經(jīng)濟(jì)增長途徑檢驗研究范文

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1引言

自Solow（1956）新古典增長模型提出后［1］，學(xué)術(shù)界圍繞著區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長是否存在收斂性問題展開了激烈的爭論．早期的收斂實證研究主要是檢驗絕對β－收斂和條件β－收斂．然而近年來，有學(xué)者指出β－收斂檢驗存在著Galton謬論（Friedmen，1992；Quah，1993），即只要資本的邊際收益遞減規(guī)律存在，即使是在發(fā)散的經(jīng)濟(jì)體之間初始條件與平均增長率依然存在著顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系［2，3］．σ－收斂是另一種描述經(jīng)濟(jì)增長收斂性的方法，是指經(jīng)濟(jì)體之間人均產(chǎn)出水平的截面方差隨著時間的推移不斷減少．由于β－收斂存在偏誤，F(xiàn)riedmen（1992）和Quah（1993）指出σ－收斂檢驗是唯一合理的描述經(jīng)濟(jì)體相互收斂的方法［2－3］．的確，σ－收斂憑借其對經(jīng)濟(jì)增長收斂事實描述的動態(tài)性得到了廣泛應(yīng)用．例如：Barro和Sala－i－Martin（1991）［4］使用1880～1988年美國州際人均收入數(shù)據(jù)，以對數(shù)人均收入水平的標(biāo)準(zhǔn)差為研究對象，檢驗了σ－收斂的存在性．研究結(jié)論表明，除了1920～1980時間段以外，其他時間段都支持σ－收斂．Mas和Maudos等人（1995）［5］對1955～1991年西班牙省際間的σ－收斂性進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)省際間相對人均收入的標(biāo)準(zhǔn)差序列的時間軌跡呈現(xiàn)明顯的下降態(tài)勢．與1955年相比，1991年的相對人均收入的標(biāo)準(zhǔn)差下降了40％，西班牙省際間的經(jīng)濟(jì)增長存在明顯的σ－收斂特征．PeterEgger等（2003）［6］提出了一個能夠檢驗條件σ－收斂的Wald檢驗方法，他們使用該方法分析了1992～1998年間歐洲49646個工業(yè)企業(yè)的σ－收斂性，結(jié)論表明在西歐一些國家的工業(yè)企業(yè)不存在條件σ－收斂性．Drennan等（2004）［7］使用單位根檢驗等時間序列方法，檢驗了1969～2001年間美國城市之間個人收入和平均工資兩個指標(biāo)的對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差序列的平穩(wěn)性．結(jié)果顯示，兩個指標(biāo)的時間路徑均存在顯著的非平穩(wěn)性，由此推斷1969～2001年間美國城市收入水平之間不存在σ－收斂性．Lau（2009）［8］采用非線性面板單位根檢驗方法研究了1929～2005年美國經(jīng)濟(jì)增長的σ－收斂問題，結(jié)論顯示存在σ－收斂．魏后凱（1997）［9］，林毅夫和劉明興（2003）［10］，覃成林（2004）［11］等也對我國經(jīng)濟(jì)增長的σ－收斂性進(jìn)行過檢驗和研究．他們的研究結(jié)論認(rèn)為，中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)的σ－收斂呈現(xiàn)明顯的階段性特征：1978～1990年區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長呈現(xiàn)σ－收斂格局，而1990年以后不存在σ－收斂特征．林光平等（2006）［12］采用空間計量方法檢驗了我國28個省市經(jīng)濟(jì)增長路徑的σ－收斂性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展，尤其是近幾年省際間經(jīng)濟(jì)增長表現(xiàn)出σ－收斂趨勢．與上述研究工作所不同，本文依據(jù)σ－收斂指標(biāo)時間序列的平穩(wěn)性，提出了強σ－收斂和弱σ－收斂等新的σ－收斂概念．并運用DF－GLS單位根檢驗和ARFIMA模型等時間序列分析工具，以全國、東、中、西地區(qū)的樣本數(shù)據(jù)為例，檢驗了強σ－收斂和弱σ－收斂的存在性．

2強σ－收斂與弱σ－收斂概念

根據(jù)Barro（1995）的描述，σ－收斂概念的量化定義可以表示為：Dt＝1N∑Ni＝1（logyi，t－y珔t）2，（1）其中，N表示經(jīng)濟(jì)體的個數(shù)，yi，t表示t時期第i個經(jīng)濟(jì)體的人均產(chǎn)出水平，y珔t＝（∑Ni＝1logyi，t）／N，Dt表示t時期N個經(jīng)濟(jì)體人均產(chǎn)出對數(shù)的方差．顯然，Dt度量了不同經(jīng)濟(jì)體之間人均產(chǎn)出水平的離散程度．若對任意年份s＜t，均有σs＜σt，則稱經(jīng)濟(jì)體之間存在著σ－收斂性［13］．在絕對β－收斂條件下，第i個經(jīng)濟(jì)體的對數(shù)人均產(chǎn)出增長路徑服從AR（1）過程，即：logyit＝a＋blogyit－1＋μit，（2）式（2）中a代表截距項，b代表自回歸系數(shù)，μit表示隨機(jī)擾動項，假定μit為白噪聲，μit～I(xiàn)ID（0，σ2μ），即在經(jīng)濟(jì)體之間及同一經(jīng)濟(jì)體不同時期具有獨立性．聯(lián)合式（1）和式（2），在樣本容量N比較大的情況下，利用樣本方差等于總體方差的統(tǒng)計性質(zhì)可推導(dǎo)出Dt的時間路徑形如式（3）：Dt＝σ2u＋b2Dt－1＋2bN∑Ni＝1（logyit－1－（∑Ni＝1logyit－1）／N）（μit－（∑Ni＝1μit）／N）．（3）令α＝σ2u，β＝b2，ξt＝2bN∑Ni＝1（logyit－1－（∑Ni＝1logyit－1）／N）（μit－（∑Ni＝1μit）／N）．式（3）可以進(jìn)一步寫成：Dt＝α＋βDt－1＋ξt．（4）不難看出ξt是μit的某種線性組合，由統(tǒng)計性質(zhì)可知，ξt和μit具有相同的分布形式，經(jīng)計算后有：ξt～I(xiàn)ID（0，4b2σ2μS2logyi，t－1／N）．其中，Sl2ogyi，t－1表示logyit－1的樣本方差．由此式（4）的表示形式意味著，σ－收斂指標(biāo)Dt的時間路徑服從一個一階自回歸過程．如果｛Dt｝是平穩(wěn)的，則有0＜β＜1，說明外部沖擊對｛Dt｝的影響是暫時的，｛Dt｝具有向自身均值快速衰減的統(tǒng)計性質(zhì)，此時必然有Dt＜Dt－1，表明存在σ－收斂性．相反，若｛Dt｝是非平穩(wěn)序列，則有β≥1，意味著｛Dt｝的長期演變趨勢是發(fā)散的，這種情況下Dt≥Dt－1，表明不存在σ－收斂性．由此可見，檢驗σ－收斂性等價于檢驗｛Dt｝的平穩(wěn)性．通常來講，｛Dt｝的平穩(wěn)性特征具有三種可能性：一是服從一個嚴(yán)格平穩(wěn)過程，稱之為I（0）序列，或者是單整過程（IntegrationProcess）；二是服從一個嚴(yán)格非平穩(wěn)過程，稱之為I（d）（d≥1）過程．特別的，當(dāng)d＝1時被稱之為服從單位根過程（UnitRootProcess）；三是介于嚴(yán)格平穩(wěn)序列I（0）和嚴(yán)格非平穩(wěn)序列I（d）（d≥1）之間，服從I（d）（0＜d＜1）過程，也被稱之為分?jǐn)?shù)單整過程（FractionalIntegrationProcess）．依據(jù)｛Dt｝的平穩(wěn)性，對σ－收斂類型進(jìn)行了細(xì)化和重新界定．強σ－收斂：若N個經(jīng)濟(jì)體的σ－收斂指標(biāo)序列｛Dt｝嚴(yán)格服從一個類似于I（0）的單整形式的平穩(wěn)時間序列過程，則認(rèn)為經(jīng)濟(jì)體之間存在強σ－收斂性．弱σ－收斂：若N個經(jīng)濟(jì)體的σ－收斂指標(biāo)序列｛Dt｝嚴(yán)格服從一個類似于I（d）（0＜d＜1）形式的分?jǐn)?shù)單整形式的長記憶時間序列過程，則認(rèn)為經(jīng)濟(jì)體之間存在弱σ－收斂性．σ－發(fā)散：若N個經(jīng)濟(jì)體的σ－收斂指標(biāo)序列｛Dt｝嚴(yán)格服從一個類似于I（d）（d≥1）形式的非平穩(wěn)時間序列過程，則認(rèn)為經(jīng)濟(jì)體之間存在σ－發(fā)散性．強σ－收斂與弱σ－收斂概念的提出具有重要的現(xiàn)實意義．它能夠從更寬泛的角度認(rèn)識和理解更為復(fù)雜的σ－收斂過程．

3檢驗方法

本文采用DF－GLS單位根檢驗和ARFIMA模型來實證檢驗強σ－收斂與弱σ－收斂性．

3．1DF－GLS單位根檢驗方法

DF－GLS單位根檢驗方法（Elliott、Rothenberg和Stock，1996）［14］本質(zhì)上就是退勢版的ADF檢驗．執(zhí)行DF－GLS單位根檢驗方法包含兩步：第一步，采用廣義最小二乘法（GLS）對原始序列｛yt｝進(jìn)行退勢（detrended）處理．第二步，把對“退勢”后的序列應(yīng)用于ADF檢驗方程．Elliott、Rothenberg和Stock等人（1996）證明DF－GLS單位根檢驗方法的檢驗統(tǒng)計量和ADF檢驗方法的檢驗統(tǒng)計量具有相同的漸進(jìn)分布，但DF－GLS方法檢驗勢力要強于ADF．

3．2ARFIMA模型

ARFIMA模型（Granger和Joyeux，1980）［15］在描述分?jǐn)?shù)單整的長記憶過程領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用．一個時間序列｛yt｝可以表示為：（1－L）dyt＝ut，（5）其中，L為滯后算子，ut是一個具有指數(shù)衰減型自相關(guān)函數(shù)的I（0）平穩(wěn)過程，d是差分參數(shù)，當(dāng)d＝0時，式（5）表示一個I（0）平穩(wěn)過程．當(dāng)d＝1時，式（5）表示一個I（1）非平穩(wěn)過程，稱單位根過程．當(dāng)0＜d＜1時，式（5）表示一個分?jǐn)?shù)單整過程．特別的，如果隨機(jī)擾動項ut服從一個平穩(wěn)可逆的ARMA過程時，式（5）表示的分?jǐn)?shù)單整過程可轉(zhuǎn)換為自回歸分?jǐn)?shù)單整移動平均（AutoregressiveFractionalIntegrationMovingAverage，ARFIMA（p，d，q））過程．（1－L）dφ（L）yt＝θ（L）εt，t＝1，2，…，T，（6）其中，p和q表示滯后階數(shù)，εt是一個白噪聲過程．φ（L）＝1－φ1（L）－…－φp（L），表示自回歸滯后算子多項式．θ（L）＝1－θ1（L）－…－θq（L），表示移動平均的滯后算子多項式．當(dāng)差分參數(shù)0＜d＜0．5時，｛yt｝仍然是協(xié)方差平穩(wěn)的，但自相關(guān)函數(shù)以較慢的雙曲線速率向0衰減，其衰減的近似逼近公式為：ρ（k）≈k2d－1．（7）這里，k為時間間隔，由于衰減速率低于k－1，所以｛yt｝表現(xiàn)出一定的長記憶性．當(dāng)0．5≤d＜1時，序列｛yt｝是協(xié)方差非平穩(wěn)的，但具有較強的均值回復(fù)（mean－reverting）能力．當(dāng)d≥1時，｛yt｝具有單位根形式的非平穩(wěn)特征．可見，判斷｛yt｝是否服從分?jǐn)?shù)單整過程，關(guān)鍵在于估計差分參數(shù)d．若估計結(jié)果＾d∈（0，1）通過顯著性檢驗，則意味著｛yt｝服從具有長記憶和均值回復(fù)的漸進(jìn)平穩(wěn)過程．本文采用極大似然估計方法對不同區(qū)域樣本數(shù)據(jù)的差分參數(shù)d進(jìn)行了估計．

4數(shù)據(jù)說明與檢驗結(jié)果分析

為了得到穩(wěn)健的研究結(jié)論，本文用實際人均GDP自然對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差和實際人均GDP變異系數(shù)兩個離散程度指標(biāo)來度量經(jīng)濟(jì)增長的σ－收斂性．檢驗對象細(xì)分為全國、東、中、西部四個區(qū)域．樣本數(shù)據(jù)的時間跨度為1952～2007；所有數(shù)據(jù)均以1952年為不變價格進(jìn)行了調(diào)整，數(shù)據(jù)來源于《新中國55年統(tǒng)計資料匯編》和2008年各省統(tǒng)計年鑒．圖1～圖4給出了四個不同區(qū)域樣本的實際人均GDP自然對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差（COEFFIVAR）和實際人均GDP變異系數(shù)（LNSTD）兩個σ－收斂指標(biāo)的時序圖．表1給出了四個樣本數(shù)據(jù)兩個σ－收斂指標(biāo)的DF－GLS單位根檢驗結(jié)果．結(jié)果顯示：在所研究的四個樣本數(shù)據(jù)中，只有中部地區(qū)的實際人均GDP自然對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差在10％的顯著性水平下拒絕存在單位根原假設(shè)，其他樣本數(shù)據(jù)的所有指標(biāo)均接受存在單位根原假設(shè)，沒能通過DF－GLS單位根檢驗．這意味著，除了中部地區(qū)，以實際人均GDP自然對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差作為σ－收斂指標(biāo)時，才存在強σ－收斂特征之外，其他區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長都不存在強σ－收斂性．表2給出了四個樣本數(shù)據(jù)實際人均GDP自然對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差和實際人均GDP變異系數(shù)序列的ARFIMA估計結(jié)果．與強σ－收斂檢驗結(jié)論相比，弱σ－收斂的檢驗結(jié)論表現(xiàn)出較強的唯一性．表2的ARFIMA估計結(jié)果表明，表征四個樣本數(shù)據(jù)實際人均GDP自然對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)和變異系數(shù)指標(biāo)的長記憶參數(shù)＾d的估計結(jié)果分別為0．4799、0．4964、0．4873、0．4938、0．4718、0．4848、0．4901和0．4893，且上述長記憶參數(shù)＾d的估計結(jié)果均在1％的顯著水平下顯著．這表明上述四個樣本地區(qū)的兩個σ－收斂指標(biāo)的時間路徑具有較強的均值回復(fù)能力，上述四個地區(qū)存在著顯著的弱σ－收斂特征，省際間經(jīng)濟(jì)增長差異對經(jīng)濟(jì)沖擊的記憶性較強．

5主要結(jié)論與啟示

本文從時間序列平穩(wěn)性視角出發(fā)對σ－收斂概念進(jìn)行了擴(kuò)展和延伸，進(jìn)一步將其細(xì)分為強σ－收斂和弱σ－收斂．在此框架下，以實際人均GDP自然對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差和實際人均GDP變異系數(shù)為對象，采用DF－GLS等單位根檢驗和ARFIMA模型對全國、東、中、西部地區(qū)等不同區(qū)域省際間是否存在強σ－收斂性和弱σ－收斂性問題進(jìn)行了實證檢驗．我們得到的結(jié)論顯示：目前，無論是全國，還是東、中、西三大地區(qū)的省際間經(jīng)濟(jì)增長均不存在嚴(yán)格的強σ－收斂特征，但卻存在著顯著的弱σ－收斂特征．這一研究結(jié)論表明：從長期來看，我國省際間增長差距路徑的動態(tài)變化具有明顯的均值回復(fù)特征，也就是說省際間經(jīng)濟(jì)增長差距的長期變化趨勢是回落的，省際間經(jīng)濟(jì)增長差距具有較強的長記憶性．上述研究結(jié)果較好地解釋了我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長σ－收斂檢驗結(jié)論的爭議和分歧，同時對評價和指導(dǎo)未來我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)平衡發(fā)展具有重要啟示意義．今后相當(dāng)長一段時間內(nèi)，我國區(qū)域發(fā)展政策的重點應(yīng)致力于突破體制機(jī)制障礙，不斷擴(kuò)大省際經(jīng)濟(jì)的空間、產(chǎn)業(yè)和市場聯(lián)系，進(jìn)一步增強核心區(qū)域的輻射能力，不斷加快區(qū)域一體化的進(jìn)程．