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《電視技術(shù)雜志》2014年第十一期
1新型視差圖獲取算法的研究
DP算法的實(shí)質(zhì)是將對應(yīng)點(diǎn)的匹配問題轉(zhuǎn)化為尋找某一能量函數(shù)的全局最優(yōu)解，而構(gòu)造出合適的像素間匹配的代價(jià)函數(shù)是構(gòu)建全局能量函數(shù)的重要前提，所構(gòu)建的代價(jià)函數(shù)優(yōu)劣與否直接影響著立體匹配算法的運(yùn)行速率和精確度，其中代價(jià)函數(shù)主要包含有差值絕對值和函數(shù)(SumofAbsoluteDifferences，SAD)、差值絕對值(AbsoluteDifference，AD)、差值平方(SquaredDifferences，SD)等，此類代價(jià)函數(shù)在算法構(gòu)造上相對簡單、易于操作，但由于忽視了不同區(qū)域間躍變的影響，會產(chǎn)生較高的誤匹配率。為了克服在交叉深度不連續(xù)區(qū)域的匹配問題，學(xué)者們在不連續(xù)區(qū)域?yàn)槊恳粋€像素選擇自適應(yīng)匹配窗口，其中Yoon等人［16］將幾何數(shù)學(xué)的鄰近性和像素色度空間融入到權(quán)值計(jì)算當(dāng)中，此舉有效地抑制了立體匹配中的不確定性，但在構(gòu)建ASCF的過程中，導(dǎo)致視差非連續(xù)區(qū)域的誤匹配率有所增加。針對這一問題，提出了一種新型視差圖獲取算法即改進(jìn)動態(tài)規(guī)劃雙向約束算法，即采用修正后的ASCF，進(jìn)一步增強(qiáng)原始代價(jià)值在視差非連續(xù)區(qū)域的比重，以確保這一區(qū)域的誤匹配率有所降低，從而改變構(gòu)建ASCF的傳統(tǒng)方法所導(dǎo)致總體誤匹配率高的狀況，并參照經(jīng)典Potts模型［17］構(gòu)建全局能量函數(shù)，考慮到相鄰像素視差值保持的一致性準(zhǔn)則，增加了視差平滑約束項(xiàng)的比重，提高所構(gòu)建的全局能量函數(shù)的精確度。由于傳統(tǒng)的DP算法在求取全局能量函數(shù)最優(yōu)解時存在一個很大的局限性，即易出現(xiàn)“條紋”瑕疵的現(xiàn)象。為了克服這一問題，此算法提出采用掃描線行列雙向動態(tài)規(guī)劃來尋找最小匹配代價(jià)路徑，并對初始視差圖的數(shù)據(jù)項(xiàng)和平滑約束項(xiàng)分別制定了相應(yīng)的獎勵策略。最后，針對出現(xiàn)的錯誤孤立視差點(diǎn)，通過簡單的濾波方法和遵循相關(guān)的3個準(zhǔn)則予以消除。此算法流程如圖1所示。
1．1修正后的ASCFYoon等人［16］基于空間幾何距離的相關(guān)性和像素間顏色相似性對ASCF進(jìn)行了詳細(xì)分析，即將幾何數(shù)學(xué)的鄰近性和像素色度空間融入到權(quán)值計(jì)算當(dāng)中，其計(jì)算公式中像素q之間空間坐標(biāo)的歐幾里德距離。許多學(xué)者提出了不同的Δcpq構(gòu)造方法，其中Salmen等人［18］根據(jù)像素點(diǎn)RGB值的內(nèi)在聯(lián)系，將Δcpq設(shè)定為窗口中心像素p與匹配窗口像素q的RGB值的加權(quán)歐幾里德距離。由于獲得該參數(shù)需要通過實(shí)驗(yàn)反復(fù)測試，以致代價(jià)函數(shù)的精確度相對較差，圖像對的誤匹配率也不低。Yang等人［19］對兩像素點(diǎn)彩色差值求平均，盡管該構(gòu)造方法在一定程度上減輕了算法的運(yùn)算量，但由于忽略了像素點(diǎn)間彩色像素值的相關(guān)性，導(dǎo)致代價(jià)函數(shù)的自適應(yīng)約束能力減弱，視差保持特性有所降低。式中:Ti為截?cái)嚅T限值;Td為視差非連續(xù)區(qū)域的判斷門限，當(dāng)對應(yīng)像素的彩色像素值差值的絕對值之和大于或等于在非連續(xù)區(qū)域的截?cái)嚅T限值時，原始代價(jià)值取為截?cái)嚅T限值，反之，取值為差值的絕對值與截?cái)嚅T限值之和中的最小值。
1．2構(gòu)建新的全局能量函數(shù)本文構(gòu)建的全局能量函數(shù)仍然只包含平滑項(xiàng)和數(shù)據(jù)項(xiàng)，其計(jì)算表達(dá)式如。
1．3改進(jìn)雙向動態(tài)規(guī)劃尋徑由式(5)構(gòu)建的新的全局能量函數(shù)可知，立體匹配問題轉(zhuǎn)化為求解一個視差分配d*，即使能量函數(shù)E(d)的取值最小求解式(9)所述的能量最小化問題，傳統(tǒng)的DP算法忽略了核線間的影響，致使核線與核線間的約束不夠，即只是進(jìn)行單一的行方向上的DP運(yùn)算，如圖1所示為在行方向上進(jìn)行DP求解示意圖，其中圖2a是以x，y分別為橫、縱坐標(biāo)，視差搜索范圍為d的視差空間圖像(DSI)，圖2b為只在行方向DP求解的示意圖，其目的是為了搜索得到一條從左至右的最小代價(jià)路徑。顯然，這種缺少行、列方向上連續(xù)視差結(jié)果融合的DP算法不能保證全局最優(yōu)，為了增強(qiáng)縱向像素間視差的約束項(xiàng)，以確保視差圖橫向條紋“瑕疵”的減少，故提出基于行、列雙向的動態(tài)規(guī)劃算法，具體過程如圖3所示。本算法提出了一種由行匹配初試結(jié)果來確定相應(yīng)的獎勵策略，即通過減小d*所對應(yīng)代價(jià)函數(shù)的比重，以提高其在列匹配中被選中的可能性，初始匹配結(jié)果依靠第一次行DP求解得到，同時需在確定的窗口區(qū)間內(nèi)，對數(shù)據(jù)項(xiàng)制定了合理的獎勵策略:情況1，若列方向初始視差梯度變化出現(xiàn)明顯錯誤的視差值點(diǎn)時，其用原來的代價(jià)值來賦值;情況2，若在列方向初始視差梯度未出現(xiàn)異常的情況下，而在行動態(tài)規(guī)劃中能夠得到匹配的視差值點(diǎn)，那么其值應(yīng)該賦予較大的獎勵值;情況3，其他視差值點(diǎn)則使用較小的獎勵值。其表達(dá)式為式中:Ti為截?cái)嚅T限值，如式(4)所述;r一般取相對較小的正數(shù)，當(dāng)r取值過小時，獎勵值過小，會造成行方向上的DP效果不明顯;當(dāng)r取值過大時，會使得列方向上的視差值點(diǎn)被選中的概率過大，導(dǎo)致列方向上的DP失去了意義。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)測試得知，r取值為7時，所得匹配結(jié)果較為理想。另外，能量函數(shù)的數(shù)據(jù)項(xiàng)的計(jì)算方法與上述平滑項(xiàng)一致，這里就不再累述。
1．4去除孤立的錯誤視差點(diǎn)針對所獲取視差圖中出現(xiàn)的一些較為明顯的噪聲點(diǎn)，該算法采用易于操作的濾波方法來去掉孤立點(diǎn)。一般遵循以下3個可靠性準(zhǔn)則:1)若該像素點(diǎn)上下鄰域像素的視差值相等，則賦予該點(diǎn)視差值與上下鄰域點(diǎn)一致;2)若該像素點(diǎn)左右鄰域像素的視差值相等，則賦予該點(diǎn)視差值與左右鄰域點(diǎn)一致;3)若該像素點(diǎn)周圍鄰域點(diǎn)的視差值都不相等，則賦予該點(diǎn)視差值為其鄰域所有點(diǎn)的視差值均值。
2實(shí)驗(yàn)結(jié)果
本算法的實(shí)驗(yàn)平臺和參考圖像來自于Middlebury大學(xué)數(shù)據(jù)庫，對其中的Cones，Venus，Tsukuba，Teddy這4幅圖像進(jìn)行了測試，實(shí)驗(yàn)中的各個參數(shù)k，γc，γp，Ti，Td，T，p，r，s分別取值1，5，19，25，30，5，3，10，3。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。此算法以修正后的ASCF為代價(jià)函數(shù)，并構(gòu)建新的全局能量函數(shù)，通過改進(jìn)雙向動態(tài)規(guī)劃尋徑來得到最終的稠密視差圖，分別與以ASCF作為代價(jià)函數(shù)、基于行列雙向動態(tài)規(guī)劃(DoubleDP)算法和以SAD作為代價(jià)函數(shù)的DP算法所獲取視差圖進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)視差圖在所有區(qū)域(All)、非遮擋區(qū)域(Non_occ)、視差非連續(xù)區(qū)域(disc)的錯誤率做了記錄，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。從表中分析可知，在優(yōu)化策略一致的情況下，相較于SAD，采用ASCF來獲取視差圖誤匹配率要低很多，而此算法相對于其他3種算法，誤匹配率最低，“條紋”瑕疵方面最少，所獲得的視差圖效果最好。
3小結(jié)
提出一種基于改進(jìn)雙向動態(tài)規(guī)劃的視差圖獲取算法，以修正后的ASCF為代價(jià)函數(shù)，并構(gòu)建新的全局能量函數(shù)，通過改進(jìn)雙向動態(tài)規(guī)劃尋徑來得到最終的稠密視差圖。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠取得較為理想的效果，與其他3種DP算法相比明顯降低了誤匹配率，減少了圖像中的“條紋”瑕疵。雖然該算法在降低誤匹配率和減少“條紋”瑕疵方面有顯著的改善效果，但由于需要計(jì)算每個像素在確定窗口的自適應(yīng)代價(jià)值，以致執(zhí)行時間較長。故今后將使用GPU［21］和多線程［22］的處理方式，以便大幅度地提高算法運(yùn)行速度，滿足實(shí)際應(yīng)用的要求。
作者：程時文林志賢郭太良單位：福州大學(xué)物理與信息研究工程學(xué)院