=μ+σTτ(1)iTiσ=σ(2)對于臨時性樓面等效均布活荷載在設計使用年限T內的極值rTL，也存在類似的關系。表2和表3中也列出了T=50a時iTL、rTL的均值iTμ、rTμ和標準差iTσ、rTσ。

根據我國習慣，設計使用年限T內持久性、臨時性樓面等效均布活荷載應按式(3)、式(4)所示的方式進行組合，并以其中的不利者作為樓面等效均布活荷載在設計使用年限T內的極值TL。TL的概率分布類型可近似取為極值Ι型分布，其均值和標準差可根據式(3)和式(4)所示的關系確定，計算結果見表2和表3，它們同樣隨受荷面積比α的增大而減小。TiTrsL=L+L(3)TirTL=L+L(4)根據我國1977年至1981年期間荷載統計分析的結果，設計使用年限T內住宅樓面等效均布活荷載的極值TL的均值為1.2878kN/m2，標準差為0.2996kN/m2。本次統計分析的結果說明，當采用同樣的等效方法時，即采用受荷面積比α=1的室平均活荷載方法時，住宅“臥室和餐廳”及“客廳”的TL的均值和標準差都較過去有明顯的降低，這與我國住宅房間面積、樓板形式的變化有著直接的關系。但是，如果按最小受荷面積考慮樓面活荷載的布置，則過去的統計結果并不代表目前最不利的情況，即α=0.2時的情況，它大致相當于目前α=0.4~0.5(臥室和餐廳)和α=0.2~0.3(客廳)時的情況。

3樓板可靠度分析

對于住宅鋼筋混凝土樓板的設計，其抗力一般由下式控制：1.21.4/GkQkkRS+SRγ≤(5)按現行國家規范，樓面等效均布活荷載的標準值22.0kN/mQkS=。記：QkGkSSρ=(6)ρ的數值范圍一般為0.4~2.0。現行國家規范將混凝土、鋼材的分項系數分別由1.35、1.08調整為1.4、1.10，這里按線性插值組合的方法近似將抗力的分項系數Rγ由1.13調整為1.15。與式(6)對應的樓板的功能函數為：GQZ=RSS(7)其中：永久作用效應GS服從正態分布，其均值和變異系數分別為1.06GkS和0.074；樓面等效均布活荷載效應QS服從極值Ⅰ型分布，其均值和變異系數取本次統計分析的結果；抗力R服從對數正態分布，其均值和變異系數分別為1.13kR和0.10。經可靠度分析，圖1和圖2分別給出了住宅“臥室和餐廳”、“客廳”樓板關于比值ρ的平均可靠指標隨最小受荷面積比minα變化的情況，可見：最小受荷面積比minα對樓板的可靠度有著非常顯著的影響，當minα由0.2變化為1.0時，可靠指標的差值達到了1.2以上；在大多數情況下，按現行國家規范所設計的住宅樓板的可靠指標滿足3.2的最低要求，但按目前室平均活荷載等效方法(取minα=1)所確定的可靠指標要遠高于3.2，這種表面上的結論并不能反映樓板可靠度的實際情況。loads-supportingarearatioabilityindexReliabi3.21.02.03.04.00.20.40.60.81.00可靠指標）(可靠（受荷面積比）圖1住宅臥室和餐廳樓板的可靠指標Fig.1ReliabilityofresidentialFloorbedroomdiningloads-supportingarearatbilityindex3.200.20.40.60.81.04.03.02.01.0靠指標）

4結論

本次調查與分析工作只是驗證性的，調查范圍有限，但統計分析的結果初步說明，我國目前住宅樓面等效均布活荷載的概率特性已發生較大變化，可考慮在更大的范圍對樓面活荷載進行調查或考證。其次，在涉及安全性的問題中，應考慮樓面活荷載的不利布置，考慮受荷面積比對樓面等效均布活荷載以及樓板可靠度的影響。就本次調查和分析的結果而言，如果考慮樓面活荷載的不利布置，現行國家規范也基本能夠保證住宅樓板的可靠度。