物理和實際工程交叉課程的教學實踐范文

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摘要：在實際的石油開發工程中，經常碰到壓裂裂縫的滲流問題，而建立一個裂縫滲流物理模型會涉及很多的數學物理概念和方法，把裂縫滲流問題引入到物理教學中，既可以加強學生對物理概念和數學方法的認識，又能對工科學生起到工程訓練的目的。我們在教學實踐過程中，采用了基于項目學習的教學方式，以突出物理概念、強化工程意識和注重項目學習教育理念這3個方面為重點，在交叉問題設計、課程安排和教學評價等環節上進行了探索。實踐表明，物理與實際工程交叉課程的教學，可以用項目學習的方式有效開展，但在選擇學生時，以面向大二或大三學生為宜。

關鍵詞：物理；工程；交叉課程；基于項目的學習

隨著各種教學模式的不斷推出，“基于項目的學習”又重新引起人們的重視。維基百科將基于項目的學習定義為“一種以學生為中心的教學方法”，這種教學方式更多地注重學習者的主動參與性和實踐性，強調長期、跨學科和以學生為中心的學習活動。國內外關于基于項目學習的實踐與研究已有許多案例成果，但對于哪些元素構成可接受的項目還沒有共同的標準，在所探討的問題的深度、學習目標的明確性、活動的內容和結構以及教師的指導和評價等方面，項目間差異很大。在大學層次上，由于課程性質和教學傳統不同，國內許多項目學習的教學實踐都是圍繞大學英語、醫學、計算機基礎等開展的，針對工程類的很少，婁海峰等［1］采用項目教學法進行了數控技術實踐教學，結果表明學生在數控技術方面發現問題、分析問題與解決問題的實踐能力得到提升，所選擇的項目為“齒輪泵修復”，比較貼近實際工程。羅海軍等［2］也對基于項目學習的電磁學實驗教學進行了研究。為了加強學生創新能力培養，充分發揮學校高水平師資對本科生研究能力的指導作用，中國石油大學（北京）以實施“本科教學質量與教學改革工程”建設的方式，鼓勵教授團隊開設項目學習類課程。為此，我們開設了“裂縫滲流物理模型的建立”課程。在本課程教學過程中，采用了基于項目學習的教學方式，在如何樹立項目學習教學理念、突出物理概念和培養學生工程意識等方面進行了探索。

1“裂縫滲流物理模型的建立”課程概述

1．1課程特色項目學習類課程的特色之處是：主講教師結合自己的科研成果，向學生講授某一個項目的立項、研究、實驗、總結、匯報的全過程，并指導學生再現重復該研究項目，鍛煉學生的研究能力。一方面，本課程有別于傳統的教學模式（教師講授課程內容），它需要學生獨立思考、針對問題開展研究，從而實現重復再現該研究項目的目標；另一方面，本課程有別于一般的科研項目，在這里，學生的工作重心仍然是學習，只不過學習的是科研方法而不是某些課程內容，學生的工作不同于一般的科研工作。在實行工科大類招生之前，由于不同院系、不同專業的學生的培養方案各有側重，因此學生的基礎課程學習情況也不一樣。為了方便不同專業的學生選修項目學習類課程，學校安排教授團隊為不同專業的學生開設與其相適應的項目學習課程。“裂縫滲流物理模型的建立”課程主要面對數學、物理和石油工程等專業。這些專業的學生，其物理和數學基礎相對較好，也有了解實際石油工程項目的學習需求。為了使項目學習有別于研究生或高年級學生做研究課題，讓學生把重點放在學習而不是研究上，在項目學習課程設置上，一般要求學生先修完高等數學、大學物理等，但不涉及專業課程。對理工科學生而言，如果沒有高等數學、大學物理等基礎知識做準備工作，要想做好一個有意義的工程類項目是非常困難的。因此，在開設理工科的項目學習類課程時，我們一般選擇大二或大三的學生。

1．2物理與工程交叉的特點，使得本課程適合進行項目學習裂縫滲流問題是石油工程中的一個重要課題，有很好的工程項目背景，同時也是一個開放性的問題，不同的滲流模型均有其適用性。目前，裂縫滲流問題還沒有完全解決，這為學生提供了充分的創新空間。裂縫滲流模型的建立，涉及許多數學物理問題，在物理思想和數學方法上可供深度挖掘，因此，“裂縫滲流物理模型的建立”適合作為項目學習類課程開展工作。從實際石油工程角度看，國內外對垂直裂縫滲流模型的研究相對成熟，有許多理論模型可以借鑒，主要是因為人們對壓裂裂縫的認識是從垂直縫開始的，實際油田工程中垂直裂縫也居多數。到目前為止，水平裂縫的滲流模型還不夠成熟，關鍵是對水平縫的滲流機理研究得很少，人們對水平裂縫的認識也較晚。但水平裂縫滲流模型的研究對一些油田來說特別重要，比如，我國延長油田的東部地區，由于油藏埋深較淺，加之儲層應力分布具有特殊性，因此大多數油井壓裂后形成的裂縫是水平縫。水平縫與垂直縫具有不同的滲流場，因此具有不同的開發特征。一般條件下，壓裂縫垂直于地層，每條壓裂縫穿過多個油層；而水平縫每次壓裂只能壓開1～2個油層。對于厚度較大的油藏，可以通過多次壓裂，形成多層水平縫。因此，水平縫和垂直縫不僅形態和空間展布不同，而且裂縫數量以及裂縫連通油層情況也不相同，因此，壓裂水平裂縫油藏的開發方案與垂直壓裂縫油藏的開發方案應該有明顯不同。因此，建立水平裂縫滲流的物理模型極為重要，可以為水平縫開發提供理論基礎。從物理原理上看，實際裂縫的形態非常復雜，在建立裂縫滲流模型的過程中，需要根據物理實際情況，提出某些假設條件，利用數學物理方法，得到描述裂縫滲流的微分方程，然后再給出邊界條件，從而形成定解問題。這其中的每一個步驟，都需要說明假設的合理性和科學性，包含著深刻的物理原理，值得學生深度挖掘。物理模型確立后，由于滲流方程的復雜性，需要學生進行數值求解，然后給出水平裂縫滲流的特征，這一過程，能夠培養學生使用Matlab等語言進行編制計算的能力。

2物理與實際工程交叉課程的教學實施過程

2．1課程編排學校教務處對項目學習類課程進行總體設計和編排。在教學管理上，由教授團隊自行擬定教學地點、教學時間、教學內容，填寫《項目學習類課程開設審批表》、教學大綱、教師簡介等材料上報學院，學院統一將各教授團隊開課情況上報教務處。教務處負責課程編排，將項目學習類課程納入學生選課系統，由學生通過互聯網進行自主選課。在選課系統中，學生可以查詢到項目學習類課程的選課要求等信息，包括課程主要面向的院系和專業、學生人數、學生成績要求、是否要求進行面試等，避免學生盲目選課。教授團隊根據學生選課情況，自主決定是否面試及面試內容，了解選課學生的狀況，對學生可否選修該項目學習課程進行評判，給出指導意見和建議，并對選課學生進行分組和任務分工。

2．2教學環節首先由教師講授課程所涉及項目的相關背景知識，詳細講解項目立項書的寫法，使學生了解如何寫好一個工程項目的立項書。然后組織學生填寫項目學習立項書，就項目中的某一方面提出問題，作為小組的研究對象；或者由教師制定問題，由學生小組提出研究方案。項目學習課程的基本活動單元是項目小組，每個小組一般由3～5名學生組成。為留給學生充足的時間以便他們完成項目學習，項目學習課程的時間一般為3個月左右。課程學習期間，每周舉行一次師生討論課。在討論課上，對項目學習涉及的物理數學等基礎問題，教師可以進行集中講授。對小組的個別問題，教師可以引導學生進行文獻查閱、討論分析，但把學習的主動權留給學生，讓學生自主學習。項目小組的成員在一起學習和討論，每位成員都會有任務分配，大家一起完成某項研究工作。在項目學習小組中，強調學生個體必須呈現自己的思想、發揮個人作用。課程結課時，各項目小組合作完成一個研究報告。該研究報告將接受校內外人員的評估，評估采取的方式是分級的小組評估。項目組完成的展示匯報由教授團隊對其單獨評價。整個課程結束后，參加項目學習課程的學生可以一直跟蹤研究并改進所做項目。在課程結束后，承擔項目學習課程的教授團隊向學校教務處提交教學資料備案，包括課程教案、研討項目集、學生研究成果匯編、項目研討指導書等。

2．3問題設計項目學習課程中的問題設計必須滿足兩個標準。首先，必須是學生個體認為有意義并且是一項重要的事情，他們希望把這件事情做好；其次，能夠實現項目學習的教育目的。巴克教育研究所的教育工作者確定了項目學習的7個關鍵組成部分［3，4］，即：挑戰性的問題或議題（challengingproblemorquestion）、持續性質詢（sustainedin－quiry）、問題的真實性（authenticity）、學生的話語權和選擇權（studentvoice＆choice），反饋（re－flection）、評判與修正（critique＆revision）、公共產品（publicproduct）。其中，挑戰性的問題或議題是項目的核心。孫宏斌［5］等提出，在內容上，挑戰性的問題應該以跨學科知識的集成和綜合應用為支撐，且觸及學科前沿，即問題有趣、有難度、有挑戰，足以吸引學生。在形式上，能夠促進師生在課內外高強度投入和協作，形成良好的師生互動和生生互動，充分感受和體驗挑戰的激情和快樂，激發潛能，激發學術志趣。

2．4教學方法和步驟根據項目學習課程的特點，在教學方法上，我們選用混合式教學方法。首先詳細講解建立一個滲流模型的步驟，引導學生復習所需要的數學物理知識，幫忙他們提高應用數學工具技能。對關鍵的物理概念講透，使學生達到理解掌握的程度。然后引入一個類似的問題，指導學生查閱文獻，鍛煉學生的分析問題和解決問題能力。項目學習小組的任務一般是建立裂縫滲流模型，我們在講解時，不拿裂縫滲流模型作為講解例子，而是將均質地層單相液體徑向滲流模型的建立過程進行詳細講解，如圖1所示。然后再介紹裂縫的特點。學生就可以在此基礎上，模仿均質地層滲流模型的過程，建立一個裂縫滲流的模型。在此過程中，如果單純模仿而不進行思考，不結合裂縫的特點，是無法完成這一任務的，因此，項目學習的過程需要學生的創新。在課程教學步驟上，針對項目學習的特點，對課程內容進行了詳細分解。每一步都引導學生去積極自主學習，教師不是對學生完全撒手，而是通過每周一次的討論，及時發現問題，進行必要的干預。但具體研究工作由學生完成，教師不進行包辦代替。以垂直裂縫滲流模型研究小組為例，學生所做的第一步工作是了解垂直裂縫的特點，并就垂直裂縫問題進行文獻檢索。在此階段教師就引導學生重點分析幾篇關于無限導流裂縫的文章［6，7］，和學生一起討論如下問題：（1）文獻中為什么要提出那幾條物理假設？這些假設在工程中是如何體現的？（2）這些物理假設符合實際情況嗎？（3）如果改變其中的某一條假設，對應的物理問題是什么樣的？通過上述引導討論，使學生深刻理解物理假設的條件和意義，從而慢慢學會提出假設條件的方法，并且能夠根據研究對象自己提出合理的假設條件。第二步工作是根據物理假設寫出滲流表達式，在這一階段，學生往往對數學工具感到頭疼，導致信心不足。教師就鼓勵學生，建立一個數學表達式并不需要復雜的數學技能，利用學過的高等數學就可以完成任務，可帶領學生翻閱同濟大學數學系編的《高等數學（上）》中關于微分方程部分的內容，并將文獻中的一些表達式與書中的內容進行比對，從而減輕學生的焦慮情緒，使學生靜下心來，把微分方程的知識和技能掌握下來。第三步是根據瞬時源函數和Newman乘積方法構造裂縫滲流模型，這也是整個模型建立過程中最困難的一步，主要是學生對源函數的物理概念比較陌生，我們就以大學物理課程里面的點電荷產生靜電場為例，說明源（點電荷）及其響應場（點電荷產生的電場或電勢）的關系，從而讓學生理解源函數的概念。這個問題解決好了，后面的事情就簡單多了。對Newman乘積方法，我們引導學生查閱孔祥言編著的《高等滲流力學》［8］一書，里面有詳盡的關于Newman乘積列表，很大程度上減輕了學生的數學工具負擔，能夠使學生將精力聚焦到物理問題上。由于我校已經為學生提供了Matlab課程，因此，后面數值求解滲流方程的工作并不困難。經過上述步驟，項目小組基本就完成了一個裂縫滲流模型的建立。在此過程中，不論是物理假設條件的提出還是數學微分方程的推導，都給學生帶來成就感。完成無限導流能力的裂縫模型后，學生們就可以接著進行有限導流能力裂縫滲流模型的建立，直至建立與油田實際工程相符合的裂縫滲流模型。

2．5教學評價方法為了客觀評價物理與實際工程交叉課程的教學效果，我們引入項目學習的評價方法。融入過程的、持續的評價是項目學習評價的核心，因此，我們將過程評價與實踐評價相結合，形成交叉課程評價機制，其中關鍵是評價量規的設計。在注重項目學習成果的同時，重點考核學生項目形成過程的學習能力。

3物理與實際工程交叉課程的教學措施

3．1突出物理概念和思想物理與實際工程交叉課程的特點，就是涉及的物理概念和數學工具較多，而學生能夠投入項目學習的時間總是有限的，要在短時間內針對項目問題提出有價值的解決方案，就要求學生必須深刻理解建立滲流模型的物理假設和意義。例如，描述多孔介質滲流的方程有很多，究竟什么樣的公式是合適的呢？例如，既有低速層流時滲流速度和壓力梯度成正比的線性滲流（達西定律），又有滲流速度增大到一定限度后，滲流速度和壓力梯度之間不再呈線性關系的非線性滲流。這就需要學生根據壓裂裂縫的特點進行分析，提出合適的物理假設。在進行教學時，教師首先要做的工作就是與學生一起對物理假設和物理概念進行詳細探討，使學生真正弄懂并掌握其重要性，然后再根據物理概念寫出數學方程。以壓裂垂直裂縫井滲流模型為例，國內參考最頻繁的是Cinco［9］提出的雙線性流模型，我們引導學生逐條分析研究他所提出的幾點假設的物理意義，這些假設是如何影響后面方程的，表現在何處，是否科學合理？在分析雙線性流模型的基礎上再進一步討論三線性流模型［10］、橢圓流模型［11］，有了前面對雙線性流模型的深入探討，再接觸這些模型時，學生就很容易理解。在這個過程中，學生逐漸深化了對物理假設條件適應性的理解，從而形成直觀的物理圖像，避免了復雜數學公式推導帶來的混亂。在建立模型時，還要用到疊加原理、物理無限大的概念、點源函數的響應等物理思想，這些都需要對物理概念有很好的把握，才能正確處理實際問題。最為重要的是，實際工程中的滲流問題非常復雜，絕不是一個或幾個滲流模型能夠刻畫清楚的。物理學研究方法的最大優勢就是采用理想化方法把復雜問題轉化為理想化的簡單問題，大大簡化了問題的難度，抓住了主要矛盾或者矛盾的主要方面。

3．2強化工程意識工程意識是工程技術人員最重要、最基本的素質之一，也是當今高等工科教育的薄弱環節之一。本課程為了能夠讓師生牢固樹立起工程意識，我們特別強調，所建立的滲流物理模型不是紙上談兵，是要在油田中實際應用，帶有經濟性和風險性的。石油工程項目相對于其他的建筑工程項目來講，過程更加復雜，而且投入巨大，對項目工程意識的要求也更高。為此，在課程中要講清裂縫滲流模型的工程性體現在哪里。實際油田工程中，油藏壓裂后進行的壓力恢復測試，可求取儲層有效滲透率、裂縫長度、裂縫導流能力，是壓裂效果的最直觀有效評價方法。裂縫滲流模型決定了試井解釋的結果是否正確，這是油田制定和調整開發方案必須要獲得的基礎參數，具有重要意義。利用工程實踐或實驗也是培養學生工程意識的良好途徑。在本課程教學實踐中，學生自己設計、委托加工各種壓裂裂縫模型，并利用工程專業實驗室，在課程之外持續進行模型的實際滲流實驗研究。通過觀察油田實際巖樣，讓學生直觀了解裂縫形態，對比不同裂縫形態下的實驗滲流規律及其對應的油田開發狀況，可以進一步把抽象的滲流模型轉變為工程圖像，讓學生感受到實際油田開發工程并非虛無縹緲，而是實實在在就在自己的工作中。

3．3注重項目學習的教育理念項目學習的最主要特征是學生的學習以“解決問題或制造產品”為目標。我們從以下幾個方面來體現項目學習的教育理念：（1）壓裂裂縫在各個油田普遍存在，建立裂縫滲流模型是油田開發中的一項實際工作，這是一個很好的項目學習內容。（2）壓裂裂縫既有垂直縫也有水平縫、傾斜縫，但對水平縫、傾斜縫模型的研究到目前為止還很不充分，這是一個很好的有驅動力的項目，可以為學生發揮自己的才智提供充足的空間。（3）建立裂縫模型是一項涉及多學科交叉的工作，在項目學習過程中，需要綜合運用多種學科知識來解決問題。一方面，在教師指導團隊上采取了多學科聯合的方式，由來自物理、石油工程和計算機等方面的教師組合而成；另一方面，在學生項目學習小組的組合上，也盡量使不同專業和特長的學生組成一個組。（4）強調學習活動中的合作。教師、學生以及涉及該項活動的所有人員相互合作，形成“學習共同體”。在“學習共同體”中，成員之間是一種密切合作的關系。（5）建立裂縫滲流模型的最終目的是應用于實際油田開發工程，這也是項目學習的最終作品。在建立滲流模型時，項目小組成員需要就作品制作是否符合實際生產過程進行交流和討論，并在交流和討論中發現問題、得出結論。是否符合油田的實際測試數據是檢驗項目學習最終產品好壞的重要標準。

4教學效果分析和體會

兩年來，選修裂縫滲流物理模型這一課程的學生有38人，分成了8個項目學習小組，他們全部完成了項目學習任務。在問題設計或項目選擇方面，1個小組采用了教師提供的項目題目，6個小組自己設計學習項目，1個小組直接面向實際油田數據建立滲流物理模型，這8個小組都能夠撰寫完整的立項書。在文獻查閱方面，暴露出的問題是：由于文獻眾多，如何挑選對項目學習最有價值的那些內容，需要學生加快文獻閱讀速度，提升文獻閱讀分析技能。38名學生中，12人不存在困難，21人需要借助教師幫助，5人比較困難。應該指出，現在發達的互聯網技術已經使查找和翻譯文獻變得較為容易，學生在項目學習時遇到的主要障礙是對物理基本概念的理解和把握，關鍵點是數學物理功底的積累，而這一點不是學生們在短期內能夠做到的，也不是靠網絡能夠解決的，需要前期學好基礎課程。本門課程需要選擇數學物理功底較好的學生，否則，后期的項目學習和研究工作很難繼續和深入。從學生學習過程看，由于小組討論和每周一次的師生討論都需要個體積極參與，因此，項目學習課程還是帶給了學生一定的壓力，但同時也是他們努力學習和研究的動力。從學生提交的項目學習成果看，4個項目小組能夠準確重復再現前人的研究成果，3個小組對前人的成果進行了改進，1個小組不僅提供了新的裂縫滲流物理模型，還用油田實際生產數據進行了驗證，給出了符合實際情況的解釋，如圖2是某口井的試井實測曲線及解釋結果。其中，參加項目學習的某組學生所建立的裂縫滲流新模型與陳軍斌等［12］的計算結果進行了對比，在測試早期，計算模型均沒有考慮井儲的影響，和實測壓力有偏差，但隨著時間增加，新模型得到的計算結果和實測數據符合程度提高，這也是本項目學習課程的一個重要成果。

作者：邵長金1；周廣剛1；楊振清1；石軍太2 單位：中國石油大學1理學院，2石油工程學院