地理學(xué)科定義范文

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第1篇

在人教A版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修5》第一章第一節(jié)，正弦定理的教學(xué)安排約2課時(shí)，下面筆者從教材分析、學(xué)情分析、設(shè)計(jì)思想、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)、反思研究方面談?wù)劦谝徽n時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)。

1.教材分析

本節(jié)內(nèi)容在舊人教版教科書中為了鞏固向量知識(shí)，體現(xiàn)向量的工具性作用，用向量作為工具推導(dǎo)出了正弦定理，但證明過程比較繁瑣，不少學(xué)生感到很突然，難以理解。所以在新人教A版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修5》第一章第一節(jié)中，教科書舍棄了向量方法證明，而利用學(xué)生以往的知識(shí)進(jìn)行了淺顯的證明，這也吻合了利用正余弦定理解斜三角形時(shí)大多會(huì)用到必修四中三角函數(shù)的有關(guān)公式與定理，所以實(shí)質(zhì)上它與三角函數(shù)屬于同一系統(tǒng)，也是對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的拓展應(yīng)用；同時(shí)，作為三角形中的一個(gè)定理，也是對(duì)初中解直角三角形內(nèi)容的拓展延伸。正弦定理的發(fā)現(xiàn)、證明、應(yīng)用教參安排2課時(shí)完成，本節(jié)是正弦定理第一課時(shí)。

正弦定理第一課時(shí)內(nèi)容共分為三個(gè)層次：第一層次教師通過結(jié)合近段時(shí)間萬(wàn)州正在建設(shè)萬(wàn)州長(zhǎng)江三橋的實(shí)例，一方面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)的人文品質(zhì)，另一方面引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，歸為解三角形問題，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。第二層次讓學(xué)生觀察特例，大膽猜想；然后由猜想入手，帶著疑問，通過幾何畫板軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)演示實(shí)驗(yàn)完善猜想，然后利用"作高法"、"等積法"、"外接圓法"、"三角函數(shù)定義法（坐標(biāo)法）"四種方法證明正弦定理，驗(yàn)證猜想的正確性；第三層次利用正弦定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用，最后解決引例。學(xué)生通過對(duì)任意三角形中正弦定理的探索、發(fā)現(xiàn)和證明，感受"觀察――實(shí)驗(yàn)――猜想――證明――應(yīng)用"這一思維方法，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。

2.學(xué)情分析

對(duì)高一的學(xué)生來說，已學(xué)了三角函數(shù)，解直角三角形等知識(shí)，有一定觀察分析、解決問題的能力，但對(duì)前后知識(shí)間的聯(lián)系、理解、應(yīng)用有一定的局限性，特別是用多種方法證明正弦定理是學(xué)生的一大難點(diǎn)。因此教師需恰當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，多進(jìn)行前后知識(shí)間的聯(lián)系，帶領(lǐng)學(xué)生直接參與分析問題、解決問題并品嘗勞動(dòng)成果的喜悅。

3.設(shè)計(jì)思想

本節(jié)課采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以問題為導(dǎo)向設(shè)計(jì)教學(xué)情境，以"正弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明"為基本探究?jī)?nèi)容，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過個(gè)人、團(tuán)隊(duì)等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，在知識(shí)的形成、發(fā)展過程中展開思維，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力和創(chuàng)造性思維的能力。

4.教學(xué)目標(biāo)

4.1知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法，理解三角形面積公式，并學(xué)會(huì)運(yùn)用正弦定理解決解斜三角形的兩類基本問題之一。通過對(duì)實(shí)際問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的協(xié)作能力和交流能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。

4.2過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā)，通過對(duì)直角三角形邊角關(guān)系探索的啟發(fā)，共同探究在任意三角形中，邊與其對(duì)角的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，實(shí)驗(yàn)，猜想，驗(yàn)證，證明，由特殊到一般歸納出正弦定理。

4.3情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、合作交流，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、不畏艱辛的創(chuàng)新品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成功心理，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生合情推理，探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法，通過三角函數(shù)、正弦定理、三角形的外接圓與面積等知識(shí)間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。還通過實(shí)例的社會(huì)意義，培養(yǎng)學(xué)生愛家鄉(xiāng)的情感和為把家鄉(xiāng)建設(shè)成庫(kù)區(qū)特大中心城市而努力學(xué)習(xí)的責(zé)任心。

5.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明；正弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的猜想提出與證明過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：制作多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備計(jì)算器，直尺，量角器。

6.教學(xué)過程

如圖1所示，教學(xué)過程分為：創(chuàng)境激思提出問題、觀察特例提出猜想、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)完善猜想、證明猜想得出定理、知己知彼百戰(zhàn)不殆、運(yùn)用定理解決問題、拓展探究課外延伸七個(gè)環(huán)節(jié)。

教學(xué)過程流程圖

6.1創(chuàng)境激思，提出問題

展示情景圖如圖2，為了配合重慶市把萬(wàn)州打造成特大中心城市，萬(wàn)州正緊鑼密鼓在牌樓水廠和江南沱口電廠建設(shè)長(zhǎng)江三橋，你能用現(xiàn)有知識(shí)計(jì)算出大橋的長(zhǎng)度嗎？

學(xué)完本節(jié)課，你將會(huì)輕松解決此類問題。――以此引入課題《正弦定理》。

【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，興趣是最好的老師。如果一節(jié)課有良好的開頭，那就意味著成功了一半。因此，我通過從學(xué)生日常生活中的實(shí)際問題引入，激發(fā)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲，即從長(zhǎng)江三橋這一學(xué)生喜聞樂見的實(shí)際工程提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)的情感和為把家鄉(xiāng)建設(shè)成特大城市而努力學(xué)習(xí)的責(zé)任心。

6.2觀察特例，提出猜想在初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過解直角三角形問題，

在RtABC中，已知∠C=9O°，BC=a，AC=a，AB=c，

如圖3所示，引導(dǎo)學(xué)生回憶在直角三角形中，邊長(zhǎng)和角度之間有什么樣的關(guān)系。

學(xué)生容易想到：

sinA=ac，sinB=bc，sinC=cc，cosA=bc，cosB=ac，

所以asinA=bsinB=csinC，bcosA=acosB

進(jìn)一步提問：這兩個(gè)關(guān)系式能不能推廣到任意三角形？是否還會(huì)有acosA=bcosB=ccosC成立呢？

【設(shè)計(jì)意圖】在直角三角形中引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)得出兩個(gè)簡(jiǎn)潔的邊角關(guān)系式，把三角形邊長(zhǎng)與內(nèi)角聯(lián)系起來，激活學(xué)生頭腦中的已有知識(shí)；以直角三角形這個(gè)特例作為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，在解決問題后，對(duì)特殊問題一般化，得出一個(gè)猜測(cè)性的結(jié)論――猜想，符合從特殊到一般思維的過程，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思想意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。

6.3數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想

6.4教師利用幾何畫板軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)演示實(shí)驗(yàn)，畫一個(gè)三角形，度量出三邊長(zhǎng)度和三個(gè)角度數(shù)值，計(jì)算顯示一組asinA，bsinB，csinC值，一組bcosA，acosB值，一組acosA，bcosB，ccosC值，不斷拖動(dòng)三角形一個(gè)頂點(diǎn)，改變?nèi)切涡螤?，觀察各組比值的變化。直觀地檢驗(yàn)所提出的三個(gè)猜想關(guān)系式對(duì)任意三角形的適用性。在拖動(dòng)過程中，猜想1的三個(gè)比值一直都相等，猜想2、3的兩個(gè)比值并不是都相等，簡(jiǎn)單地剔除掉猜想2、3，保留猜想1。歸納總結(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，完善猜想：在任意三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等：asinA=bsinB=csinC。

【設(shè)計(jì)意圖】中學(xué)生對(duì)于物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)比較熟悉，抽象的數(shù)學(xué)也進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，能激起學(xué)生的好奇心和探究欲望。讓學(xué)生觀察用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，還可以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的系統(tǒng)演繹性和實(shí)驗(yàn)歸納性兩個(gè)側(cè)面，讓學(xué)生主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程中，發(fā)展創(chuàng)造性思維能力。

4.證明猜想，得出定理

【設(shè)計(jì)意圖】按照從易到難、從直觀到抽象的認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生從幾何層面、數(shù)形結(jié)合層面、三角函數(shù)定義分析層面進(jìn)行思考，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，得出定理。實(shí)現(xiàn)數(shù)與形結(jié)合、形象思維與抽象思維結(jié)合，以拓展學(xué)生思維空間的深度和廣度。

（1）證法一：作高法（如圖5）

過C作CDAB于D點(diǎn)，

在RtADC中，CD=bsinA，

在RtBDC中，CD=asinB，

bsinA=asinB，asinA=bsinB成立。

同理可證csinA=asinC，asinA=csinC成立。

asinA=bsinB=csinC成立。

（2）證法2：等積法（如圖6）

在任意ABC中，均有：SABC=12×底×高

故得：三角形的正弦面積公式：

SABC=12absinC=12acsinB=12bcsinA

提問公式成立范圍？公式記憶特點(diǎn)？

兩邊同除以12abc，得sinCcsinBbsinAa

再在等號(hào)兩邊取倒數(shù)，即得正弧定理。

這個(gè)比值是多少呢？

（3）證法三：三角形外接圓法（如圖7）

作三角形ABC的外接圓，O為圓心，設(shè)圓O的半徑為R.

連接CO并延長(zhǎng)，與圓交于點(diǎn)D，再連接BD.

則∠A=∠D

所以，a=CD?sinD=2R?sinA.

asinA=2R

同理，bsinB=2R，csinC=2R

asinA=bsinB=csinC=2R

注：①銳角、直角、鈍角三角形均可；

②由證法三可知，正弦定理中等號(hào)兩邊的比值的幾何意義是三角形的外接圓直徑.

（4）證法四：三角函數(shù)定義法（坐標(biāo)法）（如圖8）

把三角形ABC置于X軸上方，任取一頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，一邊與X軸的非負(fù)半軸重合。

如圖則有：點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（ccosB，csinB）

作ACBD，則DB=AC=b，∠DBC+∠C=180°，

則D（bcos∠DBC，bsin∠DBC）=D（bcosC，bsinC）

由DABC得到D.A兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，即bsinC=csinB

故bsinB=csinC同理可得asinA=csinC，

所以asinA=bsinB=csinC。

（5）證法五：向量法

（學(xué)生課后嘗試證明）

【設(shè)計(jì)意圖】從幾何層面、上升到利用剛剛學(xué)過的任意角的三角函數(shù)的定義進(jìn)行數(shù)形結(jié)合層面，在思維水平上更上一層樓，完成了學(xué)生思維從幾何、代數(shù)到數(shù)形結(jié)合層面的螺旋式上升過程，讓學(xué)生初步體會(huì)了解析法的作用和思想，并留下用向量法證明的思考余地和拓展空間，從而使學(xué)生深刻體會(huì)形象思維與抽象思維的統(tǒng)一，讓學(xué)生既見樹木又見森林。

6.5知己知彼，百戰(zhàn)不殆

【設(shè)計(jì)意圖】通過讓學(xué)生嘗試小結(jié)，回顧正弦定理的幾種不同證明過程，觀察公式的特征及變形，讓學(xué)生體會(huì)證明的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生要注意到：要想讓一個(gè)猜想成為定理必須經(jīng)過嚴(yán)格的證明，而要說明一個(gè)猜想不成立只需要找到一個(gè)反例即可。以此培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和靈活性。然后讓學(xué)生觀察三角形的正弦面積公式、正弦定理，找出公式的適用范圍，公式特征，及常用變形情況。

（1）正弦定理：asinA=bsinB=csinC=2R（比值為外接圓直徑）.

（2）正弦定理解決兩種類型的三角形問題：

①已知兩角和任意一邊，可以求出其他兩邊和一角；

②已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，可以求出三角形的其他的邊和角.（下節(jié)課解決）

（3）正弦定理的變形：

①a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

②sinA=a2R，sinB=a2R，sinC=c2R

③a：b：c=sinA：sinB：sinC

6.6運(yùn)用定理，解決問題

（1）典例精析

例1在ABC中，"sinA>sinB"，是A>B的（C）條件

A充分非必要條件B必要非充分條件

C充分條件D非充分非必要條件

（變式）：已知ABC中，bcosB=bcosC，判斷三角形的形狀。

答案：等腰或直角三角形。（容易出現(xiàn)只有等腰三角形的錯(cuò)誤）

例2在ABC中，∠B=45°，∠C=60°，a=2（3+1）

分析：∠A=180°-（B+C）=75°

由正弧定理得：b=asinBsinA=2（3+1）（22）6+24=4

SABC=12absinC=12×2（3+1）×4×（32）=6+23

例3（畫龍點(diǎn)睛）解決創(chuàng)境激思中的問題：

如何測(cè)量萬(wàn)州長(zhǎng)江三橋的長(zhǎng)度呢？（如圖9）

分析：假設(shè)線段AB表示長(zhǎng)江三橋，只需在牌樓水廠北岸邊上另找一個(gè)參照點(diǎn)C，用皮尺測(cè)出AC的距離，用測(cè)角儀測(cè)出∠BAC、∠BCA的度數(shù)，即在三角形ABC中知道兩角和一邊，用正弦定理即可求出線段AB的長(zhǎng)，即長(zhǎng)江三橋的長(zhǎng)度。（自制測(cè)角儀，比一比誰(shuí)做的更準(zhǔn)確）

（2）當(dāng)堂檢測(cè)反饋

【設(shè)計(jì)意圖】：為了減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生有更多的精力去拓展思考，加強(qiáng)自身的綜合素質(zhì)，那么教師必須提高課堂教學(xué)效率，向45分鐘要質(zhì)量，爭(zhēng)取讓學(xué)生先做后評(píng)，當(dāng)堂過關(guān)。達(dá)到順應(yīng)新課改的精神：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。所以課堂教學(xué)效果檢測(cè)卷分為了A、B、C三個(gè)層次，學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際進(jìn)行選擇訓(xùn)練?？紤]到本班學(xué)生基礎(chǔ)較好，因此要求學(xué)生至少做完A、B兩個(gè)層次試題。

①學(xué)生當(dāng)堂做《正弦定理課堂效果檢測(cè)卷》（5-10分鐘）；

②教師公布答案，學(xué)生自主小結(jié)反饋或根據(jù)學(xué)生作答情況進(jìn)行集體講評(píng)。

6.7拓展探究，課外延伸

【設(shè)計(jì)意圖】為了讓學(xué)有余力的學(xué)生有更大的發(fā)展，充分發(fā)揮出他們的學(xué)習(xí)積極性，將他們的潛能挖掘達(dá)到最大化，因此設(shè)計(jì)了課外拓展作業(yè)。

【作業(yè)布置】

（1）教材第10頁(yè)習(xí)題1.1A組第1題；B組第1、2、3題；

（2）實(shí)習(xí)作業(yè)《正弦定理在測(cè)量中的應(yīng)用》，參看課本第2節(jié)《應(yīng)用舉例》內(nèi)容。要求：

①以小組合作的形式進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，測(cè)量問題自定，要求自制測(cè)角儀，比一比看誰(shuí)做的更精確；

②參與《2015年國(guó)際青少年保護(hù)長(zhǎng)江水資源綠色行動(dòng)》小組的同學(xué)測(cè)量長(zhǎng)江河面的寬度；

③外出測(cè)量最好有一名家長(zhǎng)陪同，必須保證安全；

④每個(gè)小組按照1.3節(jié)實(shí)習(xí)作業(yè)格式寫出實(shí)習(xí)報(bào)告或小論文，總結(jié)實(shí)習(xí)體會(huì)；

⑤每個(gè)小組在"五一節(jié)"放假結(jié)束回校第一天上交作業(yè)。

7.板書設(shè)計(jì)（如圖10）

正弦定理

一、定理證明1.證法一：作高法（鈍角三角形）2.證法二：等積法（正弦面積公式）3.證法三：外接圓法asinA=bsinB=csinC=2R4.證法四：坐標(biāo)法x=rcosa，y=rsina

二、歸納小結(jié)，常用變形技巧：

a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinCsinA=a2R，sinC=c2Ra：b：c=sinA：sinB：sinA三、應(yīng)用舉例例1（得出結(jié)論）ABC中，sinA>sinBA>A（例1變式）例2（畫簡(jiǎn)單示意圖）例3（畫龍點(diǎn)睛）

8.反思研究

本節(jié)課內(nèi)容，由于教材中正弦定理的證明方法比較特殊和簡(jiǎn)單，學(xué)生易于理解，基本可以自行解決，但要聯(lián)想用多種方法進(jìn)行證明，思維跨度相當(dāng)大，對(duì)學(xué)生有較大難度，因此教師通過預(yù)設(shè)，要求學(xué)生積極主動(dòng)參與一個(gè)個(gè)相關(guān)聯(lián)的探究活動(dòng)過程，通過"觀察――實(shí)驗(yàn)――歸納――猜想――證明"的數(shù)學(xué)思想方法發(fā)現(xiàn)并證明定理，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的過程，感受到創(chuàng)新的快樂，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。其次，以問題為導(dǎo)向設(shè)計(jì)教學(xué)情境，促使學(xué)生去思考問題，去發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生在"活動(dòng)"中學(xué)習(xí)，在"主動(dòng)"中發(fā)展，在"合作"中增知，在"探究"中創(chuàng)新。

這節(jié)課的設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)研究性的學(xué)習(xí)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的終生學(xué)習(xí)能力，結(jié)合修建長(zhǎng)江三橋這個(gè)實(shí)際工程提出三角形邊角關(guān)系的問題，通過觀察直角三角形邊角關(guān)系的特殊性提出猜想，讓學(xué)生借助數(shù)學(xué)演示實(shí)驗(yàn)進(jìn)行觀察、探究、歸納總結(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，完善猜想，然后由易到難、由直觀到抽象，從四個(gè)層面證明了正弦定理，讓學(xué)生不僅掌握用幾何的方法證明正弦定理，還掌握用坐標(biāo)法證明正弦定理，讓學(xué)生初步嘗試解析法的思想和作用，最后再運(yùn)用正弦定理解決一些簡(jiǎn)單問題。

整個(gè)教學(xué)過程，筆者試圖從多角度盡量體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出的10個(gè)基本理念：提供發(fā)展平臺(tái)，構(gòu)建共同基礎(chǔ)；提供多種證法，適應(yīng)個(gè)性差異；倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)雙基；強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合；建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系。按照建構(gòu)主義觀點(diǎn)，知識(shí)需要經(jīng)過學(xué)習(xí)者自身體驗(yàn)，才能被同化和順應(yīng)，因此，教學(xué)設(shè)計(jì)注重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師組織和引導(dǎo)的作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]張守江.正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)案例一則[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2006（2）

第2篇

孫穎浩 中國(guó)工程院院士，第二軍醫(yī)大學(xué)附屬長(zhǎng)海醫(yī)院泌尿外科主任醫(yī)師、教授、博士生導(dǎo)師，第二軍醫(yī)大學(xué)校長(zhǎng)，全軍前列腺疾病研究所所長(zhǎng)，長(zhǎng)海醫(yī)院泌尿外科主任，中華醫(yī)學(xué)會(huì)泌尿外科學(xué)分會(huì)主任委員。

為全民健康而奮斗，這已成為國(guó)人的目標(biāo)。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，醫(yī)學(xué)科普擔(dān)負(fù)著重任?？萍紕?chuàng)新與科學(xué)普及本是“一體兩翼”，不能偏廢。把醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的創(chuàng)新成果及時(shí)普及到老百姓當(dāng)中，并讓他們受益，這是我們醫(yī)務(wù)工作者的重要使命與職責(zé)。我的理解是，科普工作體現(xiàn)的是醫(yī)生的社會(huì)責(zé)任感和情懷，是一件頂天立地的事。

多年來，我在泌尿外科門診給患者看病中了解到，很多患者來這里就診前，曾受到前列腺疾病虛假醫(yī)藥廣告的欺騙，他們一年打工掙的兩三萬(wàn)元輕而易舉就被騙了。非但病沒看好，生活都成了問題。鑒于門診時(shí)間有限，我會(huì)把關(guān)于前列腺疾病的常見問題打印出來，讓患者自己帶回去看，以幫助他們形成正確和科學(xué)的防病治病觀念。后來，我把這些內(nèi)容匯編成一本叫《前列腺疾病100問》的書。這本書多次重版印刷，為眾多患者解決了不少的困惑。

醫(yī)生做科普并不容易。我國(guó)知名的泌尿外科大家吳階平院士曾形象比喻說，醫(yī)學(xué)科普要“見人說人話、見鬼說鬼話”。這并不是說不講醫(yī)學(xué)道理、向患者胡亂科普，而是要求醫(yī)生要有和各類患者打交道的能力，說的話能讓所有患者都聽得懂。我的導(dǎo)師、泌尿外科專家馬永江教授也說：要想做個(gè)好醫(yī)生，就要把疾病的前因后果讓馬路上走的人、菜場(chǎng)買菜賣菜的人都能聽懂。這些老一輩醫(yī)學(xué)家的話語(yǔ)重心長(zhǎng)：醫(yī)生做科普一定要講對(duì)象、接地氣！

第3篇

【關(guān)鍵詞】 牛頓第一定律 慣性 絕對(duì)空間 相對(duì)論

1 引言

在大學(xué)物理的教學(xué)過程中，一般在講完第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)后，即進(jìn)入第二章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)內(nèi)容的講述。而在質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)里重點(diǎn)講述牛頓三大定律及其應(yīng)用[1-2]。對(duì)于牛頓三大定律的應(yīng)用部分，因?yàn)樯婕笆噶糠治黾捌溆?jì)算、微分及積分運(yùn)算等高中物理基本不涉及的內(nèi)容，故該部分相對(duì)來說內(nèi)容比較好講，課堂效果也比較好。但對(duì)于牛頓三大定律的闡述部分，因?yàn)樵诟咧形锢砝锞蛯?duì)此有比較系統(tǒng)的論述，故大部分學(xué)生感覺這一部分內(nèi)容和高中物理一樣，甚至有些老調(diào)重彈的感覺。因此，在大學(xué)物理課堂里講述牛頓三大定律的時(shí)候，如果不對(duì)牛頓三大定律作一些拓展的話，那課堂效果將比較差。本教學(xué)論文將從絕對(duì)空間、相對(duì)論等近代物理知識(shí)點(diǎn)出發(fā)對(duì)牛頓第一定律的拓展作些相關(guān)研討。根據(jù)本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這種簡(jiǎn)要的拓展對(duì)課堂效果是會(huì)起到良好作用的。它不僅可加深學(xué)生對(duì)牛頓第一定律的理解，而且也讓學(xué)生簡(jiǎn)單了解了近代物理和經(jīng)典物理的異同。特別是，通過這種簡(jiǎn)要的拓展，可激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)物理及探索自然界規(guī)律的興趣。

2 牛頓第一定律的相關(guān)拓展

在高中物理里，物理教材一般會(huì)對(duì)牛頓第一定律的內(nèi)容作如下描述：如果物體所受的合外力為零，則物體將保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)不變[1-2]。需要注意的是，經(jīng)過上個(gè)世紀(jì)無數(shù)物理學(xué)家的努力，以相對(duì)論和量子力學(xué)為基礎(chǔ)的近代物理已建立起來。而近代物理表明，牛頓力學(xué)體系，即牛頓三大定律及萬(wàn)有引力定律都只是在低速、宏觀、弱引力條件下成立的[1-2]。因此，考慮到大學(xué)物理里后面也會(huì)講述近代物理的相關(guān)知識(shí)，故在大學(xué)物理里講述牛頓三大定律時(shí)將其與近代物理相關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來的拓展是可行的。下面我們將重點(diǎn)對(duì)牛頓第一定律作一些拓展性的探討。

對(duì)于牛頓第一定律的相關(guān)拓展，一般可以先從力與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)系來闡述。在歷史上，古希臘的亞里斯多德是第一個(gè)對(duì)力和物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)系進(jìn)行思考并做出結(jié)論的人。他從一些簡(jiǎn)單的事實(shí)如手推車現(xiàn)象中得出力是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。因?yàn)椋送栖嚭蠹唇o車力的時(shí)候，車就可運(yùn)動(dòng)起來即可具有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；而人放手不推車后即不給車力的時(shí)候，車將靜止下來即將不具有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。因此，在車運(yùn)動(dòng)和靜止兩種狀態(tài)中，人給車的力是至關(guān)重要。簡(jiǎn)單來說，沒力就沒有運(yùn)動(dòng)，因此力是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。對(duì)于該論點(diǎn)，在接下來的將近兩千年時(shí)間里直到伽利略的出現(xiàn)，人們一直認(rèn)為它是正確的。從嚴(yán)格意義來說，伽利略的出現(xiàn)才是科學(xué)的真正誕生，因?yàn)槭琴だ詫⒖茖W(xué)實(shí)驗(yàn)帶入了哲學(xué)思辨里。從而使得科學(xué)變成一門實(shí)驗(yàn)的科學(xué)，進(jìn)而將科學(xué)從哲學(xué)里分離出來。在著名的斜面實(shí)驗(yàn)里，伽利略發(fā)現(xiàn)：當(dāng)小球在很光滑的毛皮滑行時(shí)，抬起毛皮的兩邊，并固定小球在其中一邊下滑時(shí)的初始高度而降低另一邊毛皮的高度時(shí)，小球在毛皮滑行的距離雖然變長(zhǎng)，但在另一邊毛皮小球能滑到的最高高度卻和該邊固定的初始高度一致。由這一實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象啟發(fā)，如果降低另一邊毛皮的高度至零，則小球?qū)⒂肋h(yuǎn)運(yùn)動(dòng)下去。明顯，一直運(yùn)動(dòng)的小球在水平方向上沒有受到力的作用，也就是小球能一直維持運(yùn)動(dòng)但卻并沒有受到力的作用，因此力并不是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。進(jìn)一步，伽利略認(rèn)為力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。而物體不受力時(shí)，物體具有維持運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)的慣性，也即慣性定律。因此，牛頓第一定律實(shí)際上與伽利略的慣性定律一致，故牛頓定律也常被稱為慣性定律。

對(duì)于力與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系的討論，有些高中作為牛頓第一定律的拓展也做了相關(guān)闡述。因此，在大學(xué)物理課堂里做上面這些闡述有可能是不夠的。實(shí)際上，在牛頓第一定律里，還可與近代物理相關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來作進(jìn)一步簡(jiǎn)單的拓展。因?yàn)椋矬w的運(yùn)動(dòng)與靜止?fàn)顟B(tài)是相對(duì)的。比如，相對(duì)于地面是靜止的物體，相對(duì)于運(yùn)動(dòng)的汽車而言就是運(yùn)動(dòng)的。因此，在牛頓第一定律描述里，物體不受力時(shí)將保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，實(shí)際上隱含著參考系。而我們通常將保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的物體稱為慣性參考系。而慣性參考系背后實(shí)際上又隱含著絕對(duì)空間的概念。牛頓本人對(duì)此非常清楚，因?yàn)樗宄浪呐ｎD第二定律只適用于慣性參考系。因此，牛頓為了很好的定義慣性參考系，他在他的劃時(shí)代巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》里提出了絕對(duì)空間的概念。他認(rèn)為絕對(duì)空間是存在的，而且和絕對(duì)時(shí)間一樣是均勻分布的。而慣性參考系則是相對(duì)于絕對(duì)空間靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系。至此，牛頓第一定律從邏輯來看似乎是完美無缺的。但絕對(duì)空間是否存在呢？牛頓本人對(duì)此也作了簡(jiǎn)單的理性思考，如牛頓水桶實(shí)驗(yàn)等來驗(yàn)證絕對(duì)空間的存在。但是，在近代物理里隨著相對(duì)論的提出，我們知道絕對(duì)空間和絕對(duì)時(shí)間都是不存在的，即空間和時(shí)間都是相對(duì)的。在享受創(chuàng)建狹義相對(duì)論成功所帶來的喜悅的同時(shí)，愛因斯坦很清醒的認(rèn)識(shí)到在他的狹義相對(duì)論里存在一個(gè)嚴(yán)重的困難，即：因?yàn)閽仐壛私^對(duì)空間，慣性系將無法定義[3]。而狹義相對(duì)論里的兩條基本原理，即光速不變?cè)砗拖鄬?duì)性原理也都是在慣性系里定義的。

3 結(jié)語(yǔ)

在本教學(xué)研究論文里，我們對(duì)大學(xué)物理課堂里如何講述牛頓第一定律做了相關(guān)的拓展性研討。本研討主要基于力與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系、慣性定律、慣性參考系、絕對(duì)空間及相對(duì)論等脈絡(luò)來進(jìn)行展開。因此，本拓展不僅可展示牛頓第一定律背后豐富的哲學(xué)、人文歷史、邏輯等內(nèi)涵，也可展示其背后豐富的物理內(nèi)涵。需要注意的是，雖然相對(duì)論已經(jīng)取得了巨大的成功，但人類的思考與探索還依然前行。此外，在大學(xué)物理課堂里對(duì)牛頓第二定律、第三定律作相關(guān)性拓展講述也是值得教學(xué)研討的課題。本教學(xué)論文的研討也算是對(duì)此課題的拋磚引玉，希望能對(duì)同行有所幫助，從而對(duì)大學(xué)物理的課堂教學(xué)起到綿薄之力。

參考文獻(xiàn)：

[1]宋士賢，文喜星，吳平.工科物理教程[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2011.