統(tǒng)計(jì)分析行動(dòng)效能評(píng)核方法范文

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普魯士將軍carlvonClausewitz曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“戰(zhàn)爭(zhēng)是不確定的王國(guó)，戰(zhàn)爭(zhēng)所依據(jù)的四分之三因素或多或少地被不確定性因素的迷霧包圍著”［1］。為了撥開(kāi)戰(zhàn)爭(zhēng)不確定性這層迷霧，軍事專(zhuān)家試圖通過(guò)效能評(píng)估探尋戰(zhàn)爭(zhēng)中存在的規(guī)律，取得了許多有價(jià)值的研究成果［2－4］。效能評(píng)估問(wèn)題一直是軍事運(yùn)籌領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)［5－6］，作戰(zhàn)行動(dòng)是作戰(zhàn)過(guò)程的核心元素，因此需要首先對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)的效能進(jìn)行評(píng)估。為了降低評(píng)估中的隨機(jī)性，文獻(xiàn)［7］用不確定自信息量度量完成任務(wù)的程度，難點(diǎn)在于隸屬函數(shù)的確定;文獻(xiàn)［8］引入理想觀察者分析法解決不確定決策效能評(píng)估問(wèn)題，但是方法基于靜態(tài)目標(biāo)，缺乏對(duì)實(shí)際作戰(zhàn)中動(dòng)態(tài)目標(biāo)的討論;文獻(xiàn)［9］對(duì)一種概率意義下的Lanchester方程進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析;文獻(xiàn)［10］通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的方法，實(shí)現(xiàn)了自行火炮行駛平順性的統(tǒng)計(jì)評(píng)估。由此可知統(tǒng)計(jì)分析的方法在處理隨機(jī)性問(wèn)題上具有諸多優(yōu)勢(shì)［11－12］，但是目前在作戰(zhàn)行動(dòng)的效能評(píng)估中應(yīng)用較少，而作戰(zhàn)行動(dòng)數(shù)據(jù)往往數(shù)量巨大，亟需一種可行的方法分析這些數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)作戰(zhàn)過(guò)程中存在的統(tǒng)計(jì)性規(guī)律。由于影響部隊(duì)作戰(zhàn)不確定因素多，作戰(zhàn)行動(dòng)在不同條件下產(chǎn)生的效果數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性大的特點(diǎn)，故本文針對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)效果數(shù)據(jù)采用統(tǒng)計(jì)分析的方法，研究它們的整體結(jié)構(gòu)特征以及數(shù)據(jù)之間的量化關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)統(tǒng)計(jì)特征推斷作戰(zhàn)行動(dòng)間存在的一般規(guī)律，最終達(dá)到評(píng)估作戰(zhàn)行動(dòng)效能的目的。

1基本概念

作戰(zhàn)行動(dòng)是為遂行作戰(zhàn)任務(wù)而采取的持續(xù)性活動(dòng)。目前我軍在作戰(zhàn)模擬領(lǐng)域?qū)⑵涠x為作戰(zhàn)單元在特定戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下的不可分或不必要在分的基本戰(zhàn)斗行為。相應(yīng)的，美軍在任務(wù)空間概念模型中［13］采用EATI模板的方法抽象出作戰(zhàn)過(guò)程中最小的原子行為———?jiǎng)幼鳌ｋm然這兩種定義在表述上有所不同，但從本質(zhì)來(lái)說(shuō)它們是一致的，都突出了不可再分、原子性的特點(diǎn)。為了方便討論，本文將這種基本的行為統(tǒng)一稱(chēng)為作戰(zhàn)行動(dòng)。在實(shí)際的軍事問(wèn)題中，作戰(zhàn)行動(dòng)的不可再分性通常是相對(duì)的，取決于所研究問(wèn)題的層次。作戰(zhàn)行動(dòng)的效能是衡量行動(dòng)效果與任務(wù)需求的重合度，通過(guò)一定的公式或算法來(lái)量化這個(gè)程度的大小，即效能值是效果和需求的函數(shù)［14］。可見(jiàn)，作戰(zhàn)行動(dòng)的效能最終依賴(lài)于行動(dòng)效果中的可觀測(cè)的量、表達(dá)需求的參數(shù)以及這兩者進(jìn)行比較的方法，而作戰(zhàn)行動(dòng)效果數(shù)據(jù)就是這些可觀測(cè)的量，例如機(jī)動(dòng)的速度，使敵遭受的人員傷亡率等。

2作戰(zhàn)行動(dòng)效果數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

EINSTein系統(tǒng)［15］是由美國(guó)海軍陸戰(zhàn)隊(duì)發(fā)展司令部在戰(zhàn)斗模擬系統(tǒng)(IrreducibleSemi-AutonomousAdaptiveCombat，ISAAC)的基礎(chǔ)上，研制的一種作戰(zhàn)仿真平臺(tái)。系統(tǒng)基于Agent技術(shù)構(gòu)建，為研究陸軍作戰(zhàn)中不確定性、非線性等戰(zhàn)爭(zhēng)復(fù)雜性問(wèn)題提供了新的工具。因此本文基于EINSTein仿真數(shù)據(jù)，分別從單次仿真實(shí)驗(yàn)分析、單組仿真實(shí)驗(yàn)分析、多組仿真實(shí)驗(yàn)分析三個(gè)角度，探討多種兵力和武器配比方案下的仿真結(jié)果，以期發(fā)現(xiàn)不同條件下作戰(zhàn)過(guò)程中存在的統(tǒng)計(jì)性規(guī)律，為作戰(zhàn)行動(dòng)的效能評(píng)估打下良好基礎(chǔ)。

2．1單次仿真實(shí)驗(yàn)分析單次仿真實(shí)驗(yàn)分析是指針對(duì)一次仿真運(yùn)行后采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，主要包括仿真過(guò)程的數(shù)據(jù)展示以及仿真結(jié)果的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。在每獲取一次模擬樣本之后，進(jìn)行敵我雙方的作戰(zhàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析，以支持下一步的評(píng)估需要。由于作戰(zhàn)行動(dòng)的種類(lèi)繁多，為了便于問(wèn)題的分析，主要討論分隊(duì)級(jí)作戰(zhàn)中進(jìn)攻這一典型作戰(zhàn)行動(dòng)。作戰(zhàn)想定:紅方向藍(lán)方發(fā)起進(jìn)攻，占領(lǐng)藍(lán)方陣地并將其消滅;藍(lán)方進(jìn)行陣地防御，擊退紅方進(jìn)攻。作戰(zhàn)模型的初始設(shè)置:戰(zhàn)場(chǎng)地圖大小100×100，仿真時(shí)長(zhǎng)200個(gè)時(shí)間單位，紅方100個(gè)Agent，藍(lán)方50個(gè)Agent，每個(gè)Agent代表一個(gè)作戰(zhàn)單兵，根據(jù)EINSTein系統(tǒng)的輸入條件，確定紅藍(lán)雙方的范圍屬性如表1所示。表1范圍屬性表屬方偵察距離火力半徑戰(zhàn)斗欲望機(jī)動(dòng)速度紅方(健康)161682紅方(受傷)8841藍(lán)方(健康)101042藍(lán)方(受傷)5521圖1分別表示在仿真時(shí)刻為0，100，150，200時(shí)的戰(zhàn)場(chǎng)情況。從仿真的過(guò)程可以看出，紅方以壓倒性的優(yōu)勢(shì)消滅了藍(lán)方所有人員，并占領(lǐng)了藍(lán)方的陣地。仿真的結(jié)果是紅藍(lán)雙方人員的戰(zhàn)損情況，具體為紅方剩余健康人數(shù)72，受傷人數(shù)20，藍(lán)方在仿真時(shí)刻166時(shí)已全部陣亡。

2．2單組仿真實(shí)驗(yàn)分析單組仿真實(shí)驗(yàn)分析是指在仿真輸入?yún)?shù)固定的條件下，針對(duì)多次仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。當(dāng)作戰(zhàn)行動(dòng)是由多個(gè)隨機(jī)模型組合而成時(shí)，由此行動(dòng)產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果就表現(xiàn)為一系列的隨機(jī)數(shù)據(jù)。對(duì)這些隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析主要包括樣本的數(shù)字特征、區(qū)間估計(jì)以及假設(shè)檢驗(yàn)三個(gè)方面的內(nèi)容。模型參數(shù)與表1中的設(shè)置相同，共進(jìn)行100次紅方進(jìn)攻戰(zhàn)斗的模擬，仿真結(jié)果的基本統(tǒng)計(jì)分析如表2所示。從表2可以看出，樣本均值與樣本中位數(shù)比較接近，說(shuō)明樣本中“離群點(diǎn)”較少，在同一輸入條件下未出現(xiàn)極端情況，仿真結(jié)果較為可靠。紅方健康人數(shù)、受傷人數(shù)的樣本方差遠(yuǎn)大于藍(lán)方相應(yīng)的值，表明紅方的戰(zhàn)損情況波動(dòng)較大，對(duì)最終作戰(zhàn)效果的影響更明顯。其原因在于進(jìn)攻這一作戰(zhàn)行動(dòng)的效果主要體現(xiàn)在敵、我雙方的戰(zhàn)損情況。表1中紅方的偵察距離、火力半徑、戰(zhàn)斗欲望較藍(lán)方優(yōu)勢(shì)明顯，藍(lán)方損失慘重這一結(jié)果是必然的，在數(shù)據(jù)上表現(xiàn)為藍(lán)方較小的樣本方差。紅方雖然能夠取得勝利，但是其樣本方差較大，說(shuō)明作戰(zhàn)中還是存在一定的不確定性。由此從數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的角度印證了一條作戰(zhàn)的基本原則:對(duì)于具有進(jìn)攻優(yōu)勢(shì)的一方，在作戰(zhàn)中應(yīng)提高己方的生存能力，以取得更好的作戰(zhàn)效果。假設(shè)各統(tǒng)計(jì)結(jié)果服從正態(tài)分布，在置信水平95%的條件下，對(duì)正態(tài)分布的模型參數(shù)均值μ和均方差σ進(jìn)行了區(qū)間估計(jì)。雖然從置信區(qū)間可以看出正態(tài)性假設(shè)較為理想，但仍需進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。Q-Q圖是一種評(píng)估正態(tài)性假定的直觀方法，它展示的是樣本分位數(shù)與觀測(cè)值之間的關(guān)系，當(dāng)各點(diǎn)離一條直線很近時(shí)，正態(tài)性假定是保持的，否則，正態(tài)性就較可疑。紅方受傷人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的Q-Q圖檢驗(yàn)如圖2所示。從圖2數(shù)據(jù)的分布情況判斷，紅方受傷人數(shù)總體上服從正態(tài)分布，同理可得紅方健康人數(shù)及藍(lán)方相應(yīng)戰(zhàn)損數(shù)據(jù)也服從正態(tài)分布，可知假設(shè)條件與檢驗(yàn)結(jié)果是一致的。由于每次運(yùn)行是相互獨(dú)立的，并且模型的初始參數(shù)不變，那么可認(rèn)為每次仿真結(jié)果是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，相互之間的偏差不會(huì)很大，因此假設(shè)仿真結(jié)果服從正態(tài)分布是合理的。

2．3多組仿真實(shí)驗(yàn)分析多組仿真實(shí)驗(yàn)分析是指在仿真輸入?yún)?shù)變化的條件下，針對(duì)多組仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。通過(guò)改變運(yùn)行的初始條件，研究不同作戰(zhàn)條件對(duì)作戰(zhàn)結(jié)果產(chǎn)生的影響，從而支持實(shí)驗(yàn)結(jié)果的預(yù)測(cè)以及作戰(zhàn)行動(dòng)效能的評(píng)估。圖2紅方受傷人數(shù)的Q-Q圖檢驗(yàn)以表1中的參數(shù)設(shè)置為基礎(chǔ)，藍(lán)方輸入?yún)?shù)保持不變，分別改變紅方的火力半徑以及總體人數(shù)，各進(jìn)行50次仿真模擬。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3、圖4所示。圖3不同火力半徑下紅藍(lán)戰(zhàn)損圖4不同人數(shù)下紅藍(lán)戰(zhàn)損根據(jù)仿真的輸出結(jié)果，設(shè)紅方健康人數(shù)x1，紅方受傷人數(shù)x2，藍(lán)方健康人數(shù)x3，藍(lán)方受傷人數(shù)為x4，紅藍(lán)雙方戰(zhàn)前總?cè)藬?shù)分別為Nr，Nb，則紅方剩余人數(shù)比ηr通過(guò)式(1)計(jì)算:ηr=x1+α×x2Nr(1)藍(lán)方損失人數(shù)比ηb通過(guò)式(2)計(jì)算:ηb=1－x3+β×x4Nb(2)其中α、β∈(0，1)分別表示紅藍(lán)雙方受傷人員的健康系數(shù)，由表1可知雙方受傷人員范圍屬性值均是健康時(shí)的一半，所以α=β=1/2。規(guī)定當(dāng)作戰(zhàn)的一方損失人數(shù)比達(dá)到80%時(shí)，即宣告此方作戰(zhàn)失敗。圖3表示的是在紅方不同火力半徑條件下，ηr(對(duì)應(yīng)左縱軸)與ηb(對(duì)應(yīng)右縱軸)的變化關(guān)系。對(duì)于紅方而言，作戰(zhàn)的目標(biāo)是在保證本方戰(zhàn)損盡可能小的同時(shí)最大可能地打擊對(duì)手，即在圖中反映為ηr和ηb越大越好。通過(guò)對(duì)結(jié)果數(shù)據(jù)的回歸分析，可以看到隨著紅方火力半徑的增大，ηr增加緩慢，而ηb增加迅速，表明火力半徑對(duì)作戰(zhàn)效果的影響明顯，且主要體現(xiàn)在對(duì)藍(lán)方的打擊效果上。進(jìn)一步分析，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)紅方的火力半徑達(dá)到15時(shí)，藍(lán)方損失已達(dá)到80%，即已失去作戰(zhàn)能力，雖然隨著火力半徑的增大，藍(lán)方的損失會(huì)繼續(xù)增加，但是紅方存活率已基本不再增加，更高的藍(lán)方死傷率對(duì)最終作戰(zhàn)結(jié)果影響不大。實(shí)際作戰(zhàn)時(shí)人力物力資源通常是有限的，需要合理地分配使用各種武器裝備，既保證對(duì)敵的打擊作戰(zhàn)效果，又不能盲目地使用高殺傷性武器，造成資源的浪費(fèi)。因此，在上述仿真條件下，火力半徑的取值范圍在15～18是較為合理的。同樣的，圖4表示的是在紅方不同總體作戰(zhàn)人數(shù)的條件下，ηr與ηb的變化關(guān)系。從圖中可以看出，ηr和ηb基本重合，在一個(gè)水平線上，紅方的生存率和藍(lán)方的死傷率都沒(méi)有明顯的增加。進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)隨著紅方總體作戰(zhàn)人數(shù)的增加，紅方生存率沒(méi)有明顯的提高，然而由于人員基數(shù)的增大，紅方死傷人員的絕對(duì)數(shù)量實(shí)質(zhì)是在增加的，這一結(jié)果顯然與通過(guò)增加總體作戰(zhàn)人數(shù)來(lái)提高對(duì)敵打擊效果的初衷是不相符的。究其原因在于仿真的初始條件上，紅方在火力半徑和作戰(zhàn)欲望上對(duì)藍(lán)軍具有明顯的優(yōu)勢(shì)，在此前提下，作戰(zhàn)人員數(shù)量這一因素對(duì)作戰(zhàn)的效果沒(méi)有太大影響。可以看到，無(wú)論紅方作戰(zhàn)人員數(shù)量的多少，藍(lán)方的死傷率基本都在80%以上，即紅方已達(dá)到了作戰(zhàn)的目的。因此對(duì)于在武器裝備上具有優(yōu)勢(shì)的一方，不能想當(dāng)然地認(rèn)為增加作戰(zhàn)人員的數(shù)量就一定能夠取得較好的作戰(zhàn)效果，應(yīng)當(dāng)注意適當(dāng)?shù)嘏渲萌藛T，在完成對(duì)敵打擊任務(wù)的條件下盡可能減少己方損失，以取得理想的作戰(zhàn)效果。以上在紅方較藍(lán)方總體上占有優(yōu)勢(shì)的條件下，討論了火力半徑與兵力規(guī)模對(duì)作戰(zhàn)效果的影響程度。按照這一研究思路，可以在紅方與藍(lán)方勢(shì)均力敵或者紅方較藍(lán)方總體上處于劣勢(shì)的條件下，探討各種因素對(duì)作戰(zhàn)效果的影響，從中發(fā)現(xiàn)一些有價(jià)值的作戰(zhàn)規(guī)律，繼而為指揮部門(mén)提供有力的決策依據(jù)。

3作戰(zhàn)行動(dòng)效能評(píng)估

對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)效果數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的目的在于評(píng)估其效能，考慮到作戰(zhàn)行動(dòng)不可再分以及效果數(shù)據(jù)隨機(jī)性的特點(diǎn)，其評(píng)估過(guò)程如圖5所示。圖5作戰(zhàn)行動(dòng)效能評(píng)估示意圖作戰(zhàn)行動(dòng)是在一定戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下發(fā)生的，受到像地形、兵力、武器裝備等主客觀因素的制約，而作戰(zhàn)行動(dòng)的效果數(shù)據(jù)就是在這些影響下的具體表現(xiàn)。作戰(zhàn)行動(dòng)的效果數(shù)據(jù)通常是一個(gè)多維向量，可以表示為X={x1，x2，…，xn}，向量的每一維都從一個(gè)側(cè)面反映了行動(dòng)的執(zhí)行效果。鑒于作戰(zhàn)行動(dòng)原子性的特點(diǎn)，需要將這個(gè)多維向量映射到一個(gè)能夠綜合反映行動(dòng)結(jié)果的效能指標(biāo)I，即I=G(X)。在對(duì)效果數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，得到效能指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特征，結(jié)合作戰(zhàn)行動(dòng)的目標(biāo)定義需求效能指標(biāo)Ir。通過(guò)比較實(shí)際效能指標(biāo)Ip與需求效能指標(biāo)的重合程度，計(jì)算作戰(zhàn)行動(dòng)的效能值E。根據(jù)重合度比較方式的不同，效能值E的計(jì)算可分為至多型、至少型、區(qū)間型三種情況。1)至多型。給定一個(gè)指標(biāo)需求值Ir，要求指標(biāo)的實(shí)際值不能超過(guò)需求值Ir，由統(tǒng)計(jì)可得實(shí)際指標(biāo)的概率密度函數(shù)為f(I)，如圖6(a)所示，陰影部分的面積即是指標(biāo)滿足需求的效能值E，可用式(3)計(jì)算。E=F(Ir)=∫Ir－∞f(t)dt(3)2)至少型。

給定一個(gè)指標(biāo)需求值Ir，要求指標(biāo)的實(shí)際值至少要大于需求值Ir，如圖6(b)所示，陰影部分的面積即是指標(biāo)滿足需求的效能值E，可用式(4)計(jì)算。E=1－F(Ir)=1－∫Ir－∞f(t)dt(4)3)區(qū)間型。給定一個(gè)指標(biāo)需求區(qū)間［Ira，Irb］，要求指標(biāo)的實(shí)際值在區(qū)間［Ira，Irb］上，如圖6(c)所示，陰影部分的面積即是指標(biāo)滿足需求的效能值E，可用式(5)計(jì)算。E=F(Irb)－F(Ira)=∫rIbIraf(t)dt(5)以文中紅方對(duì)藍(lán)方的進(jìn)攻行動(dòng)為例，說(shuō)明作戰(zhàn)行動(dòng)效能評(píng)估的基本過(guò)程。影響因素為仿真的四個(gè)輸入?yún)?shù):偵察距離、火力半徑、戰(zhàn)斗欲望、機(jī)動(dòng)速度;效果數(shù)據(jù)為仿真的輸出:紅方健康人數(shù)x1，紅方受傷人數(shù)x2，藍(lán)方健康人數(shù)x3，藍(lán)方受傷人數(shù)為x4，則效能數(shù)據(jù)向量X∈R4。X從紅、藍(lán)方兩個(gè)方面反映了進(jìn)攻的作戰(zhàn)效果，據(jù)此將戰(zhàn)損交換比定義為效能指標(biāo)I，表示紅方傷亡人數(shù)與藍(lán)方傷亡人數(shù)的比值，具體表示為:I=G(X)=Nr－x1－α×x2Nb－x3－β×x4(6)其中:I∈［0，+∞)，Nr、Nb分別表示戰(zhàn)前紅、藍(lán)方總?cè)藬?shù)，在本案例中Nr=100，Nb=50，α=β=12，其中健康系數(shù)α、β可根據(jù)紅、藍(lán)雙方人員具體范圍屬性值設(shè)定。采用2．2節(jié)中單組100次仿真結(jié)果數(shù)據(jù)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析確定實(shí)際效能指標(biāo)I滿足均值0．2311，方差0．0655的正態(tài)分布，即f(I)=12槡π×0．2559e－(I－0．2311)22×0．25592。根據(jù)行動(dòng)的目標(biāo)需求確定Ir=0．15，且要求至少大于Ir，可知為至少型，從而利用式(4)計(jì)算得效能值E=0．6255，則可認(rèn)為紅方完成此次進(jìn)攻作戰(zhàn)行動(dòng)成功的概率是0．6255。4結(jié)語(yǔ)基于EINSTein系統(tǒng)產(chǎn)生的仿真數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計(jì)分析的方法對(duì)進(jìn)攻這一典型的作戰(zhàn)行動(dòng)進(jìn)行了深入研究。從多次仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了作戰(zhàn)過(guò)程中存在的統(tǒng)計(jì)性規(guī)律，在分析效能指標(biāo)概率分布的基礎(chǔ)上，提出作戰(zhàn)行動(dòng)效能的評(píng)估方法。雖然采用仿真數(shù)據(jù)，但是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的方法以及作戰(zhàn)行動(dòng)效能評(píng)估的思路，對(duì)實(shí)際作戰(zhàn)訓(xùn)練效果數(shù)據(jù)的研究具有較高參考價(jià)值。準(zhǔn)確的評(píng)估離不開(kāi)可靠的數(shù)據(jù)，因此應(yīng)注重對(duì)實(shí)際作戰(zhàn)行動(dòng)數(shù)據(jù)的采集，在本文基于仿真數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合部隊(duì)演習(xí)實(shí)況數(shù)據(jù)研究作戰(zhàn)行動(dòng)效能的評(píng)估問(wèn)題。另外，在多組仿真實(shí)驗(yàn)分析中討論了單因素影響下的作戰(zhàn)規(guī)律，并未對(duì)雙因素及多因素的影響進(jìn)行分析;在相同影響因素下評(píng)估了作戰(zhàn)行動(dòng)的效能，沒(méi)有對(duì)不同影響因素下的效能評(píng)估進(jìn)行探討，這些都是進(jìn)一步研究工作的重點(diǎn)。