利用修正準靜態方法評估溶液系統事故范文

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摘要：隨著我國核電的快速發展，對后處理能力有了越來越大的需求。更大的后處理能力，意味著對于臨界安全提出了更高的要求。因此需要對核臨界事故分析開展研究。本文使用修正的準靜態方法計算了溶液系統臨界事故的平均功率，并且使用CRAC實驗、TRACY實驗和JCO事故進行了驗證。在非沸騰工況期間和沸騰工況期間，該方法得到了較好的計算結果。驗證表明，該方法適用于反應性引入的臨界瞬態，可快速且較為準確的估算總功率，并用于裂變次數的估計，為臨界事故后果評價分析提供技術手段，為后續的臨界事故研究奠定基礎。

關鍵詞：臨界瞬態；準靜態；功率

隨著我國核電的快速發展，對后處理能力有了越來越大的需求。更大的后處理能力，意味著對于臨界安全提出了更高的要求。因此需要對核臨界事故分析開展研究。溶液是后處理廠中最易發生臨界事故的介質[1]，溶液系統臨界事故的平均功率研究可以為臨界事故后果評價分析提供技術手段，為后續的臨界事故研究奠定基礎。

1理論模型

Schulenberg提出的準靜態方法是溶液系統臨界事故分析評價中常用的方法之一。該方法可估算核瞬態的平均功率。在這個方法中，假設引入反應性會突然被反應性反饋補償抵消。因此總反應性，即引入反應性和反饋反應性之和為0。這是一種“反應性平衡”模型[2]。在溶液系統臨界事故中評價空泡反饋和溫度反饋非常重要。空泡由裂解氣體空泡和蒸汽空泡組成。裂解氣體空泡是溶液系統獨有的，由裂變產物、α粒子等，輻解產生。蒸汽空泡是由溶液沸騰產生的。使用平均功率與裂解氣體空泡份額，平均功率與蒸汽空泡份額的相關公式，結合熱平衡方程和反應性平衡模型，就能計算事故期間的平均功率分布。

1.1反應性計算在該模型中引入一個“反應性平衡”的假設，即引入的反應性能夠立即被反饋的反應性所補償。因此，系統總反應性一直保持為0，如式（1）所示。TotalINFρ=ρ+ρ=0（1）其中ρtotal為系統總反應性，ρIN為引入反應性，ρF為反饋反應性。反饋反應性則是由包含反饋系數的公式計算得到。由于反饋的反應性包括溫度反饋和空泡反饋，因此其計算公式如下：FTempViodTVρ=ρ+ρ=αdT+αf（2）其中ρtemp，ρViod分別為溫度反饋反應性和空泡反饋反應性，αT和αV分別為溫度反饋系數和空泡反饋系數，dT和f分別為溫度變化和空泡份額。在不沸騰情況下，這里的空泡指裂解氣體空泡，如果沸騰，則還要包括沸騰空泡。這里的反饋系數需要在程序輸入中給出。

1.2空泡份額計算在計算中考慮兩種空泡。一種是由裂變產物和α粒子在溶液中產生的裂解氣體空泡。另一種是溶液沸騰產生的蒸汽氣泡。輻解氣體的空泡份額與平均功率相關，可以由下式計算得到[3]。其中S是容器的截面，υ是單個氣泡的上升速度，一般為5cm/s左右，Q是平均功率，C、CN是燃料濃度和酸度。當溶液開始沸騰，蒸汽空泡開始在空泡份額中占一定的地位。由于蒸汽空泡產生需要的能量少，當系統到達沸騰狀態時，平均功率開始降低，最終達到反應性被完全補償的穩定功率。沸騰時功率與空泡份額的關系如下[2]：Q=7.96fV（4）

1.3溫度計算溫度計算中我們將系統分為3個區域：（1）臨界事故發生的容器中的溶液（2）加入容器中的溶液（3）容器外的冷卻劑，如空氣、水等。假設溶液添加的速度為WIN，溫度為TIN。冷卻劑溫度為T0，冷卻劑流速為ω。熱平衡關系式如下：Ti是i區的溫度（L表示溶液，IN表示添加的溶液，c表示冷卻劑），Vi是體積，di是密度，Cpi是比熱，h是溶液和冷卻劑之間的換熱系數，A是換熱面積。

1.4計算流程程序的計算流程如圖1所示。

2實驗驗證

2.1CRAC實驗CRAC實驗采用的是裝有硝酸鈾酰溶液的直徑300mm的圓柱（壁厚3mm）和直徑800mm的圓柱（壁厚4mm）[4]。圓柱放在一個大密室中，所有反應裝置噴出的液體和氣體都容納其中。實驗通過以固定的速率向圓柱內注入溶液使之臨界。以固定速率加入溶液意味著反應性線性增加。大部分實驗是從接近臨界體積開始的，只有少部分實驗是從次臨界開始的。圓柱內溶液體積超過臨界體積后，在熱膨脹和氣體生產的反饋下，功率增長到峰值。隨后還有一系列量級小一些的功率峰。所有實驗中，溶液都是在第一個功率峰期間注入的，在一些實驗中持續到幾個功率峰后。最終溶液中的裂變引起加熱、材料噴出和氣體生成，這些反應性反饋使得功率穩定下來。CRAC實驗條件見表1，計算使用的反應性反饋系數見表2。序計算的系統功率沒有重現實驗中的功率震蕩現象，原因可能是該方法的反應性為0的假設與實際情況有所差異，在系統引入反應性后需要一定的反饋時間，使反應性達到平衡。但從計算結果可知，計算得到的功率可用于平均功率估算，得到總功率以用于裂變次數的估計。在290s系統功率突然降低，溶液開始沸騰，程序計算的功率下降時間要稍早一些。可能是計算的熱傳遞損失比實際小，因此導致計算的溫度上升過快，系統沸騰時間也早一些。系統沸騰后，功率的計算值與實驗值基本趨于一致。

2.2TRACY實驗TRACY是一個裝有料液的環形圓柱。堆芯在一個不銹鋼圓柱壓力容器中，內部沿軸向有一個圓柱導管，里面是能自由插入抽出的控制棒[5]。圖4是TRACY的堆芯示意圖，堆芯容器外直徑52cm，內直徑7.6cm。有效橫斷面區域為1918cm2。控制棒低于液面底部90mm。溶液高度用探針型的水平儀測得，誤差為±0.25mm。導管和外層圓柱之間填充著硝酸鈾酰溶液。TRACY的最大反應性為3$，最大積分功率為9kWh，最大裂變數為1018。燃料溶液中鈾的富集度為9.98wt%，最大鈾濃度500gU/L，實際上的鈾濃度在375～433gU/L，而硝酸的摩爾濃度為0.6～0.9N[5]。TRACY實驗條件見表3，計算使用的反應性反饋系數見表4。TRACY3個瞬態實驗的計算結果見圖5～圖7。程序沒有重現實驗初期的功率震蕩現象，除了實驗初期，程序計算的系統功率與實驗值基本一致。原因如上節所述，從計算結果可知，計算得到的功率可用于平均功率估算，得到總功率以用于裂變次數的估計。通過以上驗證可以得出結論，修正的準靜態方法對于各種反應性引入速率的臨界瞬態實驗都是適用的。

3JCO事故驗證

3.1事故基本情況事故發生在JCO公司的燃料轉化測試大樓。大樓內放置著用UF6或U3O8生產二氧化鈾粉末和硝酸鈾酰溶液的設備。在事故發生時，正在將16.8kg的鈾（富集度為18.8%）制備成370g/L的硝酸鈾酰溶液。發生事故的沉淀槽直徑45.0cm，高61.0cm，容積約100L，示意圖見圖8[1]。JCO事故基本條件見表5，計算使用的反應性反饋系數見表6。

3.2事故計算結果JCO事故的功率計算結果見圖9。程序計算的系統功率沒有重現事故中的功率震蕩現象，但計算得到的功率可用于平均功率估算，得到總功率以用于裂變次數的估計。當系統功率穩定時，功率的計算值與事故監測值[7]基本趨于一致。在60900.0s容器外夾層的水被排空，系統功率降低，事故終止。功率計算結果與此基本一致。

4結論

本文使用修正的準靜態方法計算了溶液系統臨界事故的平均功率，并且使用CRAC實驗、TRACY實驗和JCO事故進行了驗證。CRAC實驗、TRACY實驗和JCO事故中的非沸騰工況期間，除震蕩區，程序的功率計算值基本等于測量功率值。這表明，該方法適用于反應性引入的臨界瞬態。CRAC實驗是一個沸騰實驗，在沸騰期間，程序的功率計算值與實驗值基本一致。這表明，該方法適用于沸騰工況。在已驗證的范圍內修正的準靜態方法達到了較好的計算效果，該方法可快速且較為準確的估算總功率，并用于裂變次數的估計，為臨界事故后果評價分析提供技術手段，為后續的臨界事故研究奠定基礎。

作者：于淼 易璇 單位：中國核電工程有限公司